ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 25.10.2023
Просмотров: 82
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
.
Поскольку главный определитель матрицы не равен нулю, ее ранг равен порядку системы n = 3 и, следовательно, объект полностью наблюдаем.
5 Выбор параметров наблюдателя полного порядка
Определяем передаточную матрицу объекта управления
,
где системная матрица
вычисляется как частное от деления присоединенной матрицы 
на определитель характеристической матрицы 
, который уже был найден ранее в пункте 2. Для вычисления присоединенной матрицы каждый элемент исходной характеристической матрицы заменяем его алгебраическим дополнением 
= (-1)i+jMij, а полученную матрицу транспонируем. Минор Mij вычисляется как определитель подматрицы, получаемой из исходной матрицы после вычеркивания i-строки и j-столбца.
После этого вычисляем передаточную матрицу
На практике для измерения чаще всего доступна лишь выходная переменная объекта y(t), поэтому для оценки неизмеряемых переменных состояния применяют специальное устройство – наблюдатель состояния. В его основе лежит модель объекта управления в виде набора интеграторов, охваченных прямыми связями с коэффициентами передачи b0 ... bm и обратными связями с коэффициентами передачи a10 ... an0.
В соответствии с параметрами объекта принимаем значения коэффициентов наблюдателя: b = 100, a10 = 20.5, a20 = 110, а30 = 50.
6 Выбор параметров модального регулятора
Модальный регулятор представляет собой П-регулятор с коэффициентом усиления К и обратными связями по переменным состояния x1...xn. Выбор коэффициентов
ki матрицы обратных связей kT обеспечивает получение заданных динамических свойств системы, причем единственным образом. Управление описывается матричным уравнением
,
а одномерное уравнение регулятора соответствует использованию в цепи обратной связи ПД-регулятора.
Для получения единственного решения обычно выбирают коэффициент передачи К П-регулятора из условия нулевой ошибки на выходе системы в установившемся состоянии
, а коэффициенты матрицы обратных связей вычисляют из условия 
.
Исходя из требований к процессу регулирования замкнутой системы, выбираем корни s1, s2 ... sn и определяем эталонный (желаемый) характеристический полином с коэффициентами a1 ... an. Характеристический полином системы третьего порядка будет содержать один действительный корень и два комплексных сопряженных, по которым и будем формировать показатели качества регулирования.
При заданном времени регулирования tрег = 6 с степень устойчивости для ошибки Δ = 5% равна αmin = 3/6 = 0,5. Отсюда действительная часть комплексного корня будет равна -0,5, действительный корень принимаем в 10 раз большим, т.е. -5, чтобы исключить его влияние на переходный процесс. По заданной величине перерегулирования σ = 0,02 вычисляем степень колебательности μ = -π/ln(σ) = -3,1415926/ln(0,02) = 0,803, после чего можно вычислить мнимую часть комплексного корня β = μ* αmin = 0,803*0,5 = 0,401.
По значениям корней -5 и -0,5±j0,401 находим вид желаемого характеристического полинома
Из условия нулевой ошибки регулирования значение коэффициента усиления регулятора K = an/b = 2,05/100 = 0,00205. Значения коэффициентов обратной связи по переменным состояния равны
7 Построение схемы системы регулирования
Замкнутая система регулирования содержит объект управления на выходе U(t), наблюдатель, П-регулятор с коэффициентом усиления К и обратными связями по переменным состояния, получаемым от наблюдателя (рисунок 3).
Рисунок 3
Передаточная функция замкнутой системы регулирования равна
.
Проверка подтверждает, что установившаяся ошибка отсутствует, так как коэффициент передачи в установившемся режиме равен 2,05/2,05=1, а полученный характеристический полином системы регулирования равен желаемому.
График выполнения и сдачи заданий СРО по дисциплине
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН
«КАЗАХСКИЙ АГРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени С. СЕЙФУЛЛИНА»
Методические указания
по изучению дисциплины
по дисциплине «Системы автоматизации и управления технологических процессов»
для образовательной программы: Электроснабжение, Электрические сети, Электроэнергетика
Нур-Султан 2021
1 Методические указания по чтению лекций
Содержание лекций должно соответствовать рабочей учебной программе курса. Сложные для понимания или запоминания вопросы равномерно распределяются по разделам. При наличии хорошего учебника целесообразно придерживаться предусмотренного в нем порядка изложения материала, что
позволяет студентам регулярно дополнять полученные на лекциях знания
чтением учебников.
