Файл: Демирчян, Нейман, Коровкин, Чечурин. Теоретические основы электротехники.т.2.2003.pdf

17.1. Ðàñ÷åò óñòàíîâèâøèõñÿ ðåæèìîâ äëèííîé ëèíèè

ÂÎÏÐÎÑÛ

1.

(Î) Ê âõîäó âîçäóøíîé ëèíèè äëèíîé 3 êì ïðèëîæåíî

íàïðÿæåíèå:

à

)

u

=

U

m

sin 2

p×

50

t

;

á

)

u

=

U

m

sin 2

p×

10

5

t

(ïðè

èñïîëüçîâàíèè ëèíèè â êà÷åñòâå êàíàëà âûñîêî÷àñòîòíîé

ñâÿçè);

â

) èçîáðàæåííîå íà ðèñ. B17.1 âèäà (ãðîçîâîé

èìïóëüñ). Â êàêîì ñëó÷àå ïðè àíàëèçå ýëåêòðîìàãíèòíûõ

ïðîöåññîâ â ëèíèè åå ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê öåïü ñ ñî-

ñðåäîòî÷åííûìè ïàðàìåòðàìè?

2.

Âñëåäñòâèå êàêèõ ôèçè÷åñêèõ ÿâëåíèé ïàðàìåòðû

r

,

L

,

C

,

g

äëèííîé ëèíèè ìî-

ãóò çàâèñåòü îò ÷àñòîòû?

3.

ßâëÿþòñÿ ëè ñîïðîòèâëåíèå

r

è ïðîâîäèìîñòü

g

íà åäèíèöó äëèíû ëèíèè âçà-

èìíî îáðàòíûìè âåëè÷èíàìè?

4.

×åìó ðàâåí òîê, îòâåòâëÿþùèéñÿ îò îäíîãî ïðîâîäà ê äðóãîìó íà îòðåçêå ëè-

íèè äëèíîé

dx

, åñëè òîê â ëèíèè íå èçìåíÿåòñÿ îò âðåìåíè?

5.

Êàêîâà ðàçìåðíîñòü êîýôôèöèåíòîâ:

à

) çàòóõàíèÿ

a

,

á

) ôàçû

b

,

â

) ðàñïðîñòðà-

íåíèÿ

g

?

6.

×åìó ðàâíî âõîäíîå ñîïðîòèâëåíèå ëèíèè, çàìêíóòîé íà ïðèåìíèê, ñîïðîòèâ-

ëåíèå êîòîðîãî ðàâíî âîëíîâîìó ñîïðîòèâëåíèþ ëèíèè?

7.

Êàêèì äîëæíî áûòü ñîïðîòèâëåíèå ïðèåìíèêà, ÷òîáû êîýôôèöèåíòû îòðàæå-

íèÿ íàïðÿæåíèÿ

q

u

è òîêà

q

i

áûëè ðàâíûìè?

8.

Ïðè êàêèõ çíà÷åíèÿõ

Z

ïð

êîýôôèöèåíò îòðàæåíèÿ íàïðÿæåíèÿ

q

u

äîñòèãàåò

ìàêñèìàëüíîãî (ìèíèìàëüíîãî) çíà÷åíèÿ, åñëè âîëíîâîå ñîïðîòèâëåíèå

Z

ëè-

íèè è ñîïðîòèâëåíèå

Z

ïð

ïðèåìíèêà àêòèâíûå?

9.

Çàâèñèò ëè äëèíà âîëíû íàïðÿæåíèÿ (òîêà) â ëèíèè îò ïàðàìåòðîâ ëèíèè?

10.

Ìîãóò ëè âåëè÷èíû

q

u

è

q

i

áûòü ìíèìûìè?

11.

Ðàâíû ëè äðóã äðóãó ôàçîâàÿ ñêîðîñòü è ñêîðîñòü ðàñïðîñòðàíåíèÿ âîëíû

íàïðÿæåíèÿ è òîêà âäîëü ëèíèè?

ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß

1.

