Файл: ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ЭКОНОМИКЕ.pdf

6

Рис. 3. Расчет ипотечной ссуды. 

7

2. Расчет годовой процентной ставки 
 

Функция  ЧПС  возвращает  чистый  текущий  объем  вклада,  вычисляемый  на  основе 

ряда последовательных поступлений наличных денег и нормы амортизации.  

Чистый текущий объем вклада – это сегодняшний объем будущих платежей (отри-

цательные значения) и поступлений (положительные значения). 

Например, вам предлагают следующую сделку. У вас берут в долг некоторую сумму 

денег и предлагают через k1 лет вернуть сумму, равную  Рk1, через k2 лет – Рk2 и т. д. и, на-
конец, через kn лет – Рkn. Кроме данной сделки, у вас есть альтернативный способ использо-
вания ваших денег, например, положить их  в  банк  под  i процентов годовых. Тогда чистым 
текущим объемом вклада является та сумма денег, которой вам нужно располагать началь-
ный год, чтобы, положив их в банк под i % годовых, получили предлагаемую прибыль. 

Синтаксис: ЧПС(Ставка;Значение1;Значение2;…..) 
Аргументы:  

  ставка – ставка дисконтирования за один период; 
  значение 1, значение 2, – от 1 до 29 аргументов, представляющих расходы и доходы: 

• значение 1, значение 2, … должны быть равномерно распределены во времени, 
выплаты должны осуществляться в конце каждого периода. 

ЧПС использует порядок аргументов значение 1, значение 2, … для определения по-

рядка поступлений и платежей. Убедитесь в том, что ваши платежи и поступления введены в 
правильном порядке. 

Считается, что инвестиция, значение которой вычисляет функция ЧПС, начинается за 

один  период  до даты денежного  взноса 1-го  значения  и  заканчивается  с  последним  денеж-
ным взносом в списке. 

Вычисления функции ЧПС базируются на будущих денежных взносах. Если первый 

денежный  взнос  приходится  на  начало  первого  периода,  то  первое  значение  следует  доба-
вить к результату функции ЧПС, но не включать в список аргументов. 

 
Функция  ЧПС  связана  с  функцией  ВСД  (внутренняя  скорость  оборота).  ВСД  –  это 

скорость оборота, для которой ЧПС равняется нулю: 

ЧПС(ВСД(…);…)=0. 

Функция ВСД возвращает внутреннюю скорость оборота для ряда последовательных 

операций с наличными деньгами, представленными числовыми значениями. Объемы опера-
ций не обязаны быть регулярными, как в случае ренты.  

Внутренняя скорость оборота – это процентная ставка дохода, полученного от ин-

вестиций,  состоящих  из  выплат  (отрицательные  значения)  и  поступлений  (положительные 
значения), которые происходят в регулярные периоды времени. 
 
Синтаксис: ВСД (Значения;Предположение). 
Аргументы:  

  значения – массив или ссылка на ячейки, содержащие числовые  величины, для кото-

рых  вычисляется  внутренняя  ставка  доходности.  Значения  должны  включать,  по 
крайней мере, одно положительное значение и одно отрицательное значение, для того 
чтобы можно было вычислить внутреннюю скорость оборота.  

Функция  ВСД  использует  порядок значений  для  интерпретации  порядка  денежных  выплат 
или поступлений, поэтому нужно следить, чтобы значения выплат и поступлений вводились 
в правильном порядке.  

  предположение  –  величина,  о  которой  предполагается,  что  она  близка  к  результату 

ВСД. 
 

8

Для  вычисления  ВСД    Excel  использует  метод  итераций.  Начиная  со  значения  про-

гноз, функция ВСД выполняет циклические вычисления, пока не получит результат с точно-
стью  0,00001.  Если  функция  ВСД  не  может  получить  результат  после  20  попыток,  то  воз-
вращается значение ошибки #ЧИСЛО! 

В большинстве случаев нет необходимости задавать прогноз для вычислений с помо-

щью функции ВСД. Если прогноз опущен, то он полагается равным 0,1 (10 %). 

