Двигатели переменного тока

1. Асинхронные двигатели

Формулы, используемые при решении задач

(1)

(2)

(3)

То же, для крупных машин

(3)

(4)

То же, для крупных машин (4 )

(5)

(6)

(7)

(8)

(10)

(11)

(12)

(13)

Расчет пусковых сопротивлений

(14)

(15)

(16)

(17)

Расчет тормозных сопротивлений

а) при противовключении (реостатное)

где S1 (18)

(19)

б) силовое противовключение (реостатное)

в) при динамическом торможении (реостатное) и рекуперативное торможение (реостатное)

3. Механические характеристики

1.Определить номинальный момент, номинальную скорость, а также мак­симальный момент четырехполюсного АД (U_н = 380 В, r₂=4 Ом, r₂¹=3 Ом, х₁=4 Ом, х₂¹=3 Ом, перегрузочная способночть -2,2). Также найти критический момент при уменьшении питающей частоты на 50%.

2.Определить номинальный момент, номинальную скорость, а также максимальный момент двухполюсного АД. Также найти критический момент при по­нижении питающего напряжения на 50% от номинального. (U_н = 380 В, r₁=2,0 Ом, r₂=0,7 Ом, х₁=1,6 Ом, х₂=0,6 Ом, к₁=1,85, перегрузочная способность 2,7).

3.С какой скоростью будет вращаться АД с фазным ротором (Р_2н=12 кВт, n_н =720 об/мин, U_н =380 В, М_к /М_н = 2,6, I_2н =40 А, Е_2к =220 В), работающий с М_с =1,5 кГм, на естественной характеристике и на характеристиках, полученных при введении в цепь ротора r_доб=2 Ома и r_2доб=10 Ом.

4.Определить номинальный момент, номинальную скорость, а также максимальный момент четырехполюсного АД. Также найти критический момент при частоте 70% и напряжении 80% от номинального АД (Uн=380 В, r₁=0,3 Ом, r₂=0,19 Ом, х₁=0,2 Ом, х₂=0,13 Ом перегрузочная способность 1,8).

5.Какую скорость и какой ток будет развивать АД (Р_н=8,2 кВт, U_н =380 В, r₁= 0,835 Ом, r₂=0,466 Ом, х₁=0, 88 Ом, х₂=0,666 Ом, Е_2к=257 В) при нагрузке моментом, составляющим 70% номинального, если в цепь ротора включено активное сопро­тивление, приведенное значение которого в два раза превос­ходит г'₂, а в цепь статора - индуктивное сопротивление 1 Ом, при Р=1?

6.Какую скорость будет развивать четырехполюсный АД (Р_2н =4 кВт, r1=1,2 Ом, I1н=11 А, U_н=380 В, S_не =0,05, Е_2к=173 В) при М_с=3 кГм на естественной характеристике и какое значение будет М_кр и S_кр при этом, если напряжение короткого замыкания равно U_к=3% Uн.

7.Определить номинальный ток момента, номинальную скорость, а также максимальный момент двухполюсного АД (U_н=380 В, r₁=2,1 Ом, r₂=0,6 0м, Х₁=1,9 0м, Х.₂=0,57 0м, К_Е=1,65, перегрузочная способность 1,9). Также найти ток и скорость, на которой работает двигатель с М_с=11 кГс.

8.Определить номинальный ток, момент, мощность, скорость, а также критическое скольжение, пусковой и максимальный момент трехполюсного АД (U_н=380 В, г₁=0,1 0м, г'₂ =0,09 Ом, Х₁=0,2 Ом, Х'₂=0,3 Ом, перегрузочная способность 2,2). Такде найти скорость на которой работает асинхронный двигатель при моменте сопротивления М_с=1,2 М_н.

9.Определить на естественной характеристике номинальный момент, скорость, ток, мощность, критическое скольжение, а также максимальный момент четырехполюсного АД (U =380 В, г₁ =3 Ом, г'₂ =1,9 Ом, Х₁ = 3,6 Ом, Х'₂=2,8 Ом, перегрузочная способность 1,9). Также найти скорости при моменте сопротивлени М_с=2, кГм. Будет ли двигатель длительной работать на этой скорости?

