ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 06.04.2021
Просмотров: 962
Скачиваний: 1
151
n
qt
t
2
05
.
0
1
:
t = 2.015
n
Dx
t
Mx
xl
:
xl = 933.582
n
Dx
t
Mx
xr
:
xr = 943.804
90%-ный доверительный интервал для дисперсии
1
,
2
1
.
0
:
n
qchlsq
hl
hl = 28.965
1
,
2
1
.
0
1
:
n
qchlsq
hr
hr = 59.304
hr
n
Dx
dl
)
1
(
:
dl = 205.19
hl
n
Dx
dr
)
1
(
:
dr = 420.114
Таким образом, найдены 95%-ный доверительный
интервал для математического ожидания (933.582, 943.804) и
90%-ный доверительный интервал для дисперсии (205.19,
420.114).
152
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Прикладная математическая статистика – это наука о
том, как обрабатывать данные. Методы прикладной
математической
статистики
активно
применяются
в
технических исследованиях, экономике, теории и практике
управления (менеджмента), социологии, медицине, геологии,
истории и психологии т.д.
Часто, закончив эксперимент и получив достаточное
количество наблюдений, экспериментатор сталкивается с
необходимостью все это как-то обобщить и сделать
правильные выводы из массы разрозненных данных.
Статистическая обработка данных приводит порой к далеко
идущим выводам и позволяет делать достаточно уверенные
прогнозы, выявить закономерности в череде, казалось бы,
случайных событий. С результатами наблюдений, измерений,
испытаний, опытов, с их анализом имеют дело специалисты во
всех отраслях практической деятельности, почти во всех
областях теоретических исследований.
Цель учебного пособия состоит в том, чтобы рассмотреть
наиболее важные идеи математической статистики и научить
студентов современным методам прикладной статистики на
уровне, достаточном для использования этих методов в
научной и практической деятельности.
Учебное пособие посвящено основным методам
современной прикладной математической статистики и
состоит из двух частей. Первая часть содержит пять глав. В
первой главе представлены основные понятия выборочной
теории и методы обработки статистических данных. Во второй
главе рассмотрено оценивание неизвестных параметров
распределения, а также критерии оптимальности и
эффективности оценок. Третья глава посвящена рассмотрению
метода максимального правдоподобия и метода моментов
нахождения точечных оценок. В четвертой главе представлены
основные сведения о
распределениях случайных величин,
которые используются в задачах прикладной математической
153
статистики.
Пятая
глава
посвящена
интервальному
оцениванию параметров распределений.
В конце каждой главы приводятся задачи с решениями.
Задачи предназначены для активного освоения понятий и
развития
навыков
квалифицированной
статистической
обработки данных. Описание лабораторных работ приводятся
в конце каждой главы. Лабораторные работы необходимы для
приобретения
навыков
работы
на
компьютере,
алгоритмизации и программирования задач. В лабораторных
работах используются два компьютерных пакета программ:
MATHCAD и STATISTICA.
Данное учебное пособие предназначено для бакалавров и
магистров.
