ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 06.04.2021
Просмотров: 617
Скачиваний: 2
56
2
0
0
2
0
0
)
U
U
(
U
U
C
L
R
-
+
=
.
Но
R
i
U
R
0
0
=
,
0
ω
oL
U
i L
=
и
0
0
1
ω
C
U
i
C
=
.
Тогда
2
2
0
0
1
(
)
ω
U i R
L
C
w
=
+
-
.
Откуда
0
0
2
2
1
(
ω
)
ω
U
i
R
L
C
=
+
-
. (13)
Это
есть
обобщенный
закон
Ома
для
амплитудных
значений
переменного
тока
и
напряжения
цепи
,
содержащей
последовательно
включенные
R, L
и
C.
Величина
2
2
1
(
ω
)
ω
Z
R
L
C
=
+
-
(14)
называется
полным
сопротив
-
лением
цепи
,
а
1
(
ω
)
ω
L
C
-
–
полным
реактивным
сопротивлением
(
на
ре
-
активном
сопротивлении
электроэнергия
не
расходуется
,
поэтому
оно
еще
называется
безваттным
).
Очевидно
,
что
если
цепь
будет
состоять
из
активного
сопротивления
R
и
одного
реактивного
,
например
R
L
,
то
закон
Ома
будет
иметь
вид
:
0
0
2
2
.
(
ω
)
U
i
R
L
=
+
(15)
Если
цепь
будет
содержать
R
и
R
C
,
то
закон
Ома
будет
иметь
вид
:
0
0
2
2
.
1
(
)
ω
U
i
R
C
=
+
(16)
Из
векторной
диаграммы
(
рис
. 11)
видно
,
что
в
цепи
с
последовательно
включенными
R,L
и
C
ток
и
напряжение
сдвинуты
по
фазе
на
угол
j
,
а
~
U
R
U
L
U
C
R
C
R
L
R
B
A
Рис
. 10
i
0
U
0R
U
0L
U
0C
Рис
. 11
U
0
j
Ось
токов
U
0L
-U
0C
U
0
С
57
0
0
0
1
ω
ω
tg
φ
.
L
C
R
L
U
U
C
U
R
-
-
=
=
(17)
Отсюда
можно
определить
сдвиг
фаз
между
током
и
напряжением
в
дан
-
ной
цепи
переменного
тока
.
Выполнение
работы
Целью
работы
является
проверка
обобщенного
закона
Ома
для
цепи
переменного
тока
,
т
.
е
.
проверка
формулы
(13),
которая
будет
справедлива
и
для
эффективных
значений
токов
и
напряжений
.
Для
проверки
этого
за
-
кона
необходимо
предварительно
определить
R, L
и
C
исследуемой
цепи
.
Упражнение
1
.
Определение
активного
сопротивления
и
индуктивности
Собрать
схему
согласно
рис
. 12
и
подключить
ее
к
источнику
посто
-
янного
тока
с
напряжением
36
В
(
или
110
В
).
Медленно
передвигая
ползу
-
нок
реостата
,
устанавливают
его
в
такое
положение
,
чтобы
амперметр
по
-
казывал
достаточное
отклонение
.
От
-
считав
по
приборам
значения
J
и
U
,
изменяют
силу
тока
и
вновь
произво
-
дят
измерения
не
менее
трех
раз
.
Ве
-
личину
активного
(
омического
)
сопро
-
тивления
катушки
индуктивности
на
-
ходят
по
формуле
I
U
R
=
.
Сопротивле
-
нием
обмотки
реостата
и
подводящих
проводов
пренебрегаем
.
Данные
за
-
носят
в
табл
. 1.
Для
определения
индуктивности
катушки
L
воспользуемся
формулой
(14)
для
полного
сопротивления
цепи
переменного
тока
с
учетом
,
что
С
= 0:
2
2
(
ω
)
Z
R
L
=
+
.
Откуда
2
2
.
ω
Z
R
L
-
=
(18)
Круговая
частота
2
π
ω
2
π
Т
n
=
=
,
а
n
= 50
Гц
(
частота
переменного
то
-
ка
городской
осветительной
сети
).
Заменив
в
схеме
вольтметр
постоянного
тока
на
вольтметр
перемен
-
ного
тока
,
подключают
цепь
к
источнику
переменного
тока
с
напряжением
220
В
.
Действуя
аналогично
,
по
формуле
эфф
эфф
i
U
Z
=
вычисляют
не
менее
трех
значений
Z
и
данные
заносят
в
таблицу
.
V
A
Рис
. 12
L
R
= 36B
или
~220B
58
~220B
V
A
Рис
. 14
L
C
R
Постоянный
ток
Переменный
ток
№
п
/
п
U,B
J,
A R,
Ом
U
эфф
,
В
i
эфф
,
А
Z,
Ом
L,
Гн
1
2
3
Ср
.
Пользуясь
формулой
(18),
определяют
индуктивность
катушки
L
для
каж
-
дого
измерения
.
Упражнение
2.
Определение
емкости
Собрать
схему
согласно
рис
. 13.
Передвигая
ползунок
реостата
,
ме
-
няют
силу
тока
в
цепи
и
измеряют
не
менее
трех
раз
напряжение
на
конденсаторе
.
По
формуле
эфф
ЭФФ
C
i
U
R
=
находят
реактивное
сопротивление
конденсатора
для
каждого
значения
тока
и
напряжения
и
данные
заносят
в
таблицу
.
№
п
/
п
U
эфф
.
В
i
эфф
,
А
R
C
,
Ом
С
,
Ф
1
хххх
2
Хххх
3
хххх
Ср
ххх
хххх
Пользуясь
формулой
1
ω
C
R
C
=
,
по
среднему
значению
R
C
определяют
емкость
С
конденсатора
.
