ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 25.01.2021
Просмотров: 1064
Скачиваний: 1
36
осветителя
.
С
помощью
регулятора
напряжения
и
диафрагмы
добиться
равномерного
освещения
поля
зрения
.
Затем
микроскоп
фокусируется
на
четкое
изображение
колец
.
Оправа
с
линзой
и
стеклом
устанавливается
так
,
чтобы
крест
нитей
окулярного
микрометра
проходил
через
центр
ко
-
лец
.
Когда
кольца
Ньютона
в
увеличенном
виде
будут
хорошо
видны
,
оп
-
раву
с
линзой
и
стеклом
смещают
,
чтобы
можно
было
наблюдать
макси
-
мальное
число
колец
с
одной
стороны
(
рис
. 7).
Вращая
барабан
окулярного
микрометра
,
наводят
крест
нитей
на
центр
темного
пятна
и
производят
от
-
счет
(
не
менее
пяти
раз
)
целых
делений
по
положению
двух
штрихов
на
шкале
и
сотых
по
барабану
.
Положение
центра
колец
определяется
как
среднее
арифметическое
этих
отсчетов
.
Затем
наводят
крест
нитей
на
первое
,
второе
и
т
.
д
. (
до
по
-
следнего
видимого
в
окуляр
)
кольцо
и
определяют
один
раз
положение
каждого
кольца
.
Радиусы
колец
определяются
как
разности
положений
ко
-
лец
и
центра
.
Примечание
.
Необходимо
помнить
,
что
одно
целое
деление
шкалы
в
микроскопе
,
соответствующее
одному
полному
обороту
барабана
окуляр
-
микрометра
,
содержит
100
делений
барабана
.
Для
данного
микроскопа
с
учетом
увеличения
объектива
и
окулярного
микрометра
цена
одного
деле
-
ния
шкалы
барабана
равна
0,0008
мм
.
Если
,
например
,
число
целых
делений
равно
2,
число
сотых
делений
– 15,
то
отсчет
составляет
215
единиц
.
Для
повышения
точности
результатов
опре
-
деления
длины
волны
света
l
рекомендуется
ком
-
бинировать
радиус
кольца
r
m
с
радиусом
кольца
r
k
.
Если
m
–
четный
номер
кольца
,
то
k = m/
2.
Если
m
–
нечетный
номер
кольца
,
то
k =
(
m–
1)
/
2.
На
-
пример
,
если
m
= 12,
то
k
= 6;
если
m
= 11,
то
k
= 5.
Для
красного
светофильтра
необходимо
из
-
мерить
не
менее
12–15
колец
.
Для
синего
и
зелено
-
го
и
желтого
светофильтров
число
хорошо
видимых
колец
меньше
.
По
формуле
(15)
определяют
длину
волны
света
,
пропускаемого
данным
светофильтром
.
Для
каждого
светофильтра
рассчитывают
длину
волны
не
менее
трех
раз
,
комбинируя
разными
значениями
m
и
k
.
Примечание
.
Так
как
ширина
колец
вблизи
центра
интерференцион
-
ной
картины
наибольшая
,
то
расчет
длины
волны
следует
проводить
по
значениям
радиусов
колец
,
наиболее
удаленных
от
центра
.
Радиус
кривизны
линзы
R
= 14,4
мм
.
Результаты
измерений
заносят
в
таблицу
.
Цвет
светофильтра
Номер
кольца
Отсчет
r
,
мм
l
,
мм
Рис
. 7
37
Контрольные
вопросы
и
задания
1.
Дайте
определение
явлению
интерференция
света
.
2.
Какие
волны
называются
когерентными
?
3.
В
чем
состоит
условие
максимума
и
минимума
света
при
интер
-
ференции
?
4.
Из
чего
складывается
полная
оптическая
разность
хода
?
5.
В
каких
случаях
изменяется
разность
хода
лучей
на
l
/2
при
отра
-
жении
?
