Файл: Демирчян, Нейман, Коровкин, Чечурин. Теоретические основы электротехники.т.3.2003.pdf

÷òî ñîâïàäàåò ñ ðåçóëüòàòîì, ïîëó÷åííûì â § 30.5 ïðè ðàññìîòðåíèè ñëó÷àÿ ðåç-
êîãî ïðîÿâëåíèÿ ïîâåðõíîñòíîãî ýôôåêòà, åñëè ó÷åñòü, ÷òî äëÿ ïðîâîäà êðóãëî-
ãî ñå÷åíèÿ íåîáõîäèìî ïðèíÿòü

s

/

u

= p

R

2

/(2

p

R

)

=

R

/2.

Ââåäÿ îáîçíà÷åíèå

R

2

2

wmg = c

, ìîæíî äàòü ïðèâåäåííûå â òàáëèöàõ ïðèáëè-

æåííûå âûðàæåíèÿ äëÿ îòíîøåíèé

r

/

r

0

,

x

âíóòð

/

r

0

è

L

âíóòð

/

L

âíóòð 0

:

c

c

< 1

c

> 1

c

> 30

r

r

0

1 +

c

4

3

c

+

1

4

+

3

64

c

c

+ 0,265

» c

c

c <<

1

c >>

1

x

r

âíóòð

0

c

2

–

c

6

6

c

–

3

64

c

» c

L

L

âíóòð

âíóòð 0

1 –

c

4

6

1

3

64

1

5

c

c

c

-

»

Åñëè

c

> 30, òî ïðè ðàñ÷åòå àêòèâíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ ïðîâîäà åãî óñëîâíî

ìîæíî çàìåíèòü ýêâèâàëåíòíûì òðóá÷àòûì ïðîâîäîì ñ òåì æå âíåøíèì ðàäèó-
ñîì è ðàâíîìåðíûì ðàñïðåäåëåíèåì òîêà ïî ñå÷åíèþ. Äëÿ îïðåäåëåíèÿ òîëùè-
íû

b

ñòåíêè ýêâèâàëåíòíîãî òðóá÷àòîãî ïðîâîäà, íàçûâàåìîé èíîãäà ý ê â è â à -

ë å í ò í î é ã ë ó á è í î é ï ð î í è ê í î â å í è ÿ òîêà, èìååì âûðàæåíèå

l

Rb

r

r

l

R

2

0

2

p g

c

p g

c

= =

=

.

Ñëåäîâàòåëüíî,

b

R

f

=

=

=

2

2

1

c

wmg

p mg

.

30.11. Ýôôåêò áëèçîñòè. Ïîâåðõíîñòíàÿ çàêàëêà

èíäóêöèîííûì ìåòîäîì

Åñëè â íåïîñðåäñòâåííîé áëèçîñòè äðóã îò äðóãà ðàñïîëîæåíî íåñêîëüêî ïðî-
âîäíèêîâ ñ ïåðåìåííûìè òîêàìè è êàæäûé èç íèõ íàõîäèòñÿ íå òîëüêî â ñîáñò-
âåííîì ïåðåìåííîì ìàãíèòíîì ïîëå, íî è â ìàãíèòíîì ïîëå äðóãèõ ïðîâîäíè-
êîâ, òî ðàñïðåäåëåíèå ïåðåìåííîãî òîêà â êàæäîì ïðîâîäíèêå áóäåò íåñêîëüêî
îòëè÷àòüñÿ îò òîãî, êîòîðîå èìåëî áû ìåñòî, åñëè áû ýòîò ïðîâîäíèê áûë óåäè-
íåí. Ýòîò ýôôåêò íîñèò íàèìåíîâàíèå ý ô ô å ê ò à á ë è ç î ñ ò è. Îí ïðèâîäèò ê
äîïîëíèòåëüíîìó óâåëè÷åíèþ àêòèâíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ ïðîâîäíèêîâ.

