Файл: Демирчян, Нейман, Коровкин, Чечурин. Теоретические основы электротехники.т.2.2003.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 24.01.2021
Просмотров: 7908
Скачиваний: 5
4.
(Î) Ðàññ÷èòàéòå ýíåðãèþ ýëåêòðè÷åñêîãî è ìàãíèòíîãî ïîëåé â ëèíèè áåç ïî-
òåðü ñ ïàðàìåòðàìè
L
=
2 ìÃí/êì,
Ñ
=
6
×
10
–9
Ô/êì, äëèíîé
l
=
150 êì ïîñëå ïîä-
êëþ÷åíèÿ ê íåé:
à
) ïîñòîÿííîãî íàïðÿæåíèÿ
u
=
100 êÂ;
á
) èìïóëüñà íàïðÿæå-
íèÿ
u
=
100
e
t
-
10
3
ê äëÿ ìîìåíòà âðåìåíè, êîãäà âîëíà íàïðÿæåíèÿ ïðîõîäèò
ðàññòîÿíèå, ðàâíîå 3/4 äëèíû ëèíèè.
18.2. Ïåðåõîäíûå ïðîöåññû ïðè ñîåäèíåíèè
íåñêîëüêèõ äëèííûõ ëèíèé
ÂÎÏÐÎÑÛ
1.
(Î) Ïðè êàêèõ ñîîòíîøåíèÿõ ìåæäó âîëíîâûìè ñîïðîòèâëåíèÿìè
z
1
è
z
2
äâóõ
ñîåäèíåííûõ ëèíèé â òî÷êå èõ ñîïðÿæåíèÿ ñïðàâåäëèâû ðàâåíñòâà:
à
) |
u
y
1
|
=
u
j
2
;
á
) |
i
y
1
|
=
i
j
2
;
â
)
p
y
1
=
0;
ã
)
u
1
=
u
2
=
1,5
u
j
1
;
ä
)
i
1
=
i
2
=
1,5
i
j
1
?
2.
Ïðè êàêèõ âîëíîâûõ ñîïðîòèâëåíèÿõ äâóõ ëèíèé êîýôôèöèåíòû ïðåëîìëå-
íèÿ è îòðàæåíèÿ ïðèíèìàþò ïðåäåëüíûå çíà÷åíèÿ?
3.
(Î) Ìîæåò ëè ìîùíîñòü
p
j
2
ïðåëîìëåííîé âîëíû ïðåâûøàòü ìîùíîñòü
p
j
1
ïàäàþùåé âîëíû?
4.
Êàêèå ñîîòíîøåíèÿ âîçìîæíû ìåæäó ìîùíîñòÿìè
p
y
1
îòðàæåííîé è
p
j
2
ïðå-
ëîìëåííîé âîëí?
5.
Ìîãóò ëè â ìåñòå ñîïðÿæåíèÿ äâóõ îäíîðîäíûõ ëèíèé âûïîëíÿòüñÿ íåðàâåí-
ñòâà:
à
)
u
j
2
< 0;
á
)
i
j
2
< 0;
â
)
u
y
1
< 0,
i
y
1
< 0?
6.
Íà ðèñ. Â18.2 èçîáðàæåíî ñîïðÿæåíèå äâóõ è ÷åòûðåõ îäíîðîäíûõ ëèíèé.
Ïðè êàêîì ñîîòíîøåíèè ìåæäó âîëíîâûìè ñîïðîòèâëåíèÿìè ëèíèé ïðîöåññû
â ïåðâîé ëèíèè â îáîèõ ñëó÷àÿõ áóäóò îäèíàêîâûìè?
7.
Ïî÷åìó èìåííî ïåðâûå âèòêè îáìîòîê òðàíñôîðìàòîðîâ âûïîëíÿþò ñ óñè-
ëåííîé èçîëÿöèåé? Êàê èçìåíèòñÿ ôðîíò âîëíû ïåðåíàïðÿæåíèÿ ïðè ïðîõîæ-
äåíèè ïåðâûõ âèòêîâ îáìîòîê òðàíñôîðìàòîðîâ?
318
Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ è çàäà÷è ê ãëàâàì 15–18
Ðèñ. Â18.1
Ðèñ. Â18.2
8.