6.
Объясните
физическую
сущность
образования
колец
Ньютона
.
РАБОТА
№
6 (9)
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ДЛИНЫ
СВЕТОВОЙ
ВОЛНЫ
ПРИ
ПОМОЩИ
ДИФРАКЦИОННОЙ
РЕШЕТКИ
Приборы
и
принадлежности
:
гониометр
,
плоская
дифракционная
решетка
,
осветитель
со
светофильтрами
.
Краткая
теория
Явление
дифракции
света
состоит
в
отклонении
световой
волны
от
прямолинейного
распространения
.
Дифракция
происходит
,
когда
световые
лучи
встречают
на
своем
пути
какое
-
либо
препятствие
,
но
особенно
отчет
-
ливо
она
обнаруживается
в
тех
случаях
,
когда
размеры
огибаемых
непро
-
зрачных
экранов
или
отверстий
,
через
которые
проходят
лучи
,
настолько
малы
,
что
являются
соизмеряемыми
с
длиной
световой
волны
.
При
использовании
белого
света
дифракционная
картина
приобрета
-
ет
радужную
окраску
.
Дифракционная
картина
возникает
в
результате
наложения
(
интерференции
)
вторичных
волн
,
поэтому
ей
присущи
ти
-
пичные
для
интерференции
черты
–
нерав
-
номерное
распределение
энергии
в
про
-
странстве
.
В
одних
местах
интенсивность
света
больше
,
в
других
меньше
.
Таким
об
-
разом
,
в
подвергшейся
дифракции
свето
-
вой
волне
по
отношению
к
падающей
про
-
исходит
перераспределение
интенсивности
света
.
Рассмотрим
явление
дифракции
от
одной
узкой
прямоугольной
щели
.
Пусть
плоская
монохроматическая
волна
падает
перпендикулярно
на
экран
,
в
котором
име
-
ется
длинная
узкая
щель
шириной
a
(
рис
. 1).
Когда
фронт
волны
дойдет
до
ще
-
А
j
В
λ
/2
М
Рис
. 1
С
а
)
б
)
38
ли
и
займет
положение
AB
,
то
все
его
точки
,
согласно
принципу
Гюйгенса
,
станут
новыми
источниками
вторичных
элементарных
волн
.
Эти
волны
распространяются
в
пространстве
за
щелью
во
всех
направлениях
.
Рассмотрим
волны
,
которые
распространяются
от
плоскости
AB
в
направлении
,
составляющем
с
первоначальным
некоторый
угол
j
.
Если
на
пути
этих
лучей
поставить
линзу
,
параллельную
плоскости
AB,
то
,
как
по
-
казано
на
рис
. 1,
эти
параллельные
лучи
после
преломления
сойдутся
в
не
-
которой
точке
М
в
фокальной
плоскости
линзы
.
Расположив
в
этой
фокальной
плоскости
экран
Е
,
мы
можем
про
-
наблюдать
на
нем
результат
интерференции
для
волн
,
распространяющих
-
ся
от
щели
под
различными
произвольными
углами
j
к
первоначально
-
му
направлению
.
Опустим
из
точки
А
перпендикуляр
АС
на
направление
выделенного
пучка
лучей
,
который
будет
нормально
пересекаться
плоскостью
,
прохо
-
дящей
через
этот
перпендикуляр
.
Тогда
от
плоскости
АС
и
далее
до
фо
-
кальной
плоскости
Е
параллельные
лучи
не
меняют
своей
разности
хода
.
Разность
хода
,
определяющая
условия
интерференции
,
возникает
лишь
на
пути
от
исходного
фронта
AB
до
плоскости
AC
и
различна
для
разных
лучей
.
Для
расчета
интерференции
всех
этих
лучей
применим
метод
зон
Френеля
(
зонами
Френеля
называются
зоны
волновой
поверхности
,
обла
-
дающие
тем
свойством
,
что
разность
хода
световых
лучей
от
двух
соответ
-
ственных
точек
соседних
зон
равна
половине
длины
световой
волны
λ
/2).
