Файл: Контрольные вопросы для проверки усвоения теоретического материала. Методические указания предназначены для студентов вечерних факультетов.doc
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 26.10.2023
Просмотров: 369
Скачиваний: 3
= 41093.
Так как режим течения турбулентный (Re > 2300), то коэффициенты потерь на трение могут быть найдены по формуле Альтшуля (3.6).
Имеем:
= 0,0264,
= 0,0255.
Определяем значения коэффициентов местных сопротивлений (табл. П1.2):
ξвх = 0,5; ξвен = 5; ξпов = 1,1; ξвых = 1; ξвр = 
0,563.
Вычисляем искомый параметр:
рм = 750·9,81{
[
+
+ 
]} – 0,03·106 = 126400 (Па) = 0,1264 (МПа)
П.2.1.2. Задача второго типа
Задание. Определить расход Q для трубопровода, схема которого представлена на рис. П2.1.
Исходные данные. l1 = 5 м; l2 = 6 м; d1 = 20 мм; d2 = 40 мм; Δ = 0,01 мм; Hг = 8 м; pм = 0,1 МПа; рв = 0,03 МПа; жидкость – анилин; t =10о С.
Решение. Выбираем плоскость сравнения и два сечения, для которых записываем уравнение Бернулли. Упрощаем уравнение и записываем выражение для суммарных потерь напора (см. пример решения задачи первого типа). Выражаем в общем виде искомый параметр:
Q = 
.
Предполагая, что в первом приближении режим течения соответствует области квадратичного сопротивления, по формуле Шифринсона (3.9) определяем значения λ:
= 0,016,
= 0,014.
Определяем значения коэффициентов местных сопротивлений (табл. П1.2):
ξвх = 0,5; ξвен = 5; ξпов = 1,1; ξвых = 1; ξвр = 
0,563.
Вычисляем в первом приближении значение расхода:
Q1 = 
=
= 0,87·10-3 м3/с .
Используя найденное значение расхода, определяем величину чисел Рейнольдса (3.4) и коэффициентов потерь по длине (3.6):
Re1 = 
= 8782, Re2 = 
= 4391,
= 0,033, 
= 0,039.
Находим второе приближение для величины расхода:
Q2 = 
=
= 0,746·10-3 (м3/с).
Сравнивая полученное значение с предыдущим, имеем:
.
Если принять, что ошибка расчетов не должна превышать 10%, то, очевидно, требуется найти еще одно приближение для Q.
Выполняя расчеты в приведенной выше последовательности, находим:
Re1 = 
= 7530, Re2 = 
= 3765,
= 0,034, 
= 0,04.
Q3 = 
=
= 0,74·10-3 (м3/с).
Сравнивая полученное значение с предыдущим, имеем:
.
Расхождение результатов расчета (0,8%) меньше допустимой ошибки (10%).
Таким образом, окончательно принимаем Q = 0,74·10-3 м3/с.
П.2.1.3. Задача третьего типа
Задание. Определить диаметр d2 для трубопровода, схема которого представлена на рис. П2.1.
Исходные данные. l1 = 6 м; l2 = 8 м; d1 = 25 мм; Q = 1·10-3м3/с; Δ = 0,2 мм; Hг = 6 м; pм = 0,07 МПа; рв = 0,03 МПа; жидкость – вода; t =20о С.
Решение. Выбираем плоскость сравнения и два сечения, для которых записываем уравнение Бернулли. Упрощаем уравнение и записываем выражение для суммарных потерь напора (см. пример решения задачи первого типа).
Получим: , (П1)где ξвид – коэффициент местного сопротивления при внезапном изменении диаметра трубы. При уменьшении диаметра ξвид = ξвс (внезапное сужение), при увеличении диаметра ξвид = ξвр (внезапное расширение).Для участка трубопровода известного диаметра d1 определяем значение числа Рейнольдса (ф. 3.4):Re1 = = 50451.Так как Re1 > 2300, режим течения – турбулентный, поэтому коэффициент потерь на трение находим по формуле Альтшуля (3.6): = 0,034.Значения коэффициентов местных сопротивлений (табл. П1.2):ξвх = 0,5; ξвен = 5; ξпов = 1,1; ξвых = 1.Подставляем известные величины в уравнение (П1) и после упрощения получаем: . (П2)Полученное уравнение удобно решать графо-аналитическим методом. Для этого подсчитаем значение правой части уравнения (П2) для ряда значений диаметра d2.Задаем первое значение диаметра d2 = 0,01 м. Определяем для этого диаметра неизвестные значения параметров:Re2 = = 126127, = 0,042,ξвид = ξвс = , ξвых = 1.Подсчитываем величину правой части уравнения (П2), которая представляет собой сумму потерь: = 289,6 (м).Аналогичным образом находим значения суммарных потерь для других диаметров, обращая особое внимание на вычисление коэффициента ξвид .Получим:для d2 = 0,02 м м,для d2 = 0,03 м м,для d2 = 0,04 м м.
Строим график f(d2) (рис. П2.2). С помощью графика находим величину диаметра d2 = 30 мм, удовлетворяющую уравнению (П2).ГОСТ 3262-75 «Трубы стальные водогазопроводные» предусматривает следующие величины внутренних диаметров труб (мм): 6, 8, 10, 15, 20, 25, 32, 40, 50, 65, 80, 90, 100, 125, 150.Окончательно принимаем: d2 = 32 мм.ВНИМАНИЕ! При расчетах не забывайте перевести: линейные размеры, выраженные в миллиметрах – в метры (1 мм = 10-3 м); расход, выраженный в кубических дециметрах за секунду – в кубометры за секунду (1 дм3/с = 10-3 м3/с); давление, выраженное в мегапаскалях – в паскали (1 МПа = 106 Па).Рис. П2.2П2.2. ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ПОЛНОГО НАПОРАРассмотрим пример построения линии полного напора применительно к задаче первого типа. Для задач второго и третьего типов такие построения выполняются аналогично.Полный напор в сечении 1-1определяется по формуле: .Так как z1 = 0 и V1 ≈ 0, рат = 9,81·104 Па, то (м).Находим величину полного напора в других характерных сечениях трубопровода (рис. П2.3):HA = H1 – hвх = H1 - = 30,51 – 0,37 = 30,14 (м).HВ = HA– 0,2·hl1 = = == 30,14 – 0,98 = 29,16 (м).HС = HВ – hвен = HВ - = 29,16 – 3,72 = 25,44 (м).HD= HC– 0,2·hl1 = 25,44 – 0,98 = 24,46 (м).HE = HD– 0,5·hl1 – 2·hпов = HD – == = 24,46 – 4,09 = 20,37 (м).HF = HE – 0,1·hl1 = 20,37– = 20,37 – 0,49 = 19,88 (м).HG = HF