Файл: Демирчян, Нейман, Коровкин, Чечурин. Теоретические основы электротехники.т.2.2003.pdf

Êàê âèäíî èç ýòèõ ðèñóíêîâ, õàðàêòåðèñòè÷åñêèå ñîïðîòèâëåíèÿ

Z

c

ï

m

è

Z

c

ò

m

áëèçêè ê

R

0

â áîëåå øèðîêîì äèàïàçîíå ÷àñòîò, ÷åì

Z

c

ï

è

Z

c

ò

. Èç ðèñ. 14.14 âèäíî,

÷òî äëÿ ìåíüøèõ çíà÷åíèé

m

÷àñòîòà

w

¥

áëèçêà ê

w

ñ

è ðîñò çàòóõàíèÿ ïðîèñ-

õîäèò áîëåå ðåçêî. Îäíàêî âûáîð ñëèøêîì ìàëûõ çíà÷åíèé

m

ñâÿçàí ñî çíà-

÷èòåëüíûì ñíèæåíèåì çàòóõàíèÿ â ïîëîñå çàäåðæèâàíèÿ ïðè áîëüøèõ

w

, ÷òî

íåæåëàòåëüíî. Ïî ýòîé ïðè÷èíå ôèëüòðû òèïà

m

îáû÷íî ñîåäèíÿþò êàñêàäíî

ñ ôèëüòðàìè òèïà

k

, äîñòèãàÿ òåì ñàìûì æåëàåìîãî êîýôôèöèåíòà çàòóõàíèÿ

â ïîëîñå çàäåðæèâàíèÿ ïðè âûñîêèõ ÷àñòîòàõ è áîëüøîé êðóòèçíû ðîñòà

a

(

w

)

îêîëî ÷àñòîòû ñðåçà. Òî îáñòîÿòåëüñòâî, ÷òî ôèëüòð òèïà

m

îáëàäàåò õàðàêòåðè-

ñòè÷åñêèì ñîïðîòèâëåíèåì èëè

Z

c

ï

, èëè

Z

c

ò

, ÿâëÿåòñÿ î÷åíü ïîëåçíûì ïðè ñîãëà-

ñîâàíèè çâåíüåâ òèïà

k

è

m

â ìíîãîçâåííîì ôèëüòðå.

Ïîðÿäîê ðàñ÷åòà ôèëüòðà ìîæíî ïðèíÿòü, íàïðèìåð, ñëåäóþùèì: ïî ñîïðî-

òèâëåíèþ íàãðóçêè

R

0

è ÷àñòîòå ñðåçà

w

ñ

îïðåäåëÿåì èñõîäíûå äàííûå

L

0

è

C

0

äëÿ Ã-îáðàçíîãî ïðîòîòèïà ïî ôîðìóëàì

L

L

R

C

C

R

0

1

0

0

2

0

2

2

1

=

=

=

=

w

w

c

c

è

.

Çàòåì ïî ôîðìóëå äëÿ th Ã (ñì. § 14.3) íàõîäèì êîýôôèöèåíò çàòóõàíèÿ çâåíà.

Ïî æåëàåìîìó çíà÷åíèþ êîýôôèöèåíòà çàòóõàíèÿ âñåãî ôèëüòðà ïðè âûñîêèõ

÷àñòîòàõ îïðåäåëÿåì ÷èñëî çâåíüåâ â ôèëüòðå. Ïî æåëàåìîé êðóòèçíå ðîñòà

a

(

w

)

íàõîäèì

w

¥

è, ñëåäîâàòåëüíî, ïàðàìåòðû ôèëüòðà òèïà

m.