Âûðàçèòå íàïðÿæåíèå
u
L
è òîê
i
C
ðåàêòèâíûõ ýëåìåíòîâ, âêëþ÷åííûõ â ìåñòå
ñîïðÿæåíèÿ äâóõ îäíîðîäíûõ ëèíèé (ðèñ. Â18.3), ÷åðåç èçâåñòíûå âåëè÷èíû
u
j
1
,
u
y
1
,
u
j
2
,
i
j
1
,
i
y
1
,
i
j
2
. Ïîêàæèòå âåëè÷èíû
u
L
,
i
C
íà ðèñóíêå.
ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß
1.
Ïîêàæèòå, ÷òî íàïðÿæåíèå (òîê) ïðåëîìëåííîé âîëíû íå ìîæåò áûòü áîëüøå
óäâîåííîãî çíà÷åíèÿ ïàäàþùåé âîëíû íàïðÿæåíèÿ (òîêà).
2.
(Ð) ×åìó ðàâíî ñîïðîòèâëåíèå
r
0
â ìåñòå ñîåäèíåíèÿ äâóõ äëèííûõ îäíîðîä-
íûõ ëèíèé (ðèñ. Â18.4), åñëè èçâåñòíî, ÷òî
u
j
2
=
u
j
1
? Îïðåäåëèòå âåëè÷èíó îòíî-
øåíèÿ
p
/
p
j
1
äëÿ ýòîãî ñëó÷àÿ (çäåñü
ð
— ìîùíîñòü, âûäåëÿåìàÿ â ñîïðîòèâëå-
íèè
r
0
). Ïî÷åìó ïðè îãðàíè÷åíèè ïåðåíàïðÿæåíèé ñ ïîìîùüþ ñîïðîòèâëåíèÿ
áîëåå îïàñåí ñëó÷àé, êîãäà
z
1
<
z
2
? Êàê èçìåíèòñÿ ìîùíîñòü â ðåçèñòîðå
r
0
â óñòàíîâèâøåìñÿ ðåæèìå, åñëè ïàðàëëåëüíî ñ íèì âêëþ÷èòü êàòóøêó èíäóê-
òèâíîñòè?
3.
(Ð)  ìåñòå ñîåäèíåíèÿ äâóõ îäíîðîäíûõ ëèíèé âêëþ÷åí ðåçèñòîð (ðèñ. Â18.5).
Ïðè êàêîì ñîïðîòèâëåíèè ðåçèñòîðà ñïðàâåäëèâî ðàâåíñòâî
i
j
2
=
i
j
1
? ×åìó ïðè
ýòîì ðàâíî îòíîøåíèå
p
/
p
y
1
? (Çäåñü
ð
— ìîùíîñòü, âûäåëÿåìàÿ â ñîïðîòèâëå-
íèè
r
0
.) Êàê èçìåíèòñÿ ìîùíîñòü â ðåçèñòîðå â óñòàíîâèâøåìñÿ ðåæèìå, åñëè
ïîñëåäîâàòåëüíî ñ íèì âêëþ÷èòü êîíäåíñàòîð?
4.
(Ð) Ïîëó÷èòå âûðàæåíèÿ äëÿ îòðàæåííûõ è ïðåëîìëåííûõ âîëí íàïðÿæåíèÿ
è òîêà â ìåñòå ñîïðÿæåíèÿ èçîáðàæåííûõ íà ðèñ. Â18.6 îäíîðîäíûõ ëèíèé, ïðè-
íèìàÿ èõ âîëíîâûå ñîïðîòèâëåíèÿ ðàâíûìè.
Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ è çàäà÷è ê ãëàâàì 15–18
319
Ðèñ. Â18.3
Ðèñ. Â18.4
Ðèñ. Â18.5
5.
(Ð) Ìåæäó äâóìÿ íåèñêàæàþùèìè ëèíèÿìè áåç ïîòåðü (
z
1
=
400 Îì,
l
1
=
100 êì,
z
2
=
50 Îì,
l
2
=
50 êì) (ðèñ. Â18.7) âêëþ÷åíà ýëåêòðè÷åñêàÿ öåïü, ñõåìà êîòîðîé
ïðèâåäåíà íà ðèñ. Â18.8. Êî âõîäó ïåðâîé ëèíèè ïîäêëþ÷àþò íàïðÿæåíèå
u
(ðèñ. Â18.9). Ïîëó÷èòå âûðàæåíèÿ äëÿ îòðàæåííîé è ïðåëîìëåííîé âîëí íàïðÿ-
æåíèÿ è òîêà è ïîñòðîéòå ðàñïðåäåëåíèå íàïðÿæåíèé è òîêîâ âäîëü ëèíèè äëÿ
ìîìåíòà âðåìåíè, êîãäà ïðåëîìëåííûå âîëíû äîñòèãíóò ñåðåäèíû âòîðîé ëè-
íèè, ñ÷èòàÿ, ÷òî â ìîìåíò ïîäêëþ÷åíèÿ íàïðÿæåíèÿ òîêè è íàïðÿæåíèÿ âî âñåõ
òî÷êàõ îáåèõ ëèíèé ðàâíû íóëþ.
