ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.10.2023
Просмотров: 36
Скачиваний: 3
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Таким образом, частный коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменится среднее значение результативного признака, если среднее значение конкретного факторного признака изменится на 1 %, т.е., при увеличении на 1% величины доходов по ставкам по кредитам (Х1) снизится на 0,1112%, по депозитным операциям (Х2) прибыль банка снизится на 0,406 % (Э2 = 0,-406), при увеличении на 1% размера внутрибанковских расходов (X3) объём прибыли снизится на 0,4857% (Э3 =0,4857).
β-коэффициент показывает, на какую величину изменится СКО результативного признака, если СКО конкретного факторного признака изменится на 1 единицу, т.е. при увеличении на 1 единицу СКО доходов по кредитам (Х1) СКО объема прибыли снизится на 0,1137, при увеличении на 1 единицу СКО доходов по депозитам (X2), СКО объёма прибыли снизится на 0,4436 (
= - 0,4436); при увеличении на 1 единицу СКО внутрибанковских расходов СКО прибыли организации снизится на 0,4705 единицы (
= 0,0,4705 ).∆-коэффициент показывает удельный вес влияния конкретного факторного признака в совместном влиянии всех факторных признаков на результативный показатель, т.е. удельный вес влияния внутрибанковских расходов (X3) на объём прибыли (результативный признак) составляет 46,13% (∆3 = 0,4613), удельное влияние доходов по депозитам (Х2) на прибыль составляет 43,97 % ( ∆2 = 0,4397), а удельное влияние доходов по кредитам (Х1) 9,99% (∆1 = 0,099)
Для оценки статистической значимости факторных признаков модели множественной регрессии используется t-критерий Стьюдента.
С помощью функции СТЬЮДРАСПОБР(0,05;7) определим табличное значение t табл = 2,364624.
Сравним расчетные значения t-статистики, взятые по модулю, с табличным значением этого критерия (расчетные значения берутся из столбца t-статистика таблицы 10 регрессионного анализа).
Таблица 10 – Результаты регрессионного анализа
| | Коэффициенты | Стандартная ошибка | t-статистика | P-Значение | Нижние 95% | Верхние 95% | Нижние 95,0% | Верхние 95,0% |
| Y-пересечение | 262,4049 | 28,95598 | 9,062201 | 0,000101 | 191,5522 | 333,2576 | 191,5522 | 333,2576 |
| X1 | -0,13218 | 0,326956 | -0,40429 | 0,700017 | -0,93222 | 0,667847 | -0,93222 | 0,667847 |
| X2 | -0,67525 | 0,428508 | -1,57581 | 0,166139 | -1,72377 | 0,373273 | -1,72377 | 0,373273 |
| X3 | -1,07119 | 0,528535 | -2,02671 | 0,089069 | -2,36447 | 0,222092 | -2,36447 | 0,222092 |
-
t х1 = -0,4043 < tтаб=2,364624, следовательно, фактор Х1 признается статистически не значимым. Такой фактор из модели рекомендуется исключить. -
t х2 = -1,5758 < tтаб=2,364624, следовательно, фактор Х2 признается статистически не значимым. Такой фактор из модели рекомендуется исключить. -
t х3 = -2,02671< tтаб=2,364624, следовательно, фактор Х3 признается статистически не значимым. Такой фактор из модели рекомендуется исключить.
Построение точечного прогноза прибыли кредитного учреждения (результативного показателя) может быть осуществлено по уравнению множественной регрессии, построенной в пункте 4 задачи, или по уравнению регрессии, содержащего только статистически значимые факторы (пункт 5 задачи).
Воспользуемся уравнением множественной регрессии, так как качество этой модели признано лучшим:
Y=262,4-0,1222*X1-0,6753Х2-1,0712*X3
Для построения точечного прогноза результативного признака необходимо рассчитать точечные прогнозы факторных признаков (величины доходов организации по депозитам и величины внутрибанковских расходов). Для этого построим графики X1(t), X2(t), X3(t) и тренд по каждому из факторов (рисунок 5,6,7).
На полученной диаграмме необходимо добавить линию тренда:
Диаграмма->Добавить линию тренда.
В настройках тренда в закладке Параметры указать (рисунок 33):
-
Прогноз вперед на 1 единицу -
Показать уравнение на диаграмме -
Поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации.
Рисунок 4 – Выбор источника данных
Рисунок 5 Построение прогноза величины доходов по кредитам (X1)
В полученное уравнение тренда
Х1 = 3,6242*х + 90,267 ,
в котором в качестве факторного признака выступает «время», необходимо подставить следующий момент времени. Так как временной ряд факторного признака Х2 представлен 10 наблюдениями, то следующий момент времени будет представлен числом 11.
Получим:
X1Прогн.= 3,6242*11 + 90,267 =39,87 (млн.руб.)
Рисунок 6 Построение прогноза величины доходов по депозитам (X2)
В полученное уравнение тренда
Х2 = 3,8061*х + 57,867 ,
в котором в качестве факторного признака выступает «время», необходимо подставить следующий момент времени. Так как временной ряд факторного признака Х2 представлен 10 наблюдениями, то следующий момент времени будет представлен числом 11.
Получим:
X2Прогн.= 3,8061*11+57,867 = 99,73 (млн.руб.)
Осуществляя аналогичные установки для фактора Х3, построим прогноз по величине внутрибанковских расходов (рисунок 7) .
Рисунок 7 Построение прогноза величины внутрибанковских расходов (X3)
Определим прогнозное значение внутрибанковских расходов из построенного уравнения тренда:
X3Прогн.=1,8061 *11+49,467=69,33 (млн.руб.)
Рассчитанные значения прогнозов по факторам Х1, Х2 и Х3 подставим в уравнение множественной регрессии:
Получим:
Yпрог=262,4-0,1222*X1прог-0,6753Х2прог-1,0712*X3прог
YПрогн.=262,4-0,1222*39,87-0,6753*99,73-1,0712*69,33=115,91(млн.руб.)
Определим интервальный прогноз результирующего показателя, для этого рассчитаем ширину доверительного интервала по формуле:
(4)где
= 10,6344 (стандартная ошибка из таблицы регрессионной статистики),YПрогн. – рассчитанное выше значение точечного прогноза результативного признака,
Кр= tтаб= 2,364624 табличный коэффициент Стьюдента, можно определить с помощью функции СТЬЮДРАСПОБР(0,05;7)
- среднее значение результативного признака (прибыли кредитной организации). Подставляя эти значения в выше записанную формулу, получим:
U(k)= 10,6344*2,364624*√(1+0,1+227,71/3154)= 27,225
Таким образом, прогнозное значение прибыли кредитных организаций
Yпрогн= 115,91, будет находиться между верхней границей, равной
115,91+27,225= 143,135 (млн.руб.)
и нижней границей, равной
115,91–27,225= 68,685 (млн.руб.)
Вывод: Прогнозное значение прибыли исследуемых кредитных организаций, рассчитанное по уравнению множественной регрессии, будет находиться в интервале от 68,685 млн.руб. до 143,135 млн.руб.
Данное уравнение регрессии признано статистически значимым по критерию Фишера и обладает достаточно высоким качеством, следовательно, результаты расчетов можно признать надежными и достоверными.