ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 06.04.2021
Просмотров: 1395
Скачиваний: 4
ЕНЕРГЕТИЧНІ
ТА
ТЕПЛОТЕХНІЧНІ
ПРОЦЕСИ
Й
УСТАТКУВАННЯ
поиска
оптимального
решения
на
каждом
шаге
характеристики
,
выходящие
за
рамки
ограничений
,
визуально
выделяются
путем
подсветки
.
Диалоговая
подсистема
оптимизации
,
являющаяся
фрагментом
Optimum
,
используемые
в
ней
численные
методы
поиска
оптимальных
решений
,
а
также
ее
функциональные
возможности
при
реализации
задач
оптимизации
и
идентификации
параметров
и
характеристик
энергетических
установок
достаточно
подробно
изложены
в
[2–4].
Отличительной
особенностью
новой
версии
подсистемы
является
:
расширение
векторов
варьируемых
параметров
и
ограничений
на
расчетные
характеристики
с
40
элементов
до
512,
наличие
алгоритма
решения
задач
многокритериальной
идентификации
без
свертки
в
аддитивный
критерий
,
дополнительные
приложения
.
Несколько
подробнее
рассмотрим
«
дополнительные
приложения
»,
представляющие
мощный
инструмент
,
расширяющий
возможности
системы
.
Эти
подпрограммы
оформлены
так
же
как
динамически
компонуемые
библиотеки
.
«
Дополнительные
приложения
»
включают
в
себя
:
–
Подпрограмму
просмотра
текстовых
файлов
.
–
Файлы
экспериментальных
данных
.
–
Подпрограмму
для
загрузки
экспериментальных
данных
,
представленных
в
числовом
и
(
или
)
графическом
виде
.
–
Подсистему
построения
графиков
,
которая
представляет
собой
специально
разработанную
функцию
на
основе
параболических
интерполяционных
сплайнов
,
позволяющую
проектировщику
оценивать
результаты
,
полученные
в
процессе
оптимизации
и
идентификации
параметров
и
характеристик
создаваемого
объекта
.
–
Подпрограмму
обмена
исходной
и
полученной
информации
с
базой
знаний
и
архивами
данных
.
–
Подпрограмму
выбора
наилучшей
аппроксимирующей
зависимости
.
Решение
конкретных
задач
с
использованием
МПК
В
качестве
примера
использования
Optimum
,
рассмотрим
идентификацию
ММ
одной
из
модификаций
авиационного
двигателя
Д
-436
ГП
«
Ивченко
-
Прогресс
»
в
широком
диапазоне
режимов
его
эксплуатации
.
Отличительной
особенностью
решения
задач
идентификации
в
рамках
комплекса
является
отсутствие
необходимости
каких
-
либо
преобразований
математической
модели
объекта
,
т
.
е
.
расчет
критериев
идентификации
,
параметров
и
характеристик
двигателя
ведется
по
тем
же
алгоритмам
,
что
и
при
проектировании
.
При
этом
обеспечивается
согласование
данных
эксперимента
с
расчетными
характеристиками
испытываемого
изделия
в
заданном
диапазоне
допустимых
отклонений
.
При
решении
задачи
идентификации
ММ
двигателя
Д
-436
используется
поузловая
математическая
модель
термогазодинамического
расчета
второго
уровня
[5],
в
структуру
которой
включены
характеристики
узлов
двигателя
,
система
вторичных
потоков
(
отборов
и
подводов
воздуха
для
охлаждения
«
горячих
»
узлов
и
для
регулирования
давлений
в
полостях
двигателя
),
отборы
воздуха
и
мощности
для
нужд
летательного
аппарата
.
Задача
идентификации
,
в
данном
случае
,
представляет
собой
минимизацию
ряда
целевых
функций
(
сведение
к
минимуму
расхождений
между
результатами
испытаний
изделия
и
расчета
по
ММ
для
каждого
из
критериев
идентификации
)
с
учетом
ограничений
,
т
.
е
.
по
сути
это
задача
многокритериальной
условной
оптимизации
.
8’2012
20
ЕНЕРГЕТИЧНІ
ТА
ТЕПЛОТЕХНІЧНІ
ПРОЦЕСИ
Й
УСТАТКУВАННЯ
Для
корректного
решения
задачи
идентификации
необходимо
в
первую
очередь
сформировать
вектор
варьируемых
параметров
(
корригирующих
коэффициентов
)
для
поузловой
ММ
двигателя
,
а
также
вектор
критериев
идентификации
.
В
качестве
корригирующих
коэффициентов
в
рассматриваемой
ММ
выбраны
коэффициенты
моделирования
(
k
МОД
)
характеристик
узлов
двтгателя
по
КПД
–
k
η
,
оборотам
–
k
n
,
степени
сжатия
–
k
π
,
расходу
–
k
G
,
а
также
площади
сопел
наружного
и
внутреннего
контуров
,
коэффициенты
потерь
энергии
в
них
(
всего
32
величины
).
Коэффициент
моделирования
–
хар
расч
МОД
П
П
=
k
,
где
П
расч
–
значение
параметра
,
заданное
в
исходных
данных
;
П
хар
–
значение
параметра
,
используемое
в
расчетах
.
