ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 06.04.2021
Просмотров: 616
Скачиваний: 2
31
Контрольные
вопросы
1.
Сформулируйте
правила
Кирхгофа
.
2.
Расскажите
теорию
мостика
Уитстона
.
3.
Как
объяснить
температурную
зависимость
сопротивления
ме
-
таллов
с
точки
зрения
электронной
теории
?
4.
Опишите
устройство
гальванометра
и
магазина
сопротивлений
.
5.
Почему
с
помощью
данной
схемы
нельзя
измерять
сопротивления
меньше
1
Ом
?
6.
Почему
наименьшая
погрешность
измерения
сопротивления
воз
-
можна
лишь
при
равенстве
плеч
реохорда
?
7.
Используя
правила
Кирхгофа
,
выведите
формулы
общего
сопро
-
тивления
при
последовательном
и
параллельном
соединениях
двух
сопро
-
тивлений
.
РАБОТА
№
6
ГРАДУИРОВКА
ТЕРМОЭЛЕМЕНТА
И
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ЕГО
ЭЛЕКТРОДВИЖУЩЕЙ
СИЛЫ
Приборы
и
принадлежности
:
термопара
,
два
металлических
сосуда
с
термометрами
,
гальванометр
,
милливольтметр
,
аккумулятор
,
переменное
сопротивление
,
ключ
,
электроплитка
.
Краткая
теория
При
тесном
соприкосновении
(
контакте
)
двух
разнородных
металлов
между
ними
возникает
разность
потенциалов
.
Она
получила
название
кон
-
тактной
разности
потенциалов
.
Рассмотрим
причины
,
вызы
-
вающие
контактную
разность
по
-
тенциалов
.
Она
обусловлена
двумя
причинами
:
различием
работы
вы
-
хода
А
электрона
из
этих
металлов
и
различием
концентрации
n
свобод
-
ных
электронов
в
них
.
Остановимся
более
подробно
на
физической
природе
работы
выхо
-
да
А
.
На
рис
. 1
схематически
изобра
-
жены
части
кристаллической
решетки
металла
.
Силы
притяжения
к
положи
-
тельным
ионам
решетки
,
действую
-
щие
на
свободные
электроны
,
находящиеся
внутри
металла
,
в
среднем
взаим
-
но
уравновешиваются
,
и
электроны
движутся
свободно
внутри
металла
между
узлами
решетки
.
Если
же
по
какой
-
либо
причине
электрон
выйдет
за
пределы
металла
,
то
на
него
начнут
действовать
неуравновешенные
силы
притяжения
со
стороны
ионов
поверхности
металла
и
со
стороны
того
избыточного
поло
-
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
е
е
е
е
е
Ри
е
е
е
е
е
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Рис
. 1
+
32
жительного
заряда
,
который
возник
в
металле
в
связи
с
потерей
электрона
.
Ре
-
зультирующая
сила
F
,
направленная
в
сторону
металла
,
возвратит
электрон
в
металл
.
Между
тем
,
обладая
кинетической
энергией
,
электроны
непрерывно
«
выскакивают
»
из
металла
на
расстояния
,
не
превышающие
атомных
разме
-
ров
,
и
втягиваются
обратно
.
В
результате
решетка
из
положительных
ионов
будет
снаружи
обволакиваться
тонким
слоем
отрицательных
электронов
и
на
всей
поверхности
металла
образуется
двойной
электрический
слой
,
который
является
своеобразным
конденсатором
,
препятствующим
новым
электронам
выходить
изнутри
металла
наружу
.
Таким
образом
для
того
,
чтобы
покинуть
металл
и
уйти
в
окружающую
среду
,
электрон
должен
совершить
работу
А
против
сил
притяжения
к
металлу
,
действующих
на
расстоянии
порядка
раз
-
мера
кристаллической
ячейки
(10
-8
см
).
Эта
работа
называется
работой
выхода
электронов
из
металла
.
Чем
больше
работа
выхода
,
тем
труднее
электрону
вы
-
лететь
из
металла
.
