Файл: Индивидуальное задание 1 Анализ издержек и прибыли конкурентной фирмы.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 26.10.2023
Просмотров: 217
Скачиваний: 18
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Индивидуальное задание 1
Анализ издержек и прибыли конкурентной фирмы
Вариант 17
1. Пусть Q=10; 20; 30;..;100.
Необходимо в первую очередь определить алгебраические выражения издержек в краткосрочном периоде.
FC – это затраты, которые не зависят от объема выпуска продукции, следовательно по данной формуле TC = а + b*Q – c* Q2+ d* Q3, необходимо выделить факторы, которые не зависят от объема выпуска.
По исходным данным получаем формулу
TC=10 000 + 500 * Q – 6 * Q2 + 0,04 * Q3, из которой можно выделить, что независящий от объема производства фактор равняется 10 000.
FC = 10 000
VC-затраты, величина которых зависит от объема выпуска продукции.
VC = (10 0000 + 500 * Q – 6 * Q2 + 0,04 * Q3) – 10 000
Раскрываем скобки и сокращаем, получается
VC = 500 * Q – 6 * Q2 + 0,04 * Q3
AFC - это постоянные затраты, которые приходятся на единицу продукции.
AFC = 10 000/Q
AVC - переменные затраты, приходящиеся по единицу продукции
AVC = (500 * Q – 6 * Q2 + 0,04 * Q3) / Q
ATC-это средние общие затраты, показывающие общие затраты на единицу продукции
ATC = (10 000 + 500 * Q – 6 * Q2 + 0,04 * Q3) / Q
ATC=10 000 / Q + 500 – 6 * Q + 0,04 * Q2
MC-предельные затраты, отражающие дополнительные затраты на дополнительную единицу продукции
MC = (10 000 + 500 * Q – 6 * Q2 + 0,04 * Q3)’
MC=500 – 12 *Q + 0,12 *Q2
Для подсчета все выведенные формулы были выведены в таблицы EXCEL, где были получены следующие результаты.
2. Используя полученные алгебраические выражения, рассчитаем значения издержек на интервале изменения объема выпуска изделий
от 0 до 100 ед. с определенным шагом в 10 ед.
Таблица 1 – Расчетные значения общих издержек
| Q | TC | FC | VC |
| 0 | 10000,00 | 10000,00 | 0,00 |
| 10 | 14440,00 | 10000,00 | 4440,00 |
| 20 | 17920,00 | 10000,00 | 7920,00 |
| 30 | 20680,00 | 10000,00 | 10680,00 |
| 40 | 22960,00 | 10000,00 | 12960,00 |
| 50 | 25000,00 | 10000,00 | 15000,00 |
| 60 | 27040,00 | 10000,00 | 17040,00 |
| 70 | 29320,00 | 10000,00 | 19320,00 |
| 80 | 32080,00 | 10000,00 | 22080,00 |
| 90 | 35560,00 | 10000,00 | 25560,00 |
| 100 | 40000,00 | 10000,00 | 30000,00 |
Таблица 2 – Расчетные значения средних и предельных издержек
| Q | AFC | AVC | ATC | MC |
| 0 | - | - | - | - |
| 10 | 1000,00 | 444,00 | 1444,00 | 444,00 |
| 20 | 500,00 | 396,00 | 896,00 | 348,00 |
| 30 | 333,33 | 356,00 | 689,33 | 276,00 |
| 40 | 250,00 | 324,00 | 574,00 | 228,00 |
| 50 | 200,00 | 300,00 | 500,00 | 204,00 |
| 60 | 166,67 | 284,00 | 450,67 | 204,00 |
| 70 | 142,86 | 276,00 | 418,86 | 228,00 |
| 80 | 125,00 | 276,00 | 401,00 | 276,00 |
| 90 | 111,11 | 284,00 | 395,11 | 348,00 |
| 100 | 100,00 | 300,00 | 400,00 | 444,00 |
По данным результатам, отраженных в таблице №1 и таблице №2, были составлены графики к таблице №1 и таблице №2 соответственно.
Рисунок 1 – График общих издержек фирмы
Кривая переменных издержек возрастает медленно, также наблюдается средний рост при объеме выпуска равному 30. Вследствие чего можно сделать, что на первоначальных этапах производства предприятие придерживается тенденции экономии. С увеличением объема выпуска замечается более активный рост переменных издержек-издержки резко увеличиваются.