Ïðèìå÷àíèå
. Íà ðèñ. Â18.8 çíà÷åíèÿ ñîïðîòèâëåíèé óêàçàíû â îìàõ, åìêîñòåé êîí-
äåíñàòîðîâ — â ìèêðîôàðàäàõ, èíäóêòèâíîñòåé êàòóøåê — â ìèëëèãåíðè. Ñêîðîñòü
ðàñïðîñòðàíåíèÿ âîëí â ïåðâîé ëèíèè
v
1
=
3
×
10
5
êì/c, âî âòîðîé — 2
×
10
5
êì/c.
18.3. Îòðàæåíèå âîëí îò êîíöà äëèííîé ëèíèè
ÂÎÏÐÎÑÛ
1.
(Î) Êàêóþ öåïü ñëåäóåò ïðèñîåäèíèòü ê îêîíå÷íûì çàæèìàì ëèíèè, ÷òîáû
ïðè ïðèëîæåíèè ê íåé ïîñòîÿííîãî íàïðÿæåíèÿ îòðàæåííûå âîëíû íàïðÿæåíèÿ
320
Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ è çàäà÷è ê ãëàâàì 15–18
Ðèñ. Â18.8
Ðèñ. Â18.9
Ðèñ. Â18.6
Ðèñ. Â18.7
è òîêà îòñóòñòâîâàëè:
à
) â ëþáîé ìîìåíò âðåìåíè ïåðåõîäíîãî ïðîöåññà;
á
) òîëü-
êî â ìîìåíò âðåìåíè, êîãäà âîëíû íàïðÿæåíèÿ è òîêà äîñòèãàþò êîíöà ëèíèè?
2.
(Î) Ëèíèÿ çàìêíóòà íà öåïü ñ ïàðàëëåëüíî ñîåäèíåííûìè ó÷àñòêàìè
r
,
L
. Ìîæ-
íî ëè âûáðàòü çíà÷åíèå
r
òàêèì, ÷òîáû â êîíöå ëèíèè â ìîìåíò âðåìåíè, êî-
ãäà âîëíû íàïðÿæåíèÿ è òîêà äîñòèãàþò êîíöà ëèíèè, âûïîëíÿëîñü ðàâåíñòâî:
à
)
u
y
=
0;
á
)
u
y
=
3
u
j
;
â
)
u
y
=
0,5
u
j
;
ã
)
u
y
=
1,5
u
j
;
ä
)
i
y
=
–0,5
i
j
;
å
)
i
y
=
–
i
j
?
3.
(Î) Ëèíèÿ çàìêíóòà íà öåïü ñ ïîñëåäîâàòåëüíî ñîåäèíåííûìè ó÷àñòêàìè
rC
.
Ìîæíî ëè ïîäîáðàòü çíà÷åíèå
r
òàêèì, ÷òîáû â êîíöå ëèíèè â ìîìåíò äîñòèæå-
íèÿ âîëíàìè íàïðÿæåíèÿ è òîêà êîíöà ëèíèè âûïîëíÿëîñü ðàâåíñòâî:
à
)
i
y
=
0;
á
)
i
y
=
5
i
j
;
â
)
i
y
=
1,5
i
j
;
ã
)
i
y
=
–0,5
i
j
;
ä
)
u
y
=
–
u
j
;
å
)
u
y
=
0,5
u
j
?
4.
Ëèíèÿ çàìêíóòà íà öåïü, ñîäåðæàùóþ ïàðàëëåëüíî ñîåäèíåííûå ó÷àñòêè
r
,
L
.
Êàê èçìåíÿåòñÿ (óìåíüøàåòñÿ èëè óâåëè÷èâàåòñÿ) ñ òå÷åíèåì âðåìåíè íàïðÿ-
æåíèå íà ýòîé
r
,
L
öåïè ïîñëå òîãî, êàê âîëíû íàïðÿæåíèÿ è òîêà äîñòèãàþò êîí-
öà ëèíèè?
ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß
1.
