ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 06.04.2021
Просмотров: 615
Скачиваний: 2
61
Величина
v
m
ne
2
2
l
g
=
называется
удельной
электрической
проводимостью
,
а
обратная
ей
величина
g
r
1
=
–
удельным
электрическим
сопротивлением
проводника
.
Тогда
E
=
E
=
r
g
1
j
(6)
Это
есть
закон
Ома
в
дифференциальной
форме
.
Из
(6)
можно
получить
выражение
для
закона
Ома
на
участке
проводника
длиной
ℓ
и
сечением
S
.
Так
как
плотность
тока
j
и
сила
тока
J
связаны
соотношением
,
S
J
j
=
а
,
l
U
=
E
где
U
–
разность
потенциалов
на
концах
проводника
,
то
l
U
S
J
r
1
=
.
Но
сопротивление
проводника
.
S
R
l
r
=
Отсюда
R
U
J
=
.
Несмотря
на
очевидные
достоинства
классической
электронной
тео
-
рии
проводимости
металлов
,
она
не
смогла
объяснить
ряд
эксперименталь
-
ных
фактов
.
Например
,
из
эксперимента
следует
,
что
для
металлов
ρ
~
Т
,
а
из
теории
следует
,
что
.
~
T
r
Эти
несоответствия
обусловлены
,
во
-
первых
,
тем
,
что
она
исходит
из
представления
об
электроне
как
о
частице
,
поведе
-
ние
которой
описывается
только
законами
классической
механики
,
не
учи
-
тывая
его
волновых
свойств
.
Во
-
вторых
,
эта
теория
не
учитывает
взаимо
-
действия
электронов
(
в
электронном
газе
)
друг
с
другом
.
В
-
третьих
,
эта
теория
не
учитывает
,
что
энергия
электрона
в
металле
,
как
и
его
энергия
в
изолированном
атоме
,
может
принимать
не
любые
,
а
только
определенные
(
дискретные
)
значения
.
Отмеченные
особенности
поведения
электронов
учтены
квантовой
электронной
теорией
проводимости
,
успешно
разрешившей
противоречия
классической
теории
.
Описание
экспериментальной
установки
На
рис
. 1
изображен
общий
вид
экспериментальной
установки
.
Ис
-
следуемый
проводник
1
представляет
собой
проволоку
,
натянутую
между
двумя
кронштейнами
2,
смонтированными
на
вертикальной
стойке
3.
На
концы
проволоки
подается
постоянное
напряжение
от
блока
4.
Средний
подвижный
кронштейн
имеет
скользящий
контакт
5,
позволяющий
вклю
-
чать
в
цепь
часть
провода
(
между
нижним
концом
и
контактом
5).
На
пе
-
редней
панели
блока
4
имеется
клавиша
6
для
включения
прибора
в
сеть
,
индикаторная
лампочка
7,
ручка
8
для
регулировки
тока
в
цепи
,
клавиша
9
62
для
включения
вольтметра
и
миллиам
-
перметра
в
цепь
,
а
также
клавиша
10,
с
помощью
которой
выбирается
схема
из
-
мерения
.
Сопротивление
R
участка
провода
определяется
по
закону
Ома
путем
изме
-
рения
напряжения
U
и
силы
тока
J
на
этом
участке
цепи
.
Однако
истинное
зна
-
чение
R
можно
определить
только
при
учете
сопротивления
подводящих
про
-
водников
и
внутреннего
сопротивления
вольтметра
R
V
и
миллиамперметра
R
A
.
Под
внутренним
сопротивлением
электроизмерительных
приборов
подра
-
зумевается
общее
сопротивление
измери
-
тельной
катушки
R
к
прибора
и
соединен
-
ного
с
ней
определенным
образом
сопро
-
тивления
R
ш
или
R
д
.
R
ш
–
это
сопротивле
-
ние
шунта
(
от
англ
. shunt –
ответвление
),
т
.
е
.
резистора
,
обладающего
относительно
малым
постоянным
сопротив
-
лением
,
причем
R
ш
<< R
к
.
Шунт
подсоединяется
параллельно
измеритель
-
ной
катушке
миллиамперметра
,
пропуская
через
себя
основную
часть
тока
.
R
д
–
это
добавочное
сопротивление
,
которое
служит
для
ограни
-
чения
тока
,
проходящего
через
вольтметр
.
Оно
подключается
последо
-
вательно
к
R
к
,
при
этом
R
д
>> R
к
.
На
рис
. 2
приведены
две
возможные
схемы
подключения
электроизмерительных
приборов
к
исследуемому
сопротивлению
R
.
