Файл: Электронное пособие Scilab.pdf

Государственное образовательное учреждение  

высшего профессионального образования 

Московский технический университет связи и информатики 

Кафедра информатики 

Семенова Т.И. 

Математический пакет Scilab 

Лабораторный практикум 

Для студентов по направлению подготовки  

11.03.02

– «Инфокоммуникационные технологии  

и системы связи» 

Москва, 2017 г. 

2 

Оглавление 

Введение…………………………………………………….4 

Раздел 1. Основы   работы с математическим пакетом  
Scilab…………………………………………………………………5 

Тема 1.1.  Элементы рабочей среды Scilab……..…………………….5 

1.1.1. Элементы рабочей среды Scilab и простейшие  

вычисления………………………………………………….5 

1.1.2. Основные объекты системы Scilab………………………. 15 
1.1.3. Лабораторная работа ………….……………………………25 
1.1.4. Контрольные вопросы ….…………………………………..27 

Тема 1.2. Вектора, матрицы и построение графиков  
                 в системе Scilab………………..……………………………. 28 

                       1.2.1.  Вектора и матрицы……………………………………… 28 
                       1.2.2. Построение графиков и визуализация вычислений  
                                 в системе Scilab……………………………..…………….37 
                       1.2.3.  Лабораторная работа …………..………………..………..48 
                       1.2.4. Контрольные вопросы ………………………………….....51 
 

Тема 1.3

. 

Средства алгоритмизации и программирования  

в Scilab………………………………………………………….…..…….52 

1.3.1. Основные понятия и средства программированиям 
в Scilab………………………………………………..…….…….52 
1.3.2. Описание и работа с sci-сценариями………..…………….55 
1.3.3. Описание и работа с sci-функциями………..……………..58 
1.3.4. Основные операторы sci-языка и программирование 
 в 
Scilab…..……………………………………………………………62 
1.3.5. Примеры решения задач средствами Scilab……………..74 
1.3.6. Лабораторная работа ………………………………………79 
1.3.7. Контрольные вопросы …………………………………….83 
 

Раздел 2. Технология решения вычислительных  
задач средствами Scilab…………………………………………….84 

Тема 2.1. Решение нелинейных уравнений………………………...84 

2.1.1. Численное решение нелинейных уравнений………………84 
2.1.2.  Лабораторная работа …………………………….…….…...90 
2.1.3. Контрольные вопросы ……………………………………...91 
 

Тема 2.2. Технология аппроксимации и интерполяции 
функций в среде пакета Scilab……………………….………………...92 

2.2.1.Аппроксимация и интерполяция функций…………………92 
2.2.2.  Лабораторная работа …………………………………...….99 

3 

2.2.3. Контрольные вопросы ………………..…………………101 

Тема 2.3. Технология интегрирования в среде Scilab……………102 

2.3.1.  Вычисление неопределенных и определенных  
интегралов……………………..…………………………………102 
2.3.2.  Лабораторная работа ………………...………………….105 
2.3.3. Контрольные вопросы…………….………………………107 
 

Тема 2.4. Технология решения обыкновенных дифференциальных 
уравнений……..………………………………………………………..108 

2.4.1.  Численное решение обыкновенных дифференциальных 
уравнений………………………………………………….……..108 
2.4.2.  Лабораторная работа ………………………………….....113 
2.4.3. Контрольные вопросы ………………………………….. 115 
 

Тема 2.5. Технология решения задач одномерной                 
оптимизации…………………………………………………………..116 

2.5.1. Решение задач одномерной оптимизации функций……116 
2.5.2.  Лабораторная работа ………………….…………………120 
2.5.3. Контрольные вопросы ……………………………………121 
 

Тема 2.6. Технология решения задач многомерной 
оптимизации …………………….……………………………………122 

2.6.1. Решение задач многомерной оптимизации функций…..122 
2.6.2. Лабораторная работа …….…………………...…………..126 
2.6.3. Контрольные вопросы …………………….……………...128 

4 

Введение 

Возрастающий объем задач требует автоматизации их решения. В этой 

связи  становится  весьма  актуальным  применение  для  их  решения 
функциональных 

программных 

средств. 