 äâóõïðîâîäíîé ëèíèè ïåðåäà÷è, â ïðîâîäàõ êîòîðîé òîêè ïðîòåêàþò â ïðî-

òèâîïîëîæíûõ íàïðàâëåíèÿõ, ýôôåêò áëèçîñòè ïðèâîäèò ê òîìó, ÷òî ïëîòíîñòü

Ãëàâà 30. Ïåðåìåííîå ýëåêòðîìàãíèòíîå ïîëå â ïðîâîäÿùåé ñðåäå

261

òîêà íà ñòîðîíàõ ïðîâîäîâ, îáðàùåííûõ äðóã ê äðóãó, îêàçûâàåòñÿ áîëüøåé, ÷åì
íà ïðîòèâîïîëîæíûõ ñòîðîíàõ. Ýòî ìîæíî îáúÿñíèòü ñòðåìëåíèåì òîêà èçáðàòü
ïóòü, ïðè êîòîðîì ïîëíîå ñîïðîòèâëåíèå ïîëó÷àåòñÿ íàèìåíüøèì. Õîòÿ äîïîë-
íèòåëüíàÿ íåðàâíîìåðíîñòü ðàñïðåäåëåíèÿ òîêà âåäåò ê âîçðàñòàíèþ àêòèâíîãî
ñîïðîòèâëåíèÿ ïðîâîäà, èíäóêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå ïðè ýòîì óìåíüøàåòñÿ, òàê
êàê âñëåäñòâèå ñáëèæåíèÿ ïðÿìîãî è îáðàòíîãî òîêîâ óìåíüøàåòñÿ ýêâèâàëåíò-
íàÿ èíäóêòèâíîñòü êîíòóðà.

Ïîâåðõíîñòíûé ýôôåêò è ýôôåêò áëèçîñòè øèðîêî èñïîëüçóþòñÿ ïðè ïî-

âåðõíîñòíîé çàêàëêå ñòàëüíûõ èçäåëèé èíäóêöèîííûì ìåòîäîì. Â âèäå ïðèìå-
ðà ðàññìîòðèì ïëîñêèé êîíòóð, ïî êîòîðîìó ïðîòåêàåò òîê âûñîêîé ÷àñòîòû.
Åñëè ïîäíåñòè êîíòóð áëèçêî ê ïëîñêîé ïîâåðõíîñòè ñòàëüíîãî òåëà, òî â ýòîì
òåëå âáëèçè åãî ïîâåðõíîñòè âîçíèêíóò èíäóöèðîâàííûå òîêè. Ýòè òîêè, ñîãëàñ-
íî ïðèíöèïó ýëåêòðîìàãíèòíîé èíåðöèè, áóäóò íàïðàâëåíû ïðîòèâîïîëîæíî
òîêó â óêàçàííîì âûøå êîíòóðå, íàçûâàåìîì â äàííîì ñëó÷àå èíäóêòîðîì. Ýô-
ôåêò áëèçîñòè ïðè ýòîì ïðîÿâëÿåòñÿ â òîì, ÷òî òîê â òåëå ñòðåìèòñÿ ñëåäîâàòü çà
ïðîâîäíèêàìè èíäóêòîðà. Ïðèäàâàÿ ïðîâîäíèêàì èíäóêòîðà òó èëè èíóþ ôîðìó,
ìîæíî ñîîòâåòñòâóþùèì îáðàçîì íàïðàâëÿòü òîêè â òåëå è ïîëó÷àòü íàãðåâàíèå
ïîâåðõíîñòíîãî ñëîÿ òåëà äëÿ öåëåé ïîñëåäóþùåé çàêàëêè òîëüêî â òðåáóåìûõ
ìåñòàõ. Åñëè ïîâåðõíîñòü òåëà íå ïëîñêàÿ, òî è èíäóêòîðó íåîáõîäèìî ïðèäàòü
ñîîòâåòñòâóþùóþ ôîðìó. Ìåòîä ïîâåðõíîñòíîé çàêàëêè áûë ðàçðàáîòàí â
ÑÑÑРÂ. Ï. Âîëîãäèíûì è äðóãèìè.