Êîíå÷íî, ïðèâåäåííàÿ ñõåìà ðàñ÷åòà ÿâëÿåòñÿ âåñüìà ïðèáëèæåííîé, òàê êàê

òî÷íûé ðàñ÷åò ôèëüòðà ñâÿçàí ñ ó÷åòîì âëèÿíèÿ ðàññîãëàñîâàíèÿ, íàëè÷èÿ àê-

òèâíûõ ñîïðîòèâëåíèé â ýëåìåíòàõ ôèëüòðà è ò. ä. Ïîýòîìó ïîñëå ïðîâåäåíèÿ

ïðèáëèæåííîãî ðàñ÷åòà ñëåäóåò, åñëè íåîáõîäèìî, ïðîèçâåñòè óòî÷íåíèå ñ ó÷å-

òîì ýòèõ ôàêòîðîâ. Äëÿ ïðàêòè÷åñêèõ ðàñ÷åòîâ ðàçðàáîòàí ðÿä ðåêîìåíäàöèé

è ïîëó÷åíû ñåðèè êðèâûõ, êîòîðûå äàþò âîçìîæíîñòü îòíîñèòåëüíî ïðîñòî

è òî÷íî ñïðîåêòèðîâàòü ôèëüòð ñ æåëàåìûìè õàðàêòåðèñòèêàìè.

14.6. Ìåòîä ïðåîáðàçîâàíèÿ ÷àñòîòû. Ýëåêòðè÷åñêèå

ôèëüòðû âåðõíèõ ÷àñòîò. Ïîëîñîâûå ýëåêòðè÷åñêèå ôèëüòðû

Ôèëüòðû íèæíèõ ÷àñòîò ìîãóò ñëóæèòü îñíîâîé äëÿ ðàñ÷åòà ôèëüòðîâ âåðõíèõ

÷àñòîò è ïîëîñîâûõ ôèëüòðîâ. Äëÿ ýòîé öåëè ïðèìåíèì ìåòîä ïðåîáðàçîâàíèÿ

÷àñòîòû. Îí çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî åñëè èìååòñÿ íåêîòîðàÿ ôóíêöèÿ

F

(

p

) êîì-

ïëåêñíîé ÷àñòîòû

p

, òî ìîæíî ïîëó÷èòü äðóãóþ ôóíêöèþ

F

(

s

) êîìïëåêñíîé ÷àñ-

òîòû

s

, ïîëüçóÿñü ñâÿçüþ

ð

(

s

) ìåæäó ýòèìè ÷àñòîòàìè.

Ïóñòü èññëåäóåìîé ôóíêöèåé ÿâëÿåòñÿ îïåðàòîðíîå ñîïðîòèâëåíèå

Z

(

p

). Äëÿ

öåïè ëþáîé ñëîæíîñòè

Z

(

p

) çàâèñèò îò ñîïðîòèâëåíèé â âåòâÿõ, èìåþùèõ â îá-

ùåì ñëó÷àå âèä

Z

i

(

p

)

=

pL

i

+ 1/(

pC

i

) +

r

i

. Ðàññìîòðèì ñëó÷àé, êîãäà

r

=

0, ò. å.

êîãäà öåïü ñîñòîèò èç ðåàêòèâíûõ ýëåìåíòîâ. Ïðåîáðàçîâàíèå ÷àñòîòû

p

(

s

) äëÿ

òàêèõ öåïåé ìîæíî ïðåäñòàâèòü òàê, ÷òî â ïåðâîíà÷àëüíîé öåïè êàæäîå ñîïðîòèâ-

ëåíèå

Z

i

(

p

)

=

pL

i

+ 1/(

pC

i

) çàìåíÿåòñÿ íåêîòîðûì äðóãèì ñîïðîòèâëåíèåì

Z

i

(

s

)

ñëîæíîé êîíôèãóðàöèè, îïðåäåëÿåìîé âèäîì ôóíêöèè

p

(

s

)

.