В
качестве
контролируемых
параметров
и
характеристик
выбраны
:
расход
топлива
,
идеальная
тяга
двигателя
,
давление
и
температура
за
компрессором
высокого
давления
,
суммарный
расход
воздуха
и
расход
воздуха
во
внутреннем
контуре
,
температура
газов
перед
турбиной
,
частоты
вращения
роторов
(
всего
15
величин
).
Целевые
функции
(
критерии
идентификации
)
представлены
величинами
перечисленных
выше
контролируемых
параметров
,
определяемых
по
ММ
,
диапазон
изменения
которых
устанавливается
по
результатам
прямых
измерений
параметров
потока
по
тракту
двигателя
,
полученных
при
стендовых
или
летных
испытаниях
.
Заданный
диапазон
отклонений
результатов
расчета
от
экспериментальных
данных
составляет
(0,5–1) %.
±
Экспериментальными
данными
для
идентификации
параметров
ММ
являются
стендовые
земные
дроссельные
характеристики
двигателя
,
а
также
характеристики
двигателя
в
условиях
полета
,
определенные
в
термобарокамере
(
ТБК
)
и
на
летающей
лаборатории
.
Параметром
регулирования
для
получения
дроссельной
характеристики
в
проведенных
испытаниях
была
выбрана
суммарная
степень
сжатия
,
однако
,
в
случае
необходимости
,
возможен
переход
к
другим
параметрам
регулирования
,
например
–
приведенному
числу
оборотов
.
Σ
π
K
На
первом
этапе
,
по
математической
модели
двигателя
,
по
заданным
исходным
данным
(
в
соответствии
с
выбранным
режимом
работы
)
и
начальному
значению
вектора
варьируемых
параметров
определялись
значения
контролируемых
величин
(
критериев
идентификации
).
В
свою
очередь
,
из
экспериментальных
характеристик
были
выбраны
значения
аналогичных
параметров
на
том
же
режиме
.
Далее
,
в
соответствии
с
заданным
в
процентном
отношении
допустимым
отклонением
результатов
расчета
от
экспериментальных
данных
,
в
автоматизированном
режиме
устанавливался
диапазон
реальных
отклонений
критериев
идентификации
,
а
также
был
задан
диапазон
изменения
для
группы
варьируемых
параметров
.
В
каждой
выбранной
точке
базовой
дроссельной
характеристики
двигателя
,
вариацией
перечисленных
выше
корригирующих
коэффициентов
,
с
использованием
методов
многокритериальной
оптимизации
определялись
значения
критериев
идентификации
,
и
полученные
результаты
заносились
в
архивы
МПК
.
Следует
подчеркнуть
,
что
поиск
наилучшего
варианта
проводился
без
свертки
в
аддитивный
критерий
.
Поскольку
идентификация
поузловой
математической
модели
двигателя
проводилась
для
каждой
экспериментальной
точки
,
в
результате
был
получен
ряд
адекватных
ММ
для
конкретных
точек
дроссельной
характеристики
.
8’2012
21
ЕНЕРГЕТИЧНІ
ТА
ТЕПЛОТЕХНІЧНІ
ПРОЦЕСИ
Й
УСТАТКУВАННЯ
Зависимости
корригирующих
коэффициентов
от
параметра
регулирования
в
числовом
виде
записывались
в
архивы
МПК
.
С
использование
подсистемы
построения
графиков
,
эта
информация
была
визуализирована
и
также
сохранялась
в
архивах
.
Учитывая
,
что
основной
целью
идентификации
является
создание
адекватной
математической
модели
,
позволяющей
получать
информацию
во
всем
диапазоне
режимов
работы
двигателя
,
далее
необходимо
скорректировать
ММ
,
дополнив
ее
аналитическими
зависимостями
для
всех
варьируемых
параметров
.
Для
этого
полученные
в
числовом
и
графическом
виде
изменения
каждого
из
корригирующих
коэффициентов
от
параметра
регулирования
(
по
дроссельной
характеристике
на
земле
и
в
различных
условиях
полета
)
могут
быть
аппроксимированы
с
помощью
,
имеющейся
в
МПК
,
программы
выбора
наилучшей
аппроксимирующей
зависимости
из
36
принятых
к
рассмотрению
уравнений
.
Коэффициенты
регрессии
этих
зависимостей
определяются
методом
наименьших
квадратов
.
Все
36
уравнений
аппроксимации
ранжируются
по
величине
коэффициента
детерминации
,
являющегося
одним
из
критериев
качества
аппроксимации
[2].
Для
каждого
из
режимов
работы
двигателя
рассмотрены
несколько
вариантов
решения
задачи
идентификации
из
разных
начальных
точек
.
Анализ
результатов
идентификации
позволил
уточнить
диапазоны
изменения
варьируемых
параметров
и
в
итеративном
процессе
получить
наборы
корригирующих
коэффициентов
с
плавным
их
распределением
,
позволяющим
выполнить
аппроксимацию
аналитическими
зависимостями
с
более
высоким
коэффициентом
детерминации
,
а
,
следовательно
,
обеспечить
более
достоверную
информацию
в
промежуточных
точках
.
