Файл: Демирчян, Нейман, Коровкин, Чечурин. Теоретические основы электротехники.т.2.2003.pdf

iw F

F

=

+

1

23

.

Ïîýòîìó, ñêëàäûâàÿ àáñöèññû êðèâûõ

1

è

4

, îïðåäåëÿþùèõ çàâèñèìîñòè

F

1

=

f

(

F

1

)

è

F

1

=

f

(

F

23

), ïîëó÷àåì êðèâóþ

5

, äàþùóþ ñâÿçü

F

1

=

f

(

iw

)

.

Íàïðèìåð, òî÷êà

k

êðèâîé

5

îïðåäåëÿåòñÿ ñóììîé

ek

=

ed

+

eg

.

Ëåãêî óñìîòðåòü, ÷òî ìåòîä ðàñ÷åòà ýòîé ðàçâåòâëåííîé ìàãíèòíîé öåïè àíà-

ëîãè÷åí ìåòîäó ðàñ÷åòà ïîêàçàííîé íà ðèñ. 20.43 ñîîòâåòñòâóþùåé ýëåêòðè÷å-

ñêîé öåïè ñ íåëèíåéíûìè ýëåìåíòàìè, èçëîæåííîìó â § 20.2.

Àíàëîãèÿ ñ ýëåêòðè÷åñêèìè öåïÿìè ìîæåò áûòü ñ óñïåõîì èñïîëüçîâàíà è

äëÿ ðàñ÷åòà áîëåå ñëîæíûõ ìàãíèòíûõ öåïåé, â êîòîðûõ èìåþòñÿ êàòóøêè ñ òî-

êàìè â ðàçëè÷íûõ âåòâÿõ ìàãíèòíîé öåïè. Íàïðèìåð, ðàñ÷åò ìàãíèòíîé öåïè,

ïðèâåäåííîé íà ðèñ. 20.45, àíàëîãè÷åí ðàñ÷åòó ýëåêòðè÷åñêîé öåïè, ïîêàçàííîé

íà ýòîì æå ðèñóíêå. Ïðè ýòîì íåîáõîäèìî âîñïîëüçîâàòüñÿ ìåòîäîì, èçëîæåí-

íûì äëÿ ýëåêòðè÷åñêîé öåïè â § 20.3. Ïðè òàêîé àíàëîãèè ÝÄÑ çàìåíÿþòñÿ

ÌÄÑ, ýëåêòðè÷åñêèå ñîïðîòèâëåíèÿ — ìàãíèòíûìè ñîïðîòèâëåíèÿìè è ýëåê-

òðè÷åñêèå òîêè — ìàãíèòíûìè ïîòîêàìè.

Íà ðèñ. 20.43 ïðèâåäåíà êðèâàÿ íàìàãíè÷èâàíèÿ áåç ó÷åòà ãèñòåðåçèñà. Ïðè

ó÷åòå ãèñòåðåçèñà çàäà÷à ñòàíîâèòñÿ, ñòðîãî ãîâîðÿ, íåîïðåäåëåííîé, è ðåçóëüòàò

áóäåò çàâèñåòü îò íàëè÷èÿ îñòàòî÷íîé èíäóêöèè äî âêëþ÷åíèÿ òîêîâ, à òàêæå îò

ïîðÿäêà âêëþ÷åíèÿ òîêîâ â îòäåëüíûõ îáìîòêàõ. Ýòè îñëîæíåíèÿ ñêàæóòñÿ íå-

çíà÷èòåëüíî ïðè áîëüøîì íàñûùåíèè âåòâåé ìàãíèòíîé öåïè, òàê êàê ïðè ýòîì

âîñõîäÿùèå è íèñõîäÿùèå âåòâè ïåòëè ãèñòåðåçèñà áëèçêî ñõîäÿòñÿ. Îäíàêî ïðè

áîëüøîì íàñûùåíèè íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü íàëè÷èå ïîòîêîâ ðàññåÿíèÿ. Â ýòîì

ñëó÷àå, êàê áûëî îòìå÷åíî â § 20.10, ñëåäóåò ïîëüçîâàòüñÿ ìåòîäîì ïîñëåäîâà-

òåëüíûõ ïðèáëèæåíèé.