Ïóñòü

p

(

s

)

=

a

/

s

; òî-

ãäà ëåãêî çàìåòèòü, ÷òî â íîâûõ ïåðåìåííûõ

Z s

aL s s aC

sC

sL

i

i

i

i

( )

(

)

(

)

=

+

=

¢ + ¢

1

,

Ãëàâà 14. Öåïíûå ñõåìû. Ýëåêòðè÷åñêèå ôèëüòðû. Ñòðóêòóðíûå ñõåìû

203

ò. å. äëÿ ïåðåìåííîé

s

ìîæíî ïîëó÷èòü íîâóþ öåïü ñ ñîïðîòèâëåíèåì

Z

i

(

s

)

èç ïðåæíåé öåïè ñ ñîïðîòèâëåíèåì

Z

i

(

p

), çàìåíèâ â ïîñëåäíåé âñå èíäóêòèâíî-

ñòè

L

i

íà åìêîñòè

¢

C

i

è âñå åìêîñòè

C

i

íà èíäóêòèâíîñòè

¢

L

i

.

Ïðèìåíèòåëüíî ê ñõåìå Ã-îáðàçíîãî çâåíà ôèëüòðà íèæíèõ ÷àñ-

òîò (ðèñ. 14.15,

à

) ïðåîáðàçîâàíèå

p

=

a

/

s

äàåò ñõåìó, ïðèâåäåííóþ

íà ðèñ. 14.15,

á

. Íåòðóäíî âèäåòü, ÷òî äëÿ ýòîé ñõåìû ÷àñòîòíûå

çàâèñèìîñòè ñîïðîòèâëåíèé õîëîñòîãî õîäà è êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ

Z

10

(

s

)

=

jx

10

(

s

) è

Z

1ê

(

s

)

=

jx

1ê

(

s

) òàêîâû, ÷òî ïîëîñà ïðîïóñêàíèÿ íà÷è-

íàåòñÿ ñ ÷àñòîòû

¢

w

c

, ò. å. ôèëüòð ñ òàêîé ñõåìîé ïðîïóñêàåò òîëüêî

âûñîêèå ÷àñòîòû (ðèñ. 14.16 è 14.17).

Òàêèì îáðàçîì, ôèëüòð âåðõíèõ ÷àñòîò ìîæíî ïîëó÷èòü èç ôèëüòðà íèæíèõ

÷àñòîò, çàìåíèâ â ïîñëåäíåì âñå åìêîñòè íà èíäóêòèâíîñòè è âñå èíäóêòèâíîñòè

íà åìêîñòè (ñì. ðèñ. 14.15). Åñëè âçÿòü ÷àñòîòó ñðåçà îäèíàêîâîé äëÿ îáîèõ

ôèëüòðîâ (

¢ =

w

w

c

c

), òî ïàðàìåòðû ôèëüòðà âåðõíèõ ÷àñòîò îïðåäåëÿòñÿ ÷åðåç ïà-

ðàìåòðû ôèëüòðà íèæíèõ ÷àñòîò ðàâåíñòâàìè

¢ =

C

C

0

0

è

¢ =

L

L

0

0

ñ óêàçàííîé çà-

ìåíîé ìåñò ýëåìåíòîâ â ñõåìå ðèñ. 14.15. Õàðàêòåðèñòè÷åñêèå ïàðàìåòðû ïðè

ýòîì çàïèøóòñÿ â âèäå

Z

R

Z

Z

R

c

ï

=

+

=

-

0

1

2

0

2

2

1

4

1

(

)

;

w w

c

Z

R

Z

Z

R

c

ò

=

+

=

-

0

1

2

0

2

2

1

4

1

(

)

;

w w

c

th

G =

=

¢

¢ +

¢

=

-

Z
Z

j C

j C

j L

1

10

0

0

0

2

2

1

1

1

1

ê

(

)

(

)

.

w

w

w

w w

c

Äëÿ ïîëó÷åíèÿ õàðàêòåðèñòèê ïîëîñîâîãî ôèëüòðà

áóäåì ïîëüçîâàòüñÿ ìåòîäîì ïðåîáðàçîâàíèÿ ÷àñòîòû.

