Файл: Конспект лекций для студентов, обучающихся по программе прикладного бакалавриата по направлению подготовки 13. 03. 03 (141100) Энергетическое машиностроение.pdf

ТЕРМОДИНАМИКА
Конспект лекций
для студентов, обучающихся по программе прикладного бакалавриата по направлению подготовки
13.03.03 (141100) «Энергетическое машиностроение»
Автор: Белоусов В.С., профессор кафедры
Теплоэнергетики и теплотехники
Екатеринбург
2014

2
ОГЛАВЛЕНИЕ
Лекция 1 ................................................................................................................ 4
Введение ............................................................................................................... 4 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕРМОДИНАМИКИ ............................................ 4
Уравнение состояния идеального газа ................................................................ 6
Лекция 2 ...................................................... Ошибка! Закладка не определена.
Внутренняя энергия ............................................................................................. 7
Работа и теплота ................................................................................................... 7
Теплоемкость ...................................................................................................... 10
Классическая теория теплоемкости .................................................................. 11
Лекция 3 .............................................................................................................. 13 2. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ТЕРМОДИНАМИКИ ............................................. 13
Первый закон (первое начало) термодинамики ............................................... 13
Энтальпия и внешняя работа ............................................................................. 14
Второй закон (начало) термодинамики............................................................. 16
Энтропия идеального газа ................................................................................. 17
Лекция 4 .............................................................................................................. 20
Дифференциальные уравнения термодинамики .............................................. 20
Дифференциальные уравнения внутренней энергии и энтальпии .................. 20
Дифференциальное уравнение теплоемкостей ................................................. 21 3. ОСНОВНЫЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ .............................. 21
Политропный процесс........................................................................................ 22
Расчет политропных процессов идеального газа ............................................. 23
Частные случаи политропных процессов ......................................................... 24 4. ТЕРМОДИНАМИКА СИСТЕМ С ПЕРЕМЕННЫМ ЧИСЛОМ ЧАСТИЦ . 29
Термодинамические потенциалы и характеристические функции ................. 30
Химический потенциал и его свойства ............................................................. 31
Термодинамика фазовых переходов ................................................................. 32
Условия термодинамического равновесия двухфазных систем ...................... 33
Уравнение Клапейрона – Клаузиса ................................................................... 34
Термодинамические свойства водяного пара ................................................... 35
Процессы водяного пара .................................................................................... 37 5. ТЕРМОДИНАМИКА ПОТОКА .................................................................... 40
Основные законы для потока ............................................................................ 40
Основные законы термодинамики для потока ................................................. 41
Уравнение баланса механической энергии в потоке ........................................ 43
Сопло и диффузор .............................................................................................. 44
Истечение идеального газа из геометрического сопла .................................... 45
Учёт потерь на трение в соплах......................................................................... 51
Дросселирование газов и паров ......................................................................... 52 6. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ЗАКОНЫ ДЛЯ ЦИКЛОВ ................................ 55
Первое начало термодинамики для цикла ........................................................ 56

3
Термический коэффициент полезного действия .............................................. 56
Цикл Карно и теоремы Карно............................................................................ 56 7. ТЕРМОДИНАМИКА ГАЗОВЫХ ЦИКЛОВ ................................................ 57
Циклы двигателей внутреннего сгорания (ДВС) ............................................. 57
Циклы газотурбинных установок (ГТУ) ........................................................... 62 8. ТЕРМОДИНАМИКА ЦИКЛОВ ПАРОТУРБИННЫХ УСТАНОВОК ....... 66
Цикл Карно на влажном паре ............................................................................ 66
Цикл Ренкина на перегретом паре .................................................................... 68
Цикл Ренкина с промежуточным перегревом пара .......................................... 72
Регенерация теплоты в цикле паротурбинной установки ................................ 73
Теплофикационные циклы ................................................................................ 75
Цикл Ренкина с учетом необратимых потерь ................................................... 78 9.ТЕРМОДИНАМИКА КОМБИНИРОВАННЫХ ЦИКЛОВ
Бинарные циклы, парогазовый цикл ................................................................. 79 10. ОБРАТНЫЕ ЦИКЛЫ ................................................................................... 81
Циклы холодильных установок ......................................................................... 82
Тепловые насосы и трансформаторы тепла ...................................................... 84 9. МЕТОДЫ АНАЛИЗА ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ
ТЕПЛОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВОК ................................................... 85
Эксергия .............................................................................................................. 85
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ .................................................................................. 90