Ïðîèçâîäèì ïåðâûé ðàñ÷åò, ïðåíåáðåãàÿ ïîòîêàìè ðàññåÿíèÿ. Çíàÿ èç ýòîãî

ðàñ÷åòà ðàñïðåäåëåíèå ÌÄÑ âäîëü ó÷àñòêîâ ìàãíèòíîé öåïè, ìîæíî îïðåäåëèòü

ïðèáëèæåííî ïîòîêè ðàññåÿíèÿ, èñïîëüçóÿ êàðòèíû ìàãíèòíîãî ïîëÿ â ïðî-

ñòðàíñòâå, îêðóæàþùåì ìàãíèòíóþ öåïü. Ó÷èòûâàÿ ïîòîêè ðàññåÿíèÿ, âíîñèì

ïîïðàâêè â çíà÷åíèÿ ìàãíèòíûõ ïîòîêîâ â ðàçëè÷íûõ ñå÷åíèÿõ êàæäîãî ó÷àñòêà

ìàãíèòíîé öåïè. Ïîñëå ýòîãî òðåáóåòñÿ âíåñòè êîððåêòèâû â çíà÷åíèÿ ïîòîêîâ è

ÌÄÑ, ÷òîáû óäîâëåòâîðÿëèñü çàêîíû ìàãíèòíîé öåïè. Íîâîìó ðàñïðåäåëåíèþ

ÌÄÑ áóäóò ñîîòâåòñòâîâàòü íîâàÿ êàðòèíà è íîâûå çíà÷åíèÿ ïîòîêîâ ðàññåÿ-

íèÿ. Ïðîäîëæàÿ äåéñòâîâàòü òàêèì ïóòåì, ìîæíî ïðèáëèçèòüñÿ ê èñòèííîé êàð-

òèíå ðàñïðåäåëåíèÿ ïîòîêîâ è ÌÄÑ.

398

×àñòü 3. Òåîðèÿ íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ è ìàãíèòíûõ öåïåé

Ðèñ. 20.44

Ðèñ. 20.45

20.13. Î ðàñ÷åòå ïîñòîÿííûõ ìàãíèòîâ

ßâëåíèå îñòàòî÷íîãî íàìàãíè÷èâàíèÿ, õàðàêòåðíîå äëÿ ôåððîìàãíèòíûõ âå-

ùåñòâ, øèðîêî èñïîëüçóåòñÿ ïðè èçãîòîâëåíèè ïîñòîÿííûõ ìàãíèòîâ.

Ðàññìîòðèì ïîñòîÿííûé ìàãíèò â âèäå êîëüöà ñ âîçäóø-

íûì çàçîðîì. Áóäåì îáîçíà÷àòü âñå âåëè÷èíû, îòíîñÿùèåñÿ

ê çàçîðó, èíäåêñîì 2, è âåëè÷èíû, îòíîñÿùèåñÿ ê òåëó ìàã-

íèòà, — èíäåêñîì 1 (ðèñ. 20.46). Ôèçè÷åñêè ïîëå ìàãíèòà

ñîçäàåòñÿ ýëåìåíòàðíûìè òîêàìè â òåëå ìàãíèòà. Îäíàêî

íàïðÿæåííîñòü ïîëÿ

H

, ñ êîòîðîé èìååì äåëî âî âñåõ òåõíè-

÷åñêèõ ðàñ÷åòàõ, îïðåäåëÿåòñÿ òàê, ÷òî èíòåãðàë

H l

d

ò

ðàâåí

òîëüêî ìàêðîñêîïè÷åñêèì òîêàì, ïðîòåêàþùèì â ïðîâîä-

íèêàõ, îõâàòûâàåìûõ êîíòóðîì èíòåãðèðîâàíèÿ, è â åãî âå-

ëè÷èíó íå âõîäÿò ýëåìåíòàðíûå òîêè â íàìàãíè÷åííûõ òå-

ëàõ. Äëÿ ïîñòîÿííîãî ìàãíèòà, òàê êàê ìàêðîñêîïè÷åñêèõ òîêîâ íåò, èìååì

âñþäó

H l

d

ò

=

0. Â ÷àñòíîñòè, ýòîò èíòåãðàë òàêæå ðàâåí íóëþ âäîëü ïóòè ïî îñè

ìàãíèòà è çàçîðà. Ñëåäîâàòåëüíî,

H l

d

H l

H l

ò

=

+

=

1 1

2 2

0,

ò. å.

