Методические указания к выполнению задания 8.

Основная задача теории предельных напряжений состояний состоит в разработке критерий, позволяющих сравнить между собой разнотипные напряжения. Напряжение, которое следует создать в растянутом образце, чтобы его состояние было равноопасным исследуемому напряженному состоянию, называется эквивалентным σ_э.

Универсального критерия, предопределяющего предельное напряжение состояние для любого материала, нет.

Согласно пятой гипотезе σ_э =

Виды напряженного состояния классифицируются обычно по главным напряжениям.

Определение коэффициента запаса прочности по теории предельных напряженных состояний можно представить переход от исследуемого к эквивалентному напряженному состоянию.
s = σ_пр/σ_э
Пример 8

Для трансмиссионного вала, передающего мощность Р при угловой скорости ω, необходимо: I) Определить вертикальную и горизонтальную составляющие реакций подшипников; II) Построить эпюры крутящего и изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях; определить диаметры вала по сечениям, приняв [σ]=60 МПа и F_r=0,364F_t. Расчет произвести, используя гипотезы прочности. На валу установлены два колеса, диаметры колес соответственно D₁; D₂.

дано: Р=4,2 кВт; ω=70 рад/с; а=0,1 м; D₁=0,1 м; D₂=0,06 м. найти: d

решение:

1. Определяем силы, действующие на колеса вала:

; =1,2 кН; =2,0 кН;

F_r1=0,364F_t1=0,364·1,2=0,44 кН;F_r2=0,364F_t2=0,364·2,0=0,73 кН.

2. Используя принцип независимости действия сил, составляем расчетные схемы вала в вертикальной и горизонтальной плоскостях

---

.

3. Определяем реакции подшипников:

∑М_у=F_t1·а-R_Вх·4а+F_t2·5а=0;

=2,8 кН;

∑М_у1=-F_t1·3а+R_Ах·4а+F_t2·а=0;

=0,4 кН;

∑М_х=F_r1·а-R_Вy ·4а-F_r2·5а=0;

=-0,8 кH;

∑М_x1=-F_r1·3а+R_Ау·4а-F_r2·а=0;

=0,5 кН.

4. Определяем изгибающие моменты в опасных точках: М_хD=0; М_уD=0;

Пл. Н: М_уС= R_Ах·а=0,4·0,1=0,04 кН·м; М_уВ=-F_t2·а=-2,0·0,1=-0,2 кН·м;

Пл. V: М_хС= R_Ау·а=0,5·0,1=0,05 кН·м; М_хВ=F_r2·а=0,73·0,1=0,073 кН·м.

5. Определяем крутящий момент на валу:

М_кр=М_вр

---

=М₁=|М₂|=F_t1·D₁/2=|F_t2·D₂/2|=1,2·0,1/2=0,06 кН·м.

6. Определяем эквивалентные моменты в опасных точках по гипотезе III:

=0,09 кН·м;

=0,22 кН·м;

=0,06 кН·м.

7. Определяем диаметры вала по сечениям:

=1500 мм³; =24,8 мм;

=3667 мм³; =33,4 мм;

=1000 мм³; =21,7 мм;

ОТВЕТ: Принимаем d_С=25 мм; d_В=35 мм; d_D=22 мм.






Данные своего варианта взять из табл.

ω рад/с	схема	60	30	20	15	10	12	15	8	62	12	D1	D2	P
a, мм		60	70	80	90	95	100	50	55	40	85
												мм		кВт
№ варианта и задачи	1	01	02	03	04	05	06	07	08	09	10	60	250	3,0
	2	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	70	240	4,0
	3	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	80	230	5,5
	4	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	90	220	7,5
	5	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50	100	210	11,5
	6	51	52	53	54	55	56	57	58	59	60	110	200	15,0
	7	61	62	63	64	65	66	67	68	69	70	120	190	18,5
	8	71	72	73	74	75	76	77	78	79	80	55	20	4,6
	1	81	82	83	84	85	86	87	88	89	90	65	30	44
	2	91	92	93	94	95	96	97	98	99	00	75	50	53,2

---

Примечание. Расчет на прочность произвести:

для четных вариантов – по гипотезе III; для нечетных – по гипотезе V

Рекомендуемая литература

Основные источники:

1. 
   Аркуша А.И. Техническая механика. Теоретическая механика и сопротивление материалов. Учебн. для ссузов.- М.: Высшая школа.,2008 г.
   
2. 
   Эрдеди А.А. Детали машин. Учебн. для машиностр. Спец. Средн. Проф. Учебн. заведений- 2-е издание, испр. И доп. – М. высш.шк. 2007 г.
   

Дополнительные источники:

1. 
   Аркуша А.А. техническая механика и сопротивление материалов: Учебн. для средних спец. Учеб. Заведений – 4-е издание испр. – М.: Высшая школа., 2002.
   
2. 
   Ряховский О.А. Детали машин: Учеб.для ссузов Дрофа, 2002.
   
3. 
   Утилин Н.С. Сопротивление материалов. Учеб. для техникумов. Изд. 4-е, доп. М., «Высшая школа», 1979.
   
4. 
   Фролов М.И. Техническая механика. Детали машин: Учеб. Для машиностр. Спец. Техникумов. – 2-е изд., доп.- М.: Высшая школа, 1990.
   

---

Смотрите также файлы

• Программа среднего профессионального образования 40. 02. 01 Право и организация социального обеспечения Дисциплина Информатика.docx

• Обучающийся Апаринова Екатерина Сергеевна Преподаватель Старкова Татьяна Андреевна Задания по теме 3 Анализ содержания курса математики в современных программах и учебниках учебники.rtf

• Конкурса Воспитатель года.doc

• Профессиональное образовательное учреждение.docx

• Анализ финансового состояния.docx