Îïðåäåëèòå ïàðàìåòðû Ò- è Ï-îáðàçíûõ ýêâèâàëåíòíûõ ñõåì äâóõïðîâîäíîé

ëèíèè ïðè óñòàíîâèâøåìñÿ ñèíóñîèäàëüíîì ðåæèìå.

2.

(Ð) Ïî èçâåñòíûì

A

-ïàðàìåòðàì ÷åòûðåõïîëþñíèêà, ýêâèâàëåíòíîãî ëèíèè

â óñòàíîâèâøåìñÿ ñèíóñîèäàëüíîì ðåæèìå, îïðåäåëèòå ìåðó ïåðåäà÷è, êîýôôè-

öèåíò çàòóõàíèÿ è êîýôôèöèåíò ôàçû ÷åòûðåõïîëþñíèêà. Ñîïîñòàâüòå ïîëó-

÷åííûå âûðàæåíèÿ ñ âûðàæåíèÿìè äëÿ êîýôôèöèåíòà ðàñïðîñòðàíåíèÿ, êîýô-

ôèöèåíòà çàòóõàíèÿ, êîýôôèöèåíòà ôàçû ëèíèè.

3.

(Î) Íàïðÿæåíèå

&

U

1

è òîê

&

I

1

â òî÷êå ñ êîîðäèíàòîé

x

=

x

1

ëèíèè äëèíîé

l

èç-

âåñòíû. Çàïèøèòå âûðàæåíèÿ äëÿ íàïðÿæåíèÿ

&

U

2

è òîêà

&

I

2

â òî÷êå ñ êîîðäèíà-

òîé

x

=

x

2

ëèíèè äëÿ ïðèâåäåííûõ â òàáëèöå çíà÷åíèé

x

1

è

x

2

.

Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ è çàäà÷è ê ãëàâàì 15–18

313

Ðèñ. B17.1

Âàðèàíò

à

á

â

ã

ä

å

x

1

0

l

l

/2

0

l

l

/2

x

2

l

0

0

l

/2

l

/2

l

4.

Îïðåäåëèòå äëèíó

l

ëèíèè, ó êîòîðîé ñäâèã ôàç ìåæäó âõîäíûì è âûõîäíûì

íàïðÿæåíèÿìè ñîñòàâëÿåò

p

/4,

p

/2,

p

, 2

p

, åñëè

a =

0,

b =

5

×

10

–4

ðàä/êì è ëèíèÿ:

à

) çàìêíóòà íà âîëíîâîå ñîïðîòèâëåíèå,

á

) ðàáîòàåò â ðåæèìå õîëîñòîãî õîäà.

5.

Ëèíèÿ áåç ïîòåðü çàìêíóòà íà ñîïðîòèâëåíèå, ðàâíîå åå âîëíîâîìó ñîïðîòèâ-

ëåíèþ. Íàéäèòå çàâèñèìîñòü

U

x

/

U

1

îò êîîðäèíàòû

x

, îòñ÷èòûâàåìîé îò íà÷àëà

ëèíèè (

U

1

è

U

x

— äåéñòâóþùèå çíà÷åíèÿ íàïðÿæåíèÿ, ñîîòâåòñòâåííî, â íà÷àëå

ëèíèè è â òî÷êå ëèíèè ñ êîîðäèíàòîé

x

).

6.

(Î) Ïîëó÷èòå ñîîòíîøåíèå ìåæäó ïàðàìåòðàìè

r

,

L

,

g

,

C

ëèíèè, ïðè êîòîðîì

âîëíîâîå ñîïðîòèâëåíèå ëèíèè:

à

) àêòèâíîå;

á

) èìååò èíäóêòèâíûé (åìêîñò-

íûé) õàðàêòåð.

7.

Íà âõîäå ëèíèè äëèíîé

l

= l =

170 êì äåéñòâóåò íàïðÿæåíèå

u

1

(

t

)

=

U

m

sin

w

t

.