Для
этого
мысленно
разделим
линию
ВС
на
ряд
отрезков
длиной
λ
/2.
Про
-
водя
из
концов
этих
отрезков
линии
,
параллельные
AC
,
до
встречи
их
с
AB
,
мы
разобьем
фронт
волны
в
щели
на
ряд
полосок
одинаковой
ширины
.
Эти
полоски
и
являются
в
данном
случае
зонами
Френеля
,
поскольку
соответ
-
ственные
точки
этих
полосок
являются
источниками
волн
,
доходящих
по
данному
направлению
до
точки
наблюдения
М
на
экране
с
взаимной
раз
-
ностью
хода
λ
/2.
Из
приведенного
построения
следует
,
что
волны
,
идущие
от
каждых
двух
соседних
зон
Френеля
,
приходят
в
точку
М
в
противоположной
фазе
и
гасят
друг
друга
.
Разность
хода
D
между
крайними
лучами
,
т
.
е
.
лучами
,
исходящими
из
точек
А
и
B ,
будет
,
как
видно
из
рис
. 1
а
,
равна
Δ
sin
φ
sin
φ
BC
AB
a
=
=
=
. (1)
Если
выбрать
угол
дифракции
j
таким
,
чтобы
в
ширине
щели
укла
-
дывалось
четное
число
зон
Френеля
,
то
,
очевидно
,
Δ
sin
φ
2 ·
λ
/ 2
a
k
=
=
, (2)
где
k
–
целое
число
,
не
равное
нулю
.
В
этом
случае
все
лучи
,
идущие
в
на
-
правлении
,
определяемом
углом
j
,
после
сведения
их
линзой
в
одну
точку
экрана
будут
взаимно
уничтожаться
.
Действительно
,
для
каждого
луча
лю
-
39
бой
зоны
существует
луч
в
соседней
зоне
,
который
находится
с
ним
в
про
-
тивофазе
.
Следовательно
,
любые
два
симметричные
луча
от
двух
соседних
зон
будут
взаимно
уничтожаться
,
т
.
е
.
одна
зона
будет
гасить
другую
,
со
-
седнюю
с
ней
.
Таким
образом
,
условие
(2)
определяет
положение
на
экра
-
не
темных
полос
–
минимумов
света
.
Если
же
угол
дифракции
выбрать
таким
,
что
в
щели
будет
уклады
-
ваться
нечетное
число
зон
Френеля
,
то
,
очевидно
,
Δ
sin
φ
(2
1) .
2
λ
a
k
=
=
+
(3)
В
этом
случае
одна
зона
не
будет
иметь
парной
себе
,
которая
уничто
-
жила
бы
ее
действие
,
и
лучи
в
этом
направлении
дадут
максимум
освещенно
-
сти
.
Таким
образом
,
условие
(3)
определяет
положение
на
экране
светлой
по
-
лосы
–
максимума
света
. (
На
рис
. 1
в
щели
укладываются
три
зоны
Френеля
.)
Ясно
,
что
при
непрерывном
изменении
угла
j
мы
последовательно
будем
наблюдать
темные
и
светлые
полосы
.
Центральный
максимум
будет
расположен
в
точке
0
против
центра
щели
.
По
обе
стороны
от
него
интен
-
сивность
будет
спадать
до
первого
минимума
,
а
затем
подыматься
до
сле
-
дующего
максимума
и
т
.
д
.,
как
это
показано
на
рис
. 1
б
.
На
экране
Е
будут
наблюдаться
перемежающиеся
светлые
и
темные
полосы
с
постепенными
переходами
между
ними
.
Центральная
полоса
будет
наиболее
яркой
,
а
ос
-
вещенность
боковых
максимумов
будет
убывать
от
центра
к
периферии
.