Ïóñòü

p

(

s

)

=

bs

+

a

/

s

. Òîãäà

Z p

pL

pC

bs a

s

L

bs a s C

bsL

s

aL

aC

s

( )

(

)

=

+

=

+

æ
è

ç

ö
ø

÷ +

+

=

=

+

+

1

1

1

1

1

+

bsC

.

Ïðèìåíåíèå äàííîãî ïðåîáðàçîâàíèÿ ïðåâðàùàåò èí-

äóêòèâíîñòü ñ ñîïðîòèâëåíèåì

pL

â ïîñëåäîâàòåëüíî

ñîåäèíåííûå èíäóêòèâíîñòü è åìêîñòü ñ ñîïðîòèâëåíèåì

bsL

+ 1/(

sC

¢

), à åìêîñòü ñ ïðîâîäèìîñòüþ

pC —

â ïàðàë-

ëåëüíî ñîåäèíåííûå åìêîñòü è èíäóêòèâíîñòü ñ ïðîâîäè-

ìîñòüþ

bsC

+

aC

/

s

(ðèñ. 14.18,

à

,

á

).

Ðàññìîòðèì, êàêèì îáðàçîì èçìåíÿåòñÿ ïîëîñà ïðî-

ïóñêàíèÿ ôèëüòðà íèæíèõ ÷àñòîò ïðè èñïîëüçîâàíèè òà-

êîãî ïðåîáðàçîâàíèÿ. Ïðèìåíÿÿ ñîîòâåòñòâèå

p

=

bs

+

a

/

s

204

×àñòü 2. Òåîðèÿ ëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé

Ðèñ. 14.15

Ðèñ. 14.16

Ðèñ. 14.17

è ÷àñòîòíóþ õàðàêòåðèñòèêó ïåðåäàòî÷íîé ôóíêöèè Ã-îáðàç-

íîãî çâåíà ôèëüòðà íèæíèõ ÷àñòîò (ðèñ. 14.19), ïîëó÷èì ñîîò-

âåòñòâèÿ:

ïðè

è

ïðè

è

ïðè

è

s

p

U U

s

p

U U

s

a
b

p

U U

=

= ¥

=

= ¥

= ¥

=

= -

=

0

0
0

0

2

1

2

1

2

2

;
;

1

1

=

.

Ïîëàãàÿ êîìïëåêñíûå ÷àñòîòû ìíèìûìè:

p

=

j

w

è

s

=

j

w¢

,

ïîëó÷èì ïðåîáðàçîâàíèå ÷àñòîòíîé õàðàêòåðèñòèêè ïåðåäàòî÷-

íîé ôóíêöèè. ×àñòîòàì ñðåçà

±w

ñ

ôèëüòðà íèæíèõ ÷àñòîò ñîîò-

âåòñòâóþò äâå ïîëîæèòåëüíûå ÷àñòîòû

¢

w

1

c

è

¢

w

2

c

(ðèñ. 14.19)

ñðåçà ïîëîñîâîãî ôèëüòðà, îïðåäåëÿåìûå èç óðàâíåíèÿ

±

=

¢ +

¢

±

= ¢ -

¢

j

j b

a

j

b a

w

w

w

w

w

w

c

c

èëè

.

Îòñþäà

¢

=

+

±

w

w

w

2 1

2

2

4

c; c

c

c

2

b

a
b

b

èëè

¢ - ¢ =

¢ ¢ =

= ¢

w

w

w

w w

w

0

2

1

1

2

2

c

c

c

c

c

b

a b

è

,

ïðè÷åì ÷àñòîòà

¢ =

w

0

a b

, ò. å.

s

2

=

–

a

/

b

ñîîòâåòñòâóåò

p

=

0.

