ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 25.01.2021
Просмотров: 1063
Скачиваний: 1
26
Явление
полного
отражения
используется
в
призмах
полного
отра
-
жения
.
Показатель
преломления
стекла
равен
n
»
1,5,
поэтому
предельный
угол
для
границы
стекло
–
воздух
i
пр
=
arcsin(1/1,5) = 42
о
.
При
падении
света
на
границу
стекло
–
воздух
при
i
пр
> 42
о
всегда
будет
иметь
место
полное
отражение
.
Такие
призмы
,
позволяющие
повернуть
угол
на
90
о
или
обер
-
нуть
луч
,
применяются
в
биноклях
,
перископах
,
рефрактометрах
и
других
оптических
приборах
.
Явление
полного
отражения
в
настоящее
время
широко
используется
в
световодах
(
светопроводах
),
представляющих
собой
тонкие
,
произволь
-
ным
образом
изогнутые
нити
(
волок
-
на
)
из
оптически
прозрачного
мате
-
риала
(
рис
. 3).
В
волоконных
деталях
применяют
стеклянное
волокно
,
све
-
товедущая
жила
(
сердцевина
)
которо
-
го
окружается
стеклом
–
оболочкой
из
другого
стекла
с
меньшим
показате
-
лем
преломления
.
Свет
,
падающий
на
торец
световода
под
углами
,
большими
предельного
,
претерпевает
на
по
-
верхности
раздела
сердцевины
и
оболочки
полное
отражение
и
распростра
-
няется
только
по
световедущей
жиле
.
Таким
образом
,
с
помощью
световодов
можно
как
угодно
искривлять
путь
светового
пучка
.
Световоды
используются
для
передачи
световых
волн
и
изображений
,
в
медицине
(
например
,
для
диагностики
желудка
)
и
т
.
д
.
Принцип
действия
рефрактометров
Рефрактометрами
называются
приборы
,
служащие
для
определе
-
ния
показателей
преломления
.
В
основу
принципа
действия
этих
прибо
-
ров
положены
явление
полного
отражения
и
принцип
обратимости
све
-
товых
лучей
.
Метод
измерения
показателя
прелом
-
ления
n
основан
на
определении
угла
g
,
под
которым
преломляется
скользящий
световой
луч
(
угол
падения
i
= 90
о
),
падающий
вдоль
границы
раздела
исследуемой
среды
неиз
-
вестным
показателем
n
и
среды
с
известным
показателем
преломления
n
o
> n
.
В
качестве
известной
среды
используется
прямоугольная
измерительная
призма
(
рис
. 4).
Так
как
показатель
преломления
n
исследуемого
вещества
меньше
показателя
преломления
n
o
измерительной
призмы
,
то
по
закону
прелом
-
ления
для
случая
скользящего
луча
в
точке
А
можно
записать
:
n
sin90
o
= n
o
sin
g
,
или
n = n
o
sin
g
, (4)
где
g
–
предельный
угол
преломления
.
Формула
(4)
лежит
в
основе
градуи
-
рования
шкал
в
величинах
n
всех
типов
рефрактометров
,
таким
образом
,
в
γ
n
n
0
i
Рис
.4.
светопровод
Рис
.3
источник
Рис
. 3
Рис
. 4
27
основе
действия
рефрактометров
лежит
явление
,
обратное
явлению
полно
-
го
отражения
.
Конструктивной
особенностью
рефрактометров
является
наличие
дополнительной
прямоугольной
,
так
называемой
осветительной
призмы
II
(
рис
. 5).
В
разрезе
призмы
имеют
вид
прямоугольных
треугольников
,
об
-
ращенных
друг
к
другу
гипотенузами
.
Зазор
между
призмами
имеет
вели
-
чину
около
0,1
мм
и
служит
для
помещения
исследуемой
жидкости
.
Гипо
-
тенузная
грань
осветительной
призмы
делается
матовой
.
Свет
,
рассеянный
матовой
поверхностью
,
проходит
слой
жидкости
и
под
всевозможными
углами
0
£
i
£
90
о
попадает
на
гипотенузную
грань
измерительной
призмы
I.
Так
как
зазор
между
призмами
I
и
II
мал
,
то
мож
-
но
считать
,
что
лучи
с
наибольшим
углом
падения
являются
скользящими
.
Скользящему
же
лучу
в
жидкости
соответствует
предельный
угол
прелом
-
ления
g
.
Преломленные
лучи
с
углами
,
большими
g
,
не
возникают
.
Если
на
пути
лучей
,
выходящих
из
призмы
,
поставить
зрительную
тру
-
бу
,
то
нижняя
часть
ее
поля
зрения
будет
освещена
,
а
верхняя
остается
темной
.
При
работе
с
немонохроматическим
(
дневным
и
электрическим
)
све
-
том
вместо
резкой
границы
света
и
тени
получается
размытая
радужная
полоса
,
т
.
к
.
показатель
преломления
зависит
от
длины
волны
(
дисперсия
).
Для
устранения
этого
эффекта
служит
компенсатор
дисперсии
,
устанавли
-
ваемый
перед
объективом
зрительной
трубы
.
