ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 21.10.2020

Просмотров: 987

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
background image

31

 
 

Пример

решения

задачи

Исходные

данные

схема

фермы

на

рис

. 1.4.25

;

l=

м

; h=

м

F=

3

кН

.


background image

32

а

)

Аналитическое

определение

усилий

в

отмеченных

стержнях

от

неподвижной

нагрузки

0

4

=

Σ

M

=

+

0

4

3

8

5

,

4

3

12

N

8

12

=

N

кН

0

=

Σ

Y

=

+

0

3

3

5

,

4

24

N

5

,

1

24

=

N

кН

0

=

Σ

Y

=

0

cos

13

14

N

N

α

α

cos

/

13

14

N

N

=

0

=

Σ

Y

=

0

3

13

N

3

13

=

N

кН

 
 

5

)

5

/

3

/(

3

cos

/

13

14

=

=

=

α

N

N

кН

 
 


background image

33

б

)

Линии

влияния

усилий

для

отмеченных

на

схеме

стержней

=

Σ

0

4

M

)

3

/

8

(

12

=

A

R

N

  

(

уравнение

правой

ветви

 
 

=

Σ

0

Y

A

R

N

=

24

  

(

уравнение

правой

ветви

 
 

=

Σ

0

Y

)

3

/

5

(

13

14

=

N

N

 
 

=

Σ

0

Y

1

13

=

N

 
 

 
 
 
 


background image

34

в

)

Определение

усилий

в

отмеченных

стержнях

по

формуле

влияния

от

сил

F=

кН

.

8

)

3

/

2

(

)

3

(

)

3

/

4

(

)

3

(

)

3

/

2

(

)

3

(

12

=

+

+

=

N

кН

5

,

1

)

4

/

1

(

)

3

(

)

2

/

1

(

)

3

(

)

4

/

1

(

)

3

(

24

=

+

+

=

N

кН

,  

3

)

1

(

)

3

(

13

=

=

N

кН

,  

5

)

3

/

5

(

)

3

(

14

=

=

N

кН


background image

35

Пояснения

к

решению

задачи

1)

Аналитический

способ

нахождения

усилий

от

неподвижной

нагрузки

требует

рассмотрения

равновесия

отсеченной

части

фермы

содержащей

определяемое

усилие

2)

Основой

для

построения

линий

влияния

в

стержнях

фермы

в

большинстве

случаев

являются

линии

влияния

опорных

реакций

вид

и

значение

ординат

которых

очевиден

Задача

как

правило

сводится

к

нахождению

связи

внутреннего

усилия

с

реакциями

опор

через

законы

равновесия

и

последующего

перемасштабирования

линий

влияния

реакций

В

приведенном

примере

связь

усилия

в

стержне

1–2 

с

реакцией

R

A

когда

груз

находится

справа

от

разреза

 I, 

определена

из

равенства

нулю

моментов

относительно

точки

 (

узла

4

для

левой

отсеченной

части

фермы

В

результате

получено

уравнение

правой

ветви

а

левая

ветвь

как

известно

пересекается

с

правой

в

точке

лежащей

на

одной

вертикали

с

моментной

точкой

(

узлом

4

Для

усилия

в

стержне

2–4

ветви

линии

влияния

параллельны

поскольку

связь

с

реакцией

определяется

уравнением

равновесия

0

=

Σ

Y

Для

построения

линии

влияния

усилия

в

стержне

1–4

использована

связь

этого

усилия

с

усилием

в

стержне

1–3

из

равновесия

узла

1

а

линия

влияния

усилия

в

стержне

1–3

легко

построить

если

рассмотреть

равновесие

узла

3

.  

Учебники

 (

учебные

пособия

)

  

Шифр

библиотеки

ЮУрГУ

Автор

(

ы

), 

название

учебника

  

(

учебного

пособия

624.04(07) 

А

697 

Н

.

Н

Анохин

Строительная

механика

в

примерах

и

задачах

Часть

 I. 

Статически

определимые

системы

624.04(07) 

С

863 

А

.

Ф

Смирнов

и

др

Строительная

механика

(

стержневые

системы

). 

624.04(07) 

С

535 

Снитко

Н

.

К

Строительная

механика