Òàêèì îáðàçîì, åñëè çàäàíà ïîëîñà ïðîïóñêàíèÿ ïîëîñîâîãî ôèëüòðà, ëåæà-

ùàÿ ìåæäó ÷àñòîòàìè ñðåçà

¢

w

1

c

è

¢

w

2

c

, òî ëåãêî ðàññ÷èòàòü êîýôôèöèåíòû

a

è

b

è òåì ñàìûì ïàðàìåòðû ýëåìåíòîâ ïðåîáðàçîâàííîé ñõåìû, èñõîäÿ èç ïðåäâàðè-

òåëüíî ðàññ÷èòàííîãî ôèëüòðà íèæíèõ ÷àñòîò òèïà

k

ñ çàäàííîé ïðîèçâîëüíî

w

ñ

ïðè èçâåñòíîì

R

0

. Ðàñ÷åò ñèëüíî óïðîùàåòñÿ, åñëè øèðèíó ïîëîñ ïðîïóñêà-

íèÿ ïîëîñîâîãî ôèëüòðà è ôèëüòðà íèæíèõ ÷àñòîò âçÿòü îäèíàêîâîé, ò. å.

¢ - ¢ =

-

w

w

w

2

1

0

0

c

c

. Òîãäà

b

=

1 è

a

= ¢ ¢

w w

1

2

c

c

.

Ìåòîä ïðåîáðàçîâàíèÿ ÷àñòîòû ìîæíî ïðèìåíèòü è ïî îòíîøåíèþ ê ôèëüò-

ðàì òèïà

m

, ïîëó÷èâ òàêèì îáðàçîì ôèëüòðû òèïà

m

äëÿ âåðõíèõ ÷àñòîò è ñîîò-

âåòñòâóþùèå ïîëîñîâûå ôèëüòðû.

Åñëè ïðåîáðàçîâàíèå âèäà

p

=

bs

+

a

/

s

ïðèìåíèòü ïî îòíîøåíèþ ê ôèëüòðó

âåðõíèõ ÷àñòîò, òî ìîæíî ïîëó÷èòü òàêæå è çàãðàæäàþùèé ôèëüòð.

 êà÷åñòâå ïîëîñîâîãî ôèëüòðà ìîãóò ñëóæèòü è èíäóêòèâíî-ñâÿçàííûå êîí-

òóðû, ñîäåðæàùèå êîíäåíñàòîðû, ÷òî âèäíî èç èçëîæåííîãî â § 6.8.

14.7. Ñòðóêòóðíûå ñõåìû

Ñëîæíîñòü ñîâðåìåííûõ ñèñòåì è óñòðîéñòâ àâòîìàòèêè, ðàäèîòåõíèêè è ýëåê-

òðîèçìåðèòåëüíîé òåõíèêè çàñòàâëÿåò ïðè àíàëèçå ýòèõ ñèñòåì ðàññìàòðèâàòü

óêðóïíåííî îòäåëüíûå èõ ó÷àñòêè è èçó÷àòü â îáîáùåííîì âèäå ñâîéñòâà ýòèõ

ó÷àñòêîâ â îòíîøåíèè ïåðåäà÷è ÷åðåç íèõ ñèãíàëîâ è ýíåðãèè. Ýòè ñâîéñòâà õà-

ðàêòåðèçóþòñÿ ïåðåäàòî÷íîé ôóíêöèåé ðàññìàòðèâàåìîãî ó÷àñòêà ñèñòåìû.

Ãëàâà 14. Öåïíûå ñõåìû. Ýëåêòðè÷åñêèå ôèëüòðû. Ñòðóêòóðíûå ñõåìû

205

Ðèñ. 14.19

Ðèñ. 14.18

Òàêèå îòäåëüíûå ó÷àñòêè ñèñòåìû, ñîäåðæàùèå â ñåáå â îáùåì ñëó÷àå êîì-

ïëåêñû ýëåìåíòîâ, ñîåäèíåííûõ â ñëîæíûå ýëåêòðè÷åñêèå öåïè, íàçûâàþò èíî-

ãäà á ë î ê à ì è ñèñòåìû.