30.12. Ýëåêòðîìàãíèòíîå ýêðàíèðîâàíèå

Äëÿ çàùèòû ýëåìåíòîâ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé, íàïðèìåð êàòóøåê ñàìîèíäóêöèè,
ýëåêòðîííûõ ëàìï, ýëåêòðîèçìåðèòåëüíûõ ïðèáîðîâ è ò. ä., îò âëèÿíèÿ íà íèõ
ïåðåìåííûõ ýëåêòðîìàãíèòíûõ ïîëåé ïðèìåíÿþò ìåòàëëè÷åñêèå ýêðàíû. Åñëè
çàùèùàåìûé ýëåìåíò öåïè îêðóæèòü ñïëîøíîé ìåòàëëè÷åñêîé îáîëî÷êîé, òî
ïðè äîñòàòî÷íîé åå òîëùèíå âíåøíåå ýëåêòðîìàãíèòíîå ïîëå ïðàêòè÷åñêè íå
ïðîíèêàåò âíóòðü îáîëî÷êè, ÷òî ÿñíî èç ïðîèçâåäåííîãî âûøå ðàññìîòðåíèÿ
ïðîöåññà ïðîíèêíîâåíèÿ ýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíû â ïðîâîäÿùóþ ñðåäó. Ïîäîá-
íûå îáîëî÷êè íîñÿò íàçâàíèå ý ë å ê ò ð î ì à ã í è ò í û õ ý ê ð à í î â. ßñíî, ÷òî
òàêîé ýêðàí îêàçûâàåòñÿ òàêæå ïðàêòè÷åñêè íåïðîíèöàåìûì è äëÿ ïåðåìåííîãî
ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ, ñîçäàííîãî ýëåìåíòîì ýëåêòðè÷åñêîé öåïè, çàêëþ÷åí-
íûì â åãî ïîëîñòè, ò. å. ýêðàí çàùèùàåò òàêæå âñå ïðèáîðû, ðàñïîëîæåííûå âíå
åãî, îò âëèÿíèÿ ïîëÿ, ñóùåñòâóþùåãî âíóòðè åãî.

Ôèçè÷åñêè ýêðàíèðóþùåå äåéñòâèå ìîæåò áûòü îáúÿñíåíî âîçíèêíîâåíèåì

òîêîâ â ñòåíêàõ ýêðàíà, ñîçäàþùèõ ïîëå, êîòîðîå êîìïåíñèðóåò èõ âûçûâàþùåå
âíåøíåå ïîëå. Ýòè òîêè ìîãóò ðàññìàòðèâàòüñÿ êàê âèõðåâûå òîêè.

Äëÿ ïîëó÷åíèÿ ýôôåêòèâíîãî ýêðàíèðóþùåãî äåéñòâèÿ òîëùèíó ñòåíîê ýê-

ðàíà íåîáõîäèìî âçÿòü ïîðÿäêà äëèíû âîëíû

l

â âåùåñòâå ýêðàíà. Äåéñòâèòåëü-

íî, â § 30.2 ìû óáåäèëèñü, ÷òî íà ðàññòîÿíèè, ðàâíîì äëèíå âîëíû â ïðîâîäÿùåé
ñðåäå, ýëåêòðîìàãíèòíàÿ âîëíà ïðàêòè÷åñêè ïîëíîñòüþ çàòóõàåò. Êàê âèäíî èç
òàáëèöû, ïðèâåäåííîé â § 30.2, ïðè ÷àñòîòå

f

=

500 êÃö äëèíà âîëíû â ìåäè ïîëó-

÷àåòñÿ ïðèìåðíî ðàâíîé 0,6 ìì. Ïîýòîìó ïðè ðàäèî÷àñòîòàõ íåò íåîáõîäèìîñòè

262

×àñòü 4. Òåîðèÿ ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ

ïðèìåíÿòü äëÿ ýêðàíîâ ôåððîìàãíèòíûå ìàòåðèàëû, êîòîðûå íåæåëàòåëüíû
âñëåäñòâèå çàâèñèìîñòè èõ ìàãíèòíîé ïðîíèöàåìîñòè îò íàïðÿæåííîñòè ïîëÿ è
ÿâëåíèÿ ãèñòåðåçèñà. Îáû÷íî ïðèìåíÿþò ýêðàíû èç õîðîøî ïðîâîäÿùåãî ìàòå-
ðèàëà, íàïðèìåð èç ìåäè èëè àëþìèíèÿ. Ïðè ïðîìûøëåííîé ÷àñòîòå

