Файл: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования белгородский государственный национальный исследовательский университет (н и у Белг у).doc

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ«БЕЛГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» (Н И У «Б е л Г У»)

Кафедра прикладной математики и компьютерного моделирования

Специальность 19.03.04.62 ТПиООПКурспервыйСеместр второйДисциплина МАТЕМАТИКА

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 1

Методы вычисления определенного интеграла. Метод разложения. 2. Вычислите . 3. Найти частные производные второго порядка для функции: в точке А(0;2). Утверждено на заседании кафедры прикладной математики и компьютерного моделирования, протокол от 15.03.2023 №9.
П реподаватель	Ерина Т.А.
Зав. кафедрой	Васильев В.Б.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ«БЕЛГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ

---

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» (Н И У «Б е л Г У»)

Кафедра прикладной математики и компьютерного моделирования

Специальность 19.03.04.62 ТПиООПКурспервыйСеместр второйДисциплина МАТЕМАТИКА

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 2

1. 
   Интегрирование рациональных дробей.
   

.2. Вычислите : .3. Удовлетворяет ли функция уравнению: .

Утверждено на заседании кафедры прикладной математики и компьютерного моделирования, протокол от 15.03.2023 №9.
П реподаватель	Ерина Т.А.
Зав. кафедрой	Васильев В.Б.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ«БЕЛГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» (Н И У «Б е л Г У»)

Кафедра прикладной математики и компьютерного моделирования

Специальность 19.03.04.62 ТПиООПКурспервыйСеместр второйДисциплина МАТЕМАТИКА

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 3

1. Метод подстановки при вычислении определенного интеграла. 2. Найти стационарные точки и экстремум функции: . 3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=2x2, x=1, x=0, y=0. Утверждено на заседании кафедры прикладной математики и компьютерного моделирования, протокол от 15.03.2023 №9.

---

Преподаватель	Ерина Т.А.
Зав. кафедрой	Васильев В.Б.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ«БЕЛГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» (Н И У «Б е л Г У»)

Кафедра прикладной математики и компьютерного моделирования

Специальность 19.03.04.62 ТПиООПКурспервыйСеместр второйДисциплина МАТЕМАТИКА

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 4

1. Первообразная, неопределенный интеграл и его свойства.2. Найдите частные производные первого порядка для функции: z= ln( ).3. Вычислите несобственный интеграл .

Утверждено на заседании кафедры прикладной математики и компьютерного моделирования, протокол от 15.03.2023 №9.

Преподаватель	Ерина Т.А.
Зав. кафедрой	Васильев В.Б.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ«БЕЛГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» (Н И У «Б е л Г У»)

Кафедра прикладной математики и компьютерного моделирования

Специальность 19.03.04.62 ТПиООПКурспервыйСеместр второйДисциплина МАТЕМАТИКА

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 5

1. Функции двух переменных и области их определения.2. Вычислите 3. Найдите значения частных производных функции: z= в точке (1;1).

Утверждено на заседании кафедры прикладной математики и компьютерного моделирования, протокол от 15.03.2023 №9.

---

Преподаватель	Ерина Т.А.
Зав. кафедрой	Васильев В.Б.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ«БЕЛГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» (Н И У «Б е л Г У»)

Кафедра прикладной математики и компьютерного моделирования

Специальность 19.03.04.62 ТПиООПКурспервыйСеместр второйДисциплина МАТЕМАТИКА

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 6

1. Свойства определенного интеграла.2. Найти объем тела, образованного вращением фигуры вокруг оси Ох: , x=0, x=1, y=0.3. Вычислите полный дифференциал функции z=arctg(x³ +y⁴) .

Утверждено на заседании кафедры прикладной математики и компьютерного моделирования, протокол от 15.03.2023 №9..

Преподаватель	Ерина Т.А.
Зав. кафедрой	Васильев В.Б.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ«БЕЛГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» (Н И У «Б е л Г У»)

Кафедра прикладной математики и компьютерного моделирования

Специальность 19.03.04.62 ТПиООПКурспервыйСеместр второйДисциплина МАТЕМАТИКА

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 7

1. Понятие интегральной суммы и определенного интеграла.2. Вычислите .3. Найдите объём тела, полученного от вращения вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями:

---

.

Утверждено на заседании кафедры прикладной математики и компьютерного моделирования, протокол от 15.03.2023 №9.

Преподаватель	Ерина Т.А.
Зав. кафедрой	Васильев В.Б.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ«БЕЛГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» (Н И У «Б е л Г У»)

Кафедра прикладной математики и компьютерного моделирования

Специальность 19.03.04.62 ТПиООПКурспервыйСеместр второйДисциплина МАТЕМАТИКА

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 8

1. 
   Связь между определенным и неопределенным интегралом
   (формула Ньютона-Лейбница).
   
2. 
   Вычислите интеграл .
   

3. Найти частные производные второго порядка функции: в точке (2;1).

Утверждено на заседании кафедры прикладной математики и компьютерного моделирования, протокол от 15.03.2023 №9.

Преподаватель	Ерина Т.А.
Зав. кафедрой	Васильев В.Б.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ«БЕЛГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» (Н И У «Б е л Г У»)

Кафедра прикладной математики и компьютерного моделирования

Специальность 19.03.04.62 ТПиООПКурспервыйСеместр второйДисциплина МАТЕМАТИКА

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 9

1. Метод интегрирования по частям. 2. Найти . 3. Дана функция: . Найти , , . Утверждено на заседании кафедры прикладной математики и компьютерного моделирования, протокол от 15.03.2023 №9..

---