Ïðè ðàññìîòðåíèè ïåðåäàòî÷íûõ ôóíêöèé ÷åòûðåõïîëþñíèêîâ, ïðåäñòàâëÿ-

þùèõ ñîáîé êàê ðàç îäèí èç íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííûõ âèäîâ óêðóïíåííîãî

áëîêà ýëåêòðè÷åñêîé öåïè, ìîæíî çàìåòèòü, ÷òî ýòà ôóíêöèÿ â çíà÷èòåëüíîé

ñòåïåíè çàâèñèò îò çíà÷åíèé ñîïðîòèâëåíèé, ïîäêëþ÷àåìûõ ê âõîäó è âûõîäó

÷åòûðåõïîëþñíèêà. Îäíàêî åñëè âñå áëîêè ñèñòåìû ñîãëàñîâàíû ìåæäó ñîáîé,

à òàêæå ñ ñîïðîòèâëåíèÿìè èñòî÷íèêà ýíåðãèè è ïðèåìíèêà, òî êàæäûé áëîê

õàðàêòåðèçóåòñÿ îäíîé îïðåäåëåííîé ïåðåäàòî÷íîé ôóíêöèåé. Ñîãëàñîâàíèå

ìîæåò áûòü îñóùåñòâëåíî íå òîëüêî ïîäáîðîì ñâîéñòâ ñàìèõ áëîêîâ, íî è ïóòåì

âêëþ÷åíèÿ ìåæäó íèìè òåõ èëè èíûõ äîïîëíèòåëüíûõ ýëåìåíòîâ, íàïðèìåð

òðàíñôîðìàòîðîâ ñ õàðàêòåðèñòèêàìè, áëèçêèìè ê èäåàëüíûì, îáëàäàþùèõ

ñâîéñòâîì ïðåîáðàçîâûâàòü çíà÷åíèå ñîïðîòèâëåíèÿ (ñì. § 5.19). Ïðè ñîáëþäå-

íèè ýòèõ óñëîâèé áëîêè ñèñòåìû õàðàêòåðèçóþòñÿ îïðåäåëåííûìè ïåðåäàòî÷-

íûìè ôóíêöèÿìè.

Âî ìíîãèõ ñëó÷àÿõ áëîêè ñèñòåìû õàðàêòåðèçóþòñÿ ñâîéñòâîì îäíîñòîðîí-

íåé íàïðàâëåííîñòè ïåðåäà÷è ñèãíàëà èëè ýíåðãèè îò âõîäíûõ çàæèìîâ ê âû-

õîäíûì. Òàêîâûì ÿâëÿåòñÿ, íàïðèìåð, òðàíçèñòîðíûé óñèëèòåëü, â êîòîðîì ñèã-

íàë ïåðåäàåòñÿ îò âõîäíûõ çàæèìîâ áàçû ê âûõîäíûì çàæèìàì êîëëåêòîðíîé

öåïè, è ïåðåäà÷à ñèãíàëà â îáðàòíîì íàïðàâëåíèè íå ïðîèñõîäèò. Òàêîâûìè ÿâ-

ëÿþòñÿ òàêæå ðàçëè÷íûå áëîêè ñèñòåì àâòîìàòèêè, â êîòîðûõ îñóùåñòâëÿåòñÿ

âîçäåéñòâèå òîëüêî ñî ñòîðîíû öåïè óïðàâëåíèÿ íà óïðàâëÿåìóþ öåïü. Ïîäîá-

íûå áëîêè íàçûâàþò á ë î ê à ì è í à ï ð à â ë å í í î ã î ä å é ñ ò â è ÿ.