f

=

50 Ãö

ìåäíûé ýêðàí îêàçûâàåòñÿ ýôôåêòèâíûì ëèøü ïðè çíà÷èòåëüíîé òîëùèíå ñòå-
íîê, òàê êàê äëèíà âîëíû â ìåäè ïðè ýòîé ÷àñòîòå ðàâíà 6 ñì. Ïðè òàêèõ íèçêèõ
÷àñòîòàõ ìîæíî âîñïîëüçîâàòüñÿ ýêðàíîì èç ôåððîìàãíèòíîãî ìàòåðèàëà, â êî-
òîðîì ýëåêòðîìàãíèòíàÿ âîëíà çàòóõàåò çíà÷èòåëüíî áûñòðåå, ÷åì â ìåäè, åñëè,
êîíå÷íî, ïîòåðè â ôåððîìàãíèòíîì ýêðàíå íå ïðåïÿòñòâóþò åãî ïðèìåíåíèþ.
Ôåððîìàãíèòíûé ýêðàí îêàçûâàåò ýêðàíèðóþùåå äåéñòâèå è ïðè ïîñòîÿííîì
ïîëå, êàê ýòî áûëî ïîêàçàíî â § 27.23. Ïðè ïåðåìåííîì ïîëå åãî ýêðàíèðóþùåå
äåéñòâèå çíà÷èòåëüíî âîçðàñòàåò âñëåäñòâèå äîïîëíèòåëüíîãî ýêðàíèðóþùåãî
ýôôåêòà òîêîâ, âîçíèêàþùèõ â ñòåíêàõ ýêðàíà.

30.13. Ýêñïåðèìåíòàëüíîå èññëåäîâàíèå è ìîäåëèðîâàíèå

ýëåêòðè÷åñêèõ è ìàãíèòíûõ ïîëåé

Íàðÿäó ñ ðàñ÷åòîì ýëåêòðè÷åñêèõ, ìàãíèòíûõ è ýëåêòðîìàãíèòíûõ ïîëåé èìååò
áîëüøîå ïðàêòè÷åñêîå çíà÷åíèå èõ íåïîñðåäñòâåííîå ýêñïåðèìåíòàëüíîå èññëå-
äîâàíèå â ðåàëüíûõ óñòðîéñòâàõ, à òàêæå èõ ýêñïåðèìåíòàëüíîå èññëåäîâàíèå
ìåòîäîì ìîäåëèðîâàíèÿ.

Äëÿ ýêñïåðèìåíòàëüíîãî èññëåäîâàíèÿ ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ, íàïðèìåð ýëåê-

òðè÷åñêîãî ïîëÿ â âîçäóõå îêîëî èçîëÿòîðà âûñîêîãî íàïðÿæåíèÿ, ìîæíî âîñ-
ïîëüçîâàòüñÿ òåì îáñòîÿòåëüñòâîì, ÷òî óäëèíåííîå òåëî èç ìåòàëëà èëè èç
äèýëåêòðèêà ñ

e

>

e

0

, âíåñåííîå âî âíåøíåå ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå, ñòðåìèòñÿ ðàñ-

ïîëîæèòüñÿ âäîëü ëèíèé íàïðÿæåííîñòè ýòîãî ïîëÿ. Ïðèêðåïèì ìàëåíüêóþ
ñòðåëêó èç òîíêîé è óçêîé àëþìèíèåâîé ëåíòû èëè èç ñîëîìèíêè â åå ñåðåäèíå
ê âîëîñó, íàòÿíóòîìó ìåæäó êîíöàìè íåáîëüøîé ñòåêëÿííîé âèëêè. Âèëêó ïðè-
êðåïèì ê êîíöó äëèííîãî ñòåðæíÿ èç èçîëèðóþùåãî ìàòåðèàëà, ñëóæàùåãî äëÿ
ââîäà ñòðåëêè â èññëåäóåìîå ïîëå. Ñòðåëêà äîëæíà ñâîáîäíî âðàùàòüñÿ íà âîëî-
ñå. Ïðè âíåñåíèè ñòðåëêè â èññëåäóåìîå ïîëå îíà ðàñïîëàãàåòñÿ âäîëü ëèíèé íà-
ïðÿæåííîñòè ïîëÿ.