Ëèíèÿ çàìêíóòà íà âîëíîâîå ñîïðîòèâëåíèå. Ïîñòðîéòå êðèâûå ðàñïðåäåëåíèÿ

íàïðÿæåíèÿ âäîëü ëèíèè äëÿ ìîìåíòîâ âðåìåíè

t

= l

/4

v

,

l

/2

v

, 3

l

/4

v

,

l

/

v

. Ïðè-

ìèòå

U

m

=

220 2 Â,

a =

1,4

×

10

–2

Íï/êì,

b =

3,6

×

10

–2

ðàä/êì.

8.

(Î) Ïàðàìåòðû ëèíèè èìåþò çíà÷åíèÿ

r

=

4 Îì/êì,

g

=

5

×

10

–8

Ñì/êì,

C

=

5

×

10

–10

Ô/êì. Îïðåäåëèòå èíäóêòèâíîñòü ëèíèè äëèíîé

l

=

1 êì, åñëè èçâåñò-

íî, ÷òî åå âîëíîâîå ñîïðîòèâëåíèå íå çàâèñèò îò ÷àñòîòû.

9.

(Î) Íà âõîäå îäíîðîäíîé ëèíèè äëèíîé

l

=

1 êì äåéñòâóåò èñòî÷íèê ïîñòîÿííîãî

íàïðÿæåíèÿ

U

1

=

100 êÂ, ïðè ýòîì òîê â íà÷àëå ëèíèè

I

=

250 À. Ëèíèÿ çàìêíóòà

íà âîëíîâîå ñîïðîòèâëåíèå. Ïàðàìåòðû ëèíèè

r

=

0,2 Îì/êì,

g

=

5

×

10

–6

Ñì/êì. Ïî-

ñòðîéòå êðèâûå ðàñïðåäåëåíèÿ íàïðÿæåíèÿ è òîêà âäîëü ëèíèè.

10.

(Î) Èñïîëüçóÿ ñèñòåìó òåëåãðàôíûõ óðàâíåíèé, èçîáðàçèòå îäíî çâåíî öåï-

íîé ñõåìû, ýêâèâàëåíòèðóþùåé:

à

) äâóõïðîâîäíóþ ëèíèþ;

á

) òðåõôàçíóþ ëèíèþ.

11.

Îïðåäåëèòå ÷àñòîòó ñðåçà

w

ñ

äëÿ îäíîãî çâåíà öåïíîé ñõåìû, ìîäåëèðóþùåé

ëèíèþ áåç ïîòåðü (

r

=

0,

g

=

0). Çàäàíû èíäóêòèâíîñòü

L

è åìêîñòü

C

íà åäèíèöó

äëèíû, äëèíà ëèíèè

l

è ÷èñëî çâåíüåâ

m

öåïíîé ñõåìû.

12.

(Ð) Èçîáðàæåííàÿ íà ðèñ. Â17.2 ñõåìà ýêâèâàëåíòíà ó÷àñò-

êó ëèíèè. Îïðåäåëèòå äëèíó ýòîãî ó÷àñòêà ïðè èçâåñòíûõ ñêî-

ðîñòè ðàñïðîñòðàíåíèÿ âîëíû ïî ëèíèè è çíà÷åíèÿõ

L

ý

è

C

ý

.

13.

Êàæäîå Ò-îáðàçíîå çâåíî öåïíîé ñõåìû, ìîäåëèðóþùåé

ëèíèþ äëèíîé

l

=

1 ì, ñîáðàíî èç êàòóøåê èíäóêòèâíîñòüþ

L

=

30 ìêàè êîíäåíñàòîðà åìêîñòüþ 240 ïÔ. Îïðåäåëèòå ñäâèã ïî ôàçå ìåæäó

íàïðÿæåíèÿìè íà âõîäå è âûõîäå îäíîãî çâåíà ëèíèè (

f

=

1 ÌÃö).

14.

(Î) Íàéäèòå ñîïðîòèâëåíèå

Z

ïð

ïðèåìíèêà, íà êîòîðîå çàìêíóòà ëèíèÿ ñ

âîëíîâûì ñîïðîòèâëåíèåì

Z

, åñëè èçâåñòíû ïðÿìûå è îòðàæåííûå âîëíû íà-

ïðÿæåíèÿ è òîêà â êîíöå ëèíèè, ïðèâåäåííûå â òàáëèöå.

