Файл: Лекция 7 основы компьютерного моделирования.pdf

ЛЕКЦИЯ №7 ОСНОВЫ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
При помощи компьютерного моделирования можно создавать модели реальных явлений и
процессов,
которые невозможно увидеть в
действительности,
например,
эффект теории относительности, или процесс изменения климата на планете Земля в течение некоторого периода ее существования.
Можно выполнить графическую имитацию реальности в компьютерных играх, тренажерах,
системах технического и архитектурного проектирования.

В настоящее время общепризнанным фактом является невозможность проектирования и изготовления сложной наукоемкой продукции
(кораблей, самолетов, автомобилей, различных видов промышленного оборудования и
др.)
без применения компьютеров.
Автоматизированные системы не только повышают эффективность, но и значительно изменяют содержательную сторону всех бизнес- процессов машиностроения, оказывая существенное влияние на способы проектирования, технологию и организацию производства.
Многие современные автоматизированные линии и станки с ЧПУ уже нельзя эксплуатировать, опираясь только на традиционные методы и подходы.
При использовании цифровых систем управления оборудованием компьютеры и программное обеспечение становятся неотъемлемой частью технологической цепочки на производственном предприятии. Поэтому без создания специальных промышленных автоматизированных систем теряют смысл инвестиции в
дорогостоящие средства производства.

По своему энциклопедическому определению
автоматизированное
проектирование
является
сложным
информационным
процессом
взаимодействия
проектировщиков
и
средств
автоматизации.
Причем за человеком остаются самые ответственные, интеллектуальные функции, такие как постановка задач и принятие решений, которые не могут быть выполнены с помощью формальных математических методов.
Автоматизация процесса проектирования осуществляется при помощи специальных систем
автоматизированного проектирования (САПР).
В настоящее время под термином «САПР» у нас в стране и за рубежом подразумевается комплексная автоматизированная система,
состоящая как минимум из CAD/CAM/CAE/CAPP/PDM-подсистем.

CAD-
системы
(Computer-Aided Design -
компьютерная поддержка
конструирования) предназначены, прежде всего, для решения конструкторских задач и автоматизации оформления проектно- конструкторской документации.
Примеры CAD-систем: (T-FLEX CAD, bCAD, Компас-3D, CADMECH,
IronCAD, CADkey, SolidWorks, OmniCAD
и другие).

САМ-системы
(Computer-Aided
Manufacturing
–
компьютерная
поддержка
изготовления)
предназначены в
основном для проектирования процессов обработки изделий на станках с числовым программным управлением (ЧПУ) и генерации программ для этих станков (фрезерных, сверлильных, токарных, шлифовальных и др.).
Примеры CAM-систем: (SolidCAM, InventorCAM, SprutCAM, Техтран,
ADEM
и другие).

CAE-
системы
(Computer-Aided
Engineering
–
компьютерная
поддержка
инженерного
анализа),
как правило,
реализуют универсальные подходы метода конечных элементов, с помощью которого можно проводить моделирование и численные расчеты практически любых физических полей.
Примеры CAE-систем: (ABAQUS, MSC.ADAMS, NEiNastran, Ansys,
Autodesk simulation, SimulationX
и другие).

САРР (СААР)-системы
(Computer-Aided Process Planning (Assembly
Planning)
-
компьютерная
поддержка
планирования
технологических процессов. Предназначены для проектирования технологических процессов, трудового и материального нормирования и разработки технологической документации.
Примеры CAPP-систем: (Вертикаль, Eleandr CAPP, ADEM, T-FLEX,
СПРУТ-ТП и другие).

PDM-
системы
(Product Data Management -
управление данными о продукте) предназначены для интеграции и хранения комплексной информационной модели изделия,
включая геометрические и
инженерно-физические модели, исходные данные и результаты расчетов,
чертежи,
программы для станков с
ЧПУ*
другие конструкторские и технологические документы, результаты измерений и контроля, материалы системы качества и т.д.
Примеры PDM-систем: (Неолант, Appius и другие).