Ïîìåñòèì èçîëÿòîð è ñòðåëêó ìåæäó èñòî÷íèêîì ñâåòà è áåëûì ëèñòîì áóìà-

ãè è óñòðîèì îñâåùåíèå òàê, ÷òîáû íà ëèñòå áóìàãè ïîëó÷àëàñü ðåçêàÿ òåíü îò
èçîëÿòîðà è îò ñòðåëêè. Ïðè ýòîì ïîëó÷àåì âîçìîæíîñòü îáðèñîâàòü íà ëèñòå
áóìàãè òåíü èçîëÿòîðà è òåíü ñòðåëêè. Ïåðåìåùàÿ ñòðåëêó â ðàçëè÷íûå ïîëîæå-
íèÿ â ïîëå èçîëÿòîðà, êàæäûé ðàç áóäåì ïðîâîäèòü ÷åðòî÷êó íà áóìàãå âäîëü åå
òåíè. Ïðè áîëüøîì ÷èñëå ÷åðòî÷åê íà áóìàãå îò÷åòëèâî íàìå÷àåòñÿ íàïðàâëåíèå
ëèíèé íàïðÿæåííîñòè èññëåäóåìîãî ïîëÿ. Ýòè ëèíèè íàäëåæèò ïðîâîäèòü òàê,
÷òîáû ÷åðòî÷êè áûëè ê íèì êàñàòåëüíû. Èìåÿ êàðòèíó ëèíèé íàïðÿæåííîñòè
ïîëÿ, ëåãêî ïðîâåñòè ïåðïåíäèêóëÿðíûå èì ëèíèè ðàâíîãî ïîòåíöèàëà. Åñëè
ïîäîáðàòü ðàññòîÿíèÿ ìåæäó ëèíèÿìè íàïðÿæåííîñòè ïîëÿ è ìåæäó ëèíèÿìè
ðàâíîãî ïîòåíöèàëà òàê, ÷òîáû óäîâëåòâîðèëèñü òðåáîâàíèÿ ê ôîðìå ÿ÷ååê ñåò-
êè ïîëÿ, ñôîðìóëèðîâàííûå â §§ 24.15, 24.16, òî êàðòèíà ïîëÿ äàñò âîçìîæíîñòü
ñóäèòü è î çíà÷åíèè íàïðÿæåííîñòè ïîëÿ â ðàçíûõ òî÷êàõ.

Ãëàâà 30. Ïåðåìåííîå ýëåêòðîìàãíèòíîå ïîëå â ïðîâîäÿùåé ñðåäå

263

Çíà÷åíèå íàïðÿæåííîñòè ïîëÿ ìîæíî èçìåðèòü è íåïîñðåäñòâåííî, ïîëüçó-

ÿñü ìàëåíüêîé áåçýëåêòðîäíîé íåîíîâîé ëàìïîé. Ðàñïîëàãàÿ ëàìïó â íåêîòîðîé
òî÷êå ïîëÿ â íàïðàâëåíèè ëèíèé íàïðÿæåííîñòè, óâåëè÷èâàåì íàïðÿæåíèå íà
èçîëÿòîðå äî òåõ ïîð, ïîêà ëàìïà íå âñïûõíåò. Ëàìïà âñïûõèâàåò ïðè îïðåäå-
ëåííîé íàïðÿæåííîñòè ïîëÿ, êîòîðàÿ ìîæåò áûòü íàéäåíà ïðåäâàðèòåëüíî ïó-
òåì ïîìåùåíèÿ ëàìïû â íàðàñòàþùåå èçâåñòíîå ïîëå. Ïðîèçâîäÿ îïûò â ðàçíûõ
òî÷êàõ èññëåäóåìîãî ïîëÿ, îïðåäåëÿåì íàïðÿæåíèÿ íà èçîëÿòîðå, ïðè êîòîðûõ
âñïûõèâàåò ëàìïà â ýòèõ òî÷êàõ ïîëÿ. Ðåçóëüòàòû èçìåðåíèé äàþò âîçìîæíîñòü
ïóòåì ïðîïîðöèîíàëüíîãî ïåðåñ÷åòà ïîëó÷èòü íàïðÿæåííîñòü â ðàçíûõ òî÷êàõ
ïîëÿ ïðè îäíîì íàïðÿæåíèè íà èçîëÿòîðå.

