Вариант 1.
-
Вычислить неопределенный интеграл:
а) ; б) ; в) ; г) .2. Вычислить определенный интеграл:а) ; б) .3. Исследовать на сходимость несобственный интеграл: а) ; б) .4. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций: , , .5. Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси OX фигуры, ограниченной графиками функций 6. Найти длину дуги кривой:а) ; б) .Вариант 2.
-
Вычислить неопределенный интеграл:
а) ; б) ; в) ; г)
.
2. Вычислить определенный интеграл:
а) 
; б) 
.
3. Исследовать на сходимость несобственный интеграл:
а) 
; б) 
.
4. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций:
, 
, 
,
.
5. Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси OX фигуры, ограниченной графиками функций 
6. Найти длину дуги кривой:
а) 
; б) 
Вариант 3
-
Вычислить неопределенный интеграл:
а) ; б) ; в) ; г) .2. Вычислить определенный интеграл:а) ; б) .3. Исследовать на сходимость несобственный интеграл: а) ; б) .4. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций:5. Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси OY фигуры, ограниченной графиками функций
, .6. Найти длину дуги кривой:а) ; б) .Вариант 4.
-
Вычислить неопределенный интеграл:
а) ; б) ; в) ; г) .2. Вычислить определенный интеграл:а) ; б) .3. Исследовать на сходимость несобственный интеграл: а) ; б) .4. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций:5. Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси OY фигуры, ограниченной графиками функций , .6. Найти длину дуги кривой:а) ; б) .Вариант 5.
-
Вычислить неопределенный интеграл:
а) ; б) ; в) ; г)
.
2. Вычислить определенный интеграл:
а) 
; б) 
.
3. Исследовать на сходимость несобственный интеграл:
а) 
; б) 
.
4. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций:
5. Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси OX фигуры, ограниченной графиками функций 
, 
.
6. Найти длину дуги кривой:
а) 
; б) 
.
Вариант 6.
-
Вычислить неопределенный интеграл:
а) ; б) ; в) ; г) .2. Вычислить определенный интеграл:а) ; б) .3. Исследовать на сходимость несобственный интеграл: а) ; б) .4. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций:5. Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси OY фигуры, ограниченной графиками функций
6. Найти длину дуги кривой:а) ; б) .Вариант 7.
-
Вычислить неопределенный интеграл:
а) ; б) ; в) ; г) .2. Вычислить определенный интеграл:а) ; б) .3. Исследовать на сходимость несобственный интеграл: а) ; б) .4. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций:5. Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси OX фигуры, ограниченной графиками функций 6. Найти длину дуги кривой:а) ; б) .Вариант 8.
-
Вычислить неопределенный интеграл:
а) ; б) ; в) ; г) .2. Вычислить определенный интеграл:а) ; б) .3. Исследовать на сходимость несобственный интеграл: