токи ветвей получили по закону Ома:


рассчитали комплексы напряжений на всех элементах схемы:

---

рассчитали комплексы входного и выходного напряжений:

Bсоотношение между ними на данной частоте ω = 2500 рад∙с^-1

по величине:


по фазе:φ_вых – φ_вх = 33.69^o – (-11.31^o) = 45^o

3. Построение топографической диаграммы напряжений и векторной диаграммы токов. Анализ результатов расчёта



Р анее найдены потенциалы узлов:φ₃ = 0,

Дополнительно рассчитали потенциалы точек 4 и 5:

---

построим топографическую диаграмму напряжений и векторную диаграмму токов



масштаб: m_U = 0,5 B/см, m_I = 0,5мА/см

Рисунок 4 - Топографическая диаграмма напряжений и векторная диаграмма токов
как видно из диаграммы для резистивных элементов токи и соответствующие напряжения – сонаправлены, для ёмкостных элементов напряжение отстаёт от соответствующего тока на угол -90^o.
положение векторов входного и выходного напряжений относительно друг друга – соответствуют ранее проделанным расчётам, по фазе:
φ_вых – φ_вх = 33.69^o – (-11.31^o) = 45^o

их длины как видно из диаграммы соотносятся, как и было ранее рассчитано:


законы Кирхгофа выполняются:

для узлов (первый закон Кирхгофа):


для контуров (второй закон Кирхгофа):


4. Составление передаточной функции по напряжению для исследуемого четырехполюсника.


Выполним заменуj∙ω = pи составим операторную схему замещения



Рисунок 5 – Операторная схема замещения

так как сопротивления 3 и 4 ветвей - соединены параллельно, следовательно, их эквивалентное сопротивлениемежду узлами 2 и 3, равно:

---

следовательно, эквивалентная схема замещения имеет вид:



Рисунок 6 – Операторная схема замещения (упрощенная)
Записали в операторной форме передаточную функцию:



где


Таким образом, можно записать


где с учётом числовых данных:



Таким образом, получим



5. Расчёт и построение графиков для амплитудночастотной (АЧХ) и фазочастотной (ФЧХ) характеристик.
Полагая, что оператор p = j∙ω, получаем передаточную функцию в комплексной форме

амплитудно-частотная характеристика(АЧХ):

---

фазо-частотная характеристика (ФЧХ):


Построим графики АЧХ и ФЧХ




Рисунок 7 – АЧХ и ФЧХ четырёхполюсника
6. Анализ четырёхполюсника с точки зрения теории электрических фильтров
Как видно из АЧХ данный четырёхполюсник представляет собой фильтр высоких частот (ФВЧ),

Полосу прозрачности, находим по графику:

это область частот от ω_с = 5.697 ∙10³рад/cдо ∞
Работа четырехполюсника на заданной частоте ω = 2000 рад∙с^-1

соответствует затуханию входного сигнала – по уровню


так как 0.471 < 0.707, следовательно, рабочая частота четырёхполюсника соответствует полосе затухания
разность фаз входного и выходного напряжений
(на заданной частоте ω = 2000 рад∙с^-1) соответствуют ранее проделанным расчётам: φ_вых – φ_вх =φ(ω) = 45^o

7. Исследование влияния параметров элементов цепи на форму АЧХ и фильтрующие свойства четырехполюсника.
В соответствии с пунктом 7 методических рекомендаций необходимо отказаться от равенства сопротивлений и емкостей, то есть в исходной схеме

R₁≠R₃≠R₄≠R₅и С₂≠ С₄.



Рисунок 8 – схема с различными параметрами Rи C.
С помощью компьютерной программы составим передаточную функцию


полагая p = j∙ωдля различных значений R₁, R₃, R₄, C₂и С₄ получимразличные графики АЧХ

Согласно рекомендациям методических указаний (стр. 35), будем поочередно изменять параметр каждого из элементовэлектрической схемы, как в сторону уменьшения, так и в сторону увеличения, с помощью компьютерной программы построим на одной плоскости серию АЧХ-исходную и две новые сувеличенным и уменьшенным параметром, и сравним их пофильтрующим свойствам.

---

Смотрите также файлы

• Планконспект проведения занятия с гражданским персоналом подвижного пункта управления по предмету.doc

• Введение Глава Особенности деловой речи.doc

• Цели ознакомиться с процессом анализа информационного, технического, программного, математического и иного обеспечения информационной системы.docx

• Ишемическая болезнь сердца.docx

• лгерімі тмен оушылармен жргізілетін жмысты масаты.docx