Новые технологические решения для изготовления прототипов и пилотных серий деталей позволяют сократить подготовку производства,
сэкономить значительные материальные и
трудовые ресурсы.
Материальные инвестиции, вкладываемые в эти технологические процессы, быстро окупаются и позволяют ускорить срок выпуска нового изделия.
Прототип
-
первый опытный и почти всегда единичный (и в этом смысле уникальный) экземпляр, задача которого - быстро и достоверно ответить на принципиально важные для конструктора вопросы:
- соответствует ли реальный дизайн детали (изделия) задуманному;
- правильно ли определены взаимосвязи с окружающими деталями;
- выполняет ли деталь те функции, которые возложил на нее конструктор, и, если выполняет, то как, а если нет, то почему;
- соответствует ли конструкция детали технологическим возможностям серийного производства и т.д.

Общеизвестно,
что опытные образцы,
а тем более изделие промышленного производства, настолько отличаются от прототипа,
изготовляемого при проектировании изделия, что использование технологической оснастки, применяемой для изготовления прототипа,
практически невозможно использовать для промышленного производства изделия. Именно поэтому стоимость прототипов весьма значительна, поскольку в ней заложена стоимость «потерянной»
технологической оснастки.
Но кроме прямых материальных затрат на создание оснастки существуют еще и временные затраты, трудноопределяемые в денежном выражении, но зачастую превосходящие прямые затраты.
Например, что для изготовления традиционными методами опытных образцов таких деталей, как, например, блок цилиндров или головка цилиндров двигателя, требуется 8-
10
месяцев (литьё + мехобработка), а с использованием технологий быстрого прототипирования этот срок сокращается до 1-1,5 месяцев. Быстрое прототипирование позволяет получать литейные модели деталей в срок от нескольких часов до нескольких дней (для сложных габаритных отливок) без создания специальной технологической литейной оснастки.
В настоящее время на рынке существуют различные системы
быстрого прототипирования (RP-технологии), производящие модели по различным технологиям и из различных материалов.

Практическое применение прототипов
1.
Оценка внешнего облика и дизайна изделий. Прототипирование предоставляет инженерам и дизайнерам оперативный и недорогой способ материализации ЗD-моделей.
При желании можно провести чистовую обработку и раскраску поверхности прототипа, чтобы заказчики имели возможность оценить эстетические свойства нового продукта.
2.
Проверка собираемости и функциональности изделий, ее обеспечивают прототипы, обладающие достаточной прочностью.
Они
удобны в прикладных задачах, требующих оценки эргономики деталей и практической проверки не только принципиальной возможности, но и удобства сборки изделий.
3.
Получение образцов для литья по выплавляемым и выжигаемым
моделям. Прототипы могут выступать в качестве разовых моделей для точного литья, если они изготовлены из материалов, выгорающих под действием высоких температур.
Так как такие объекты не расширяются и не трескаются при обжиге, возможно использование традиционных методов литья, при которых модели выгорают при заполнении формы расплавленным металлом.

В своём большинстве системы прототипирования являются громоздкими и дорогостоящими установками. Небольшие компании не могут себе позволить их приобретение, поэтому они заказывают свои модели на фирмах, специализирующихся на этих технологиях или услугах по прототипированию.
Для многих специалистов,
которые занимаются концептуальным проектированием и которым необходимо только взглянуть на деталь и затем продолжить разработку, очень важен фактор быстрого,
недорогого и простого получения прототипов проектируемых изделий.
Для визуальной оценки прототипов,
начали производиться так называемые «принтеры твёрдотельных объектов» (Three Dimentional
Printer
—3D-Printer) — «3D принтеры» системы, которые строят физические модели движением материала из одной или нескольких струйных головок, подобно обычному принтеру.

а
б
в
г
Различные модели 3D принтеров
а– CubifyCube; б– Picaso 3DBuilder; в – ZPrinter 310 Plus;
г –Object500 Connex3 Color

Образцы изделий, получаемые на 3D принтерах

ЛЕКЦИЯ № 6 ОСНОВЫ ТЕОРИИ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
Теория массового обслуживания
составляет один из разделов теории вероятностей.
В
этой теории рассматриваются
вероятностные задачи и математические модели.
Детерминированная
математическая
модель
отражает поведение объекта (системы, процесса) с позиций полной
определенности в настоящем и будущем.
Вероятностная математическая модель учитывает влияние случайных факторов на поведение объекта (системы, процесса)
и, следовательно, оценивает будущее с позиций вероятности тех или иных событий.
Рассмотрим
понятия,
характеризующие
«стохастическую
неопределенность», когда неопределенные факторы, входящие в задачу, представляют собой случайные величины (или случайные функции), вероятностные характеристики которых либо известны, либо могут быть получены из опыта. Такую неопределенность называют еще
«благоприятной»,
«доброкачественной».