Ñèñòåìà, ñîñòàâëåííàÿ èç áëîêîâ íàïðàâëåííîãî äåéñòâèÿ, óñëîâíî èçîáðà-

æàåòñÿ åå ñ ò ð ó ê ò ó ð í î é ñ õ å ì î é. Êàæäûé áëîê â ýòîé ñõåìå èçîáðàæàåòñÿ

â âèäå ïðÿìîóãîëüíèêà, âíóòðè êîòîðîãî óêàçûâàåòñÿ åãî ïåðåäàòî÷íàÿ ôóíê-

öèÿ. Áëîêè ñîåäèíÿþòñÿ ìåæäó ñîáîé ëèíèÿìè ñî ñòðåëêàìè, óêàçûâàþùèìè

íàïðàâëåíèå ïåðåäà÷è äåéñòâèÿ. Ðÿäîì ñ ýòèìè ëèíèÿìè ïîìå÷àþòñÿ âåëè÷èíû,

äëÿ êîòîðûõ îïðåäåëÿåòñÿ ïåðåäàòî÷íàÿ ôóíêöèÿ. Íàïðèìåð, ïåðåäàòî÷íûå

ôóíêöèè ÷åòûðåõïîëþñíèêà ìîãóò áûòü îïðåäåëåíû êàê îòíîøåíèå îïåðàòîð-

íûõ èçîáðàæåíèé, ëèáî íàïðÿæåíèé íà âûõîäå è âõîäå, ëèáî òîêîâ íà âûõîäå è

âõîäå, ëèáî íàïðÿæåíèÿ íà âûõîäå è òîêà íà âõîäå è, íàêîíåö, ëèáî òîêà íà âû-

õîäå è íàïðÿæåíèÿ íà âõîäå. Âåëè÷èíû, îïåðàòîðíûå èçîáðàæåíèÿ êîòîðûõ âõî-

äÿò â ïåðåäàòî÷íóþ ôóíêöèþ, îáîçíà÷àþòñÿ íà ñîåäèíèòåëüíûõ ëèíèÿõ ìåæäó

áëîêàìè.

Ðàññìîòðèì íåñêîëüêî ïðîñòåéøèõ ñïîñîáîâ

ñîåäèíåíèÿ áëîêîâ â ñòðóêòóðíûõ ñõåìàõ.

Ïîñëåäîâàòåëüíîå ñîåäèíåíèå

â ñòðóêòóðíîé

ñõåìå óêàçàíî íà ðèñ. 14.20.

Ïåðåäàòî÷íàÿ ôóíêöèÿ ïðè ýòîì â îáùåì âèäå èìååò âûðàæåíèå

K p

X p
X p

X p X p X p
X p X p X p

X

n

n

( )

( )
( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

(

=

=

0

1

2

3

0

1

2

K

p

X

p

K p K p

K p

K p

n

n

j

j

n

)

( )

( ) ( )

( )

( ).

-

=

=

=

Õ

1

1

2

1

K

206

×àñòü 2. Òåîðèÿ ëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé

Ðèñ. 14.20

Ïàðàëëåëüíîå ñîåäèíåíèå

â ñòðóêòóðíîé ñõåìå èìååò íåêîòîðûå îñîáåííîñòè,

ñâÿçàííûå ñ íàïðàâëåíèåì ïåðåäà÷è äåéñòâèÿ. Â ýòîì ñìûñëå íåîáõîäèìî îòëè-

÷àòü â ñòðóêòóðíûõ ñõåìàõ äâà âèäà óçëîâ (òî÷åê), ãäå ïðîèñõîäèò ñîåäèíåíèå

íåñêîëüêèõ áëîêîâ. Íà ñòðóêòóðíîé ñõåìå ìîãóò áûòü òî÷êè, ãäå äàííàÿ ôóíê-

öèÿ ïåðåäàåòñÿ äðóãèì áëîêàì áåç èçìåíåíèÿ. Íàçîâåì ýòè òî÷êè ò î ÷ ê à ì è

î ò â å ò â ë å í è ÿ. Íà ñòðóêòóðíîé ñõåìå èõ èçîáðàæàþò â âèäå ñïëîøíûõ êðóæ-

êîâ. Â äðóãîì ñëó÷àå â äàííîé òî÷êå ïðîèñõîäèò ñóììèðîâàíèå èëè âû÷èòàíèå

ðàçëè÷íûõ ôóíêöèé. Íàçîâåì ýòè òî÷êè ò î ÷ ê à ì è ñ ó ì ì è ð î â à í è ÿ (ñëî-

æåíèÿ). Òàêèå òî÷êè íà ñòðóêòóðíîé ñõåìå îáîçíà÷àþò ëèáî â âèäå êðóæêîâ

ñ êðåñòèêîì (ðèñ. 14.21), ëèáî â âèäå, ïîêàçàííîì íà ðèñ. 14.22.