---

10.Какую скорость и какой ток развивать четырехполюсный АД (Р_н =4 кВт, I₁ =11 А, U_н =380 В, S_не =0,05, Е_2к=237 В, U_к=35% U_н) при М_с=3 кГм на естественной характеристике и на характеристике с включенным добавочным сопротивлением в цепи ротора г_доб =1,5 Ом. Определить также S_кр и М_пуск.

11.Какую скорость будет развивать трехполюсный АД (Р_н =18 кВт, U_н=380 В, г₁=0,8 Ом, г'₂=0,7 Ом, Х₁ =0,9 Ом, Х₂=0,44 Ом) при нагрузке моментом, составляющим 1,2 М_н.

12.Пятиполюсный АС двигатель Р_н=20 кВт, U_н=380 В, М_к/М_н=2,3, К_Е=2,31 Вс, I_2н= 59 А, работает с М_с=30 кГм. Определить: r₂, r^_2х, I_1н, S_н,, _н, М_н, S_кр, М_пуск, М_кр, _с.

1.2. Реостатные регулировочные характеристики (к каждой задаче

рисовать силовую схему и механические характеристики).

1.Какую скорость будет развивать АД (Р_2н =18 кВт, U_н=380 В, r₁=0,5 Ом, r'₂=0,1 Ом, Х₁ =0,5 Ом, Х'₂ =0,24 Ом) при нагрузке моментом, составляющим 80% номинального, если в цепь ротора включено активное сопротивление, приведенное значение которого 1,2 Ом, а в цепь статора - индуктивное сопротивление 0,75 Ом ?

2.Какую скорость будет развивать трехполюсный АД (Р_н=18 кВт, U_н=380 В, r₁=0,5 0м, r₂=0,1 Ом, Х₁=0,5 0м, Х₂=0,24 Ом Е_2к=221 В) при нагрузке номинальным моментом, если в цепи ротора и статора включены активные сопротивления, значение которых соответственно равны 2 Ом и 5 Ом, =2,2?

3.Определить сопротивление, которое необходимо включить в цепь ротора АД (Р_2н=17 кВт, n_н=720 об/мин, Uн=380 В, I_1н=44,7 А, Е_2к=1,65) работающего с М_с=25 кГм, если скорость его равна 0,6 n_н, а перегрузочная способность =2,5.

4.Какую скорость будет развивать четырехполюсный АД (Р_н =4 кВт, I₁=11 А, U_н=380 В, S_не=0,05, Е_2к=173 В) при М_с=3 кГм на естественной характеристике и на характеристик с включенным добавочным сопротивлением в цепи ротора (r_доб=1,5 Ом).

5.С какой скоростью будет вращаться АД с фазным ротором (Р_н=12 кВт, n_н=720 об/мин, U_н=380 В, М_к/М_н = 2,6, I_н=40 А, Е_2к=220 В), работающий с М_с=0,8 М_н, на естественной характеристике и на характеристиках, полученных при введении в цепь ротора r_доб =2 Ома и r_доб=7 Ом.

6.Определить, какое добавочное сопротивление включено в цепь ротора АД (Р_2н=5 кВт, n_н=720 об/мин, U_н=380 В, I_1н=13,4 А) работающего с М_с=М_н0,3 на скорости n_с=0,4 n_н., Е_дк= 230 В.

7.Определить, какое добавочное сопротивление необходимо включить в цепь ротора АД (Р_2н=54 кВт, n_н=720 об/мин, U_н=380 В, n_н =720 об/мин, I_2н=216 А, Е_2к=250 В, М_с=12 кГм), чтобы скорость была n=450 об/мин.

8.Определить, какое добавочное сопротивление необходимо включить в цепь ротора АД (Р_2н=2,8 кВт, U_н=380 В, I_2н=12,5 А, М_н=19 кГм, К_е=1,7), чтобы скорость при М_с=2 кГм равнялась половине номинальной.

9.Определить с какой скоростью будет работать АД (Р_2н=9 кВт, U_н=380 В, n_н =560 об/мин, I_2н=40 А, Е_2к=270 В), если в цепь ротора введено добавочное сопротивление r_2доб=1, 2 Ом.