На
этом
ри
-
сунке
общее
сопротивление
миллиамперметра
с
шунтом
обозначено
пунктиром
через
R
А
,
а
общее
сопротивление
вольт
-
метра
с
дополнительным
сопро
-
тивлением
через
R
V
.
Если
переключатель
К
на
-
ходится
в
положении
«
а
»,
то
показание
вольтметра
U
V
равно
напряжению
U
на
сопротивле
-
нии
R
(
сопротивлением
подво
-
дящих
проводов
пренебрегаем
).
Показания
вольтметра
склады
-
ваются
из
токов
,
текущих
в
двух
ветвях
:
через
исследуемое
со
-
противление
J
и
через
вольт
-
.
4
3
7
8
6
9
1
0
Рис
. 2
R
A
Рис
. 1
63
метр
J
V
,
т
.
е
.
J
A
= J+ J
V
.
Исходя
из
закона
Ома
,
получаем
расчетную
формулу
:
.
V
V
A
V
R
U
J
U
R
-
=
(7)
Если
переключатель
К
находится
в
положении
«
b
»,
то
показание
ам
-
перметра
J
А
равно
току
J
через
исследуемое
сопротивление
R
,
а
показание
вольтметра
U
V
складывается
из
напряжений
на
сопротивлении
R
и
на
ам
-
перметре
:
U
V
= U + U
A
.
Используя
закон
Ома
,
получим
:
.
A
A
A
V
J
R
J
U
R
-
=
(8)
Какую
схему
следует
выбрать
для
измерения
R
?
Анализ
выражения
для
погрешности
Δ
R
показывает
,
что
если
R << R
V
,
то
следует
использо
-
вать
схему
«
а
».
Если
же
R >> R
A
,
то
следует
использовать
схему
«
в
».
При
R
A
<< R << R
V
обе
схемы
дают
практически
одинаковую
точность
измере
-
ния
R
и
можно
пользоваться
более
простой
формулой
.
A
V
J
U
R
=
(9)
Выполнение
работы
1.
Составить
таблицу
1
характеристик
электроизмерительных
при
-
боров
,
используемых
в
работе
.
Таблица
1
Наименование
прибора
Система
Предел
измерения
Цена
деления
Класс
точности
Абсолютная
погрешность
Вольтметр
Амперметр
Для
нашей
установки
внутреннее
сопротивление
миллиамперметра
R
А
= 0,15
Ом
,
а
внутреннее
сопротивление
вольтметра
R
V
= 2500
Ом
.
Оце
-
ночные
расчеты
показывают
,
что
для
данного
сорта
материала
,
из
которого
сделана
проволока
,
и
относительно
небольшой
ее
длины
можно
пользо
-
ваться
любой
схемой
«
а
»
или
«
b
»
и
расчет
делать
по
наиболее
простой
формуле
(9).
2.
При
помощи
подвижного
кронштейна
по
шкале
на
стойке
прибо
-
ра
установить
максимальную
длину
ℓ
провода
.
Погрешность
измерения
длины
Δℓ
= ±1
мм
.
3.
Ручку
8 «
Рег
.
тока
»,
связанную
с
потенциометром
П
(
рис
. 1),
по
-
ставить
в
крайнее
левое
положение
и
клавишей
6
включить
прибор
в
сеть
,
при
этом
загорается
индикаторная
лампочка
.
Клавиша
9
остается
в
произ
-
вольном
положении
,
а
клавиша
10 –
в
положении
«
V-mA
».
Ручкой
«
Рег
.
тока
»
установить
по
миллиамперметру
значение
силы
тока
так
,
чтобы
оно
попадало
в
конец
шкалы
приборы
,
что
уменьшает
от
-
64
носительную
погрешность
измерения
и
приблизит
ее
к
классу
точности
прибора
.
Данные
измерений
занести
в
табл
. 2.
Таблица
2
ℓ
,
мм
Δ
ℓ
,
мм
d,
мм
Δ
d,
мм
U
V
,
В
Δ
U
V
,
В
J
A
,
A
Δ
J
A
,
A
ρ
,
Ом
·
м
Δ
ρ
,
Ом
·
м
4.
На
основании
соотношения
S
R
l
r
=
(10)
рассчитать
удельное
сопротивление
ρ
проводника
,
где
4
2
d
S
p
=
–
площадь
поперечного
сечения
проводника
,
а
d
–
диаметр
проволоки
.
Тогда
.