Упражнение
3.
Проверка
обобщенного
закона
Ома
Собрать
схему
согласно
рис
. 14.
Установив
реостат
на
макси
-
мальное
сопротивление
,
замкнуть
ключ
.
Изменяя
сопротивление
реостата
,
установить
по
амперметру
те
же
значения
сил
переменных
токов
,
что
и
в
упражнении
1,
и
для
этих
значений
токов
по
вольтметру
зафиксировать
соответствующие
значения
напряжений
.
Данные
занести
в
таблицу
.
Таблица
3
№
~220
Рис
. 13
A
V
C
R
59
п
//
п
U
эфф
,
В
i
эфф
,
А
Z,
Ом
Z
выч
,
Ом
j
0
1
2
3
Измерив
по
приборам
значения
i
эфф
и
U
эфф
,
определить
по
формуле
эфф
эфф
i
U
Z
=
полные
сопротивления
цепи
для
разных
значений
тока
и
напря
-
жения
.
По
формуле
(14)
подстановкой
в
нее
ранее
найденных
значений
R, L
и
C
вычислить
полное
сопротивление
Z
выч
.
Совпадение
значений
Z
,
опре
-
деленных
в
данном
упражнении
,
и
Z
выч
и
является
проверкой
обобщенного
закона
Ома
для
цепи
переменного
тока
с
учетом
погрешностей
экспери
-
мента
.
Данные
занести
в
табл
. 3.
Следует
отметить
,
что
сопротивле
-
ние
катушки
индуктивности
переменному
току
при
наличии
железно
-
го
сердечника
в
ней
зависит
от
силы
тока
,
поэтому
сравнивать
изме
-
ренные
и
вычисленные
значения
можно
только
для
одних
и
тех
же
значений
силы
тока
.
По
формуле
(17)
рассчитать
угол
сдвига
фаз
j
между
током
и
напряже
-
нием
по
ранее
найденным
значениям
R, L
и
C.
РАБОТА
№
10
ИЗМЕРЕНИЕ
УДЕЛЬНОГО
СОПРОТИВЛЕНИЯ
ПРОВОДНИКА
Приборы
и
принадлежности
:
установка
для
измерения
сопротивле
-
ния
,
микрометр
.
Краткая
теория
Высокая
электрическая
проводимость
металлов
обусловлена
огром
-
ной
концентрацией
в
них
носителей
тока
–
электронов
проводимости
.
В
классической
электронной
теории
Друде
–
Лоренца
электроны
проводимо
-
сти
рассматриваются
как
электронный
газ
,
обладающий
свойствами
одно
-
атомного
идеального
газа
.
Концентрация
электронов
проводимости
n
в
одно
-
валентном
металле
имеет
порядок
числа
атомов
в
единице
объема
металла
:
n
≈
( 10
28
– 10
29
)
м
–3
.
В
отсутствие
электрического
поля
электроны
проводимости
хаотиче
-
ски
движутся
и
сталкиваются
с
ионами
металла
,
которые
в
свою
очередь
,
совершают
беспорядочные
тепловые
колебания
около
положений
равнове
-
сия
–
узлов
кристаллической
решетки
.
В
данной
теории
считается
,
что
средняя
длина
свободного
пробега
l
электронов
приблизительно
равна
расстоянию
между
узлами
решетки
металла
,
т
.
е
.
l
~10
–10
м
.
Исходя
из
основных
положений
молекулярно
-
кинетической
теории
вещества
,
можно
записать
выражение
для
средней
кинетической
энергии
теплового
движения
электронов
:
60
,
2
3
2
2
kT
mV
кв
=
(1)
где
m
–
масса
электрона
,
V
кв
–
средняя
квадратичная
скорость
электронов
,
k
–
постоянная
Больцмана
,
Т
–
термодинамическая
температура
.
При
Т
= 273
К
V
кв
≈
10
5
м
/
с
.
Средняя
арифметическая
скорость
u
те
-
плового
движения
имеет
значение
такого
же
порядка
.
Электрический
ток
в
металле
возникает
под
действием
электриче
-
ского
поля
,
которое
вызывает
упорядоченное
движения
электронов
прово
-
димости
–
их
дрейф
в
направлении
,
противоположном
направлению
векто
-
ра
напряженности
поля
.
E
r
Тогда
плотность
тока
j
будет
равна
,
j neu
=
(2)
где
е
–
заряд
электрона
,
u
–
средняя
скорость
дрейфа
,
имеющая
величину
порядка
10
-3
м
/
с
.
На
основании
второго
закона
Ньютона
F = ma
можно
записать
.
eE
dt
u
d
m
=
(3)
Величина
еЕ
в
этом
уравнении
есть
сила
,
действующая
на
электрон
в
элек
-
трическом
поле
.
В
классической
теории
полагают
,
что
при
соударениях
с
ионами
электроны
полностью
теряют
скорость
упорядоченного
движения
u
.
Тогда
t
a
u
=
max
,
где
t
–
среднее
время
свободного
пробега
электрона
,
а
–
ус
-
корение
движения
электронов
.
Из
уравнения
(3)
следует
,
что
m
eE
a
=
.
Тогда
средняя
скорость
дрей
-
фа
электронов
будет
равна
.
2
2
max
t
m
eE
u
u
=
=
(4)
Учитывая
,
что
v
u
pp
,
можно
записать
v
l
t
=
.
Подставив
это
выра
-
жение
в
формулу
(4),
получим
.
2
E
v
m
e
u
l
=
Тогда
формулу
(2)
можно
за
-
писать
так
:
.
2
2
E
v
m
ne
j
l
=
(5)