10.Определить с какой скоростью будет работать АД (Р_2н=50 кВт, U_н=380 В, n_н =2800 об/мин I_1н=137,5 А, К_е=1,5), если в цепь ротора введено добавочное сопротивление r_2доб=0,7 Ом.

11.Определить с какой скоростью будет работать АД (Р=27 кВт, U_н=380 В, n_н =2780 об/мин, =1,85, I_1н=71 А), если момент сопротивления М_с=0,4 М_кр, а в цепь ротора введено r_2доб=0,9 Ом.

---

12.Определить с какой скоростью будет работать АД (Р₂=32 кВт, U_н=380 В, М_к=210_нм, Е_2к=225В, =2,1, I₁=80 А) в номинальном режиме и с нагрузкой М_с=0,6 М_н, если в цепь ротора включено добавочное сопротивление 0,3 Ома.

1.3. Параметрические регулировочные характеристики

(К каждой задаче рисовать силовую схему включения электродвигателя и его механические характеристики).

1.Как изменится значение критического момента двухполюсного АД (Р_2н=3,8 кВт, U_н=380 В, n_н =1430 об/мин, r₁=0,56 Ом. U_к=3,2%), если напряжение питающей сети упадет на 20%.

2.Как изменится значение критического и номинального момента четырехполюсного ассинхронного электродвигателя (Р_2н=28 кВт, U_н=380 В, n_н=730 об/мин, r₁=0,4 Ом, U_к=4,5%, I_1н=73 А), если питающее напряжение составит 110% U_н.

3.Как изменится номинальная скорость АД (Р_2н=13 кВт, U_н=380 В, n_н=540 об/мин, =2,2, I_1н=73 А, Е_2к=180 В), если питающее напряжение снизится до 95% от номинального.

4.Как изменится пусковой момент АД (Р_2н=4,8 кВт, U_н=380 В, _н=150/с, I_1н=12,6 А, К_е =1,75 r₁=0,8 Ом, U_к=4,1%), если напряжение составит 107% от номинального.

5.Как изменится скорость, (до каких значений), идеального холостого хода, а также критический момент и критическая скорость у АД (Р_2н=82 кВт, U_н=380 В, n_н =540 об/мин), если число полюсов увеличится вдвое.

6.Какие значения примут скорость идеального холостого хода, номинальная скорост, номинальный и критический момент для АД Р_2н=5 кВт, U_н=380 В, n_н =540 об/мин, если число пар полюсов уменьшить на два.

7.Как изменится номинальная скорость и скорость идеального ХХ, а также значение критического скольжения, и пускового момента у АД (Р_2н =8,2 кВт, U_н=380 В, n_н=2850 об/мин, =2,1), если число полюсов увеличиться в пять раз.

8.Как изменится перегрузочная способность, пусковой, критический и номинальный момент АД (Р_2н=10 кВт, U_н=380 В, n_н=1400 об/мин), если число полюсов увеличить на три.

9.Как изменится пусковой, номинальный и критический моменты АД (Р_2н =11 кВт, U_н=380 В, n_н=1460 об/мин), если частота питающей сети станет 35 гц.

10.Как изменится номинальная скорость и скорость идеального холостого хода АД (Р_2н=45 кВт, U_н=380 В, n_н=730 об/мин), если частота питающей сети будет 140% от номинальной.

11.Как изменится М_н, М_пуск, М_крит. АД (Р_2н =37 кВт, U_н=380 В, n_н=2750 об/мин), если частота питающей сети составит 0,4 от _н.

12.Как изменится ₀, _н, S_крит АД (Р_2н=3 кВт, U_н=380 В, n_н=540 об/мин), если частота питающей среды возрастет до 120 гц.

1.4. Пусковые механические характеристики.

( К каждой задаче рисовать силовую схему включения электродвигателя и механические характеристики).

1.Определить сопротивление, которое необходимо включить в цепь статора АД (Р_2н =16 кВт, n_н=700 об/мин, U_н= 80 В, r₁=1,5 Ом, r'₂=2 Ом, Х₁=2 Ом, Х₂=1,7 Ом), чтобы при S=1 развиваемый двигателем момент равнялся по­ловине от пускового момента на естественной механической характеристике.