Рисунок 2 – График средних и предельных издержек фирмы
На графике видно, что с увеличением объема выпуска средние постоянные издержки сокращаются
, что для предприятия в свою очередь служит мощным стимулом для увеличения производства. Средние переменные издержки можно охарактеризовать плавным ростом, в следствии чего можно отметить, что производство будет эффективным и относительно не дорогостоящим.
В точке, где пересекаются предельные и средние общие издержки последние минимальны при выпуске 100 ед. Далее средние общие издержки с выпуском каждой единицы последующей продукции будут увеличиваться.
3. Определим оптимальный по издержкам объема выпуска.
ATC = (10 000 / Q) + (500 – 6 * Q + 0,04 * Q2)
MC = (TC)`= 500 – 12 * Q + 0,12 * Q2
MC = ATC
500 – 12 * Q + 0,12 * Q2 = (10 000 / Q) + (500 – 6 * Q + 0,04 * Q2)
Qопт = 100 ед.
ATC = (10 000 / 100) + (500 – 6 * 100 + 0,04*1002)
ATC = 400 ден. ед.
Оптимальный по издержкам объем производства находится на точке пересечения средних общих издержек и предельных издержек, в данном случае это 100 ед.
Рисунок 3 – График средних и предельных издержек фирмы с точкой оптимального по издержкам объемом выпуска
Из графика 3 видно, что оптимальный по издержкам объем производства составил 400 ден. ед. при выпуске 100 единиц товара.
4. Определим объема выпуска и максимальную прибыль фирмы
при заданных параметрах рыночной цены.
В краткосрочном периоде цена будет определять возможности конкурентной фирмы по получению прибыли. Чем выше цена, тем большую прибыль получит фирма.
Используя условие максимизации прибыли, определим оптимальный объем выпуска фирмы для получения максимальной прибыли. Условие максимизации прибыли (MC=MR=p). Для этого приравняем функцию предельных издержек к заданной цене товара:
500 – 12 * Q + 0,12 * Q2 = 600
Заменим «Q» на «х»
0,12x2 – 12x = 300
0,12x2 – 12x – 300 = 0
Вид уравнения:
ax2 + bx + c = 0
D = b2 – 4ac – дискриминант
x=(-b±√(b^2-4ac))/2a
a = 0,12, b = –12, c = –300
D = √ ((–12)2 – 4*0,12*(–300)) = 16,97;
√ D>0
х1 = (12 – 16,97) / (2*0,12) = –20,71
х2 = (12 + 16,97) / (2*0,12) = 120,71
Q 1 = –20,71
Q 2 = 120,71
Выбираем наибольший показатель Q 2 = 120,71. Далее рассчитываем прибыль при объеме выпуска 120 ед. по формуле:
Pr = TR – TC, где
TR = 120 * 600 = 72 000 ден. ед.
TC = 10 000 + 500 * 120 – 6 * 1202 + 0,04*1203 = 52 720 ден. ед.
Pr = 72 000 – 52 720 = 19 280 ден. ед.
Таким образом, компания, реализуя 120 единиц продукции, сможет получить всего 72 000 ден. ед., но из них 52 720 ден. ед. составляют издержки, соответственно, у компании прибыль составит 19 280 ден. ед.
Изобразим графическую модель равновесия конкурентной фирмы
и покажем на графике прибыль фирмы.
B
Tc
Pr
А
Рисунок 4 - Равновесие конкурентной фирмы
На рисунке 4 точка А соответствует условию максимизации прибыли, в этой точке пересекаются кривая МC и линия цены p. Если опустить прямую на ось объема выпуска, то увидим оптимальный объем выпуска максимизирующий прибыль компании, который составляет 120 ед.
Отрезок АВ показывает прибыль с единицы продукции, как разницу между доходом и издержками.
Зеленым цветом обозначается прибыль фирмы, красным – издержки, а их суммарная площадь характеризует размер выручки компании.
ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ
В результате выполнения работы были определены алгебраические выражения для издержек, характеризующих краткосрочный период. Таким образом для предприятия были построены следующие графики: график общих издержек фирмы и график средних и предельных издержек фирмы. Определен оптимальный объем выпуска продукции с точки зрения минимизации издержек, который составляет 100 ед. При данном объеме производства продукции средние общие издержки минимальны и составляют 400 ден. ед.
Так же определен объем выпуска, при котором компания получит максимальную прибыль и этот объем равен 120 ед. Прибыль при реализации такого объема составит - 19 280 ден. ед. Построена графическая модель равновесия конкурентной фирмы.