Файл: Решение функциональных и вычислительных задач средствами пакетов прикладных программ Mathcad и электронных таблиц Excel.doc

Выполнив задание данной курсовой работы, мы можем подвести итог.

Все задание были выполнены с помощью пакета прикладных программ MathCAD и электронных таблиц EXCEL, оформление работы выполнено с помрщью текстового редактора Word.

Выполнение первой части заданий, относящихся к MathCADу, не составило большого труда, поскольку некоторые функции существенно облегчили выполнение задач. Например, первое задание – решение нелинейных уравнений, можно выполнить за несколько минут, причем способов решения достаточно, чтобы увидеть погрешности расчетов и определить наиболее точный и легкий метод решения. Решение уравнения графически позволяет не только увидеть сам график функции, но и найти приближенные значения корней уравнения. Функции solve и root позволяют найти наиболее точные значения корней уравнения; но как можно заметить, функция root решает уравнение намного быстрее, а ответ мы получили тот же.

Выполняя курсовую работу, мы убедились в том, что возможности программы MathCAD действительно широки. Данная программа позволяет решать системы линейных алгебраических уравнений, что мы и проделали в третьем задании. Решений систем много, но проделанная работа позволяет оценить преимущества и недостатки того или иного метода: некоторые кратки, но при этом не менее точны; некоторые длинны в решении, что позволяет разобраться в методике решения.

Новым и, несомненно, интересным в курсовой работе было решение четвертого задания. Это интерполирование и аппроксимация, сплайн и регрессия. Решение с помощью линейной интерполяции (функция linterp). Параболического сплайна (функции pspline и interp) и линейной аппроксимации (intercept и slope) достаточно простое и быстрое, по сравнению с ними решение методом наименьших квадратов и с помощью полиномиальной регрессии кажутся громоздкими и сложными. Однако решение данной функции не составит труда, если немного задуматься над самим методом решения, и, если не возникнет проблем с математикой, то ответ можно получить достаточно быстро.

Решение дифференциальных уравнений в математике может вызвать множество вопросов и содержать неточности. Что же касается MathCADа, то все, что нужно сделать, чтобы получить ответ – ввести уравнение и задать необходимую функцию. Всю вычислительную работу проделает компьютер. Решение дифференциального уравнения методом Рунге – Кутта позволило выполнить задание в считанные минуты.

---

Пакет прикладных программ MathCAD допускает применение линейного программирования, с помощью которого было найдено решение задание шестого задания. Все решение этой задачи занимает несколько строк, причем используется минимальное количество функций: given – для задания ограничений, maximize – для поиска максимальной прибыли.

Если в MathCADе для решения задачи требовалось задать просто некоторые функции, то, решая задачу в EXCEL, можно почувствовать себя экономистом, вводя в ячейки данные о прибыли фирмы. В действительности, решение задачи при помощи электронных таблиц MathCAD также не представляет огромного труда, если знать возможности программы и потренироваться в применении ее. По сути дела от нас потребовалось только ввести данные в ячейки, задать ограничения и целевую функцию. Само решение можно найти, открыв окно «поиск решения».

Что же касается построения линии тренда, то и здесь все оказалось очень простым . Построение графика таблично заданной функции не занимает много времени, а добавление к нему самой линии тренда еще меньше.

Решение самых разнообразных задач с помощью программ MathCAD и EXCEL может существенно облегчить работу любому специалисту. Выполнив задания курсовой работы, мы в этом убедились и на основе опыта, полученного благодаря данной работе, можем и в дальнейшем применять и математический пакет прикладных программ EXCEL и электронные таблицы EXCEL.

Список литературы

1. 
   Электронные таблицы Microsoft Excel: методические указания к выполнению лабораторных и Расчетно – графических работ для студентов /Сост. Т.В.Соловьева. Красноярск, КГТУ,2002.28 с.
   
2. 
   Симонович С.В. Информатика. Базовый курс. – Спб., Питер.: 1999.
   
3. 
   Кудрявцев Е.М. MathCAD 2000 PRO.-М.: ДМК Пресс, 2001.-576с.
   
4. 
   Долженков В.А., Колесников Ю.В. Microsoft Excel 2000. – Спб, Питер, 2000. – 642с.
   

---