2.Определить сопротивление, которое необходимо включить в цепь ротора АД (Р_н=2,2 кВт, n_н =700 об/мин, U_н=380 В, М_к/М_н=3, Е_2к =222 В, I₂=6,36 А), чтобы при S=1 момент, развиваемый двигателем, имел наибольшее значение.

---

3.Определить сопротивление, которое необходимо включить в цепь ротора АД (Р_2н=15 кВт, n_н=1450 об/мин, U_н=380 В, перегрузочная способность равна 2,2, I_2н=50 А, Е_2к =280 В, Сosα=0,82), чтобы при пуске (S=1) момент равнялся 1,5 М_н.

4.Определить сопротивление, которое необходимо включить в цепь статора АД (Р_2н=22,5 кВт, n_н=1460 об/мин, U_н=380 В, r₁=0,2 Ом, r'₂=0,24 Ом, Х₁=0,4 Ом, Х₂=0,5 Ом), чтобы при S=1 развиваемый двигателем момент равнялся половине от пускового момента на естественной механической характеристике.

5.Определить сопротивление, которое необходимо включить в цепь ротора четырехполюсного АД (Р_н=18 кВт, n_н=700 об/мин, U_н=380 В, М_к /М_н=2,5, К_Е=2,94, I_2н=59 А), чтобы при S=1 момент, развиваемый двигателем, имел наибольшее значение.

6.Определить сопротивление, которое необходимо включить в цепь статора АД (Р_2н=5 кВт, n_н=940 об/мин, U_н=380 В, r₁=1,11 Ом, r^₂=0,24 Ом, Х₁ =1,07 Ом, Х^₂=0,40 Ом, коэффициент трансформации напряжения =2,2), чтобы при S=1 развиваемый двигателем момент равнялся половине от пускового момента на естественной механической характеристике.

7.Определить сопротивление, которое необходимо включить в цепь ротора АД (Р_2н=7,5 кВт, n_н=700 об/мин, U_н=380 В, n_о=750 об/мин, М_к /М_н=2,6, Е_2к =185 В, I_2н=28 А), чтобы при S=1 момент, развиваемый двигателем, имел наибольшее значение.

8.Определить сопротивление, которое необходимо включить в цепь ротора АД (Р_2н=15 кВт, n_н=1450 об/мин, U_н=380 В, перегрузочная способность равна 2,2, I_2н=50 А, Е_2к=280 В, Cosα=0,82), чтобы пусковой момент равнялся критическому.

9.Определить число ступеней пускового реостата и их величину для АД (Р_2н=44 кВт, n_н=1450 об/мин, U_н=380 В, Е_2к=243 В, I_2н=110 А) при условии, что пуск производится с М_с=0,8 М_н, М_перек=М_н, М _макс =1,9 М_н .

10.Какую скорость будет развивать АД (Р_2н=18 кВт, U_н=380 В, r₁=0,5 0м, г^₂=0,1 Ом, Х₁=0,5 0м, Х₂=0,24 Ом Е_2к 0=221В) при нагрузке номинальным моментом, если в цепи ротора и статора включены активные сопротивления, значение которых соответственно равны 2 Ом и 5 Ом ?

11.Определить величину и число ступеней пускового реостата АД (Р_2н=32 кВт, U_1н=380 В, n_н=1460 об/мин, =2,1, I_1н= 84,0 А, М_с=25 кГм).

12.Определить величину и число ступеней пускового реостата АД (Р_2н=2,7 кВт, U_1н=380 В, n_н=730 об/мин =2,1, I_1н= 7 А, М_с=3,2 кГм).

13.Определить величину и число ступеней пускового реостата АД (Р_2н=60 кВт, U_1н=380 В, n_н=540 об/мин, I_1н= 158 А, М_с=100 кГм).

14.Определить величину и число ступеней пускового реостата АД (Р_2н=7 кВт, U_1н=380 В, n_н=2900 об/мин, I_1н= 18 А, М_с=2,6 кГм).

15.Определить величину и число ступеней пускового реостата АД (Р_2н=90 кВт, U_1н=380 В, n_н=950 об/мин, I_1н= 2,35 А, М_с=1,1 М_н).