154
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
ВАРИАНТЫ ВЫБОРОК
Вариант 1
65,3
69,1 56,1 57,1 73,1 74,4 99,9 57,1 97,6 73,4
25,1
36,1 60,1 36,6 61,1 59,1 57,6 70,1 64,1 63,8
90,1
78,1 30,4 70,1 61,6 68,1 77,9 93,6 82.1 49,6
64,9 63,8 64,8 84,1 45,1 47,1 47,5 67,1 85,5 72,3
38,9
65,1 86,3 38,1 62,9 62,5 65,9 93,4 42,1 71,7
66,4
73,7 43,5 57,5 69,5 66,8 63,9 64,5 72,6 62,5
48,6
65,1 42,1 54,8 72,6 62,9 33,5 50,7 43,5 52,7
64,6
41,8 69,1 83,7 44,4 77,8 46,4 58,9 59,1 84,2
61,4
91,8 52,2 84,3 54,4 45,1 58,1 61,2 105,1 78,1
45,1
58,9 79,9 37,1 54,2 47,4 7б,9 56,1 32,9 45,1
Baриант 2
54,2 58,0 45,0 46,0 62,2 63,3 88,8 46,0 80,5 62,3
14,0 25,0 49,0 25,5 50,0 48,0 46,5 59,0 53,0 52,7
79,0 67,0 19,3 59,0 50,5 57,0 66,8 82,5 71,0 38,5
53,9 52,8 53,7 73,0 34,0 36,0 26,4 56,0 74,4 61,2
27,8 54,0 75,2 27,0 51,8 51,4 54,8 82,3 31,0 60,6
55,3 62,6 32,4 46,4 58,4 55,7 52,8 53,4 61,5 51,4
37,5 54,0 31,0 43,7 61,5 51,8 22,4 39,6 32,4 41,6
53,5 30,7 58,0 72,6 33,3 66,7 35,2 47,8 48,0 73,1
50,3 80,7 41,1 73,2 43,3 34,0 47,0 50,1 94,0 67,0
34,0 47,8 68,8 26,0 42,8 46,3 68,8 45,0 21,8 34,7
Вариант 3
43,9
55,5 59,3 46,3
47,3 63,5 64,6 90,1 47,3 81,8
63,6
15,3 26,3 50,3
26,8 51,3 49,3 47,8 60,3 54,3
155
54,0
80,3 68,3 20,6
60,3 20,6 51,8 59,3 68,1 83,8
39,8
55,2 54,1 55,0
74,3 35,3 37,3 72,3 57,3 75,6
62,5
29,1 55,2 76,5
28,3 53,1 52,7 56,1 83,6 92,3
61,9
56,6 63,9 33.7
47,7 59,7 56,0 54,1 54,7 62,8
52,7
38,8 55,3 32,3
45,0 62,8 53,1 23,7 40,9 33,7
42,9
54.8 32,0 59,3
79,9 34,6 68,0 36,5 49,1 74,4
51,6
82,0 42,4 74,5
44,6 35,3 48,3 51,4 95,3 68,3
35,3
49,1 70,1 27,3
44,1 47,6 70,1 46,3 23,1 35,3
Bapиaнт 4
63,2 67,0 54,0 55,0 71,2
72,3 97,8 55,0 89,5 71,3
23,0 34,0 58,0 34,5 59,0
57,0 55,5 68,0 62,0 61,7
88,0 76,0 28,3 68,0 75,8
91,5 80,0 59,5 66,0 47,5
62,9 61,8 62,7 82,0 43,0
45,0 35,4 65,0 83,4 70,2
36,8 63,0 84,2 36,0 60,8
60,4 63,8 91,3 40,0 69,6
64,3 71,6 41,4 55,4 67,4
64,7 61,8 62,4 70,5 60,4
46,5 63,0 40,0 52,7 70,5
60,8 31,4 48,6 41,4 50,6
62,5 39,7 67,0 81,6 42,3
75,7 44,2 56,8 47,0 82,1
59,3 89,7 50,1 82,2 52,3
43,0 56,0 59,1 103,0 76,0
43,0 56,8 77,8 35,0 52,1
55,3 77,8 54,0 30,8 43,0
Вариант 5
49,6 53,4 40,4 41,4 57,6 58,2 84,2 41,4 75,9 57,7
35,6 20,4 44,4 20,9 45,4 43,4 41,9 54,4 48,4 48,1
74,4 62,4 14,7 54,4 52,9 62,2 77,9 66,4 33,9 45,9
49,3 48,2 49,1 68,4 29,4 31,4 21,8 51,4 69,8 56,6
23,2 49,4 70,6 9,4
47,2 46,8 50,2 77,7 26,4 56,0
50,7 58,0 27,8 41,8 53,8 51,1 48,2 48,8 56,9 46,8
32,9 49,4 26,4 39,1 56,9 47.2 17,8 35,0 27,8 37,0
48,9 46,6 53,4 68,0 28,7 62,1 30,6 43,2 43,4 68,5