Äëÿ èññëåäîâàíèÿ ïîñòîÿííîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ èëè ìàãíèòíîãî ïîëÿ, èçìå-

íÿþùåãîñÿ ñ íåáîëüøîé ÷àñòîòîé, íî íå ìåíÿþùåãî ñâîåé êîíôèãóðàöèè, ìîæíî
âîñïîëüçîâàòüñÿ àíàëîãè÷íûì ìåòîäîì, ïîìåùàÿ â ðàçëè÷íûå òî÷êè ïîëÿ ñâî-
áîäíî âðàùàþùóþñÿ ñòðåëêó èç ôåððîìàãíèòíîãî ìàòåðèàëà è íàáëþäàÿ ïîëî-
æåíèÿ, êîòîðûå çàíèìàåò ñòðåëêà â ýòèõ òî÷êàõ ïîëÿ. Äëÿ èññëåäîâàíèÿ ìàã-
íèòíîãî ïîëÿ ìîæíî èñïîëüçîâàòü òàêæå ÿâëåíèå ýëåêòðîìàãíèòíîé èíäóêöèè.
Ïîìåùàÿ â ðàçíûå òî÷êè ïîëÿ íåáîëüøîé âèòîê èëè êàòóøêó è èçìåðÿÿ ñ ïîìî-
ùüþ áàëëèñòè÷åñêîãî ãàëüâàíîìåòðà ýëåêòðè÷åñêèé çàðÿä, ïåðåíîñèìûé ñêâîçü
ïîïåðå÷íîå ñå÷åíèå ïðîâîäà êàòóøêè ïðè óáûâàíèè ïîòîêà äî íóëÿ, èëè èçìå-
ðÿÿ äåéñòâóþùåå çíà÷åíèå èëè àìïëèòóäó ÝÄÑ, èíäóöèðóåìîé â êàòóøêå ïðè
ïåðèîäè÷åñêè èçìåíÿþùåìñÿ ïîòîêå, ìîæíî âû÷èñëèòü çíà÷åíèå ïîòîêà, ñöåï-
ëÿþùåãîñÿ ñ âèòêàìè êàòóøêè. Îòûñêèâàÿ ïîëîæåíèå êàòóøêè îêîëî äàííîé
òî÷êè ïîëÿ, ïðè êîòîðîì ïîòîê èìååò íàèáîëüøåå çíà÷åíèå, ïîëó÷àåì íàïðàâ-
ëåíèå âåêòîðà

B

, ïåðïåíäèêóëÿðíîå ïëîñêîñòè êàòóøêè. Ïî çíà÷åíèþ ïîòîêà

ïðè ýòîì íàõîäèì çíà÷åíèå ìàãíèòíîé èíäóêöèè â ñåðåäèíå êàòóøêè. Êàòóøêà
äîëæíà áûòü ñòîëü ìàëûõ ðàçìåðîâ, ÷òîáû â åå ïðåäåëàõ ïîëå ìàëî îòëè÷àëîñü
îò îäíîðîäíîãî.

Èññëåäîâàíèå ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ ïîñòîÿííîãî òîêà â ïðîâîäÿùåé ñðåäå

ïðîèçâîäèòñÿ âåñüìà ïðîñòî. Åñëè ñðåäà òâåðäàÿ, ìîæíî èññëåäîâàòü ïîëå òîëü-
êî íà åå ïîâåðõíîñòè. Åñëè æå ñðåäà æèäêàÿ èëè ðûõëàÿ, òî ïîëå ìîæíî èññëåäî-
âàòü è âíóòðè åå. Ñ ýòîé öåëüþ ââîäÿò â ñðåäó çîíä, ïðåäñòàâëÿþùèé ñîáîé òîí-
êèé ìåòàëëè÷åñêèé ñòåðæåíü, èçîëèðîâàííûé ïî âñåé äëèíå, êðîìå íåáîëüøîãî
îòðåçêà íà êîíöå.