Далее
выбранные
зависимости
по
каждому
из
корригирующих
коэффициентов
(
варьируемых
параметров
)
заносятся
в
ММ
.
Ниже
,
в
качестве
примера
,
приведены
графики
изменения
коэффициентов
моделирования
характеристик
отдельных
узлов
двигателя
по
π
K
Σ
,
отвечающие
результатам
идентификации
параметров
ММ
из
двух
начальных
точек
и
после
аппроксимации
(
рис
. 2–3),
а
также
соответствующие
им
аналитические
зависимости
.
(
)
(
)
∑
−
π
⋅
−
=
=
K
G
x
k
k
exp
68
,
7
1
1
12
12
;
∑
∑
η
π
−
π
⋅
=
=
K
K
k
k
1
31
,
1
93
,
0
32
.
k
G
0,985
0,99
0,995
1
1,005
1,01
1,015
16
17
18
19
20
21
Идент
.1
Идент
.2
Аппр
.
π
K
Σ
Рис
. 2.
Изменение
коэффициента
моделирования
характеристики
компрессора
низкого
давления
k
G
8’2012
22
ЕНЕРГЕТИЧНІ
ТА
ТЕПЛОТЕХНІЧНІ
ПРОЦЕСИ
Й
УСТАТКУВАННЯ
k
η
1
1,001
1,002
1,003
1,004
1,005
1,006
1,007
1,008
16
17
18
19
20
21
Идент
.1
Идент
.2
Аппр
.
π
K
Σ
Рис
. 3.
Изменение
коэффициента
моделирования
характеристики
турбины
вентилятора
k
η
Для
оценки
адекватности
скорректированной
ММ
с
корригирующими
коэффициентами
были
проведены
расчеты
термогазодинамических
характеристик
двигателя
Д
-436
для
нескольких
экспериментальных
точек
наземной
дроссельной
характеристики
,
при
этом
,
коэффициенты
моделирования
не
являлись
варьируемыми
параметрами
,
а
однозначно
определялись
по
аналитическим
зависимостям
,
введенным
в
модель
.
Сопоставление
некоторых
характеристик
двигателя
,
полученных
экспериментальным
путем
,
с
результатами
расчета
по
идентифицированной
ММ
представлено
на
рис
. 4–5.
Из
анализа
приведенных
зависимостей
следует
,
что
параметры
двигателя
,
найденные
по
уточненной
поузловой
математической
модели
термогазодинамического
расчета
второго
уровня
практически
совпадают
с
экспериментальными
данными
,
и
однозначно
не
выходят
за
заданный
диапазон
отклонений
±
1 %
что
свидетельствует
об
адекватности
разработанной
модели
.
Следовательно
,
полученная
адекватная
ММ
двигателя
Д
-436
[
6
]
,
может
быть
применена
для
расчета
характеристик
и
анализа
работы
основных
узлов
и
элементов
в
системе
двигателя
.
С
помощью
Optimum
совместно
с
ГП
«
Ивченко
-
Прогресс
»
по
результатам
идентификации
была
разработана
ММ
двигателя
АИ
-25
ТЛ
[
4
]
,
описывающая
его
характеристики
во
всем
диапазоне
режимов
работы
и
условий
эксплуатации
самолета
.
Проведенные
по
ней
численные
исследования
показали
возможность
увеличения
ресурса
без
превышения
максимально
-
допустимых
значений
температуры
газа
и
частот
вращения
роторов
.
Последующие
стендовые
и
летные
испытания
полностью
подтвердили
расчетные
характеристики
двигателя
,
а
,
следовательно
,
и
адекватность
полученной
ММ
.
В
условиях
высоты
Н
= 0
м
и
М
п
=0
тяга
увеличена
на
7,5 %;
при
Н
= 0
м
;
М
п
= 0,6;
t
н
= +30
о
С
тяга
увеличена
на
13,6 %.
8’2012
23
ЕНЕРГЕТИЧНІ
ТА
ТЕПЛОТЕХНІЧНІ
ПРОЦЕСИ
Й
УСТАТКУВАННЯ
Рис
. 4.
Идеальная
тяга
Рис
. 5.
Расход
топлива
С
помощью
Optimum
по
результатам
эксперимента
была
также
проведена
идентификация
параметров
математической
модели
истечения
влажного
пара
при
неравновесной
конденсации
.
Универсальность
системы
обеспечила
успешное
ее
применение
при
оптимизации
параметрических
и
дроссельных
характеристик
создаваемых
перспективных
двигателей
с
целью
достижения
максимальной
тяги
при
минимальном
весе
самолета
и
расходе
топлива
;
при
выполнении
исследований
по
оптимизации
характеристик
последней
ступени
цилиндра
низкого
давления
(
ЦНД
)
с
учетом
потерь
в
выхлопном
патрубке
,
модернизации
ЦНД
паровых
турбин
К
-200-130,
К
-300-240
с
8’2012
24