Ширина
и
число
этих
полос
будут
зависеть
от
отношения
длины
световой
волны
l
к
ширине
щели
a
.
Совокупность
большого
числа
узких
параллельных
щелей
,
располо
-
женных
близко
друг
от
друга
,
называется
дифракционной
решеткой
.
Рассмотрим
ряд
щелей
одинаковой
ширины
a
,
расположенных
на
равных
расстояниях
b
друг
от
друга
.
При
прохождении
света
через
систему
таких
одинаковых
щелей
дифракционная
картина
значительно
усложняется
.
В
этом
случае
дифрагирующие
лучи
от
отдель
-
ных
щелей
налагаются
друг
на
друга
в
фокальной
плоскости
линзы
и
интерфе
-
рируют
между
собой
.
Пусть
свет
с
длиной
волны
l
па
-
дает
нормально
на
дифракционную
ре
-
шетку
(
рис
. 2).
За
щелями
в
результате
дифракции
лучи
будут
распространяться
по
различным
направлениям
.
Рассмотрим
лучи
,
составляющие
угол
j
с
нормалью
к
дифракцион
-
ной
решетке
.
Разность
хода
лучей
,
проходящих
через
левые
края
первой
и
второй
щелей
,
равна
Δ
(
)sin
φ
sin
φ
BC
a b
d
=
=
+
=
. (4)
a
b
A
B
C
φ
Рис
. 2
40
Сумма
a + b = d
называется
периодом
или
постоянной
дифракци
-
онной
решетки
.
Этой
разности
хода
BC
соответствует
разность
фаз
между
лучами
δ
:
Δ
sin
φ
δ
2
2
π
.
λ
λ
d
π
=
=
(5)
Такой
же
точно
сдвиг
фазы
будет
между
колебаниями
,
приходящи
-
ми
от
третьей
щели
и
второй
,
четвертой
и
третьей
и
т
.
д
.
Если
Δ
=
λ
,
то
δ
= 2
π
.
Эти
лучи
приходят
в
одинаковых
фазах
и
усиливают
друг
друга
.
Резкое
возрастание
амплитуды
результирующего
колебания
будет
в
тех
случаях
,
когда
амплитуды
колебаний
от
всех
направлений
одинаковы
,
т
.
е
.
имеют
сдвиг
фаз
,
целый
кратный
от
2p
,
что
соответствует
разности
хода
d
между
соседними
щелями
,
кратной
четному
числу
полуволн
.
Таким
образом
,
условием
образования
максимумов
будет
формула
λ
sin
φ
2
λ
2
d
n
n
=
=
, (6)
где
п
= 0,
±
1,
±
2,
±
3, ...
Максимумы
,
удовлетворяющие
этому
условию
,
называются
главны
-
ми
максимумами
дифракционной
решетки
.
Интересно
отметить
,
что
если
при
дифракции
от
одной
щели
условие
максимумов
(3)
соответствует
нечетному
числу
зон
Френеля
внутри
щели
,
то
для
всей
решетки
в
целом
условие
главных
максимумов
(6)
соответст
-
вует
разности
хода
от
разных
щелей
,
равной
четному
числу
полуволн
.
На
рис
. 3
показана
дифракционная
картина
,
получающаяся
при
сло
-
жении
колебаний
от
нескольких
щелей
.
Согласно
формуле
(6)
по
обе
стороны
от
центрального
максимума
,
которому
соответствует
значение
n
= 0,
располагаются
первые
максиму
-
мы
–
правый
(
n
= +1)
и
левый
(
n
= –1),
далее
располагаются
вторые
макси
-
мумы
(
n
= +2
и
n
= –2)
и
т
.
д
.
Однако
возможное
число
максимумов
явля
-
ется
ограниченным
;
оно
не
может
быть
больше
,
чем
d
/
λ
.
В
самом
деле
,
со
-
n
= –2
n
= –1
n
= 0
n
= +1
n
= +2
Рис
. 3