На начальной лекции следует четко сформулировать требования к знаниям, умениям и навыкам, которые должны быть получены в процессе изучения
дисциплины, определить критерии оценки знаний, формы и сроки проведения текущего контроля знаний.
Материал, относящийся к одной теме, желательно излагать в рамках
одного занятия. Если тема лекции разбита на несколько занятий, то в начале
текущего занятия следует кратко напомнить основные положения изложенного на предыдущем занятии материала. Иностранные фамилии и термины, которые со слуха могут быть неверно записаны в конспект, необходимо писать на
доске.
Рекомендуется по ходу объяснения материала отдельные простые понятия спрашивать у аудитории, что с одной стороны позволяет периодически привлекать внимание к доске, а с другой стороны проверять характер их усвоения. Желательно проверять владение и теми терминами, определениями, которые должны были быть освоены при изучении предшествующих дисциплин.
В процессе изложения отдельных понятий рекомендуется прослеживать их связь с понятиями, изучаемыми студентами в других курсах, с проблемами, встречающимися при выполнении лабораторных и курсовых работ, при проведении практических занятий.
2 Методические указания по проведению практических занятий
Каждое практическое занятие начинается с переклички, отмечаются отсутствующие и опоздавшие студенты. Затем преподаватель выясняет, имеются ли у присутствующих вопросы по теме практического занятия, напоминает, какие разделы теоретического курса используются на текущем занятии. Если задавалась работа на дом, производится проверка наличия и правильности решений у каждого исполнителя.
В пределах каждой темы задачи следует располагать в порядке возрастания сложности, в совокупности набор задач должен охватывать все аспекты рассматриваемой темы. Рекомендуется фронтальный метод проведения практических занятий. Решение первой, наиболее простой, задачи по некоторой теме выполняется преподавателем у доски. Остальные задачи решаются всеми студентами одновременно и самостоятельно, преподавателю рекомендуется непрерывно контролировать ход решения у каждого учащегося.
Неправильный ход решения, имеющий место лишь у отдельных студентов, исправляется индивидуально. Ошибки и промахи, характерные для значительного количества учащихся, следует разобрать у доски. Целесообразно каждому студенту во время решения задач иметь под рукой конспект лекций и калькулятор.
Учитывая различный уровень подготовки студентов, следует записывать одновременно на доске условия по крайней мере двух задач, чтобы более подготовленные студенты без паузы переходили к решению следующей задачи. Однако обязательно необходимо проверить, что предыдущие задачи решены всеми студентами верно - лучше, чтобы в тетради было записано меньше задач, но полностью и правильно.
3 Методические указания по проведению лабораторных занятий
Каждое лабораторное занятие начинается с переклички, отмечаются отсутствующие и опоздавшие студенты. Затем преподаватель выясняет, имеются ли у присутствующих вопросы по выполнению очередной лабораторной работы, обращает их внимание на конкретные особенности данной работы. Если данные к лабораторной работе студенты должны были подготовить дома, производится проверка наличия и правильности этих данных у каждого исполнителя (допуск к работе).
Подготовка к каждой лабораторной работе производится по методическим указаниям и рекомендуемой литературе. Следует проверить полноту и правильность результатов, полученных студентами в процессе выполнения работы, их достаточность для подготовки отчета. Отчет к лабораторной работе оформляется в соответствии с требованиями СТП и ГОСТ, содержание должно соответствовать перечню, приведенному в методических указаниях к лабораторной работе.
Защита лабораторных работ производится, как правило, в устной форме. Перечень наиболее типичных вопросов к каждой лабораторной работе приводится в методических указаниях, однако не следует ограничиваться только этим перечнем. Если студент не защитил лабораторную работу с первого раза, он должен разобраться в ней самостоятельно и повторить защиту. После защиты всех лабораторных работ студент получает допуск на сдачу зачета по курсу лекций.
Поскольку главный определитель матрицы не равен нулю, ее ранг равен порядку системы n = 3 и, следовательно, объект полностью наблюдаем.
5 Выбор параметров наблюдателя полного порядка
Определяем передаточную матрицу объекта управления
,где системная матрица
вычисляется как частное от деления присоединенной матрицы на определитель характеристической матрицы , который уже был найден ранее в пункте 2. Для вычисления присоединенной матрицы каждый элемент исходной характеристической матрицы заменяем его алгебраическим дополнением = (-1)i+jMij, а полученную матрицу транспонируем. Минор Mij вычисляется как определитель подматрицы, получаемой из исходной матрицы после вычеркивания i-строки и j-столбца. После этого вычисляем передаточную матрицу
На практике для измерения чаще всего доступна лишь выходная переменная объекта y(t), поэтому для оценки неизмеряемых переменных состояния применяют специальное устройство – наблюдатель состояния. В его основе лежит модель объекта управления в виде набора интеграторов, охваченных прямыми связями с коэффициентами передачи b0 ... bm и обратными связями с коэффициентами передачи a10 ... an0.
