ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 06.04.2021
Просмотров: 966
Скачиваний: 1
161
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Андронов А.М. Теория вероятностей и математическая
статистика: учебник для вузов / А.М.Андронов, Е.А. Копытов,
Л.Я Гринглаз. – СПб.: Питер, 2004. – 461 с
2. Айвазян С.А. Прикладная статистика: Исследование
зависимостей / С.А. Айвазян, И.С. Енюков, Л.Д. Мешалкин. –
М.: Финансы и статистика, 1985. – 471 с.
3.Боровиков В. STATISTICA: искусство анализа данных на
компьютере / В. Боровиков. – СПб.: Питер, 2001. – 656 с.
4. Бочаров П.П. Теория вероятностей. Математическая
статистика / П.П. Бочаров, А.В. Печинкин. – М.: Гардарика,
1998. – 328 с.
5. Вентцель Е.С. Теория вероятностей: учебник для вузов /
Е.С. Вентцель М.: Высш. шк., 1999. – 576 с.
6. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей / Б.В. Гнеденко. –
М.: Эдиториал УРСС, 2001. – 320 с.
7. Ивченко Г. И. Математическая статистика / Г. И. Ивченко,
Ю. И. Медведев. – М.: Высш. шк., 1984. – 248 с.
8. Королев В.Ю. Теория вероятностей и математическая
статистика: учебник. / В.Ю. Королев. – М.: Проспект, 2006. –
160 с.
9. Математическая статистика: учебник для вузов / под ред.
В.С.Зарубина, А.П.Крищенко. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.
Баумана, 2001. – 424 с.
10. Новикова Н.М. Обработка экспериментальных данных:
учеб. пособие / Н.М. Новикова. 2-е изд.Воронеж, ВГТУ, 2010.
– 119 с.
11. Орлов А.И. Прикладная статистика: учебник для вузов /
А.И.Орлов. – М.: Экзамен, 2004. – 656 с.
12 Сборник задач по математике для втузов. Ч.4. Теория
вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие / под
ред. А.В.Ефимова, А.С.Поспелова. – М.: Изд-во Физ.-мат. лит-
ра, 2003. – 432 с.
162
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
3
1. Основные понятия и элементы выборочной теории
10
1.1. Порядковые статистики и вариационный ряд выборки 12
1.2. Эмпирическая функция распределения 13
1.3. Гистограмма и полигон частот 18
1.4. Определения и свойства выборочных характеристик 20
1.5. Асимптотическое поведение выборочных моментов.
Теорема Слуцкого 21
1.6. Асимптотическая нормальность выборочных моментов 23.
Задачи и решения
25
Лабораторная работа № 1.
Описательные статистики
выборки, Построение простейших статистических графиков в
пакете STATISTICA. 49
2. Оценивание неизвестных параметров распределений.
Точечные оценки и их свойства
62
2.1. Понятие статистической оценки 62
2.2. Состоятельность и несмещенность оценок 63
2.3. Оптимальные оценки. Теорема об оптимальности
оценок 66
2.4. Критерии оптимальности оценок, основанные на
неравенстве Рао – Крамера 68
2.5. Неравенство Рао - Крамера и эффективные оценки 71
2.6. Достаточные статистики. Теорема факторизации
Неймана - Фишера 73
Задачи и решения
76
Лабораторная работа № 2.
Точечные оценки параметров
распределений в пакете MATHCAD
86
163
3. Методы получения точечных оценок
89
3.1. Метод максимального правдоподобия (ММП) 89
3.2. Свойства оценок максимального правдоподобия: 90
3.3. Теорема об асимптотической нормальности и
эффективности оценок максимального правдоподобия 92
3.4. Метод моментов. Теоремы о свойствах оценок,
полученных методом моментов 94
3.5. Цензурирование 97
Задачи и решения
98
Лабораторная работа № 3.
Методы получения точечных
оценок в пакете MATHCAD 107
4. Распределения случайных величин, используемые
в задачах прикладной математической статистики
112
4.1. Нормальное распределение. 112
4.2. Квадратичные и линейные формы от нормальных
случайных величин и их свойства 114
4.3. Распределение хи-квадрат. 116
4.4. Распределение Стьюдента (t – распределение) 118
4.5. Распределение Фишера – Cнедекора
.(F – распределение) 120
Лабораторная работа № 4.
Распределения непрерывных
случайных величин в пакете STATISTICA. 122
5. Интервальные оценки
128
5.1. Понятие доверительного интервала 129
5.2. Построение доверительного интервала с помощью
центральной статистики 130
5.3. Доверительный интервал для среднего 132
5.4. Доверительный интервал для дисперсии 134
5.5. Доверительные интервалы для среднего и дисперсии 136
164
5.6. Построение доверительного интервала с использованием
распределения точечной оценки параметра 138
5.7. Асимптотические доверительные интервалы 140
Задачи и решения
143
Лабораторная работа № 5.
Интервальное оценивание
параметров нормального распределения
в пакете MATHCAD. 149
Заключение
152
Приложение
1 154
Приложение 2
160
Библиографический список
161