1.5. Тормозные механические характеристики

При решении задач необходимо приводить силовую схему включения ассинхронного электрического двигателя и его механические характеристики.

1.5.1. Торможение противоключением

1.Какое сопротивление необходимо включить в цепь ротора двухполюстного АД (Р_2н=6 кВт, U_1н=380 В, I_1н=18,0 А, М_с=4 кГм, S_нс=0,035).Чтобы при переключении его из двигательного режима в режим электрического торможения противовключением допустимый ток составлял 2,5 I_1н.

---

2. Какое сопротивление надо включить в цепь ротора четырехпо­люсного АД (Р_2н=4 кВт, I₁=11A, U_н=380 В, S_не= 0,05, Е_2к=173 В), чтобы при переключении его в режим торможения противовключения М_нач=2 М_н. Скорость АД в двигательном режиме составляет 96% n_н.

3. Какое сопротивление необходимо включить в цепь ротора четырехполюстного АД (Р_н=15 кВт, U_1н=380 В, I_1н= 46 А, n_н= 735 об/мин, М_с=22 кГм), если до этого двигатель работал на искусственной механической характеристике со скоростью n_с= 600 об/мин, чтобы при переключении его из двигательного режима в режим электрического торможения противовключением М_нач= 1,8 М_н. Определить такое число тормозных ступеней и их величину, если К_е= 1,78, =1,9.

4.Какое сопротивление необходимо включить в цепь ротора трехполюстного АД (Р_2н =22 кВт, U_1н=380 В, I_1н= 62 А, n_н=950 об/мин, М_с=0,8 М_н, Е_2к= 210 В, на искусственной механической характеристике начальная скорость равна n_с= 700 об/мин), чтобы при переводе его из двгательного режима в режим электрического торможения противовключением М_нач=1,5 М_н. Определить также число тормозных ступеней и их величину.

5.Какое сопротивление необходимо включить в цепь ротора АД (Р_2н =60 кВт, U_1н=380 В, I_1н= 167 А, =1,8, n_н= 2900 об/мин, Мс=25 кГм, К_е=1,4), если на искусственной механической характеристике начальная скорость равна n_с= 1700 об/мин), чтобы при переводе его из длительного режима в режим электрического торможения противовключением М_нач=1,7 М_н. Определить также число тормозных ступеней и их величину.

6.Какое сопротивление необходимо включить в цепь ротора двухполюсного АД (Р_2н=85 кВт, U_1н=380 В, I_1н= 240 А, S_н =0,04, М_с=1,15 Мн, К_с=1,5, =1,7), если на искусственной характеристике начальная скорость равна (n_с=1200 об/мин), чтобы при переводе его из двигательного режима в режим электрического торможения противовключением М_нач=М_max. Определить также число тормозных ступеней и их величину.

7.Какое сопротивление необходимо включить в цепь ротора трехполюсного АД (Р=100 кВт, U_1н=380 В, I_1н= 280 А, n_н= 960 об/мин, =1,7, Е_2к= 250 В), чтобы он работал на реостатной характеристике со скоростью равна 0,8 n_н и статическим моментом сопротивления равным 0,9 номинального. Для останова двигатель переводят в режим торможения электрического противовключения. Подсчитать во сколько раз должно быть при этом увеличено сопротивление вторичной цепи, чтобы начальный момент не превышал допустимого значения. Определить конечное значение тормозного момента.

8.АД (Р_2н=45 кВт, U_н=380 В, I_1н= 140 А, n_н= 1425 об/мин, =2, Е_2к= 232 В) приводит в движение лебедку и при спуске груза с М_с=М_н работает в режиме торможения силового противовключения на скорости 0,3 n₀. Определить дополнительное сопротивление в цепи ротора.

9.АД (Р_2н=72 кВт, n₀=915 об\мин, U_н=380 В, К_е= 1,5, I_1н=927 А, М_с=0,6 М_н) работает на спуск груза со скоростью 0,7 n₀ в режиме силового торможения противовключением.Определить величину добавочного сопротивления в роторе.

---

Смотрите также файлы

• 204125.docx

• metodichka_z_YeMM.doc

• Кривые II порядка, плоскость, прямая.doc

• модули ПО ИСТОРИИ.docx

• Metod_YeS.doc