4
Лекция 1
Введение
Термодинамика – наука, изучающая тепловую форму движения материи.
Это феноменологическая наука; ее выводы основаны на основных законах природы и не связаны с моделями строения вещества, как, например, моле- кулярно-кинетическая теория, хотя для иллюстрации процессов и определе- ния теплофизических свойств веществ гипотеза молекулярного строения ве- щества будет использоваться. Термодинамические методы применяются практически во всех областях естественных наук (химическая термодинами- ка, неравновесная термодинамика, термодинамика биологических процес- сов). Раздел термодинамики, в котором изучаются закономерности превра- щения теплоты в работу в тепловых машинах называют технической тер-
модинамикой.
1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕРМОДИНАМИКИ
Термодинамическая система
–
объект изучения в термодинамике
–
макроскопическое тело или совокупность тел или частиц, выделяемые в ок- ружающей среде и взаимодействующие с ней, причем окружающей средой считается все, что не входит в термодинамическую систему.
Термодинамическая система выделяется из окружающей среды при по- мощи оболочки, которая может являться реальным физическим объектом, а может быть воображаемой. В последнем случае ее называют контрольной
поверхностью. Термодинамические системы классифицируются по типу взаимодействия с окружающей средой: закрытые – без массообмена, адиа-
батные – без теплообмена, механически изолированные – не обменивающие- ся механической энергией в форме работы со средой, замкнутые или изоли-
рованные
–
закрытые, не обменивающиеся энергией в любой форме.
Состояние и параметры состояния термодинамической системы
Параметры состояния – величины, значения которых однозначно опре- деляют состояние системы. Это объём V, давление p и температурой T.

5
Объём системы – часть пространства, занимаемого системой. В системе единиц СИ единицей объема является кубометр – м
3
Давление – сила, действующая на единицу площади поверхности по нормали к этой поверхности. Единицей давления в системе единиц СИ явля- ется паскаль (Па= Н/м
2
, Н – Ньютон),
2
Н
,
Па м
F
p
f








На практике используют более крупные единицы давления:
1 бар = 100000 Па = 10 5
Па = 0,1 МПа,
физическая атмосфера, 1 атм = 760 мм рт.ст. = 1.013 бар,
техническая атмосфера – сила в один килограмм, приходящаяся на площадь поверхности 1 см
2
,
1 ата = 98100 Па = 0.98 бар = 736 мм рт.ст.
Датчики давления в технике измеряют обычно не абсолютное, а избы- точное давление, т.е. разность между абсолютным и атмосферным (баромет- рическим) давлениями,
p
и
= p – p
бар
Температура – в термодинамике это одно из самых сложных понятий при ее строгом определении. Для простых термодинамических систем, в ко- торых действуют только силы давления, можно считать, что температура яв- ляется мерой интенсивности теплового движения частиц системы.
В Российской Федерации для измерения температуры используются две температурные шкалы – Кельвина (К) и Цельсия (° С), которые связаны ли- нейным соотношением o
, K= , C+273.15
T
t
Термодинамическое состояние
В закрытых системах (системах с постоянной массой M, кг), параметры состояния связаны функциональной зависимостью
( , , )
0
F p V T 
, называемой термическим уравнением состояния.

6
В пространстве состояний p,V,T это уравнение некоторой поверхности.
Вместо объема в качестве параметра может быть использован удельный
(т.е. отнесённый к единице массы системы) объём,
3
м
,
кг
V
v
M

Уравнение состояния идеального газа
Идеальный газ – система невзаимодействующих частиц, не имеющих собственного объема. Уравнение состояния для идеального газа (уравнение
Менделеева – Клапейрона) имеет вид
M
pV
R T



где
Дж
8314.4 кмоль К
R



– универсальная газовая постоянная, μ – молярная масса газа.
Уравнение состояния идеального газа можно записать в виде
pV
M RT

, где
Дж
,
кг К
R
R




– газовая постоянная данного газа.
Для 1 кг газа уравнение состояния имеет вид
pv
RT

или
,
p
RT


где
3
м
,
кг
V
v
M

– удельный объем,
3 1 кг
,
м
M
V
v



– плотность газа.
Термодинамический процесс – изменение состояния, т.е, параметров со- стояния термодинамической системы.
В классической термодинамике, являющейся предметом нашего изуче- ния, рассматриваются только равновесные состояния и равновесные (обра- тимые) процессы, что в многочисленных практических случаях является хо- рошим приближением реальных необратимых процессов.
Система называется равновесной. если параметры во всех точках одина- ковы, Процесс называется равновесным, если при его осуществлении система