H l

H l

1 1

2 2

= -

,

ãäå

l

1

è

l

2

— äëèíû îñåé ìàãíèòà è çàçîðà;

H

1

è

H

2

— íàïðÿæåííîñòè ïîëÿ â òåëå

ìàãíèòà è â çàçîðå. Äëÿ óïðîùåíèÿ ïðåäïîëàãàåì ïîëå îäíîðîäíûì è â ìàãíèòå,

è â çàçîðå. Çàìåòèì, ÷òî â ïîñëåäíèõ ðàâåíñòâàõ è äàëüøå â íàñòîÿùåì ïàðàãðà-

ôå ïîä

H

ïîäðàçóìåâàåì íå ìîäóëü âåêòîðà

H

, êîòîðûé âñåãäà ïîëîæèòåëåí,

à àëãåáðàè÷åñêóþ âåëè÷èíó, êîòîðàÿ ìîæåò áûòü ïîëîæèòåëüíîé èëè îòðèöà-

òåëüíîé â çàâèñèìîñòè îò òîãî, ñîâïàäàåò íàïðàâëåíèå âåêòîðà

H

ñ íàïðàâëåíè-

åì ïîëîæèòåëüíîãî îáõîäà èëè åìó ïðîòèâîïîëîæíî.

 îáùåì ñëó÷àå äëÿ íåîäíîðîäíîãî ïîëÿ ñëåäóåò íàïèñàòü

F

1

=

–

F

2

, ãäå

F

1

è

F

2

— ìàãíèòîäâèæóùèå ñèëû âäîëü îñè ìàãíèòà è âäîëü îñè çàçîðà.

Íà ðèñ. 20.47 èçîáðàæåíà ÷àñòü ãèñòåðåçèñíîé ïåò-

ëè, ñíÿòîé ïðè áîëüøîì ìàãíèòíîì íàñûùåíèè äëÿ

çàìêíóòîãî êîëüöà, ò. å. ïðè îòñóòñòâèè çàçîðà, è õà-

ðàêòåðèçóþùåé ìàòåðèàë ìàãíèòà;

B

r

— îñòàòî÷íàÿ

èíäóêöèÿ,

Í

c

— êîýðöèòèâíàÿ ñèëà. Âåòâü

abc

íàçûâàåòñÿ ê ð è â î é ð à ç ì à ã í è ÷ è â à í è ÿ. Ýòà

âåòâü íà ðèñ. 20.48 ïåðåñòðîåíà â êîîðäèíàòàõ

F

è

F

,

ïðè÷åì

F

— ÌÄÑ âäîëü îñè ìàãíèòà, ïðè îäíîðîäíîì

íàìàãíè÷èâàíèè ðàâíàÿ

Í

1

l

1

, è

F

— ïîòîê â íåéòðàëü-

íîé çîíå ìàãíèòà, ïðè îäíîðîäíîì íàìàãíè÷èâàíèè ðàâíûé

B

1

s

1

, ãäå

s

1

— ïîïå-

ðå÷íîå ñå÷åíèå ìàãíèòà.

Ïðè îòñóòñòâèè çàçîðà

Â

=

B

r

,

F = F

r

è

H

âñþäó ðàâíî íóëþ. Ïðè íàëè÷èè çà-

çîðà íà ïðîâåäåíèå ìàãíèòíîãî ïîòîêà ÷åðåç çàçîð, èìåþùèé ìàãíèòíîå ñîïðî-

òèâëåíèå

R

ì2

, òðåáóåòñÿ ÌÄÑ

F

2

=

R

ì2

F

2

.

