1.5. Основные показатели надежности системы и их характеристика

Нарушение нормального выполнения заданных функций системы приводит к отказу в работе АСУ.

Функционирование АСУ – чередование интервалов работоспособности и отказов. Продолжительность этих интервалов – величина случайная. Поэтому для описания показателей надежности АС используют математический аппарат теории вероятностей, теории случайных процессов и математической статистики.

Существует большое число показателей надежности АС. Рассмотрим те из них, которые определяются свойствами АС.

1.5.1. Показатели безотказности

Важнейшим показателем надежности ремонтируемых систем является величина Р(Т), определяющая вероятность того, что наработка ТНмежду отказами превзойдет заданное время  Т:

Р(Т) = Р(ТН ≥ Т) (2)

Один из показателей безотказности - вероятность безотказной работы системы Р(t), т.е. вероятность того, что в течение времени (наработки) t не будет ни одного отказа, связана с вероятностью безотказной работы F(t), т.е. вероятность того, что система откажет хотя бы один раз в течение заданной наработки, будучи работоспособной в начальный момент времени, простой зависимостью:

P(t) = 1 – F(t). (3)

Для экспоненциального закона распределения (одно из самых распространенных при исследовании надежности АСУ)

(4)

Основными критериями безотказности ремонтируемых систем являются:

- вероятности наработки между отказами Р(t)больше заданного значения Т;

- параметр потока отказов системы (среднее число отказов системы за единицу времени)

  – интенсивность отказов, находиться по формуле:

(5)

где λi- наработка на отказ или средняя продолжительность работы системы между двумя последовательными отказами: 

TН =1 λ (6)

- гарантированная (гамма-процентная) наработка до отказа, т.е. вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ системы не возникает.

1.5.2. Показатели ремонтопригодности

Показателями ремонтопригодности являются:

---

- вероятность Р(ТЗ) восстановления системы за заданное время ТЗ;

- среднее время восстановления ТВ (определяет средние затраты времени на обнаружение и устранение отказа при заданных условиях обслуживания);

- гамма-процентное время восстановления – время, в течение которого восстановление работоспособности системы будет полностью осуществлено с вероятностью γ, выраженной в процентах;

- коэффициент готовности kГ - определяет вероятность того, что система исправна в любой произвольно выбранный момент времени в промежутках между плановым профилактическим обслуживанием и оценивается отношением времени наработки на отказ к средней длительности цикла работа-восстановление 

kГ =TН (TН +TВ) (7)

- коэффициент технического использования

kТИ - оценивается отношением времени наработки на отказ к средней длительности цикла работа-восстановление-профилактика 

kТИ =TН (TН +TВ +tпр) (8)

1.5.3. Показатели долговечности

Долговечность системы характеризуется ее ресурсом ТР – общее время (или объем) работ системы за весь срок службы до момента, когда дальнейшая ее эксплуатация невозможна или экономически нецелесообразна;

Основными показателями долговечности системы являются:

- средний ресурс – математическое ожидание ресурса;

- гамма-процентный ресурс – суммарная наработка, в течение которой система не достигает предельного состояния с вероятностью γ, выраженной в процентах;

- гамма-процентный срок службы – календарная продолжительность эксплуатации, в течение которой система не достигнет предельного состояния с вероятностью γ, выраженной в процентах.

1.5.4. Показатели сохраняемости

Показатели сохраняемости дают количественную характеристику способности системы (и ее элементов) сохранять свое качество при хранении и транспортировке. Ее основными показателями являются:

- средний срок сохраняемости (среднее время хранения, в течение которого изменения параметров системы или ее элементов не превышают допустимых);

- гарантированный (гамма-процентный) срок сохраняемости, т.е. срок сохраняемости, достигаемый с заданной вероятностью γ, выраженной в процентах.

Нормальное функционирование АС зависит от действия составляющих ее элементов, т.е. вероятность безотказной работы системы зависит от вероятностей безотказной работы элементов системы Pi(t) и определяется по формуле:

---

P(t)= ∏Pi (t),(9)

где N – количество элементов.

Для обеспечения надежной работы всей системы вводится понятие избыточности системы.

Разделяют структурную и информационную избыточность.

Структурная избыточность определяется наличием дополнительных путей передачи сигналов, при отказе одного из элементов его функции выполняет другой элемент, которые не востребованы при нормальной работе.

Информационная избыточность определяется наличием в сигнале дополнительной информации, которая не востребована при нормальной работе всех элементов, а лишь при возникновении отказа.

Введение избыточности увеличивает надежность системы за счет повышения безотказности.

Повышение ремонтопригодности достигается применением унифицированных блочных конструкций, устройств диагностики и индикации отказов.

Надежность АСУ в основном определяется сочетанием свойств безотказности и ремонтопригодности.

1.6. Выводы по разделу

В данном разделе мы изучили: сущность и назначение процесса промывки текстильных материалов, устройство и работу машины периодической промывки текстильных материалов модели HYDRA, изучили автоматические устройства для контроля и регулирования процесса промывки текстильных материалов.

Дали определение понятию «Надежность системы» и изучили основные понятия надежности. Дали описание основным показателям надежности системы:

- объект;

- система;

- элемент системы;

- надежность;

- безотказность;

- долговечность;

- ремонтопригодность;

- сохраняемость и т.д., а также подробно изучили их характеристики.