314

Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ è çàäà÷è ê ãëàâàì 15–18

Ðèñ. B17.2

Âàðèàíò

&

U

j

, êÂ

&

I

j

, êÀ

&

U

y

, êÂ

&

I

y

, êÀ

Z

, Îì

1

2 +

j

2 +

j

2

3 –

j

–3 +

j

3

1 – 3

j

1 +

j

2

1 +

j

4

2 –

j

3 –

j

–1,4 –

j

0,2

5

–2 –

j

2 +

j

6

3 –

j

3 –

j

7

–1 +

j

3

1 +

j

2

1 +

j

8

2 –

j

3 +

j

1 +

j

9

3 +

j

0

2 –

j

10

1 +

j

0

2 +

j

11

1

–1

1 +

j

12

j

1 +

j

–

j

15.

(Î) Ëèíèÿ áåç ïîòåðü (

r

=

0,

g

=

0) ñîñòî-

èò èç òðåõ ó÷àñòêîâ (ðèñ. Â17.3). Â êîíöå

êàæäîãî ó÷àñòêà âêëþ÷åí ðåçèñòîð ñîïðî-

òèâëåíèåì

r

. Íàéäèòå âîëíîâîå ñîïðîòèâëå-

íèå êàæäîãî èç ó÷àñòêîâ ëèíèè, åñëè èç-

âåñòíî, ÷òî îòðàæåííûå âîëíû â ëèíèè îòñóòñòâóþò.

16.

Ëèíèÿ ñ âîëíîâûì ñîïðîòèâëåíèåì

Z

=

50 Îì çàìêíóòà íà ñîïðîòèâëåíèå

Z

ïð

=

(50 +

j

100) Îì. Îïðåäåëèòå ìîäóëü è àðãóìåíò êîýôôèöèåíòîâ îòðàæåíèÿ

íàïðÿæåíèÿ è òîêà.

17.2. Íåèñêàæàþùàÿ äëèííàÿ ëèíèÿ

ÂÎÏÐÎÑÛ

1.

Çàâèñèò ëè âîëíîâîå ñîïðîòèâëåíèå îäíîðîäíîé íåèñêàæàþùåé ëèíèè îò ñî-

ïðîòèâëåíèÿ

r

ïðîâîäîâ íà åäèíèöó åå äëèíû?

2.

Ó äâóõ íåèñêàæàþùèõ êàáåëüíûõ ëèíèé ïàðàìåòðû

r

è

g

îäèíàêîâû, à èíäóê-

òèâíîñòè

L

ðàçëè÷àþòñÿ â äâà ðàçà. Âî ñêîëüêî ðàç ðàçëè÷àþòñÿ ôàçîâûå ñêîðî-

ñòè âîëí â ýòèõ ëèíèÿõ?

3.

ßâëÿþòñÿ ëè ëèíèè áåç ïîòåðü (

r

=

0,

g

=

0) íåèñêàæàþùèìè?

4.

Äèýëåêòðè÷åñêèå ïðîíèöàåìîñòè âåùåñòâà èçîëÿöèè äâóõ íåèñêàæàþùèõ êà-

áåëüíûõ ëèíèé îäèíàêîâîãî èñïîëíåíèÿ ñâÿçàíû ñîîòíîøåíèåì

e

1

>

e

2

. Êàê ñî-

îòíîñÿòñÿ âåëè÷èíû

Z

1

è

Z

2

,

l

1

è

l

2

,

b

1

è

b

2

,

a

1

è

a

2

ýòèõ ëèíèé?

Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ è çàäà÷è ê ãëàâàì 15–18

315

Ðèñ. B17.3

ÇÀÄÀ×È

1.