Ãëàâà 20. Ðàñ÷åò íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ è ìàãíèòíûõ öåïåé ïðè ïîñòîÿííîì òîêå

399

Ðèñ. 20.46

Ðèñ. 20.47

Åñëè ñ÷èòàòü ïðèáëèæåííî ïîëå â çàçîðå îäíîðîäíûì, òî

F

H l

l

s

2

2 2

2

0 2

=

=

m

F

.

Íà ðèñ. 20.48 ïðÿìàÿ 0

L

èçîáðàæàåò ñâÿçü ìåæäó

F

2

è

F

. Òàê êàê

F

1

=

–

F

2

, òî

ïðÿìàÿ 0

M

, äàþùàÿ ñâÿçü ìåæäó

F

1

è

F

, ÿâëÿåòñÿ çåðêàëüíûì îòðàæåíèåì ïðÿ-

ìîé 0

L

â îñè îðäèíàò. Î÷åâèäíî, òî÷êà

b

ïåðåñå÷åíèÿ ëó÷à

0

M

ñ êðèâîé ðàçìàãíè÷èâàíèÿ

abc

è îïðåäåëÿåò ìàãíèòíîå

ñîñòîÿíèå âåùåñòâà ìàãíèòà ïðè íàëè÷èè âîçäóøíîãî çà-

çîðà.

Ýíåðãèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ â çàçîðå ìàãíèòà îïðåäåëÿåò-

ñÿ âûðàæåíèåì

F

F

2

/2, êîòîðîå ïðè îäíîðîäíîì ïîëå ïðè-

îáðåòàåò âèä

B s H l

B H V

2 2

2 2

2

2

2

2

2

=

,

ãäå

V

2

—

îáúåì çàçîðà. Ýòà ýíåðãèÿ ðàâíà ïîëîâèíå ïëîùàäè ïðÿìîóãîëüíèêà

AbG

0 íà ðèñ. 20.48. Íåîáõîäèìî òàê ïðîåêòèðîâàòü ìàãíèò, ÷òîáû ýòà ïëîùàäü

áûëà ìàêñèìàëüíîé. Ñîîòâåòñòâåííî, òî÷êà

b

äîëæíà çàíèìàòü íà êðèâîé ðàç-

ìàãíè÷èâàíèÿ â êîîðäèíàòàõ

H

è

B

(ðèñ. 20.47) òàêîå ïîëîæåíèå, ÷òîáû ïðîèç-

âåäåíèå |

BH

| ïîëó÷èëîñü íàèáîëüøèì.

Òðóäíîñòü ðàñ÷åòà ðåàëüíûõ ìàãíèòîâ çàêëþ÷àåòñÿ â òðóäíîñòè âû÷èñëåíèÿ

ìàãíèòíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ

R

ì2

ïóòè ïîòîêà ïî âîçäóõó ñ ó÷åòîì íåîäíîðîäíîñòè

ïîëÿ, â òðóäíîñòè ó÷åòà ïîòîêà ðàññåÿíèÿ, âûõîäÿùåãî ÷åðåç áîêîâûå ïîâåðõíî-

ñòè ìàãíèòà, è â òðóäíîñòè îïðåäåëåíèÿ ìàãíèòíîãî ñîñòîÿíèÿ ìàãíèòà ïðè íå-

îäíîðîäíîì íàìàãíè÷èâàíèè.

20.14. Î ðàñ÷åòå ìàãíèòíûõ öåïåé ñ ïîñòîÿííûìè ìàãíèòàìè

Åñëè â âîçäóøíûé çàçîð ìàãíèòà âíåñòè òåëî èç òàê íàçûâàåìîãî ìàãíèòîìÿãêî-

ãî âåùåñòâà, ò. å. èç ôåððîìàãíèòíîãî âåùåñòâà, êîòîðîå ëåãêî íàìàãíè÷èâàåòñÿ

â ñðàâíèòåëüíî ñëàáûõ ïîëÿõ, òî ìîæíî ïðåíåáðå÷ü ìàãíèòíûì ñîïðîòèâëåíèåì

òåëà è óòâåðæäàòü, ÷òî âíåñåíèå òàêîãî òåëà ýêâèâàëåíòíî óìåíüøåíèþ çàçîðà è

óìåíüøåíèþ ìàãíèòíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ çàçîðà. Ñîîòâåòñòâåííî âìåñòî ïðÿìîé

