Файл: Lab_1.pdf

этого

формируется

массив

значений

поверхности

реакции

с

использованием

преобразования

масштаба

исходных

значений

факторов

в

значения

, 

лежащие

в

диапазоне

от

 –1 

до

 1. 

Одновременно

представляет

интерес

построение

реальной

  (

истинной

) 

поверхности

реакции

с

использованием

соотношения

 (6.1) 

для

величины

в

виде

массива

значений

. 

Соответствующая

последовательность

операторов

имеет

вид

Yc

D

Yo

%

формирование

зависимости

реакции

системы

на

множестве

%

реальных

значений

факторов

A=minf(1):0.1:maxf(1); 
B=minf(2):0.1:maxf(2); 
[k N1]=size(A); 
[k N2]=size(B); 
for i=1:N1, 
     for j=1:N2, 
     an(i)=2*(A(i)-minf(1))/(maxf(1)-minf(1))-1; 
     bn(j)=2*(B(j)-minf(2))/(maxf(2)-minf(2))-1; 
     %

экспериментальная

поверхность

реакции

     Yc(j,i)=b_(1)+an(i)*b_(2)+bn(j)*b_(3)+an(i)*bn(j)*b_(4); 
     %

теоретическая

поверхность

реакции

     Yo(j,i)=B(j)^2;%(A(i)^2)*exp(B(j)^2)*(exp(B(j)^2)-1); 
end; 
end; 
% 

отображение

зависимостей

в

трехмерной

графике

[x,y]=meshgrid(A,B); 
figure; 
subplot(1,2,1),plot3(x,y,Yc), 
xlabel('fact a'), 
ylabel('fact b'), 
zlabel('Yc'), 
title('System output'), 
grid on, 
subplot(1,2,2),plot3(x,y,Yo), 
xlabel('fact a'), 
ylabel('fact b'), 
zlabel('Yo'), 
title('System output'), 
grid on; 

В

результате

получим

отображение

результатов

моделирования

, 

представленное

на

рис

. 6.2, 

где

слева

размещается

экспериментальная

, 

а

справа

 – 

реальная

  (

теоретически

рассчитанная

) 

зависимость

дисперсии

отклика

от

исследуемых

факторов

. 

Из

приведенного

рисунка

видно

, 

что

полученная

на

основе

линейной

регрессии

с

учетом

взаимодействия

факторов

зависимость

приближенно

отображает

ход

реальной

зависимости

. 

Подобное

приближение

будет

тем

хуже

, 

чем

больше

диапазоны

значений

факторов

. 

Этот

вопрос

может

быть

исследован

самостоятельно

. 

Рис

. 6.2. 

Экспериментальная

и

реальная

 (

теоретическая

) 

зависимости

реакции

Для

сравнения

на

рис

. 6.3 

дан

пример

соответствующих

зависимостей

при

использовании

в

качестве

функции

 systemeqv 

генератора

гауссовской

случайной

величины

с

параметрами

a

m

=

, 

2

b

D

=

. 

Их

анализ

показывает

, 

что

в

данном

примере

первый

фактор

не

влияет

на

оцениваемый

показатель

эффективности

и

взаимодействие

факторов

отсутствует

. 

Рис

. 6.3. 

Экспериментальная

и

реальная

 (

теоретическая

) 

зависимости

реакции

Выполнение

исследований

в

рамках

данной

работы

может

осуществляться

с

использованием

распределений

различных

случайных

величин

в

качестве

датчиков

отклика

системы

. 

В

таблице

 6.1 

представлены

наиболее

распространенные

распределения

непрерывных

случайных

величин

и

алгоритмы

их

генерации

с

использованием

стандартных

датчиков

равномерной

и

гауссовской

случайных

величин

. 

Для

имитации

процесса

функционирования

системы

с

большим

количеством

факторов

можно

использовать

различные

композиции

представленных

случайных

величин

 (

суммы

, 

произведения

, 

отношения

и

т

.

п

.).