(Ð) Íåèñêàæàþùàÿ ëèíèÿ äëèíîé

l

=

100 êì õàðàêòåðèçóåòñÿ ïàðàìåòðàìè

r

=

0,2 Îì/êì,

g

=

5

×

10

–6

Ñì/êì. Ðàññ÷èòàéòå òðåáóåìûé êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ

íàïðÿæåíèÿ óñòðîéñòâà íà êîíöå ëèíèè, îáåñïå÷èâàþùåãî îäèíàêîâûå óðîâíè

íàïðÿæåíèÿ íà âõîäå è íà âûõîäå ëèíèè.

2.

(Ð) Ðàññ÷èòàéòå èíäóêòèâíîñòü êàòóøåê, ïðè âêëþ÷åíèè êîòîðûõ ÷åðåç êàæ-

äûé êèëîìåòð ëèíèè ñâÿçè ñ ïàðàìåòðàìè

r

=

2,5 Îì/êì,

g

=

10

–6

Ñì/êì,

L

=

2

×

10

–3

Ãí/êì,

C

=

8

×

10

–9

Ô/êì, îíà ñòàíîâèòñÿ íåèñêàæàþùåé.

17.3. Ðåæèìû õîëîñòîãî õîäà è êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ

äëèííîé ëèíèè

ÂÎÏÐÎÑÛ

1.

(Î) Çàâèñÿò ëè ñîïðîòèâëåíèÿ íà âõîäå ëèíèè â ðåæèìàõ õîëîñòîãî õîäà

Z

0

è êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ

Z

ê

îò ÷àñòîòû íàïðÿæåíèÿ, íà êîòîðîé ïðîâîäÿòñÿ îïû-

òû ïî èõ îïðåäåëåíèþ?

2.

 íåêîòîðîé òî÷êå

x

íåèñêàæàþùåé ëèíèè îïðåäåëåíû âåëè÷èíû

à

)

&
&

U

I

j

j

;

á

)

&
&

U

I

y

y

;

â

)

&
&

U

I

. Îñòàþòñÿ ëè ýòè âåëè÷èíû íåèçìåííûìè â ðàçëè÷íûõ òî÷êàõ ëè-

íèè?

3.

(Î) Êàêîâû ïàðàìåòðû ëèíèè, ó êîòîðîé ñèíóñîèäàëüíûé òîê â íà÷àëå ëèíèè

â ðåæèìå êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ ïðèåìíèêà ðàâåí íóëþ?

4.

Ñèíóñîèäàëüíûé òîê â êîíöå ëèíèè ïðè

x

=

l

= l

â ðåæèìå õîëîñòîãî õîäà

ðàâåí íóëþ. Ñóùåñòâóþò ëè äðóãèå çíà÷åíèÿ

x

, ïðè êîòîðûõ òîê ðàâåí íóëþ:

à

) â íåêîòîðûå ìîìåíòû âðåìåíè;

á

) â ëþáîé ìîìåíò âðåìåíè?

5.

(Î) Êàêîé äîëæíà áûòü äëèíà ëèíèè áåç ïîòåðü ñ ïàðàìåòðàìè

L

=

2

×

10

–3

Ãí/êì,

C

=

8

×

10

–9

Ô/êì, ÷òîáû íà ÷àñòîòå

f

=

1 ÌÃö âõîäíîå ñîïðîòèâëåíèå

Z

0

ëèíèè

ïðè õîëîñòîì õîäå (èëè âõîäíîå ñîïðîòèâëåíèå Z

ê

êîðîòêîçàìêíóòîé ëèíèè):

à

) áûëî ðàâíî íóëþ;

á

) áûëî ðàâíî áåñêîíå÷íîñòè;

â

) èìåëî åìêîñòíûé (èíäóê-

òèâíûé) õàðàêòåð?

ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß

1.

(Î) Ê íà÷àëó ëèíèè (äëèíà ëèíèè

l

,

g = a

+

j

b

,

Z

=

ze

j

j

) ïðèëîæåíî ñèíóñîè-

äàëüíîå íàïðÿæåíèå

u

1

(

t

)

=

U

m

sin

w

t

. Íàéäèòå íàïðÿæåíèå

u

2

(

t

) è òîê

i

2

(

t

) â êîí-

öå ëèíèè, à òàêæå òîê íà âõîäå ëèíèè

i

1

(

t

) ïðè íàãðóçêå ëèíèè, ðàâíîé âîëíî-

âîìó ñîïðîòèâëåíèþ

z

ëèíèè. Ïîñòðîéòå êðèâûå ðàñïðåäåëåíèÿ ïî ëèíèè

ìãíîâåííûõ çíà÷åíèé íàïðÿæåíèÿ äëÿ ìîìåíòîâ âðåìåíè

t

=

0;

p

/4

w

;

p

/2

w

;

p

/

w

.