0

M

áóäåì èìåòü ïðÿìóþ 0

M

¢

(ðèñ. 20.49). Îäíàêî ìàãíèòíîå ñîñòîÿíèå ìàãíèòà

íå ïåðåõîäèò â òî÷êó

b

¢

ïî êðèâîé ðàçìàãíè÷èâàíèÿ, à ïåðåõîäèò â òî÷êó

k

ïî

êðèâîé

bmk

, è ìàãíèòíûé ïîòîê óâåëè÷èâàåòñÿ äî çíà÷åíèÿ

F

k

. Åñëè âíîâü óäà-

ëèòü òåëî èç âîçäóøíîãî çàçîðà, òî ìàãíèòíîå ñîñòîÿíèå âåðíåòñÿ â òî÷êó

b

ïî

êðèâîé

knb

. Ïåòëÿ

bmknb

íîñèò íàèìåíîâàíèå ÷ à ñ ò í î é ï å ò ë è ã è ñ ò å ð å -

ç è ñ à.

Òàêîãî ðîäà ÿâëåíèÿ ïðîèñõîäÿò â ýëåêòðè÷åñêèõ ãåíåðàòîðàõ ñ ïîñòîÿííûìè

ìàãíèòàìè, íàïðèìåð â ìàãíåòî (ðèñ. 20.50). Ïîëþñíûå íàêîíå÷íèêè è ÿêîðü ìàã-

íåòî èìåþò ìàëîå ìàãíèòíîå ñîïðîòèâëåíèå. Ìàãíèòíîå æå ñîïðîòèâëåíèå çàçîðà

ìåíÿåòñÿ â çàâèñèìîñòè îò ïîëîæåíèÿ ÿêîðÿ. Â ïîëîæåíèè, èçîáðàæåííîì íà ðè-

ñóíêå, îíî èìååò íàèìåíüøåå çíà÷åíèå. Ïðè ïîâîðîòå ÿêîðÿ íà óãîë

p

/2 îíî èìååò

íàèáîëüøåå çíà÷åíèå. Ìàãíèòíûé ïîòîê â ìàãíèòíîé öåïè ìàãíèòà ïðè âðàùåíèè

400

×àñòü 3. Òåîðèÿ íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ è ìàãíèòíûõ öåïåé

Ðèñ. 20.48

ÿêîðÿ ïåðèîäè÷åñêè èçìåíÿåòñÿ â ïðåäåëàõ îò

F

k

äî

F

b

(ðèñ. 20.49). Ïîòîê æå,

ïðîíèçûâàþùèé îáìîòêó ÿêîðÿ, èçìåíÿåòñÿ ïî îòíîøåíèþ ê ýòîé îáìîòêå îò +

F

k

äî –

F

k

ïðè ïîâîðîòå ÿêîðÿ è îáìîòêè íà óãîë

p

èç ïîëîæåíèÿ, óêàçàííîãî íà ðè-

ñóíêå. Ñîîòâåòñòâåííî, ñðåäíåå çíà÷åíèå ÝÄÑ, èíäóöèðóåìîé â îáìîòêå çà ïîëî-

âèíó îáîðîòà ÿêîðÿ â ýòèõ ïðåäåëàõ, ïîëó÷àåòñÿ ðàâíûì

e

T

k

=

2

2

F

,

ãäå

Ò

— âðåìÿ ïîëíîãî îáîðîòà ÿêîðÿ.

Åñëè ó÷åñòü êîíå÷íîå ìàãíèòíîå ñîïðîòèâëåíèå ïîëþñíûõ íàêîíå÷íèêîâ

è ÿêîðÿ, òî âìåñòî ïðÿìûõ 0

M

è 0

M

¢

áóäåì èìåòü êðèâûå 0

N

è 0

N

¢

(ðèñ. 20.51).