В соответствии с параметрами объекта принимаем значения коэффициентов наблюдателя: b = 100, a10 = 20.5, a20 = 110, а30 = 50.
6 Выбор параметров модального регулятора
Модальный регулятор представляет собой П-регулятор с коэффициентом усиления К и обратными связями по переменным состояния x1...xn. Выбор коэффициентов
ki матрицы обратных связей kT обеспечивает получение заданных динамических свойств системы, причем единственным образом. Управление описывается матричным уравнением
,а одномерное уравнение регулятора соответствует использованию в цепи обратной связи ПД-регулятора.
Для получения единственного решения обычно выбирают коэффициент передачи К П-регулятора из условия нулевой ошибки на выходе системы в установившемся состоянии
, а коэффициенты матрицы обратных связей вычисляют из условия .Исходя из требований к процессу регулирования замкнутой системы, выбираем корни s1, s2 ... sn и определяем эталонный (желаемый) характеристический полином с коэффициентами a1 ... an. Характеристический полином системы третьего порядка будет содержать один действительный корень и два комплексных сопряженных, по которым и будем формировать показатели качества регулирования.
При заданном времени регулирования tрег = 6 с степень устойчивости для ошибки Δ = 5% равна αmin = 3/6 = 0,5. Отсюда действительная часть комплексного корня будет равна -0,5, действительный корень принимаем в 10 раз большим, т.е. -5, чтобы исключить его влияние на переходный процесс. По заданной величине перерегулирования σ = 0,02 вычисляем степень колебательности μ = -π/ln(σ) = -3,1415926/ln(0,02) = 0,803, после чего можно вычислить мнимую часть комплексного корня β = μ* αmin = 0,803*0,5 = 0,401.
По значениям корней -5 и -0,5±j0,401 находим вид желаемого характеристического полинома
Из условия нулевой ошибки регулирования значение коэффициента усиления регулятора K = an/b = 2,05/100 = 0,00205. Значения коэффициентов обратной связи по переменным состояния равны
7 Построение схемы системы регулирования
Замкнутая система регулирования содержит объект управления на выходе U(t), наблюдатель, П-регулятор с коэффициентом усиления К и обратными связями по переменным состояния, получаемым от наблюдателя (рисунок 3).
Рисунок 3
Передаточная функция замкнутой системы регулирования равна
.Проверка подтверждает, что установившаяся ошибка отсутствует, так как коэффициент передачи в установившемся режиме равен 2,05/2,05=1, а полученный характеристический полином системы регулирования равен желаемому.
График выполнения и сдачи заданий СРО по дисциплине
| № | Наименование модуля | Тема занятия | Задания СРО, цель и содержание | Рекомендуемая литература | Форма контроля | Срок сдачи отчета | Текущий контроль, балл |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 1 | М 1 | Объекта управления в пространстве состояний | Описать объекта управления в пространстве состояний | ОЛ 1,2 ДЛ 1,2 | Расчет в тетради | 1 | 50/100 |
| 2 | М 1 | Устойчивость объекта управления | Проверка устойчивости объекта управления | ОЛ 1,2 ДЛ 1,2 | Расчет в тетради | 2 | 50/100 |
| 3 | М 2 | Управляемость объекта управления | Проверка управляемости объекта управления | ОЛ 1,2 ДЛ 1,2 | Расчет в тетради | 3 | 50/100 |
| 4 | М 2 | Наблюдаемость объекта управления | Проверка наблюдаемости объекта управления | ОЛ 1,2 ДЛ 1,2 | Расчет в тетради | 4 | 50/100 |
| 5 | М 2 | Параметры наблюдателя полного порядка | Выбор параметров наблюдателя полного порядка | ОЛ 1,2 ДЛ 1,2 | Расчет в тетради | 5 | 50/100 |
| 6 | М 2 | Параметры модального регулятора | Выбор параметров модального регулятора | ОЛ 1,2 ДЛ 1,2 | Расчет в тетради | 6 | 50/100 |
| 7 | М 2 | Схема системы регулирования | Построение схемы системы регулирования | ОЛ 1,2 ДЛ 1,2 | Расчет в тетради | 7-10 | 50/100 |
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН
«КАЗАХСКИЙ АГРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени С. СЕЙФУЛЛИНА»
Методические указания
по изучению дисциплины
по дисциплине «Системы автоматизации и управления технологических процессов»
для образовательной программы: Электроснабжение, Электрические сети, Электроэнергетика
Нур-Султан 2021
1 Методические указания по чтению лекций
Содержание лекций должно соответствовать рабочей учебной программе курса. Сложные для понимания или запоминания вопросы равномерно распределяются по разделам. При наличии хорошего учебника целесообразно придерживаться предусмотренного в нем порядка изложения материала, что
позволяет студентам регулярно дополнять полученные на лекциях знания
чтением учебников.
