ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 21.10.2020
Просмотров: 993
Скачиваний: 2
41
42
Пример
решения
задачи
Исходные
данные
:
схема
рамы
на
рис
. 2.1.25
;
l=
2
м
;
h=
2
м
; q=
3
кН
/
м
.
43
а
)
Расчетная
схема
рамы
,
эпюра
изгибающих
моментов
и
значение
продольной
силы
в
элементе
ab
от
нагрузки
б
)
Эпюра
изгибающих
моментов
и
значение
продольной
силы
в
элементе
ab
от
единичной
силы
,
приложенной
в
сечении
m
в
)
Эпюра
изгибающих
моментов
и
значение
продольной
силы
в
элементе
ab
от
единичного
момента
,
приложенного
в
сечении
n
44
г
)
Линейное
перемещение
сечения
m
(
Δ
m
)
и
угловое
перемещение
сечения
n
(
φ
n
),
найденные
по
формуле
Мора
F
ab
F
F
R
R
EJ
L
N
N
EA
L
dx
EI
M
M
⋅
⋅
+
⋅
⋅
+
⋅
=
Δ
∑∫
1
3
1
1
)
(
)
(
ϕ
,
где
M
1
,
M
F
–
эпюра
моментов
соответственно
от
единичного
воздействия
и
заданной
нагрузки
;
N
1
,
N
F
–
продольная
сила
в
элементе
ab
соответственно
от
единичного
воздействия
и
заданной
нагрузки
;
R
1
,
R
F
–
реакция
в
пружине
соответственно
от
единичного
воздействия
и
заданной
нагрузки
.
⎢⎣
⎡
+
⋅
−
⋅
⋅
−
+
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
Δ
)
3
2
2
3
1
5
,
2
4
0
(
6
2
3
3
4
3
2
2
8
2
1
1
EJ
EJ
m
EJ
EI
EA
89
,
88
3
1
8
2
3
2
4
4
)
3
2
10
3
1
5
,
6
4
0
(
3
=
⋅
⋅
+
⋅
⋅
+
⎥⎦
⎤
⋅
+
⋅
⋅
+
+
(
м
).
⎢⎣
⎡
+
⋅
−
⋅
⋅
−
+
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
−
=
)
3
1
2
6
1
5
,
2
4
0
(
6
2
3
3
1
3
2
2
8
2
1
1
EJ
EJ
n
ϕ
EJ
EI
EA
89
,
17
6
1
8
2
6
1
4
4
)
3
1
10
6
1
5
,
6
4
0
(
3
=
⋅
⋅
+
⋅
⋅
−
⎥⎦
⎤
⋅
+
⋅
⋅
+
+
(
рад
).
45
Пояснения
к
решению
задачи
1)
При
построении
эпюр
изгибающих
моментов
использован
прием
,
состоящий
в
том
,
что
предварительно
определена
продольная
сила
в
сжато
-
растянутом
стержне
ab.
Для
этого
было
записано
выражение
изгибающего
момента
относительно
шарнира
в
отсеченной
части
,
отделенной
разрезом
от
рамы
по
шарниру
и
элементу
ab,
и
этот
момент
приравнен
к
нулю
.
2)
В
формуле
Мора
первый
член
учитывает
влияние
на
величину
перемещения
изгиба
стержней
рамы
.
Для
участков
с
криволинейной
эпюрой
изгибающих
моментов
этот
член
рекомендуется
вычислять
по
формуле
Симпсона
,
т
.
е
.
[
]
к
F
с
F
н
F
L
F
M
M
M
M
M
M
EJ
L
dx
EI
M
M
)
(
)
(
4
)
(
6
1
1
1
1
⋅
+
⋅
+
⋅
=
⋅
∫
,
где
(M
1
⋅
M
F
)
н
, (M
1
⋅
M
F
)
с
, (M
1
⋅
M
F
)
к
–
произведение
значений
изгибающих
моментов
соответственно
в
начале
,
середине
и
конце
участка
.
На
участках
с
прямолинейной
эпюрой
M
F
вычисление
интеграла
проще
произвести
по
правилу
Верещагина
,
т
.
е
.
EJ
dx
EI
M
M
L
F
y
1
ω
=
⋅
∫
,
где
ω
–
значений
площадь
эпюры
M
F
у
–
ордината
на
эпюре
M
1
под
(
над
)
центром
тяжести
эпюры
M
F
3)
Второй
член
формулы
Мора
учитывает
влияние
на
величину
отыскиваемого
перемещения
податливости
сжато
-
растянутых
стержней
рамы
.
Этот
член
записан
в
форме
решения
интеграла
Мора
dx
EA
N
N
L
F
∫
⋅
1
для
случая
,
когда
N
1
и
N
F
= const.
4)
Третий
член
в
формуле
Мора
учитывает
влияние
на
величину
отыскиваемого
перемещения
податливости
упругих