Величина
работы
выхода
зависит
от
химической
природы
металла
и
состояния
его
поверхности
,
загрязнения
,
влажности
и
т
.
д
.
Работу
выхода
принято
выражать
в
электронвольтах
(
эВ
).
Один
электронвольт
равен
работе
перемещения
электрона
в
электрическом
поле
между
точками
с
разностью
потенциалов
1
В
.
1
эВ
= 1,6·10
–12
эрг
= 1,6·10
–19
Дж
.
Работа
выхода
у
различных
металлов
различна
и
колеблется
в
пределах
от
1
до
6
эВ
.
Итак
,
переходя
теперь
к
выводу
общего
выражения
для
контактной
разности
потенциалов
,
учтем
сначала
первую
причину
–
различную
работу
выхода
.
Для
этого
приведем
в
контакт
два
металла
1
и
2,
имеющих
работу
выхода
соответственно
А
1
и
А
2
,
причем
А
2
>
А
1
(
рис
. 2).
Очевидно
,
что
свободный
электрон
,
попавший
(
в
процессе
теплового
движения
)
на
поверхность
раздела
метал
-
лов
,
будет
втянут
во
второй
металл
,
так
как
со
стороны
этого
металла
на
электрон
дей
-
ствует
большая
сила
притяжения
(
А
2
>
А
1
).
Следовательно
,
через
поверхность
сопри
-
косновения
металлов
будет
происходить
«
перекачка
»
свободных
электронов
из
первого
металла
во
второй
,
в
результате
чего
первый
металл
зарядится
по
-
ложительно
,
второй
–
отрицательно
.
Возникающая
при
этом
разность
потен
-
циалов
'
'
1
2
φ
φ
-
создает
электрическое
поле
напряженностью
,
E
r
которое
бу
-
дет
затруднять
дальнейшую
«
перекачку
»
электронов
и
совсем
прекратит
ее
,
когда
работа
перемещения
электрона
за
счет
контактной
разности
потенциа
-
лов
станет
равна
разности
работ
выхода
электрона
из
металлов
:
(
)
'
'
1
2
2
1
φ φ
,
e
- =A -A
или
'
'
1
2
1
2
φ φ
,
e
A -A
- =
(1)
E
r
1 2
,
1
j
,
2
j
А
1
<
А
2
+
+
+
+
–
–
–
–
Рис
.2
Рис
. 2
33
где
е
–
заряд
электрона
.
Значение
'
'
1
2
φ φ
-
составляет
обычно
около
одного
вольта
.
Для
учета
второй
причины
,
обусловливающей
контактную
разность
потенциалов
за
счет
различной
концентрации
свободных
электронов
,
заме
-
тим
,
что
классическая
электронная
теория
проводимости
металлов
рас
-
сматривает
большое
число
свободных
электронов
в
металлах
как
элек
-
тронный
газ
,
обладающий
свойствами
одноатомного
идеального
газа
.
Предположим
теперь
,
что
в
контакт
приведены
два
металла
1
и
2,
имеющие
одинаковые
работы
выхода
А
1
и
А
2
,
но
различные
концентрации
свободных
электронов
n
1
и
n
2
(
число
электронов
в
единице
объема
),
при
-
чем
n
1
> n
2
Тогда
начнется
преимущественный
перенос
свободных
элек
-
тронов
из
первого
металла
во
второй
.
В
результате
первый
металл
зарядит
-
ся
положительно
,
второй
–
отрицательно
.
Между
металлами
возникнет
разность
потенциалов
и
появится
электрическое
поле
E
r
,
которое
вызовет
дополнительное
движение
электронов
,
но
в
противоположном
направле
-
нии
.
При
некоторой
разности
потенциалов
'
'
1
2
φ
–
φ
наступит
равновесие
и
потенциалы
металлов
меняться
не
будут
.
Такое
равновесие
устанавливает
-
ся
в
ничтожные
доли
секунды
.
Найдем
величину
этой
контактной
разности
потенциалов
.