4
4
2
2
A
V
J
d
U
Rd
RS
l
l
l
p
p
r
=
=
=
(11)
Диаметр
проволоки
измеряется
микрометром
,
точность
измерения
которого
Δ
d
= 0,01
мм
.
5.
Затем
следует
оценить
абсолютную
и
относительную
погрешно
-
сти
измерений
.
Очевидно
,
что
в
нашем
случае
,
пользуясь
формулой
(11),
сначала
проще
найти
относительную
ошибку
результата
.
2
100 %
100 %.
V
A
V
A
U
d
J
U
d
J
r
r
æ
ö
D
D
D
D
D
ç
÷
E =
=
+
+
+
ç
÷
ç
÷
è
ø
l
l
Отсюда
.
100
r
r
E
=
D
Абсолютные
погрешности
Δ
U
V
и
Δ
J
А
берутся
из
табл
. 1.
Результат
следует
записать
в
единицах
СИ
(
Ом
м
).
6.
Проведя
еще
5–6
измерений
сопротивления
R
для
разных
длин
проволоки
,
построить
график
зависимости
R = f(
ℓ
)
.
В
пределах
точности
измерений
экспериментальные
точки
должны
ложиться
на
прямую
.
Контрольные
вопросы
1.
Объясните
основные
положения
классической
электронной
тео
-
рии
электропроводности
металлов
.
2.
Запишите
закон
Ома
в
дифференциальной
форме
и
дайте
опреде
-
ления
входящих
в
него
физических
величин
.
3.
Чем
определяется
удельное
сопротивление
металлов
?
4.
Выведите
формулы
(7)
и
(8).
65
РАБОТА
№
11
ИЗУЧЕНИЕ
ВЛИЯНИЯ
МАГНИТНОГО
ПОЛЯ
НА
ВЕЩЕСТВА
.
СНЯТИЕ
ПЕТЛИ
МАГНИТНОГО
ГИСТЕРЕЗИСА
ФЕРРОМАГНЕТИКОВ
Краткая
теория
Все
вещества
,
помещенные
в
магнитное
поле
,
намагничиваются
в
большей
или
меньшей
степени
.
При
этом
одни
вещества
ослабляют
внеш
-
нее
магнитное
поле
,
а
другие
его
усиливают
.
Первые
называются
диамаг
-
нетиками
,
вторые
–
парамагнетиками
.
Среди
магнетиков
особенно
выделя
-
ется
группа
веществ
,
вызывающих
очень
большое
усиление
внешнего
маг
-
нитного
поля
.
Эти
вещества
называются
ферромагнетиками
.
Рассмотрим
причины
возникновения
диа
-,
пара
-
и
ферромагнитного
состояний
в
различных
веществах
.
Как
известно
,
атомы
любого
вещества
состоят
из
ядер
,
вокруг
которых
по
стационарным
орбитам
движутся
элек
-
троны
.
Магнитный
момент
,
вызванный
движением
электрона
по
орбите
,
называется
его
орбитальным
магнитным
моментом
.
Помимо
этого
,
электрон
обладает
так
называемым
собственным
(
спиновым
)
магнитным
моментом
,
обусловленным
его
вращением
вокруг
собственной
оси
.
Собственным
маг
-
нитным
моментом
обладает
также
ядро
атома
.
Геометрическая
сумма
орби
-
тальных
и
спиновых
магнитных
моментов
электронов
и
собственного
маг
-
нитного
момента
ядра
образует
магнитный
момент
атома
вещества
.
У
диамагнитных
веществ
суммарный
магнитный
момент
атома
равен
нулю
,
т
.
к
.
имеющиеся
в
атоме
орбитальные
,
спиновые
и
ядерные
магнит
-
ные
моменты
взаимно
компенсируются
.
Однако
под
влиянием
внешнего
магнитного
поля
у
этих
атомов
возникает
магнитный
момент
,
направлен
-
ный
всегда
противоположно
этому
внешнему
полю
(
рис
. 1).
В
результате
Рис
. 1
диамагнитная
среда
намагничивается
и
создает
собственное
магнитное
по
-
ле
,
направленное
противоположно
внешнему
полю
и
поэтому
ослабляю
-
щее
его
.
Возникшие
магнитные
моменты
атомов
диамагнетиков
сохраня
-
ются
до
тех
пор
,
пока
существует
внешнее
магнитное
поле
.
При
выключе
-
нии
этого
поля
индуцированные
магнитные
моменты
атомов
исчезают
и
диамагнетики
размагничиваются
.
Необходимо
отметить
,
что
диамагнит
-
Н
= 0
Диамагнетик
Парамагнетик
Ферромагнетик
Н
≠
0