ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 13.12.2020
Просмотров: 289
Скачиваний: 1
Спектр
и
вероятность
битовой
ошибки
для
BPSK
модуляции
l
Для
вычисления
BER
потребуется
функция
Q(z),
которая
определяет
вероятность
того
,
что
значение
стандартной
нормальной
(
сигма
=1,
мю
=0)
гауссовской
переменной
n(t)
больше
z (
или
значение
z
меньше
n(t)):
l
Спектр
для
модуляции
BPSK,
с
учетом
фильтрации
по
Найквисту
:
)
1
(
)
1
(
β
β
+
=
+
=
b
s
r
r
W
27.10.2009
(
с
) 2002
ВГУ
,
ФКН
,
ИС
,
Коваль
А
.
С
.
26
больше
z (
или
значение
z
меньше
n(t)):
∫
∞
−
=
z
dy
y
z
Q
)
2
exp(
2
1
)
(
2
π
)
2
(
2
1
)
(
z
erfc
z
Q
=
=
>
∴
=
−
σ
σ
µ
a
Q
a
t
n
P
t
n
}
)
(
{
0,
:
процесс
сл
.
гаус
.
)
(
l
Для
вычислений
Q(z)
может
быть
использована
erfc –
комплементарная
функция
ошибки
Вероятность
битовой
ошибки
для
BPSK
модуляции
l
Ошибка
возникает
,
когда
n
p
> d/2 (
см
.
созвездие
).
Тогда
вероятность
ошибки
определяется
как
:
=
>
∴
=
−
σ
µ
2
/
d
27.10.2009
(
с
) 2002
ВГУ
,
ФКН
,
ИС
,
Коваль
А
.
С
.
27
=
+
=
σ
σ
σ
2
2
/
2
1
2
/
2
1
d
Q
d
Q
d
Q
P
e
0
0
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
N
E
N
E
d
d
d
d
b
p
q
p
=
=
=
=
+
σ
σ
σ
=
=
o
b
e
N
E
Q
d
Q
P
2
2
σ
=
>
∴
=
−
σ
σ
µ
2
/
}
2
/
)
(
{
0,
:
процесс
сл
.
гаус
.
)
(
d
Q
d
t
n
P
t
n
Вероятность
битовой
ошибки
для
QPSK
модуляции
=
σ
2
2
d
Q
P
e
0
0
2
2
2
2
2
2
2
4
2
2
)
2
/
(
2
N
E
N
E
d
d
d
d
b
q
p
=
=
=
=
+
σ
σ
σ
=
=
b
e
E
Q
P
P
2
)
1
(
5
.
0
)
1
(
β
β
+
⋅
=
+
=
r
r
W
27.10.2009
(
с
) 2002
ВГУ
,
ФКН
,
ИС
,
Коваль
А
.
С
.
28
=
=
o
b
e
b
N
E
Q
P
P
2
2
l
Энергетическая
эффективность
QPSK
аналогична
BPSK,
а
спектральная
эффективность
в
2
раза
выше
.
)
1
(
5
.
0
)
1
(
β
β
+
⋅
=
+
=
b
s
r
r
W
Вероятность
битовой
ошибки
для
М
PSK
модуляции
(
задача
3)
l
MPSK
модуляция
определяет
более
4-
х
фазовых
состояний
(
см
.
рис
).
l
Количество
состояний
–
степени
2,
27.10.2009
(
с
) 2002
ВГУ
,
ФКН
,
ИС
,
Коваль
А
.
С
.
29
–
степени
2,
следовательно
символьная
скорость
в
k=log
2
M
меньше
битовой
l
Определите
P
e
и
P
b
для
M=16,
а
также
W
для
маркировки
состояний
по
Грею
.
BER
и
спектр для
М
PSK
модуляции
(
решение
задачи
3)
=
=
=
o
b
e
N
E
Q
A
Q
d
Q
P
)
16
(log
2
16
sin
2
2
)
16
/
sin(
2
2
2
2
2
π
σ
π
σ
=
b
b
N
E
Q
P
2
)
16
(log
16
sin
16
log
2
2
π
27.10.2009
(
с
) 2002
ВГУ
,
ФКН
,
ИС
,
Коваль
А
.
С
.
30
l
Энергетическая
эффективность
MPSK
меньше
BPSK,QPSK,
а
спектральная
эффективность
выше
.
)
1
(
16
log
)
1
(
2
β
β
+
=
+
=
b
s
r
r
W
o
N
16
16
log
2