7
проходит через непрерывную последовательность равновесных состояний.
Равновесные процессы являются также обратимыми – такими, в результате осуществления которых в прямом и обратном направлениях система возвра- щается в начальное состояние.
Внутренняя энергия
Внутренняя энергия U, Дж, системы складывается из всех видов энер- гий частиц, составляющих систему:
– кинетической энергии поступательного, вращательного и колебатель- ного движений частиц;
– потенциальной энергии взаимодействия частиц;
– энергии химических связей атомов в молекуле;
– внутриатомной и внутриядерной энергий.
Вычисление абсолютного значения внутренней энергии – сложная и громоздкая задача, но поскольку в термодинамических процессах имеют де- ло с ее изменением, то обычно устанавливают начало отсчета внутренней энергии, считая что она равна нулю при нормальных физических условиях
(давлении p
0
= 760мм рт. ст., температуре t
0
= 0° C).
Работа и теплота
Закрытая система может обмениваться со средой энергиями в форме ра- боты и теплоты.
Работа – макроскопическая форма обмена энергией между системой и средой, вычисляемая как скалярное произведение силы на перемещение. В термодинамике принято обозначать работу буквой L. Бесконечно малая рабо- та, совершаемая при перемещении элемента поверхности оболочки df

на расстояние dr

(рис.1.1)
*
равна
*
Все рисунки в конспекте лекций взяты из учебного пособия В..Н. Королев, Е.М. Толмачев. Техническая термодинамика. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2007.

8 2
d d
L
F
r





Сила, действующая со стороны термоди- намической системы на элементарную пло- щадку оболочки, пропорциональна величине этой площадки: d
d
F
p
f




Интегрирование по всей замкнутой по- верхности оболочки даёт d
d d
d
f
f
L
p
f
r
p
f
r















.=
d
L
p
V



, а полная работа при изменении объёма от V
1
до V
2
равна
 
2 1
d
V
V
L
p V
V


Многие характеристики закрытых систем удобно относить к 1 кг сис- темы. Их называют удельными и обозначают соответствующими строчными буквами. Тогда удельная работа равна
 
2 1
d ;
d
v
v
l
p v
l
p v
v




Графически работа изображается площадью под кривой процесса в координатах p – V
(рис.1.2).
Работа необратимого процесса против внешних сил равна
dV
p
L
н
0


, где p
0
– давление окружающей среды.
Работа обратимого (равновесного) процесса
dV
p
L 


9
Поскольку для равновесного процесса давления в системе и окружающей среде должны быть одинаковыми: p = p
0
. Если p > p
0
, то объем системы уве- личивается, dV > 0; если p < p
0
, то объем системы уменьшается, dV < 0. Таким образом, в любом случае
н
L
L



,
работа обратимого процесса всегда больше, чем необратимого.
Теплота – в отличие от работы – микроскопическая форма обмена энер- гией между системой и средой приводящего к изменению состояния систе- мы. Количество теплоты Q имеет размерность Дж. Количество теплоты, от- несённое к единице массы системы, называется удельным количеством теп-
лоты,
Дж
,
кг
Q
q
с
T
M

  
Поскольку и теплота, и работа – формы обмена энергией между системой и средой, запишем выражение для количества теплоты так же, как для работы – как произведение некоторой обобщенной силы на изменение некоторой обобщенной координаты. Если в качестве обобщенной силы, отвечающей за теплообмен, выбрать температуру T, то для обобщенной координаты полу- чим выражение
δq
d s
T

где, как будет показано при формулировке второго закона термодинамики, величина s является функцией состояния, называемой энтропией. Тогда
δ
d или δ
d
q
T s
Q
T S


, а количество теплоты в некотором процессе определится интегралом
 
2 1
d
s
s
q
T s s


или

10
 
2 1
d
S
S
Q
Mq
T S
S



Графически количество теплоты изобразится площадью под кривой процесса на диаграмме T – s (рис.1.3).
Из графического изображения работы и теплоты (рис.1.2 и 1.3) видно, что количество работы и теплоты зависит от пути перехода системы из начально- го состояния в конечное – работа и теплота являются функциями процесса.
Теплоемкость
Теплоемкостью (полной теплоемкостью) называется количество тепло- ты , необходимое для изменения температуры системы на 1 градус (Кельвина или Цельсия):
xm
Q
C
T

 , Дж/К, Дж/° С.
В тепловых расчетах значения теплоемкости определяют по таблицам, но за- висящую от массы полную теплоемкость С определить невозможно, поэтому относят полную теплоемкость к количеству вещества системы. В зависимо- сти от того, как определяется количество вещества, различают
– массовую (удельную) теплоемкость
Дж
,
кг К
xm
xm
C
c
M


;
– объёмную теплоемкость
3
Дж
,
м
К
xm
xv
С
с
V
 

(V
0
– объем системы при нормальных условиях);
– мольную теплоемкость
Дж
,
кмоль К
xm
xm
C