Îòðåçêè, ïàðàëëåëüíûå îñè 0

F

, ìåæäó êðèâûìè 0

N

è 0

M

è ìåæäó êðèâûìè 0

N

¢

è 0

M

¢

ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé â ìàñøòàáå ïî îñè àáñöèññ çíà÷åíèÿ ìàãíèòîäâèæó-

ùåé ñèëû âäîëü ïîëþñíûõ íàêîíå÷íèêîâ è ÿêîðÿ ïðè ñîîòâåòñòâóþùèõ çíà÷å-

íèÿõ ìàãíèòíîãî ïîòîêà. Èõ ìîæíî ïîëó÷èòü èç êðèâûõ íàìàãíè÷èâàíèÿ ìàòå-

ðèàëà ïîëþñíûõ íàêîíå÷íèêîâ è ÿêîðÿ. Âåðøèíû

b

è

k

÷àñòíîé ïåòëè ãèñòåðåçè-

ñà ëåæàò ïðè ýòîì íà êðèâûõ 0

N

è 0

N

¢

.

Ãëàâà 20. Ðàñ÷åò íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ è ìàãíèòíûõ öåïåé ïðè ïîñòîÿííîì òîêå

401

Ðèñ. 20.49

Ðèñ. 20.50

Ðèñ. 20.51

Ãëàâà äâàäöàòü ïåðâàÿ

Íåëèíåéíûå ýëåêòðè÷åñêèå è ìàãíèòíûå öåïè

ïðè ïåðèîäè÷åñêèõ ïðîöåññàõ

21.1. Îñîáåííîñòè ïåðèîäè÷åñêèõ ïðîöåññîâ â ýëåêòðè÷åñêèõ

öåïÿõ ñ èíåðöèîííûìè íåëèíåéíûìè ýëåìåíòàìè

Ïðè íàëè÷èè íåëèíåéíûõ ýëåìåíòîâ â ýëåêòðè÷åñêîé öåïè ïðè ïåðèîäè÷åñêèõ

ïðîöåññàõ âîçíèêàåò ðÿä ÿâëåíèé, ñ êîòîðûìè ìû íå âñòðå÷àëèñü, ðàññìàòðèâàÿ

ëèíåéíûå ýëåêòðè÷åñêèå öåïè. Ñîîòâåòñòâåííî, è ìåòîäû àíàëèçà ýòèõ ÿâëåíèé

è ðàñ÷åòà èìåþò çäåñü ñâîè îñîáåííîñòè. Íåñêîëüêî èíîé õàðàêòåð èìåþò ïå-

ðèîäè÷åñêèå ïðîöåññû â öåïÿõ ñ èíåðöèîííûìè è áåçûíåðöèîííûìè íåëèíåé-

íûìè ýëåìåíòàìè.

Áîëüøèíñòâî íåëèíåéíûõ ýëåìåíòîâ, èñïîëüçóåìûõ íà ïðàêòèêå, äîëæíû

ðàññìàòðèâàòüñÿ êàê áåçûíåðöèîííûå, è ýòî âåñüìà óñëîæíÿåò ïðîöåññû è ðàñ-

÷åòû. Èçó÷åíèþ öåïåé ñ òàêèìè ýëåìåíòàìè áóäåò ïîñâÿùåíà ïî÷òè âñÿ íàñòîÿ-

ùàÿ ãëàâà. Ïðîöåññû â èíåðöèîííûõ ýëåìåíòàõ ïðîùå â òîì îòíîøåíèè, ÷òî èõ

ïàðàìåòðû íå èçìåíÿþòñÿ â òå÷åíèå ïåðèîäà èçìåíåíèÿ òîêà. Ïîýòîìó ðàññìîò-

ðèì ñíà÷àëà öåïè ñ èíåðöèîííûìè ýëåìåíòàìè, ïîñâÿòèâ ýòîìó íàñòîÿùèé è

ñëåäóþùèé ïàðàãðàôû.

Ïóñòü âñå íåëèíåéíûå ýëåìåíòû, âõîäÿùèå â öåïü, ÿâëÿþòñÿ èíåðöèîííûìè.