(Î) Íà âõîäå
1–1
ðàçîìêíóòîé ëèíèè áåç ïî-
òåðü äëèíîé
l
, èçîáðàæåííîé íà ðèñ. Â18.10,
à
,
äåéñòâóåò èìïóëüñ íàïðÿæåíèÿ
U
0
(
t
) äëèòåëü-
íîñòüþ
T
=
l
/
v
(ðèñ. Â18.10,
á
), ãäå
v
— ñêîðîñòü
ðàñïðîñòðàíåíèÿ íàïðÿæåíèÿ â ëèíèè. Èçîáðà-
çèòå çàâèñèìîñòè:
à
) íàïðÿæåíèÿ
u
(
t
) è òîêà
i
(
t
)
â òî÷êå ñ êîîðäèíàòîé
x
=
0,5
l
;
á
) íàïðÿæåíèÿ
u
(
x
) è òîêà
i
(
x
) â ìîìåíòû âðåìåíè
t
=
0,5
T
;
t
=
T
;
t
=
1,5
T
;
t
=
2
T
.
2.
Èçîáðàçèòå ýêâèâàëåíòíóþ ñõåìó äëÿ îïðåäåëåíèÿ íàïðÿæåíèÿ è òîêà â êîí-
öå ëèíèè, êîãäà ëèíèÿ çàìêíóòà íà ïàññèâíûé äâóõïîëþñíèê.
3.
 ðåçóëüòàòå ðàñ÷åòà ïåðåõîäíîãî ïðîöåññà â ýêâèâàëåíòíîé ñõåìå îïðåäåëå-
íû íàïðÿæåíèå
u t
U e
t
y
t
( )
= -
-
0
è òîê
i t
U
z
e
t
y
t
( )
=
-
0
â êîíöå ëèíèè (ðàññìàòðèâàåì
ëèíèþ áåç ïîòåðü). Çàïèøèòå âûðàæåíèÿ äëÿ íàïðÿæåíèÿ
u
(
x
) è òîêà
i
(
x
) â ëè-
íèè â ìîìåíò âðåìåíè, êîãäà îòðàæåííûå îò êîíöà ëèíèè âîëíû ïðîéäóò ðàñ-
ñòîÿíèå 0,5
l
, ãäå
l
— äëèíà ëèíèè. Íàïðÿæåíèå íà âõîäå ëèíèè — ïîñòîÿííîå.
4.
(Ð) Äëèííóþ îäíîðîäíóþ ëèíèþ, çàìêíóòóþ íà
à
) êàòóøêó èíäóêòèâíîñòè
èëè
á
) êîíäåíñàòîð, ïîäêëþ÷àþò ïîä ïîñòîÿííîå íàïðÿæåíèå
U
0
. Çàïèøèòå âû-
ðàæåíèÿ äëÿ îòðàæåííûõ âîëí íàïðÿæåíèÿ è òîêà êàê ôóíêöèþ êîîðäèíàòû
õ
,
îòñ÷èòûâàåìîé îò êîíöà ëèíèè, äëÿ ìîìåíòà âðåìåíè, êîãäà îíè ïðîéäóò ðàñ-
ñòîÿíèå
l
1
<
l
(âîëíîâîå ñîïðîòèâëåíèå ëèíèè ðàâíî
z
, ñêîðîñòü ðàñïðîñòðàíå-
íèÿ âîëí íàïðÿæåíèÿ è òîêà ðàâíà
v
).
5.
(Î) Ïîñòðîéòå êà÷åñòâåííûå êðèâûå çàâèñèìîñòåé
íàïðÿæåíèÿ
u
(
x
) è òîêà
i
(
x
) â ëèíèè áåç ïîòåðü, èçî-
áðàæåííîé íà ðèñ. Â18.11, äëÿ ìîìåíòà âðåìåíè, êîãäà
âîëíû, îòðàçèâøèñü îò êîíöà ëèíèè è äàëåå îò åå íà÷à-
ëà, ïðîéäóò ïîëîâèíó äëèíû ëèíèè (
E
=
const).
Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ è çàäà÷è ê ãëàâàì 15–18
321
Ðèñ. Â18.10
Ðèñ. Â18.11
6.
(Î) Èçîáðàçèòå çàâèñèìîñòè íàïðÿæåíèÿ
u
2
(
t
)
â êîíöå è
u
1
(
t
) â ñåðåäèíå ëèíèè áåç ïîòåðü, ïîêà-
çàííîé íà ðèñ. Â18.12, ïðè
à
)
r
0
=
0,
r
1
=
0;
á
)
r
0
=
0,
r
1
= ¥
;
â
)
r
0
=
z
/2,
r
1
=
0;
ã
)
r
0
=
z
/2,
r
1
= ¥
, ãäå
z
— âîë-
íîâîå ñîïðîòèâëåíèå ëèíèè.