К 

их 

числу 

относятся 

математические  пакеты  Matlab,  MathCad,  Mathematica,  Scilab  и  др.  Все  они 
содержат  необходимый  набор  методов  решения  математических  задач,  а 
также  средства  для  визуализации  и  отображения  полученных  результатов. 
Наиболее известным и популярным среди вышеперечисленных программных 
средств  является  математический  пакет  Matlab.  Он  позволяет  производить 
технические вычисления различной сложности, содержит одноименный язык 
программирования,  предоставляет  большое  количество  функций  анализа 
данных,  связанных  практически  со  всеми  областями  математики  и 
большинством  операционных  систем.  Однако  данный  пакет  является 
коммерческим.  Разумеется,  этот  факт  затрудняет  широкое  использование 
пакета  Matlab.  Но  существуют  свободно  распространяемые  альтернативы 
данного  пакета,  например,  программная  система  Scilab.  Версии  Scilab 
существуют  для  различных  операционных  систем:  для  ОС  Linux,  ОС 
семейства Windows (в том числе и для MS WindowsVista) и даже для MacOS. 
Последнюю  версию  пакета  (Scilab    6.0)    можно  скачать  на  официальном 
сайте программы www.scilab.org.  

Scilab  –  это  система  компьютерной  математики,  являющаяся  самым 

полным аналогом пакета Matlab, предназначенная для выполнения научных и 
инженерных  вычислений.    Scilab  во  многом  уступает  пакету  Matlab,  но  
возможности  этого  пакета  вполне  достаточны  для  его  использования  в 
учебном процессе при изучении  методов  вычислительной математики. Так, 
например,  в  системе  Scilab  реализованы  следующие  методы  решения 
вычислительных  задач:  задачи  линейной  алгебры;    методы  решения 
нелинейных  уравнений  и  систем  уравнений;   обработка  экспериментальных 
данных;    задачи  оптимизации;  интегрирование  и  дифференцирование;  
решение  обыкновенные  дифференциальных  уравнений  и  их  систем.  Кроме 
того    Scilab  позволяет  работать  с  большим  числом  специальных  функций 
(Бесселя,  Неймана  и  т.д.),  имеет  средства  для  построения  и  работы  с 
графиками,  а  для  выполнения  численных  расчётов  могут  использоваться 
библиотеки Lapack, LINPACK, Atlas и другие.  

Для  решения  нестандартных  задач  в  Scilab  имеется  встроенный 

объектно-ориентированный  язык  программирования,  sci-язык,  с  помощью 
которого пользователь может создавать свое визуальное приложение в виде 
отдельной  программы.  Кроме  того,  в  состав  Scilab  входит  утилита, 
осуществляющая  конвертирование  документов  из  Matlab  в  Scilab,  что 
немаловажно  при  разработке  программ  в  системе  Scilab,  использующих 
готовые модули пакета Matlab. 

Рассмотрим  некоторые  возможности  пакета  Scilab,  используемые  при  

решении задач численными методами. 

5 

Раздел 1. Основы   работы с  

математическим пакетом Scilab 

Тема 1.1.  Элементы рабочей среды 

Scilab

1.1.1.  Элементы рабочей среды Scilab 
1.1.2.  Основные объекты системы Scilab 
1.1.3.  Лабораторная работа по теме  
1.1.4.  Контрольные вопросы по теме 

1.1.1. Элементы рабочей среды Scilab 

Графический  интерфейс  пользователя 

Scilab

  версий  6.0  во  многом 

напоминает  интерфейс  Matlab.  После  запуска 

Scilab 

на  экране  дисплея 

появляется  Рабочая  среда  (интерфейс  пользователя)  системы 

Scilab

  в 

стандартной конфигурации (рис. 1.1.1-1). При этом система 

Scilab

  готова к 

проведению вычислений в командном окне.  

Рабочая  среда  системы 

Scilab

  –  это  обычное  окно  приложений  MS 

Windows, поэтому его можно перемещать, изменять в размерах, открывать на 
весь  экран.  В  окне  стандартной  конфигурации  могут  быть  размещены 
следующие  компоненты  (на  рис.  1.1.1-1  отображены  соответствующими 
выносками, пронумерованными от 1 до 6): 

Рис. 1.1.1-1.  Стандартная конфигурация Рабочей среды 

Scilab