Определение
показателей
преломления
жидкостей
с
помощью
рефрактометра
РДУ
Внешний
вид
рефрактометра
РДУ
приведен
на
рис
. 6.
На
основании
1
установлена
стойка
2,
к
которой
крепится
корпус
4.
На
корпусе
укрепле
-
ны
:
зрительная
труба
5
с
окуляром
6,
микроскоп
7
с
окуляром
8,
две
каме
-
ры
–
с
измерительной
призмой
11
и
осветительной
призмой
12,
зеркало
13.
Перед
зрительной
трубой
установлен
дисперсионный
компенсатор
9,
который
поворачивается
с
помощью
маховичка
10.
Камеры
с
призмами
при
помощи
маховичка
3
поворачиваются
совместно
с
круговыми
шкала
-
ми
,
рассматриваемыми
в
окуляр
микроскопа
.
Левая
шкала
проградуирова
-
на
в
величинах
показателей
преломления
.
Рис
. 5
II
I
28
Выполнение
работы
1.
Поверните
рукой
от
себя
корпус
прибора
до
положения
,
чтобы
гипотенуз
-
ные
грани
призм
установились
горизон
-
тально
.
Откройте
замок
,
прижимающий
камеры
с
призмами
,
и
откиньте
камеру
с
осветительной
призмой
.
Протрите
сухой
салфеткой
или
фильтровальной
бумагой
обе
стеклянные
грани
призм
.
2.
На
матовую
грань
осветительной
призмы
при
помощи
стеклянной
палочки
нанесите
одну
-
две
капли
дистиллированной
воды
.
Затем
опустите
осветительную
приз
-
му
и
прижмите
призмы
друг
к
другу
руко
-
яткой
замка
.
При
этом
между
гранями
призм
образуется
тонкий
,
равномерный
по
толщине
слой
жидкости
.
3.
Установите
корпус
прибора
в
прежнее
положение
,
удобное
для
наблюде
-
ния
.
Поворотом
зеркала
добейтесь
наилуч
-
шей
освещенности
поля
зрения
и
установи
-
те
окуляр
6
на
отчетливую
видимость
пере
-
крестия
.
4.
Медленно
вращайте
маховичок
3
до
тех
пор
,
пока
в
поле
зрения
не
попадет
граница
светотени
.
А
вращая
маховичок
компенсатора
10,
до
-
бейтесь
устранения
дисперсионной
окраски
границы
светотени
.
5.
Точно
установите
перекрестие
на
границу
светлого
и
темного
полей
и
произведите
отсчет
по
левой
шкале
,
пользуясь
для
наведения
на
резкость
окуляром
8.
Данный
рефрактометр
позволяет
определять
показатели
прелом
-
ления
с
точностью
до
второго
знака
после
запятой
,
третий
знак
оценивается
на
глаз
.
Если
рефрактометр
исправен
и
установлен
правильно
,
то
для
дистил
-
лированной
воды
должно
получиться
значение
n
= 1,333 (
при
20
о
С
).
6.
Откиньте
осветительную
призму
и
промокните
фильтровальной
бумагой
или
салфеткой
грани
призмы
.
Нанесите
стеклянной
палочкой
од
-
ну
-
две
капли
раствора
жидкости
с
наименьшей
концентрацией
NaCl,
сомк
-
ните
призмы
и
снимите
отсчет
по
шкале
показателей
преломления
.
Эту
операцию
выполните
для
всех
предлагаемых
растворов
.
После
выполнения
каждого
измерения
необходимо
очищать
поверхность
призм
от
следов
на
-
несенного
раствора
с
помощью
нескольких
капель
дистиллированной
воды
и
мягкой
салфетки
или
фильтровальной
бумаги
.
7.
По
полученным
данным
постройте
график
зависимости
показателя
преломления
n
от
концентрации
NaCl
и
по
этому
графику
определите
ве
-
личину
неизвестной
концентрации
раствора
.
1
13
2
12
3
4
11
9
10
5
7
8
Рис
. 6
6
Рефрактометр
29
Контрольные
вопросы
и
задания
1.
В
чем
состоит
явление
полного
отражения
?
2.
Сформулируйте
законы
геометрической
оптики
и
объясните
их
с
точки
зрения
волновой
теории
.
3.
Что
называется
абсолютным
и
относительным
показателями
пре
-
ломления
вещества
?
4.
Объясните
,
на
каком
физическом
явлении
основан
принцип
дей
-
ствия
рефрактометра
.
РАБОТА
№
5 (7)
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ДЛИНЫ
СВЕТОВОЙ
ВОЛНЫ
С
ПОМОЩЬЮ
КОЛЕЦ
НЬЮТОНА
Приборы
и
принадлежности
:
плоскопараллельная
стеклянная
пла
-
стинка
и
плосковыпуклая
линза
в
оправе
,
микроскоп
с
осветителем
отра
-
женного
света
,
окулярный
микрометр
,
набор
светофильтров
.
