Файл: Рабочая программа по предмет Математика 192207 Рабочая программа по предмету Основы религиозных культур и светской этики.pdf

196 задаче и его проверка (формулирование, проверка на достоверность, следование плану, соответствие поставленному вопросу).
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, прямой угол, ломаная, многоугольник. Построение отрезка заданной длины с помощью линейки.
Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданными длинами сторон, квадрата с заданной длиной стороны. Длина ломаной. Измерение периметра данного/изображенного прямоугольника (квадрата), запись результата измерения в сантиметрах.
Математическая информация
Нахождение, формулирование одного-двух общих признаков набора математических объектов: чисел, величин, геометрических фигур. Классификация объектов по заданному или самостоятельно установленному признаку. Закономерность в ряду чисел, геометрических фигур, объектов повседневной жизни.
Верные
(истинные) и неверные (ложные) утверждения, содержащие количественные, пространственные отношения, зависимости между числами/величинами.
Конструирование утверждений с использованием слов «каждый», «все».
Работа с таблицами: извлечение и использование для ответа на вопрос информации, представленной в таблице (таблицы сложения, умножения; график дежурств, наблюдения в природе и пр.).
Внесение данных в таблицу, дополнение моделей (схем, изображений) готовыми числовыми данными.
Алгоритмы (приёмы, правила) устных и письменных вычислений, измерений и построения геометрических фигур.
Правила работы с электронными средствами обучения (электронной формой учебника, компьютерными тренажёрами).
Универсальные учебные действия
(пропедевтический уровень)
Универсальные познавательные учебные действия:
—наблюдать математические отношения (часть-целое, больше-меньше) в окружающем мире;
—характеризовать назначение и использовать простейшие измерительные приборы
(сантиметровая лента, весы);
—сравнивать группы объектов (чисел, величин, геометрических фигур) по самостоятельно выбранному основанию;
—распределять (классифицировать) объекты (числа, величины, геометрические фигуры, текстовые задачи в одно действие) на группы;
—обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире;
—вести поиск различных решений задачи (расчётной, с геометрическим содержанием);
—воспроизводить порядок выполнения действий в числовом выражении, содержащем действия сложения и вычитания (со скобками/без скобок);
—устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием;
—подбирать примеры, подтверждающие суждение, вывод, ответ.
Работа с информацией:
—извлекать и использовать информацию, представленную в текстовой, графической
(рисунок, схема, таблица) форме, заполнять таблицы;
—устанавливать логику перебора вариантов для решения простейших комбинаторных задач;
—дополнять модели (схемы, изображения) готовыми числовыми данными.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
—комментировать ход вычислений;
—объяснять выбор величины, соответствующей ситуации измерения;

197
—составлять текстовую задачу с заданным отношением (готовым решением) по образцу;
—использовать математические знаки и терминологию для описания сюжетной ситуации; конструирования утверждений, выводов относительно данных объектов, отношения;
—называть числа, величины, геометрические фигуры, обладающие заданным свойством;
—записывать, читать число, числовое выражение; приводить примеры, иллюстрирующие смысл арифметического действия.
—конструировать утверждения с использованием слов «каждый», «все».
Универсальные регулятивные учебные действия:
—следовать установленному правилу, по которому составлен ряд чисел, величин, геометрических фигур;
—организовывать, участвовать, контролировать ход и результат парной работы с математическим материалом;
—проверять правильность вычисления с помощью другого приёма выполнения действия, обратного действия;
—находить с помощью учителя причину возникшей ошибки и трудности.
Совместная деятельность:
—принимать правила совместной деятельности при работе в парах, группах, составленных учителем или самостоятельно;
—участвовать в парной и групповой работе с математическим материалом: обсуждать цель деятельности, ход работы, комментировать свои действия, выслушивать мнения других участников, готовить презентацию (устное выступление) решения или ответа;
—решать совместно математические задачи поискового и творческого характера
(определять с помощью измерительных инструментов длину, определять время и продолжительность с помощью часов; выполнять прикидку и оценку результата действий, измерений);
—совместно с учителем оценивать результаты выполнения общей работы.

198
Письменное умножение, деление на однозначное число в пределах 100. Проверка результата вычисления (прикидка или оценка результата, обратное действие, применение алгоритма, использование калькулятора).
Переместительное, сочетательное свойства сложения, умножения при вычислениях.
Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.
Порядок действий в числовом выражении, значение числового выражения, содержащего несколько действий (со скобками/без скобок), с вычислениями в пределах 1000.
Однородные величины: сложение и вычитание.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей: анализ данных и отношений, представление на модели, планирование хода решения задачи, решение арифметическим способом. Задачи на понимание смысла арифметических действий (в том числе деления с остатком), отношений
(больше/меньше на/в), зависимостей (купля-продажа, расчёт времени, количества), на сравнение (разностное, кратное). Запись решения задачи по действиям и с помощью числового выражения. Проверка решения и оценка полученного результата.
Доля величины: половина, треть, четверть, пятая, десятая часть в практической ситуации; сравнение долей одной величины. Задачи на нахождение доли величины.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры на части, составление фигуры из частей).
Периметр многоугольника: измерение, вычисление, запись равенства.
Измерение площади, запись результата измерения в квадратных сантиметрах.
Вычисление площади прямоугольника (квадрата) с заданными сторонами, запись равенства.
Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданным значением площади.
Сравнение площадей фигур с помощью наложения.
Математическая информация
Классификация объектов по двум признакам.
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения: конструирование, проверка.
Логические рассуждения со связками «если …, то …», «поэтому», «значит».
Извлечение и использование для выполнения заданий информации, представленной в таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например, расписание уроков, движения автобусов, поездов); внесение данных в таблицу; дополнение чертежа данными.
Формализованное описание последовательности действий (инструкция, план, схема, алгоритм).
Столбчатая диаграмма: чтение, использование данных для решения учебных и практических задач.
Алгоритмы изучения материала, выполнения обучающих и тестовых заданий на доступных электронных средствах обучения (интерактивной доске, компьютере, других устройствах).
Универсальные учебные действия
Универсальные познавательные учебные действия:
—сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические фигуры);
—выбирать приём вычисления, выполнения действия;
—конструировать геометрические фигуры;
—классифицировать объекты (числа, величины, геометрические фигуры, текстовые задачи в одно действие) по выбранному признаку;
—прикидывать размеры фигуры, её элементов;
—понимать смысл зависимостей и математических отношений, описанных в задаче;
—различать и использовать разные приёмы и алгоритмы вычисления;