Строго говоря, случайные возмущения присущи любому процессу. Проще привести примеры случайного, чем неслучайного процесса. Даже, например, процесс хода часов (вроде бы это строгая выверенная работа – «работает как часы») подвержен случайным изменениям (уход вперед, отставание, остановка). Но до тех пор, пока эти возмущения несущественны, мало влияют на интересующие нас параметры, мы можем ими пренебречь и рассматривать процесс как детерминированный, неслучайный.
Пусть имеется некоторая система S (техническое устройство, группа таких устройств, технологическая система – станок, участок, цех,
предприятие, отрасль промышленности и т.д.). В системе S
протекает случайный процесс, если она с течением времени меняет свое состояние (переходит из одного состояния в другое), причем заранее неизвестным, случайным образом.
Пример 1. Система S – технологическая система (участок станков).
Станки время от времени выходят из строя и ремонтируются.
Процесс, протекающий в этой системе, случаен.
Случайный процесс, протекающий в системе, называется Марковским,
если для любого момента времени t
0
вероятностные характеристики процесса в будущем зависят только от его состояния в данный момент t
0
и не зависят от того, когда и как система пришла в это состояние.

Пусть в настоящий момент t
0
система находится в определенном состоянии S
0
Мы знаем характеристики состояния системы в настоящем t
0

S
0
и все, что было при t < t
0
(предысторию процесса). Можем ли мы предугадать (предсказать) будущее,
т.е. что будет при t > t
0
?
В точности – нет, но какие-то вероятностные характеристики процесса в будущем найти можно. Например, вероятность того,
что через некоторое время

система S окажется в состоянии S
1
или останется в состоянии S
0
и т.д.
На практике Марковские процессы в чистом виде обычно не встречаются. Но имеются процессы, для которых влиянием
«предыстории» можно пренебречь. И при изучении таких процессов можно применять Марковские модели.
В исследовании операций большое значение имеют Марковские случайные процессы с
дискретными
состояниями
и
непрерывным временем.
Процесс называется процессом с дискретным состоянием, если его возможные состояния S
1
, S
2
,
… можно заранее определить,
и переход системы из состояния в состояние происходит
«скачком», практически мгновенно.

Процесс называется процессом с непрерывным временем, если моменты возможных переходов из состояния в состояние не фиксированы заранее, а неопределенны, случайны и могут произойти в любой момент.
Пример 2. Технологическая система (участок) S состоит из двух станков, каждый из которых в случайный момент времени может выйти из строя (отказать), после чего мгновенно начинается ремонт узла, тоже продолжающийся заранее неизвестное,
случайное время. Возможны следующие состояния системы:
S
0
- оба станка исправны,
S
1
- первый станок ремон- тируется, второй исправен,
S
2
- второй станок ремон- тируется, первый исправен,
S
3
- оба станка ремонтиру- ются.
Граф состояний системы

Переходы системы S из состояния в состояние происходят практически мгновенно, в случайные моменты выхода из строя того или иного станка или окончания ремонта.
При анализе случайных процессов с дискретными состояниями удобно пользоваться геометрической схемой
–
графом
состояний. Вершины графа – состояния системы. Дуги графа –
возможные переходы из состояния в состояние.
Переход из состояния S
0
в S
3
на рисунке не обозначен, т.к.
предполагается, что станки выходят из строя независимо друг от друга. Вероятностью одновременного выхода из строя обоих станков пренебрегаем.
Поток событий
– последовательность однородных событий,
следующих одно за другим в какие-то случайные моменты времени.
В предыдущем примере – это поток отказов и поток восстановлений. Другие примеры: поток вызовов на телефонной станции, поток покупателей в магазине и т.д.
Поток событий можно наглядно изобразить рядом точек на оси времени
Положение каждой точки случайно и здесь изображена лишь какая- то одна реализация потока.
Интенсивность потока событий (

)
– это среднее число событий, приходящееся на единицу времени.