Êàê èçìåíÿòñÿ íàïðÿæåíèå è òîê â ïðèåìíèêå, åñëè äëèíó ëèíèè óìåíüøèòü

âäâîå? Èçìåíÿòñÿ ëè ïðè ýòîì àêòèâíûå ìîùíîñòè: îòäàâàåìàÿ èñòî÷íèêîì

è ïîòðåáëÿåìàÿ ïðèåìíèêîì?

2.

(Ð) Ê êîðîòêîçàìêíóòîìó îòðåçêó ëèíèè äëèíîé

l

=

1 ì ñ âîëíîâûì ñîïðî-

òèâëåíèåì

Z

=

200 Îì ïðèëîæåíî ñèíóñîèäàëüíîå íàïðÿæåíèå

u

(

t

)

=

100sin

w

t

,

316

Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ è çàäà÷è ê ãëàâàì 15–18

f

=

50 ÌÃö. Îïðåäåëèòå ìãíîâåííîå çíà÷åíèå òîêà â êîíöå ëèíèè, ïðèíèìàÿ ñêî-

ðîñòü ðàñïðîñòðàíåíèÿ âîëí â ëèíèè ðàâíîé

v

=

3

×

10

8

ì/ñ.

3.

Ðàçîìêíóòûé íà êîíöå îòðåçîê äâóõïðîâîäíîé ëèíèè äëèíîé

l

=

3 ì è âîëíî-

âûì ñîïðîòèâëåíèåì

Z

=

450 Îì ïîäêëþ÷åí ê ñèíóñîèäàëüíîìó íàïðÿæåíèþ

àìïëèòóäîé

U

m

=

200 Â è ÷àñòîòîé

f

=

50 ÌÃö. Ðàññ÷èòàéòå àìïëèòóäó íàïðÿæå-

íèÿ íà êîíöå ëèíèè è àìïëèòóäó òîêà íà âõîäå ëèíèè.

4.

(Î) Ê âõîäó ëèíèè áåç ïîòåðü ñ ïàðàìåòðàìè

L

=

2

×

10

–3

Ãí/êì,

C

=

8

×

10

–9

Ô/êì

è äëèíîé

l

=

100 êì ïðèëîæåíî íàïðÿæåíèå

u

1

(

t

)

=

500 sin

w

t

,

f

=

4 êÃö. Ðàññ÷è-

òàéòå âîëíîâîå ñîïðîòèâëåíèå

Z

ëèíèè, ôàçîâóþ ñêîðîñòü, äëèíó âîëíû

l

. Íàé-

äèòå ìãíîâåííûå çíà÷åíèÿ íàïðÿæåíèÿ

u

2

(

t

) è òîêà

i

2

(

t

) â íàãðóçêå ëèíèè, ïðè-

íèìàÿ, ÷òî ëèíèÿ çàìêíóòà íà ñîïðîòèâëåíèå

Z

ïð

, ïðè÷åì:

à

)

Z

ïð

=

Z

;

á

)

Z

ïð

= ¥

;

â

)

Z

ïð

=

0.

Êàê èçìåíèòñÿ àìïëèòóäà íàïðÿæåíèÿ â êîíöå ëèíèè ïðè èçìåíåíèè ÷àñòîòû

íàïðÿæåíèÿ íà 10 % ïðè ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèÿõ ñîïðîòèâëåíèÿ ïðèåìíèêà?

5.