Уравнение
волны
Установим
зависимость
между
смещением
х
частиц
среды
,
участ
-
вующих
в
волновом
процессе
,
и
расстоянием
у
этих
частиц
от
источника
О
колебаний
для
любого
момента
времени
t
.
Для
большей
наглядности
рас
-
смотрим
поперечную
волну
,
хотя
все
последующие
рассуждения
верны
и
для
продольной
волны
.
Пусть
колебания
источника
(
точка
О
)
являются
гар
-
моническими
:
sin
ω
x
A
t
=
,
где
А
–
амплитуда
,
ω
–
круговая
частота
колебаний
.
Тогда
все
частицы
среды
тоже
придут
в
гармоническое
колебание
с
той
же
частотой
и
амплитудой
,
но
с
различными
фазами
.
В
среде
возникает
си
-
нусоидальная
волна
(
рис
. 1).
График
волны
внешне
похож
на
гра
-
фик
гармонического
колебания
,
но
по
существу
они
различны
.
График
ко
-
лебания
представляет
зависимость
смещения
частицы
от
времени
,
график
волны
–
смещения
всех
частиц
среды
относительно
положения
равнове
-
сия
в
зависимости
от
ее
расстояния
до
источника
колебаний
в
данный
момент
времени
.
Он
является
как
бы
моментальной
фотографией
волны
.
Рассмотрим
некоторую
частицу
С
,
находящуюся
на
расстоянии
у
от
источника
колебаний
(
частицы
О
).
Очевидно
,
что
если
частица
О
колеб
-
лется
уже
t
секунд
,
то
частица
С
колеблется
еще
только
(
t
–
τ
)
секунд
,
где
τ
–
время
распространения
колебаний
от
0
до
С
,
т
.
е
.
время
,
за
которое
вол
-
на
переместилась
на
определенное
расстояние
у
.
Тогда
уравнение
колеба
-
ния
частицы
С
следует
написать
так
:
( )
sin
ω
τ
.
x
A
t t
=
-
90
y
Рис
.1
y
0
С
х
λ
Рис
. 1
30
Но
τ
/ ,
y
υ
=
где
υ
–
скорость
распространения
волны
.
Тогда
sin
ω
(
/ ).
x
A
t
y
υ
=
-
(1)
Соотношение
(1),
позволяющее
определить
смещение
(
отклонение
)
любой
точки
среды
от
положения
равновесия
в
любой
момент
времени
,
на
-
зывается
уравнением
волны
.
Вводя
в
рассмотрение
длину
волны
λ
как
рас
-
стояние
между
двумя
ближайшими
точками
волны
,
находящимися
в
одина
-
ковой
фазе
,
например
,
между
двумя
соседними
гребнями
волны
,
можно
при
-
дать
уравнению
волны
другой
вид
.
Очевидно
,
что
длина
волны
равна
рас
-
стоянию
,
на
которое
распространяется
колебание
за
период
Т
со
скоростью
v
:
λ
T
/
ν
,
υ
υ
=
=
(2)
где
ν
–
частота
волны
.
Тогда
,
подставляя
в
уравнение
(1)
/
υ λ
T
=
и
учитывая
,
что
ω
2
π
/
2
πν
T
=
=
,
получим
другие
формы
уравнения
волны
:
(
)
(
)
sin 2
π
/
/
λ
sin 2
π ν
/
λ
x
A
t T
y
A
t
y
=
-
=
-
или
(
)
sin
ω
2
π
/
λ
x
A
t
y
=
-
. (3)
Интерференция
волн
Если
в
среде
несколько
источников
колебаний
,
то
исходящие
от
них
волны
распространяются
независимо
друг
от
друга
и
после
взаимного
пе
-
ресечения
расходятся
,
не
имея
никаких
следов
происшедшей
встречи
.
Это
положение
называется
принципом
суперпозиции
.
Его
иллюстрацией
может
служить
распространение
водяных
волн
,
вызванных
двумя
брошенными
на
поверхность
воды
камнями
(
рис
. 2).
В
местах
встречи
волн
колебания
среды
,
вызванные
каждой
из
волн
,
складываются
друг
с
другом
(
можно
сказать
,
волны
складываются
).
Результат
сложения
(
результирующая
волна
)
зависит
от
соотноше
-
ния
фаз
,
периодов
и
амплитуд
встречающихся
волн
.
Большой
практиче
-
ский
интерес
представляет
случай
сложения
двух
(
или
нескольких
)
волн
,
имеющих
постоянную
разность
фаз
и
одинаковые
частоты
.
Подразумева
-
ется
,
что
направление
колебаний
у
всех
волн
одинаково
.
Такие
волны
и
создающие
их
источники
колебаний
называются
когерентными
.
Сложение
когерентных
волн
называется
интерференцией
.
Рассмотрим
интерференцию
двух
волн
одинаковой
амплитуды
,
исходя
-
щих
из
когерентных
источников
S
΄
и
S''
и
встречающихся
в
точке
Р
(
рис
. 3).
*
*
S’
S’’
Δу
у
2
у
1
Рис
.3
*
*
Рис
. 2
·
·