В
класси
-
ческой
электронной
теории
проводимости
эта
задача
о
равновесии
элек
-
тронов
в
соприкасающихся
металлах
сходна
с
задачей
о
равновесии
газа
,
находящегося
в
поле
тяжести
.
Из
молекулярной
физики
известно
,
что
кон
-
центрация
атомов
газа
n
на
высоте
h
связана
с
концентрацией
n
о
у
поверх
-
ности
Земли
формулой
.
0
T
-
=
k
mgh
e
n
n
Здесь
mgh
есть
разность
потенциальных
энергий
W
1
– W
2
на
высоте
h
и
у
Земли
.
В
случае
двух
соприкасающихся
металлов
(
)
"
"
1
2
1
2
φ φ
W W e
- =
-
и
поэтому
(
)
T
-
-
=
k
e
e
n
n
"
2
"
1
1
2
j
j
,
где
n
1
и
n
2
–
концентрация
электронов
в
обоих
металлах
.
Отсюда
"
1
1
2
2
"
T
φ
–
φ
ln
.
k
n
e
n
=
(2)
При
комнатной
температуре
значения
"
"
1
2
φ φ
-
имеют
порядок
10
–1
В
.
В
общем
случае
контакта
двух
металлов
,
различающихся
и
работой
выхода
и
концентрацией
свободных
электронов
,
контактная
разность
по
-
тенциалов
будет
,
согласно
(1)
и
(2),
равна
:
1
2
1
1
2
2
φ φ
ln
n
k
e
e
n
A -A
T
- =-
+
. (3)
34
Эта
формула
показывает
,
что
кон
-
тактная
разность
потенциалов
зависит
только
от
температуры
и
химической
природы
металлов
.
Приведем
в
соприкосновение
несколько
(
например
,
четыре
)
разно
-
родных
металлических
проводников
,
имеющих
одинаковую
температуру
(
рис
. 3
а
).
Очевидно
,
что
разность
по
-
тенциалов
между
концами
этой
цепи
1
4
1
2
2
3
3
4
φ φ
(
φ φ
) (
φ
φ
) (
φ
φ
).
-
=
-
+
-
+
-
Тогда
,
учитывая
(3)
и
выполняя
простые
преобразования
,
получим
соот
-
ношение
1
2
1
1
4
4
φ
φ
ln
,
k
n
e
e
n
A - A
T
-
= -
+
которая
показывает
,
что
разность
потенциалов
между
концами
такой
цепи
не
зависит
от
химической
приро
-
ды
промежуточных
проводников
.
Если
теперь
непосредственно
соединить
между
собой
концевые
про
-
водники
(
рис
. 3
б
),
то
эта
разность
потенциалов
компенсируется
равной
по
величине
разностью
потенциалов
φ
1
–
φ
2
,
возникающей
в
месте
контакта
проводников
1
и
4.
Поэтому
контактная
разность
потенциалов
не
создает
тока
в
замкнутой
цепи
металлических
проводников
,
имеющих
одинаковую
температуру
.
Однако
контактная
разность
потенциалов
,
как
видно
из
фор
-
мулы
(3),
зависит
от
температуры
.
Этой
зависимостью
и
обусловлено
яв
-
ление
,
получившее
название
термоэлектрического
эффекта
.
Составим
замкнутую
цепь
из
двух
разнородных
металлических
проводников
1
и
2.
Температуры
контактов
(
спаев
)
a
и
b
будем
под
-
держивать
различными
:
Т
a
> T
b
(
рис
.
4).
В
результате
между
спаями
a
и
b
возникает
разность
потенциалов
ε
= (
φ
1
–
φ
2
)
а
+ (
φ
2
–
φ
1
)
b
,
называемая
термоэлектродвижущей
силой
,
а
в
замкнутой
цепи
пойдет
ток
силой
J
.