Ýòî çíà÷èò, ÷òî ïðè óñòàíîâèâøåìñÿ ðåæèìå ïàðàìåòðû âñåõ ýëåìåíòîâ öåïè îñ-

òàþòñÿ íåèçìåííûìè â òå÷åíèå ïåðèîäà èçìåíåíèÿ òîêîâ è íàïðÿæåíèé. Ñëåäî-

âàòåëüíî, ïðè çàäàííîì íåèçìåííîì óñòàíîâèâøåìñÿ ïðîöåññå äëÿ îïèñàíèÿ åãî

ìîæåì âîñïîëüçîâàòüñÿ òåìè æå ñïîñîáàìè, êîòîðûå áûëè ðàçâèòû äëÿ îïèñà-

íèÿ ïðîöåññîâ â ëèíåéíûõ öåïÿõ. Ïðè ñèíóñîèäàëüíîì ïðèëîæåííîì ê öåïè íà-

ïðÿæåíèè òîêè è íàïðÿæåíèÿ âî âñåõ âåòâÿõ áóäóò òàêæå ñèíóñîèäàëüíû, è äëÿ

îïèñàíèÿ ïðîöåññà ìîæíî ñ ïîëíîé ñòðîãîñòüþ âîñïîëüçîâàòüñÿ êîìïëåêñíîé

ôîðìîé çàïèñè è âåêòîðíûìè äèàãðàììàìè. Ïðè ïåðèîäè÷åñêîì íåñèíóñîè-

äàëüíîì ïðîöåññå, ðàçëîæèâ ïðèëîæåííîå íàïðÿæåíèå â ðÿä Ôóðüå, áóäåì, êàê

è â ëèíåéíûõ öåïÿõ, èìåòü îäèíàêîâûå çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ

r

,

L

,

C

öåïè äëÿ

âñåõ ãàðìîíèê, åñëè ñ÷èòàòü, êàê ýòî ìû ïðèíèìàëè è ðàíåå, ÷òî ýòè ïàðàìåòðû

íå èçìåíÿþòñÿ ñ ÷àñòîòîé.

Îäíàêî ïðè èçìåíåíèè óñòàíîâèâøåãîñÿ ðåæèìà, íàïðèìåð, âñëåäñòâèå èçìå-

íåíèÿ äåéñòâóþùåãî íàïðÿæåíèÿ íà çàæèìàõ ñåòè èëè äàæå ïðè ñîõðàíåíèè ýòî-

ãî äåéñòâóþùåãî íàïðÿæåíèÿ, íî ïðè èçìåíåíèè ñïåêòðà àìïëèòóä åãî ãàðìîíèê

èçìåíÿþòñÿ äåéñòâóþùèå íàïðÿæåíèÿ è òîêè â âåòâÿõ öåïè, è â òîì ÷èñëå â âåò-

âÿõ ñ íåëèíåéíûìè ýëåìåíòàìè. Òàê êàê â ïîñëåäíèõ çàâèñèìîñòü

U

=

F

(

I

) íåëè-

íåéíà, òî èçìåíÿþòñÿ èõ ïàðàìåòðû

r

ý

=

U

r

/

I

,

w

L

ý

=

U

L

/

I

è 1/(

w

Ñ

ý

)

=

U

C

/

I

è, ñëåäî-

âàòåëüíî, èçìåíÿåòñÿ ðàñïðåäåëåíèå òîêîâ âî âñåé ýëåêòðè÷åñêîé öåïè.

Òàêèì îáðàçîì, èñêëþ÷åíà âîçìîæíîñòü ïîëüçîâàòüñÿ äëÿ ðàñ÷åòà òàêîé öåïè

ìåòîäîì íàëîæåíèÿ è âñåìè ìåòîäàìè ðàñ÷åòà ñëîæíûõ öåïåé, îñíîâàííûìè íà

ïðèíöèïå íàëîæåíèÿ. Îñòàþòñÿ â ñèëå çàêîíû Êèðõãîôà, êîòîðûå ïðè ñèíóñîè-

äàëüíîì íàïðÿæåíèè ìîãóò áûòü çàïèñàíû â êîìïëåêñíîé ôîðìå. Íî â ýòèõ