Файл: Верба В.С. - Авиационные комплексы радиолокационного дозора и наведения (Системы мониторинга) - 2008.pdf

(3.52) 

(3.53) 

где 

(3.54) 

- вычисляемые по правилу (3.32), (3.33) адаптивные поправки к прогнозу 

(3.52), оптимальные по минимуму функционала (3.34) 

(3.55) 

в котором 

(3.56) 

В соотношениях (3.51) и (3.52) Д

3

 и V

3

 - начальные значения дальности и 

скорости, формируемые на этапе завязки; - коэффици­

енты усиления невязок (3.53), вычисляемые в процессе решения уравнений 

(3.29)-(3.31); г- - коэффициенты, учитывающие вес невязок (3.53) при вычис­

лении поправок по закону (3.33). 

Анализ алгоритмов фильтрации (3.51)-(3.54) позволяет прийти к следую­

щим заключениям. 

1. Полученный алгоритм отличается от классического алгоритма калма-

новской фильтрации наличием аддитивных адаптивных поправок (3.54) про-

гноза, а также тем, что сам прогноз (3.52) осуществляется с малым шагом Τ , 
приближаясь по точности к аналоговым процедурам предсказания, в то время 
как невязки (3.53), коэффициенты их усиления (3.29), (3.30) и поправки (3.54) 
вычисляются с существенно большей дискретностью по мере получения изме­

рений (3.45), (3.46). 

2. Поправки прогноза (3.32), (3.33), (3.54) зависят от параметров первич­

ных измерителей (Η ), синтезированных фильтров ( K

o i j

) и от условий приме­

нения, определяющих конкретные значения . Это позволяет 
получить систему фильтрации, адаптивную к выбранным первичным измери­
телям, синтезированному фильтру и закону изменения отслеживаемой траекто­

рии. В начальные моменты времени, когда коэффициенты К

ф

- фильтра велики 

и он динамично реагирует на первоначальные ошибки завязки траекторий 

, поправки  и

д

, u

v

 и И:

Д

 незначительны. В то же время 

в установившемся режиме работы фильтра, когда К

ф

- малы и он плохо реаги­

рует на изменение входных сигналов (эффект старения измерений [14]), коэф­

фициенты ι·; передачи невязок возрастают, и прогноз (3.52) существеннее кор­

ректируется поправками (3.54). 

3. Если реальные условия функционирования фильтра соответствуют ги­

потезе движения, использованной при его синтезе, то невязки малы 
(АД « 0 , AV « 0 ) и прогноз (3.52) практически не корректируется. Если реаль­
ные траектории целей соответствуют более сложным гипотезам движения, то 
возрастают невязки (3.53), корректирующие поправки  и

д

, u

v

 и и-^ (3.54), из­

меняются экстраполированные значения фазовых координат (3.52), а соответ­
ственно, и оценки (3.51). 

Использование (3.50) в алгоритмах (3.29)-(3.33) дает возможность получить 

аналогичные алгоритмы адаптивной аналого-дискретной фильтрации для угло­
мерных каналов, формирующих оценки и для которых 
справедливы все выводы, сделанные для фильтра дальномерного канала. 

В соответствии с (3.35) решение об идентификации полученных измере­

ний (3.45)-(3.48) принимается по минимуму функционала 

(3.57) 

в процессе его поочередного вычисления для всех j экстраполируемых траек­

торий. Та траектория, для которой функционал (3.57) будет наименьшим, и 

считается наиболее достоверно соответствующей данному измерению. 

Весовые коэффициенты , определяемые важностью 

той или иной поправки для всего режима в целом, могут выбираться по раз­
личным правилам. Наиболее простым из них является правило равнозначности, 
в соответствии с которым вклад всех слагаемых в функционал (3.57) полагает­
ся одинаковым [10]. 

Достоинством рассмотренной процедуры бесстробовой идентификации 

по правилу (3.57) является отсутствие ограничений на разрешающую способ­
ность, налагаемых размерами стробов, учет предыстории движения в (3.54), 
(3.57), что позволяет снизить вероятность перепутывания близкорасположен­
ных и пересекающихся траекторий, снижение вероятности сопровождения 

ложных целей, поскольку здесь вероятность ложных тревог определяется 
размерами элементов разрешения, а не существенно большими размерами 

стробов отождествления. Еще одно достоинство бесстробовой идентифика­
ции - возможность адаптации фильтров сопровождения за счет адаптивной 
коррекции прогноза. 

Эффективность алгоритмов автоматического сопровождения целей в ре­

жиме обзора с бесстробовой идентификацией и адаптивной коррекцией про­
гноза, определяемых соотношениями (3.51)-(3.57), иллюстрируется на примере 

функционирования дальномерного канала РЛС на этапах экстраполяции, иден­

тификации измерений и фильтрации. Эффективность алгоритмов определялась 
по показателям точности оценивания фазовых координат, используемых для 
управления самолетом-носителем, по разрешающей способности по этим коор­
динатам и достоверности правильной идентификации радиолокационных из­
мерений при сопровождении далеко и близкорасположенных неманеврирую-
щих и маневрирующих целей, в том числе и на пересекающихся трассах. 

В качестве оценки точности использовались среднеквадратические ошиб­

ки G

R

, σ

ν

 оценивания дальности Д до цели и скорости сближения V с ней, рас­

считываемые по классической формуле 

(3.58) 

где - соответственно реальное значение и оценка i-й фазовой коорди­

наты (I = Д, V) на k-м шаге; N - число однотипных реализаций. 

Под разрешающей способностью понималась минимальная разность в ко­

ординатах, при которой с вероятностью не хуже заданной принимается реше­
ние о наличии двух целей. 

Результаты получены путем имитационного моделирования траекторий 

целей (3.36)-(3.38), результатов измерений (3.45), (3.46), алгоритмов аналого-
дискретного оценивания и бесстробовой идентификации (3.51)-(3.57). 

Точность формирования оценок дальности и скорости сближения оцени­

валась при следующих условиях: 

объектом сопровождения является слабо маневрирующая цель; 
периоды обращения к целям изменяются в интервале от Τι=0,4 до Т

2

=3,2 с; 

диапазон изменения дальностей км; 

время накопления меняется от 10 до 20 мс; 
используются измерители с ошибками а

д и

, Оуи, 

имеют место начальные ошибки завязки траектории по дальности АД

0

 и по 

скорости AVo. 

На рис. 3.12, я, б показаны реализации изменения дальности до цели и 

скорости сближения с ней. На рис. 3.13, а, б и 3.14, а, б для этого варианта при­
ведены зависимости относительных СКО оценивания дальности Стд/а

дтах

и 

скорости сближения σ

ν

 / o

ymax

 для времен обращения к цели Τι и Τι>Τ

2

 соот­

ветственно. Пилообразный характер графиков объясняется тем, что в проме­

жутках между поступлениями измерений возрастают ошибки экстраполяции, а 
в моменты прихода измерений происходит коррекция оценок фазовых коорди­

нат по измерениям, которая сопровождается уменьшением ошибок. Мини­
мальные значения СКО ошибок оценивания фазовых координат  σ

χ ί

 опреде­

ляются значениями СКО шумов состояния процесса (3.36)-(3.38) и измерения 
(3.45), (3.46), а максимальные значения  σ

χ ί

 зависят еще и от величины интер­

вала времени обращения к цели, поскольку эти величины определяют ошибки 
экстраполяции (3.52). 

Рис. 3.12 

Рис. 3.14