7.
Êàáåëüíóþ ëèíèþ (
z
=
50 Îì,
l
=
50 êì) áåç ïî-
òåðü, çàìêíóòóþ íà îäíó èç öåïåé, èçîáðàæåííûõ
íà ðèñ. Â18.8 (âàðèàíòû
4
,
5
,
6
,
8
,
10
,
11
,
12
), ïîäêëþ÷àþò ê èñòî÷íèêó íàïðÿ-
æåíèÿ, âèä êîòîðîãî ïîêàçàí íà ðèñ. Â18.9. Ðàññ÷èòàéòå è ïîñòðîéòå çàâèñèìî-
ñòè
u
(
x
,
t
0
),
i
(
x
,
t
0
) äëÿ ìîìåíòà âðåìåíè
t
0
=
1,5
l
/
v
ïîñëå ïîäêëþ÷åíèÿ èñòî÷íèêà
(
v
— ñêîðîñòü ðàñïðîñòðàíåíèÿ âîëí â ëèíèè, ðàâíà 2
×
10
5
êì/ñ).
8.
(Ð) Â óñëîâèè óïð. 5 ïðåäûäóùåãî ïàðàãðàôà âòîðàÿ ëèíèÿ çàìêíóòà íà îäíó
èç öåïåé, ïðèâåäåííûõ íà ðèñ. Â18.8 (âàðèàíòû
4
,
5
,
6
,
8
,
10
,
11
,
12
). Ðàññ÷èòàéòå
çàâèñèìîñòè:
à
)
u
1
(
t
0
,
x
),
i
1
(
t
0
,
x
) â ïåðâîé ëèíèè äëÿ ìîìåíòà âðåìåíè
t
0
, êîãäà
îòðàæåííûå îò ìåñòà ñîåäèíåíèÿ ëèíèé âîëíû ïðîéäóò 2/3 åå äëèíû;
á
)
u
2
(
t
1
,
x
),
i
2
(
t
1
,
x
) âî âòîðîé ëèíèè äëÿ ìîìåíòà âðåìåíè
t
1
, êîãäà îòðàæåííûå îò êîíöà âòî-
ðîé ëèíèé âîëíû ïðîéäóò 1/3 åå äëèíû.
9.
Äâå ëèíèè áåç ïîòåðü ïîäêëþ÷àþò ê êîíäåíñàòîðó åìêîñòüþ
C
, çàðÿæåííîìó
äî íàïðÿæåíèÿ
U
0
(ðèñ. Â18.13). Ñîïðîòèâëåíèÿ íàãðóçêè ëèíèé ðàâíû èõ âîë-
íîâûì ñîïðîòèâëåíèÿì (
z
1
è
z
2
, ñîîòâåòñòâåííî, äëÿ ïåðâîé è âòîðîé ëèíèé), èõ
äëèíû ðàâíû
l
1
è
l
2
. Íàéäèòå çàâèñèìîñòè íàïðÿæåíèÿ
u
1
(
t
) íà âõîäå è
u
2
(
t
),
u
3
(
t
)
íà âûõîäå ëèíèé.
10.
(Ð) Êî âõîäó ëèíèè áåç ïîòåðü äëèíîé
l
è âîëíîâûì ñîïðîòèâëåíèåì
z
ïîäêëþ÷åí èñòî÷íèê ÝÄÑ
E
=
const ñ âíóòðåííèì ñîïðîòèâëåíèåì
r
0
. Íàéäèòå
òîê
I
ïð
ïîñëå çàìûêàíèÿ êëþ÷à (ðèñ. Â18.14), ïðèíèìàÿ, ÷òî äî çàìûêàíèÿ êëþ-
÷à â ëèíèè ñóùåñòâîâàë óñòàíîâèâøèéñÿ ðåæèì. Âåëè÷èíû
r
0
è
r
ïð
ïðèâåäåíû
â òàáëèöå.
Âàðèàíò
à
á
â
ã
ä
r
0
z
/2
z
z
z
2
z
r
ïð
z
z
/2
z
2
z
z
322
Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ è çàäà÷è ê ãëàâàì 15–18
Ðèñ. Â18.13
Ðèñ. Â18.14
Ðèñ. Â18.12