Пользуясь
формулой
(3),
получаем
ε
+
÷÷
ø
ö
çç
è
æ
+
-
-
=
2
1
2
1
ln
n
n
e
kT
e
A
A
a
÷÷
ø
ö
çç
è
æ
+
-
-
1
2
1
2
ln
n
n
e
kT
e
A
A
b
,
ln
)
(
2
1
n
n
e
k
T
T
b
a
-
=
или
ε
(
)
,
DT
=
-
=
c
T
T
c
b
a
(4)
где
коэффициент
2
1
ln
n
n
e
k
c
=
называется
постоянной
термопары
.
1 2 3 4
φ
1
φ
1
φ
2
φ
2
φ
3
φ
3
φ
4
φ
4
а
)
1
4
3
2
φ
1
–
φ
4
б
)
Рис
.3.
φ
1
φ
1
φ
2
φ
2
a b
b
1
2
T
b,
Δ
U
b
T
a,
Δ
U
a
Рис
.4
Рис
. 4
Рис
. 3
35
Термопара
–
замкнутая
цепь
,
состоящая
из
двух
разнородных
про
-
водников
,
в
которой
создается
ток
за
счет
различия
температур
спаев
.
Формула
(4)
показывает
,
что
термоэлектродвижущая
сила
(
ТЭДС
)
термопары
пропорциональна
разности
температур
спаев
.
Постоянная
термопары
с
численно
равна
термоэлектродвижу
-
щей
силе
,
возникающей
при
разности
температур
спаев
в
1
градус
.
Наиболее
распространенные
термопары
:
медь
-
константан
,
железо
-
константан
,
железо
-
никель
,
платина
-
платинородий
и
др
. –
имеют
среднюю
величину
с
порядка
(5–100)
мкВ
/
К
.
Зависимость
ТЭДС
от
разности
тем
-
ператур
спаев
позволяет
использовать
тер
-
мопары
в
качестве
термоэлектрических
термометров
.
С
этой
целью
составляется
цепь
,
изображенная
на
рис
. 5.
Спай
b
тер
-
мопары
,
составленной
из
проводников
1
и
2
(
на
рис
. 6
они
показаны
разной
толщины
),
поддерживается
при
постоянной
известной
температуре
T
b
(
например
,
при
температуре
тающего
льда
или
комнатной
температуре
).
Спай
a
помещается
в
среду
,
температура
T
a
которой
подлежит
измерению
.
Зная
посто
-
янную
с
данной
термопары
и
измеряя
гальванометром
Г
термоэлектро
-
движущую
силу
e
,
рассчитывают
температуру
T
a
.
Обычно
шкалу
гальванометра
градуируют
непосредственно
в
граду
-
сах
.
Термоэлектрический
термометр
обладает
существенными
преимуще
-
ствами
перед
ртутным
.
Он
очень
чувствителен
,
имеет
малую
температур
-
ную
инерцию
,
применим
в
широком
диапазоне
температур
,
позволяет
из
-
мерять
температуру
малых
объемов
среды
(
практически
–
точек
среды
).
Кроме
того
,
он
допускает
дистанционные
измерения
,
т
.
е
.
определение
температуры
объекта
,
расположенного
на
большом
расстоянии
от
места
измерения
или
недоступного
для
непосредственного
измерения
.
Описание
схемы
и
метода
измерения
термоэлектродвижущей
силы
В
данной
лабораторной
работе
термопара
состоит
из
двух
разнород
-
ных
проволок
диаметром
1–2
мм
,
для
лучшего
контакта
сваренных
своими
концами
(
рис
. 6).
Одна
из
проволок
разомкнута
,
и
на
концах
ее
укреплены
две
клеммы
К
,
к
которым
можно
присоединить
измерительный
электриче
-
ский
прибор
.
Правый
спай
термопары
опущен
в
сосуд
,
наполненный
водой
комнатной
температуры
.
Левый
спай
опущен
в
такой
же
сосуд
с
водой
,
температура
которой
может
изменяться
путем
подогревания
с
помощью
электроплитки
,
и
для
поддерживания
равномерного
распределения
темпе
-
Г
1
2
a T
a
b T
b
Рис
. 5