Çîíä ïðèíèìàåò ïîòåíöèàë òîé òî÷êè ñðåäû, â êîòîðîé íàõîäèòñÿ åãî îòêðû-

òûé êîíåö. Ðàçíîñòü ïîòåíöèàëà çîíäà è ïîòåíöèàëà êàêîé-ëèáî äðóãîé íåèç-
ìåííîé òî÷êè ñðåäû ìîæåò áûòü èçìåðåíà âîëüòìåòðîì èëè ïðè ìàëûõ ðàçíî-
ñòÿõ ïîòåíöèàëîâ — âûñîêî÷óâñòâèòåëüíûì ãàëüâàíîìåòðîì. Ñîïðîòèâëåíèå
âîëüòìåòðà èëè ãàëüâàíîìåòðà äîëæíî áûòü äîñòàòî÷íî âåëèêî, ÷òîáû òîê ÷åðåç
íèõ, âûõîäÿùèé èç êîíöà çîíäà â ñðåäó, íå âûçûâàë çàìåòíîãî èçìåíåíèÿ ïîòåí-
öèàëà â ìåñòå ðàñïîëîæåíèÿ êîíöà çîíäà. Íàèáîëåå òî÷íûå ðåçóëüòàòû ìîãóò
áûòü ïîëó÷åíû ïðè èñïîëüçîâàíèè äëÿ èçìåðåíèÿ ðàçíîñòè ïîòåíöèàëîâ êîì-
ïåíñàöèîííîãî ìåòîäà. Ïîìåùàÿ êîíåö çîíäà â ðàçëè÷íûå òî÷êè èññëåäóåìîãî
ïîëÿ, ìîæíî íàéòè â íèõ ïîòåíöèàëû, ÷òî äàåò âîçìîæíîñòü ïîñòðîèòü ïîâåðõ-
íîñòè ðàâíîãî ïîòåíöèàëà èëè ëèíèè ðàâíîãî ïîòåíöèàëà íà ïîâåðõíîñòè ñðåäû

264

×àñòü 4. Òåîðèÿ ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ

èëè â êàêîì-íèáóäü ñå÷åíèè ñðåäû. Ëèíèè íàïðÿæåííîñòè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ,
à â îäíîðîäíîé â îòíîøåíèè ïðîâîäèìîñòè ñðåäå è ëèíèè òîêà ïðîâîäÿò ïåðïåí-
äèêóëÿðíî ïîâåðõíîñòÿì ðàâíîãî ïîòåíöèàëà. Íà ïîâåðõíîñòè ñðåäû ëèíèè
òîêà ëåæàò â ýòîé ïîâåðõíîñòè, è, ñëåäîâàòåëüíî, îíè ïåðïåíäèêóëÿðíû ê ëèíè-
ÿì ðàâíîãî ïîòåíöèàëà íà ýòîé ïîâåðõíîñòè.

Çíàÿ ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ äâóõ áëèçëåæàùèõ ïîâåðõíîñòåé ðàâíîãî ïîòåí-

öèàëà è ðàññòîÿíèå ìåæäó íèìè â äàííîì ìåñòå ïîëÿ, ìîæíî áåç òðóäà îïðåäå-
ëèòü çíà÷åíèå íàïðÿæåííîñòè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ â ýòîì ìåñòå. Ìîæíî íàïðÿ-
æåííîñòü ïîëÿ èçìåðèòü è íåïîñðåäñòâåííî, åñëè âîñïîëüçîâàòüñÿ äâîéíûì
çîíäîì, ñîñòîÿùèì èç äâóõ âûøåîïèñàííûõ îäèíî÷íûõ çîíäîâ, îòêðûòûå êîí-
öû êîòîðûõ ðàñïîëîæåíû íà íåáîëüøîì îïðåäåëåííîì ðàññòîÿíèè äðóã îò äðó-
ãà. Èçìåðÿÿ ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ çîíäîâ è äåëÿ åå íà ðàññòîÿíèå ìåæäó êîíöàìè
çîíäîâ, ïîëó÷àåì çíà÷åíèå ñîñòàâëÿþùåé âåêòîðà íàïðÿæåííîñòè ýëåêòðè÷å-
ñêîãî ïîëÿ â íàïðàâëåíèè ëèíèè, ñîåäèíÿþùåé êîíöû çîíäîâ.