На начальной лекции следует четко сформулировать требования к знаниям, умениям и навыкам, которые должны быть получены в процессе изучения
дисциплины, определить критерии оценки знаний, формы и сроки проведения текущего контроля знаний.
Материал, относящийся к одной теме, желательно излагать в рамках
одного занятия. Если тема лекции разбита на несколько занятий, то в начале
текущего занятия следует кратко напомнить основные положения изложенного на предыдущем занятии материала. Иностранные фамилии и термины, которые со слуха могут быть неверно записаны в конспект, необходимо писать на
доске.
Рекомендуется по ходу объяснения материала отдельные простые понятия спрашивать у аудитории, что с одной стороны позволяет периодически привлекать внимание к доске, а с другой стороны проверять характер их усвоения. Желательно проверять владение и теми терминами, определениями, которые должны были быть освоены при изучении предшествующих дисциплин.
В процессе изложения отдельных понятий рекомендуется прослеживать их связь с понятиями, изучаемыми студентами в других курсах, с проблемами, встречающимися при выполнении лабораторных и курсовых работ, при проведении практических занятий.
2 Методические указания по проведению практических занятий
Каждое практическое занятие начинается с переклички, отмечаются отсутствующие и опоздавшие студенты. Затем преподаватель выясняет, имеются ли у присутствующих вопросы по теме практического занятия, напоминает, какие разделы теоретического курса используются на текущем занятии. Если задавалась работа на дом, производится проверка наличия и правильности решений у каждого исполнителя.
В пределах каждой темы задачи следует располагать в порядке возрастания сложности, в совокупности набор задач должен охватывать все аспекты рассматриваемой темы. Рекомендуется фронтальный метод проведения практических занятий. Решение первой, наиболее простой, задачи по некоторой теме выполняется преподавателем у доски. Остальные задачи решаются всеми студентами одновременно и самостоятельно, преподавателю рекомендуется непрерывно контролировать ход решения у каждого учащегося.
Неправильный ход решения, имеющий место лишь у отдельных студентов, исправляется индивидуально. Ошибки и промахи, характерные для значительного количества учащихся, следует разобрать у доски. Целесообразно каждому студенту во время решения задач иметь под рукой конспект лекций и калькулятор.
Учитывая различный уровень подготовки студентов, следует записывать одновременно на доске условия по крайней мере двух задач, чтобы более подготовленные студенты без паузы переходили к решению следующей задачи. Однако обязательно необходимо проверить, что предыдущие задачи решены всеми студентами верно - лучше, чтобы в тетради было записано меньше задач, но полностью и правильно.
3 Методические указания по проведению лабораторных занятий
Каждое лабораторное занятие начинается с переклички, отмечаются отсутствующие и опоздавшие студенты. Затем преподаватель выясняет, имеются ли у присутствующих вопросы по выполнению очередной лабораторной работы, обращает их внимание на конкретные особенности данной работы. Если данные к лабораторной работе студенты должны были подготовить дома, производится проверка наличия и правильности этих данных у каждого исполнителя (допуск к работе).
Подготовка к каждой лабораторной работе производится по методическим указаниям и рекомендуемой литературе. Следует проверить полноту и правильность результатов, полученных студентами в процессе выполнения работы, их достаточность для подготовки отчета. Отчет к лабораторной работе оформляется в соответствии с требованиями СТП и ГОСТ, содержание должно соответствовать перечню, приведенному в методических указаниях к лабораторной работе.
Защита лабораторных работ производится, как правило, в устной форме. Перечень наиболее типичных вопросов к каждой лабораторной работе приводится в методических указаниях, однако не следует ограничиваться только этим перечнем. Если студент не защитил лабораторную работу с первого раза, он должен разобраться в ней самостоятельно и повторить защиту. После защиты всех лабораторных работ студент получает допуск на сдачу зачета по курсу лекций.