Ëèíèÿ (ôèäåð) ñ âîëíîâûì ñîïðîòèâëåíèåì 100 Îì ñîåäèíÿåò èñòî÷íèê

ñèíóñîèäàëüíîãî íàïðÿæåíèÿ ÷àñòîòîé 500 ÌÃö ñ ïðèåìíèêîì

r

=

36 Îì. Ðàñ-

ñ÷èòàéòå õàðàêòåðèñòè÷åñêîå ñîïðîòèâëåíèå è äëèíó ÷åòâåðòüâîëíîâîãî îòðåçêà

ëèíèè, ñ ïîìîùüþ êîòîðîãî ôèäåð ìîæåò áûòü ñîãëàñîâàí ñ ïðèåìíèêîì (ñêî-

ðîñòü ðàñïðîñòðàíåíèÿ âîëíû

v

=

3

×

10

5

êì/ñ).

18.1. Ïåðåõîäíûå ïðîöåññû â îäíîé äëèííîé ëèíèè

ÂÎÏÐÎÑÛ

1.

Êàêèì óñëîâèÿì äîëæíà îòâå÷àòü ëèíèÿ, ÷òîáû ôîðìà âîëí íàïðÿæåíèÿ è òî-

êà â íåé íå èçìåíÿëàñü è áûëà îäíîé è òîé æå â ëþáîé ìîìåíò âðåìåíè?

2.

Âîçíèêàåò ëè ïåðåõîäíûé ïðîöåññ â ëèíèè ïðè ìãíîâåííîì èçìåíåíèè åå íà-

ãðóçêè

r

?

3.

 íåêîòîðîé òî÷êå äâóõïðîâîäíîé ëèíèè ïåðåäà÷è ïðîèñõîäèò çàìûêàíèå

ïðîâîäîâ. Áóäóò ëè ðàñïðîñòðàíÿòüñÿ âîëíû íàïðÿæåíèÿ è òîêà îò ìåñòà êîðîò-

êîãî çàìûêàíèÿ ê íà÷àëó è êîíöó ëèíèè?

4.

Ïî÷åìó ïðåäñòàâëÿåò èíòåðåñ èçó÷åíèå ïåðåõîäíûõ ïðîöåññîâ â äëèííûõ ëè-

íèÿõ ïðè äåéñòâèè â íèõ ïîñòîÿííûõ íàïðÿæåíèé?

ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß

1.

Ïîëó÷èòå äèôôåðåíöèàëüíîå óðàâíåíèå äëÿ îïåðàòîðíîãî èçîáðàæåíèÿ íà-

ïðÿæåíèÿ

U

(

p

,

x

) â äëèííîé ëèíèè ïðè íåíóëåâûõ íà÷àëüíûõ óñëîâèÿõ.

2.

(Î) Íà ðèñ. Â18.1 èçîáðàæåíû íàïðÿæåíèå

u

j

(

x

,

t

1

) ïðÿìîé âîëíû è òîê

i

y

(

x

,

t

2

) îáðàòíîé âîëíû âäîëü ëèíèè áåç ïîòåðü äëèíîé

l

. Ïîñòðîéòå òîê

i

j

(

x

,

t

1

)

ïðÿìîé âîëíû è íàïðÿæåíèå

u

y

(

x

,

t

2

) îáðàòíîé âîëíû âäîëü ëèíèè.

3.

Ê ëèíèè áåç ïîòåðü ïðèëîæåíî íàïðÿæåíèå

u

=

200

e

t

-

10

3

êÂ. Çàïèøèòå âûðà-

æåíèÿ

u

(

x

),

i

(

x

) è ïîñòðîéòå ýòè çàâèñèìîñòè ïðè

t

=

0,3

×

10

–3

ñ, ïðèíèìàÿ äëèíó

ëèíèè ðàâíîé 300 êì, åå âîëíîâîå ñîïðîòèâëåíèå

z

=

400 Îì, ñêîðîñòü ðàñïðî-

ñòðàíåíèÿ âîëí

v

=

3

×

10

5

êì/c, íà÷àëüíûå óñëîâèÿ íóëåâûìè:

u

(

x

, 0),

i

(

x

, 0)

=

0.

Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ è çàäà÷è ê ãëàâàì 15–18

317