На рисунках в теоретическом разделе, были представлены:

- датчики скорости переменного и постоянного тока;

- тензометрический датчик;

- стационарный датчик натяжения нити;

- датчики давления воды и скорости;

- процесс эксплуатации объекта. Переход из одного состояния в другое.

2. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

2.1. Расчеты показателей надежности

Расчёт надёжности — процедура определения значений показателей надёжности объекта с использованием методов, основанных на их вычислении по справочным данным о надежности элементов объекта, по данным о надёжности объектов-аналогов, данным о свойствах материалов и другой информации, имеющейся к моменту расчета.

---

В результате расчета определяются количественные значения показателей надёжности.

Показатель надежности - количественная характеристика одного или нескольких свойств, составляющих надежность объекта.

Единичный показатель надежности - показатель надежности, характеризующий одно из свойств, составляющих надежность объекта.

Комплексный показатель надежности - показатель надежности, характеризующий несколько свойств, составляющих надежность объекта.

Расчетный показатель надежности - показатель надежности, значения которого определяются расчетным методом.

Экспериментальный показатель надежности - показатель надежности, точечная или интервальная оценка которого определяется по данным эксплуатации.

Эксплуатационный показатель надежности - показатель надежности, точечная или интервальная оценка которого определяется по данным эксплуатации.

Надежность является комплексным свойством, включающим в себя, в зависимости от назначения объекта или условий его эксплуатации, ряд составляющих свойств, в соответствии с ГОСТ 27.002-89:

- безотказность;

- долговечность;

- ремонтопригодность;

- сохраняемость.

Безотказность – свойство объекта непрерывно сохранять работоспособность в течение некоторой наработки или в течение некоторого времени.

Долговечность – свойство объекта сохранять работоспособность до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонтов.

Ремонтопригодность – свойство объекта, заключающееся в его приспособленности к предупреждению и обнаружению причин возникновения отказов, поддержанию и восстановлению работоспособности путем проведения ремонтов и технического обслуживания.

Сохраняемость – свойство объекта непрерывно сохранять требуемые эксплуатационные показатели в течение (и после) срока хранения и транспортирования.

В зависимости от объекта, надежность может определяться всеми перечисленными свойствами или частью их.

Наработка – продолжительность или объем работы объекта, измеряемая в любых неубывающих величинах (единица времени, число циклов нагружения, километры пробега и т. п.).

Показатель надежности количественно характеризует, в какой степени данному объекту присущи определенные свойства, обусловливающие надежность.

Средняя наработка до отказа - математическое ожидание наработки объекта до первого отказа Тср (среднее значение продолжительности работы ремонтируемого устройства до первого отказа).

---

Средняя наработка на отказ - Т - отношение суммарной наработки восстанавливаемого объекта к математическому ожиданию числа его отказов в течении этой наработки (среднее время наработки между отказами).

Интенсивность отказов - условная плотность вероятности возникновения отказа объекта, определяемая при условии, что до рассматриваемого момента времени отказ не возник (среднее число отказов в единицу времени).

Среднее время восстановления - математическое ожидание времени восстановления работоспособного состояния объекта после отказа Тср (среднее время вынужденного или регламентного простоя устройства, вызванного обнаружением и устранением отказа).

Коэффициент готовности - Кг - вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течении которых применение объекта по назначению не предусматривается.

Определяется как отношение наработки на отказ устройства в единицах времени к сумме этой наработки и времени восстановления.

Одним из основных показателей надежности является функция надежности:

(10)

где: T – наработка до отказа, t – заданная наработка. Таким образом, функция надежности есть вероятность безотказной работы (ВБР) объекта на интервале (0, t).

Вероятность отказа – q(t) - вероятность того, что в пределах заданной наработки (или в интервале времени от 0 до t) произойдет отказ.

Функция ненадежности определяется как вероятность отказа (ВО) объекта на интервале (0, t):

(11)

Вероятность безотказной работы – P(t) - вероятность того, что в пределах заданной наработки (или в интервале времени от 0 до t) отказ объекта не возникает.

Основной метод расчета надежности основывается на экспоненциальной математической модели безотказной работы элементов (наиболее часто встречающейся при исследовании надежности систем управления и предполагающей постоянство интенсивности отказов во времени):

При анализе системы, состоящей из однотипных элементов с большим сроком службы, в большинстве практических случаев полагают, что вероятность безотказной работы элементов одинакова для всех элементов и подчиняется экспоненциальному закону:

(12)

где λ - интенсивность отказов (ИО) одного элемента: условная плотность вероятности возникновения отказа невосстанавливаемого объекта на бесконечно малом интервале времени при условии, что до этого момента отказ объекта не произошел. Напомним, что для экспоненциального закона ИО постоянна, что позволяет получить простые расчетные выражения.

---

Смотрите также файлы

• 1 Предмет бизнесстатистика как науки. Статистика.doc

• Студенты это будущее каждой страны. Это молодые граждане нашего общества, полные неиссякаемой энергии и инновациооных идей, фантастических планов и благородных амбиций, надежд и мечтаний.doc

• Отчет по лабораторной работе 5 по дисциплине Информатика.docx

• Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники образовательный.pdf

• Страховые случаи в системе добровольного страхования.pdf