Ñîåäèíåíèå, êîãäà âñå âõîäû áëîêîâ ñîåäèíåíû â òî÷êå îòâåòâëåíèÿ, à âñå

âûõîäû — â òî÷êå ñóììèðîâàíèÿ, íàçûâàåòñÿ ï à ð à ë ë å ë ü í û ì ñ î å ä è í å -

í è å ì â ñ ò ð ó ê ò ó ð í î é ñ õ å ì å (ðèñ. 14.23). Ïðè ýòîì ïåðåäàòî÷íàÿ ôóíê-

öèÿ âñåé ñõåìû îïðåäåëèòñÿ êàê ñóììà ïåðåäàòî÷íûõ ôóíêöèé îòäåëüíûõ áëî-

êîâ:

K p

X p

X p

X p

X p

K p

j

j

n

j

j

n

( )

( )

( )

( )

( )

( ).

=

=

=

=

=

å

å

0

1

0

1

Ñõåìó, â êîòîðîé âõîäû äâóõ áëîêîâ ñ ðàçëè÷íûìè íàïðàâëåííîñòÿìè ñîåäè-

íåíû â òî÷êå ñóììèðîâàíèÿ, à èõ âûõîäû — â òî÷êå îòâåòâëåíèÿ, íàçûâàþò ñ õ å -

ì î é ñ î á ð à ò í î é ñ â ÿ ç ü þ, òàêîå ñîåäèíåíèå — à í ò è ï à ð à ë ë å ë ü í û ì.

Ïðèìåð òàêîãî ñîåäèíåíèÿ ïðèâåäåí íà ðèñ. 14.21 è 14.22. Íåòðóäíî óâèäåòü,

÷òî ïåðåäàòî÷íàÿ ôóíêöèÿ äëÿ ñõåìû ñ îáðàòíîé ñâÿçüþ îïðåäåëèòñÿ â âèäå

X p

K p X p

K p X p

X p

X p K p

X p

( )

( ) ( )

( )[ ( )

( )]

( ) ( )

( )

=

=

+

=

+

1

1

1

0

2

0

1

K p K p

2

1

( ) ( ),

îòêóäà

K p

X p

X p

K p

K p K p

( )

( )

( )

( )

( ) ( )

,

=

=

-

0

1

1

2

1

÷òî ñîîòâåòñòâóåò âûðàæåíèþ, ïðèâåäåííîìó â § 13.7.

×àñòü ñòðóêòóðíîé ñõåìû, â êîòîðîé âûõîäíàÿ ôóíêöèÿ ïðè ïîìîùè îáðàò-

íîé câÿçè ïåðåäàåòñÿ ê íà÷àëó ýòîé ÷àñòè ñõåìû, íàçûâàþò ç à ì ê í ó ò î é. ×àñòü

ñòðóêòóðíîé ñõåìû, â êîòîðîé îáðàòíàÿ ñâÿçü îòñóòñòâóåò, íàçûâàþò ð à ç î ì ê -

í ó ò î é. Ñîîòâåòñòâåííî îòëè÷àþò

ïåðåäàòî÷íóþ ôóíêöèþ çàìêíóòîé ñèñòåìû

îò

ïåðåäàòî÷íîé ôóíêöèè ðàçîìêíóòîé ñèñòåìû.

Ãëàâà 14. Öåïíûå ñõåìû. Ýëåêòðè÷åñêèå ôèëüòðû. Ñòðóêòóðíûå ñõåìû

207

Ðèñ. 14.21

Ðèñ. 14.22

Ðèñ. 14.23