Если  ВСД  выдает  значение  ошибки  #ЧИСЛО!  Или  результат  далек  от  ожидаемого, 

можно  попытаться  выполнить  вычисления  еще  раз,  но  уже  с  другим  значением  аргумента 
прогноз. 

Задание 2. Вас просят в долг 10000 руб. и обещают вернуть через год 2000 руб., через 

два  года – 4000  руб.,  через  три  года – 7000 руб.  При  какой  годовой процентной  ставке  эта 
сделка выгодна? 
 
Решение. 

1. Откройте Лист 2 и переименуйте его в Задание 2. 
2. Введите в ячейки A1:B7 данные, представленные на рис. 4. 

Рис. 4. Форма для расчета годовой процентной ставки 

 
3.  Для  выполнения  расчетов  в  ячейки  должны  быть  введены  формулы,  показанные  на 
рис. 5. 
 

Рис. 5. Формулы для расчета годовой процентной ставки 

9

4. Первоначально в ячейку В10 введите произвольный процент, например 3 %. 

В ячейку В11 введите формулу =ЧПС(В10;В5:В7) (см. рис. 5). 
 

5. В ячейку С8 введите формулу: 

=ЕСЛИ(В8=1;»год»;ЕСЛИ(И(В8>=2;B8<=4) ;»года»;»лет»)) 

 
В результате должно получиться (см. рис. 6): 
 

Рис. 6. Расчет чистого текущего объема вклада 

6. Затем выбираем команду Сервис / Подбор параметра 

и заполняем открывшееся диалоговое окно Подбор параметра, как показано на рис. 7. 

Рис. 7. Диалоговое окно Подбор параметра при расчете  

годовой процентной ставки 

7. В поле Установить в ячейке: укажите ссылку на ячейку В11, в которой вычисляется 
чистый текущий объем вклада по формуле: 
=ЧПС(B10;B5:B7). 

В поле Значение  установить 10000 – размер ссуды.  
В поле Изменения значения ячейки укажите ссылку на ячейку В10, в которой вычис-

ляется годовая процентная ставка.  

После нажатия кнопки ОК средство подбора параметров определит, при какой годо-

вой процентной ставке чистый текущий объем  вклада равен 10000 руб. Результат  вычисле-
ния выводится в ячейку В10.  

8. В нашем случае годовая учетная ставка равна 11,79 %.  

Вывод: если банки предлагают большую годовую процентную ставку, то предла-

гаемая сделка не выгодна. 

9. Результаты расчеты должны быть следующими: 

10

Рис. 8. Расчет годовой процентной ставки 

3. Расчет эффективности капиталовложений 

 
Расчет эффективности капиталовложений осуществляется с помощью функции ПС. 
Функция  ПС  возвращает  текущий  объем  вклада  на  основе  постоянных  периодиче-

ских платежей.  

Функция ПС аналогична функции ЧПС. Основное различие между ними заключается 

в том, что функция ПС допускает, чтобы денежные взносы происходили либо в конце, либо 
в начале периода. Кроме того, в отличие от функции ЧПС, денежные взносы в функции ПС 
должны быть постоянными на весь период инвестиции. 
Синтаксис: ПС(Ставка;Кпер;Плт;Бс;Тип) 
Аргументы:  

  Ставка – процентная ставка за период, 
  Кпер – общее число периодов платежей по аннуитету, 
  Плт – выплата, производимая в каждый период и не меняющаяся за все время выпла-

ты ренты. Обычно выплаты включают основные платежи и платежи по процентам, но 
не включают других сборов или налогов, 

  Бс  –  требуемое  значение  будущей  стоимости  или  остатка  средств  после  последней 

выплаты. Если аргумент опущен, он полагается равным 0 (будущая стоимость займа, 
например, равна 0),  

  Тип – число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата.  

 
 
Задание 3.  У вас просят в долг 10000 руб. и обещают возвращать по 2000 руб. в течение 7 
лет. Будет ли выгодна эта сделка при годовой ставке 7 %? 
 
Решение: 

1. Откройте Лист 3 и переименуйте его в Задание 3. 
2. Введите в ячейки A1:B6 данные, представленные на рис. 9.