Ýêñïåðèìåíòàëüíîå èññëåäîâàíèå ýëåêòðè÷åñêèõ è ìàãíèòíûõ ïîëåé â òåõ èëè

èíûõ òåõíè÷åñêèõ óñòðîéñòâàõ — èçîëÿòîðàõ, ïðèáîðàõ, ìàøèíàõ, àïïàðàòàõ —
èìååò áîëüøîå çíà÷åíèå äëÿ ïðàâèëüíîãî ïðîåêòèðîâàíèÿ ýòèõ óñòðîéñòâ. Ýêñ-
ïåðèìåíòàëüíîå èññëåäîâàíèå ðàñòåêàíèÿ òîêà â ïðîâîäÿùåé ñðåäå èìååò áîëü-
øîå çíà÷åíèå äëÿ ïðàâèëüíîãî ïðîåêòèðîâàíèÿ çàçåìëÿþùèõ óñòðîéñòâ, à òàêæå
äëÿ îïðåäåëåíèÿ òàê íàçûâàåìûõ áëóæäàþùèõ ïîñòîÿííûõ òîêîâ â çåìëå, îò-
âåòâëÿþùèõñÿ â çåìëþ îò ðåëüñîâûõ ïóòåé ãîðîäñêîãî ýëåêòðè÷åñêîãî òðàíñ-
ïîðòà è âûçûâàþùèõ ðàçúåäàíèå ïðîëîæåííûõ â çåìëå ìåòàëëè÷åñêèõ òðóá è
îáîëî÷åê êàáåëåé.

Ïîñòîÿííîå ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå â äèýëåêòðèêå ïðè îòñóòñòâèè îáúåìíûõ çà-

ðÿäîâ, ïîñòîÿííîå ìàãíèòíîå ïîëå â îáëàñòè âíå òîêîâ è ïîñòîÿííîå ýëåêòðè÷å-
ñêîå ïîëå â ïðîâîäÿùåé ñðåäå â îáëàñòè âíå èñòî÷íèêîâ ÝÄÑ îïèñûâàþòñÿ àíà-
ëîãè÷íûìè óðàâíåíèÿìè, èìåþùèìè ñîîòâåòñòâåííî âèä

rot

div

E

E

D

E

D

=

= -

=

=

0

0

(

);

,

;

grad

U

e

(

a

)

rot

grad

div

ì

H

H

B

H

B

=

= -

=

=

0

0

(

);

,

;

U

m

(

á

)

rot

grad

div

E

E

E

=

= -

=

=

0

0

(

);

,

.

U

J

J

g

(

â

)

Ïîýòîìó åñëè îäèíàêîâû ãåîìåòðè÷åñêèå êîíôèãóðàöèè îáëàñòåé ïðîñòðàí-

ñòâà, â êîòîðûõ ñóùåñòâóþò ýòè ïîëÿ, åñëè àíàëîãè÷íû ãðàíè÷íûå óñëîâèÿ íà
ãðàíèöàõ îáëàñòåé è åñëè ïîäîáíû îòíîñèòåëüíûå ðàñïðåäåëåíèÿ çíà÷åíèé

e

,

m

è

g

âíóòðè îáëàñòåé, òî êàðòèíû ýòèõ ïîëåé áóäóò ïîäîáíû äðóã äðóãó.

Ýòî îáñòîÿòåëüñòâî ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàíî äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ îäíîãî ïîëÿ

äðóãèì. Èç âûøåèçëîæåííîãî ñëåäóåò, ÷òî ïðîùå âñåãî è ñ íàèáîëüøåé òî÷íî-
ñòüþ óäàåòñÿ ýêñïåðèìåíòàëüíî èññëåäîâàòü ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå â ïðîâîäÿùåé
ñðåäå. Ïîýòîìó åñòåñòâåííî èññëåäîâàíèå ïîñòîÿííûõ ýëåêòðè÷åñêèõ ïîëåé â
äèýëåêòðèêå è ïîñòîÿííûõ ìàãíèòíûõ ïîëåé âíå òîêîâ çàìåíÿòü èññëåäîâàíèåì
ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ â ïðîâîäÿùåé ñðåäå íà ñîîòâåòñòâóþùèõ ìîäåëÿõ. Âàæíî
ïðè ýòîì, ÷òîáû ïðè ìîäåëèðîâàíèè áûëî ñîáëþäåíî ãåîìåòðè÷åñêîå ïîäîáèå
îáëàñòåé, â êîòîðûõ ñóùåñòâóåò ïîëå, à òàêæå ñîáëþäåíû òðåáóåìûå ãðàíè÷íûå

Ãëàâà 30. Ïåðåìåííîå ýëåêòðîìàãíèòíîå ïîëå â ïðîâîäÿùåé ñðåäå

265