199
—выбирать метод решения (моделирование ситуации, перебор вариантов, использование алгоритма);
—соотносить начало, окончание, продолжительность события в практической ситуации;
—составлять ряд чисел (величин, геометрических фигур) по самостоятельно выбранному правилу;
—моделировать предложенную практическую ситуацию;
—устанавливать последовательность событий, действий сюжета текстовой задачи.
Работа с информацией:
—читать информацию, представленную в разных формах;
—извлекать и интерпретировать числовые данные, представленные в таблице, на диаграмме;
—заполнять таблицы сложения и умножения, дополнять данными чертеж;
—устанавливать соответствие между различными записями решения задачи; —
использовать дополнительную литературу (справочники, словари) для установления и проверки значения математического термина (понятия). Универсальные коммуникативные
учебные действия:
—использовать математическую терминологию для описания отношений и зависимостей;
—строить речевые высказывания для решения задач; составлять текстовую задачу;
—объяснять на примерах отношения «больше/меньше на … », «больше/меньше в … »,
«равно»;
—использовать математическую символику для составления числовых выражений;
—выбирать, осуществлять переход от одних единиц измерения величины к другим в соответствии с практической ситуацией;
—участвовать в обсуждении ошибок в ходе и результате выполнения вычисления.
Универсальные регулятивные учебные действия:
—проверять ход и результат выполнения действия;
—вести поиск ошибок, характеризовать их и исправлять;
—формулировать ответ (вывод), подтверждать его объяснением, расчётами; —
выбирать и использовать различные приёмы прикидки и проверки правильности вычисления; проверять полноту и правильность заполнения таблиц сложения, умножения.
Совместная деятельность:
—при работе в группе или в паре выполнять предложенные задания (находить разные решения; определять с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных инструментов длину, массу, время);
—договариваться о распределении обязанностей в совместном труде, выполнять роли руководителя, подчинённого, сдержанно принимать замечания к своей работе;
—выполнять совместно прикидку и оценку результата выполнения общей работы.
4 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение упорядочение. Число, большее или меньшее данного числа на заданное число разрядных единиц, в заданное число раз.
Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади, вместимости.
Единицы массы — центнер, тонна; соотношения между единицами массы.
Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век), соотношение между ними.
Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), площади
(квадратный метр, квадратный сантиметр), вместимости (литр), скорости (километры в час, метры в мину- 328 Примерная рабочая программа ту, метры в секунду); соотношение между единицами в пределах 100 000.
Доля величины времени, массы, длины.
Арифметические действия

200
Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах миллиона. Письменное умножение, деление многозначных чисел на однозначное/двузначное число в пределах 100 000; деление с остатком. Умножение/деление на 10, 100, 1000.
Свойства арифметических действий и их применение для вычислений. Поиск значения числового выражения, содержащего несколько действий в пределах 100 000. Проверка результата вычислений, в том числе с помощью калькулятора.
Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического действия: запись, нахождение неизвестного компонента.
Умножение и деление величины на однозначное число.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2—3 действия: анализ, представление на модели; планирование и запись решения; проверка решения и ответа.
Анализ зависимостей, характеризующих процессы: движения (скорость, время, пройденный путь), работы (производительность, время, объём работы), купли-продажи (цена, количество, стоимость) и решение соответствующих задач. Задачи на установление времени (начало, продолжительность и окончание события), расчёта количества, расхода, изменения. Задачи на нахождение доли величины, величины по её доле. Разные способы решения некоторых видов изученных задач. Оформление решения по действиям с пояснением, по вопросам, с помощью числового выражения.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Наглядные представления о симметрии.
Окружность, круг: распознавание и изображение; построение окружности заданного радиуса. Построение изученных геометрических фигур с помощью линейки, угольника, циркуля.
Пространственные геометрические фигуры (тела): шар, куб, цилиндр, конус, пирамида; различение, называние.
Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты), составление фигур из прямоугольников/квадратов. Периметр, площадь фигуры, составленной из двух-трёх прямоугольников (квадратов).
Математическая информация
Работа с утверждениями: конструирование, проверка истинности; составление и проверка логических рассуждений при решении задач.
Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира, представленные на диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор математических данных о заданном объекте
(числе, величине, геометрической фигуре). Поиск информации в справочной литературе, сети
Интернет. Запись информации в предложенной таблице, на столбчатой диаграмме.
Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажёры, их использование под руководством педагога и самостоятельно. Правила безопасной работы с электронными источниками информации (электронная форма учебника, электронные словари, образовательные сайты, ориентированные на детей младшего школьного возраста).
Алгоритмы решения учебных и практических задач.
Универсальные учебные действия
Универсальные познавательные учебные действия:
—ориентироваться в изученной математической терминологии, использовать её в высказываниях и рассуждениях;
—сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические фигуры), записывать признак сравнения;
—выбирать метод решения математической задачи (алгоритм действия, приём вычисления, способ решения, моделирование ситуации, перебор вариантов); —обнаруживать модели изученных геометрических фигур в окружающем мире;