Файл: 23. Белгілі дисперсиялы баалаулардаы орташа нтижелерді салыстыру. Орташа нтижені белгілі нтижемен салыстыру.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.10.2023
Просмотров: 48
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
23. Белгілі дисперсиялық бағалаулардағы орташа нәтижелерді салыстыру. Орташа нәтижені белгілі нәтижемен салыстыру.
Белгілі дисперсиялық бағалаулардағы орташа нәтижелерді салыстыру:
Егер сізде екі үлгі немесе екі бақылау болса және екі үлгінің дисперсиялық бағаларын білсеңіз, орташа нәтижелерді салыстыру үшін статистикалық тестті қолдануға болады. Бұл жағдайда z тесті қолданылады.
H гип нөлдік гипотезасы тұжырымдалған: екі үлгінің орташа мәні тең.
Маңызды аймақты анықтайтын маңыздылық деңгейін таңдаңыз (әдетте 0,05 немесе 0,01).
Статистиканы есептеңіз z: z = (бірінші үлгінің орташа мәні - екінші үлгінің орташа мәні) / √((бірінші үлгінің дисперсиясын бағалау / бірінші үлгінің өлшемі) + (екінші үлгінің дисперсиясын бағалау / екінші үлгінің өлшемі)).
Таңдалған маңыздылық деңгейіне қатысты маңызды нүктені анықтаңыз.
Алынған z статистикасының мәнін критикалық нүктемен салыстырыңыз.
Егер алынған z статистикасының мәні сыни салаға түссе, нөлдік гипотезаны қабылдамаңыз және нәтижелердің айырмашылығы туралы қорытынды жасаңыз.
Орташа нәтижені белгілі нәтижемен салыстыру:
Егер сізде бір үлгі немесе бір бақылау болса және орташа нәтижені белгілі мәнмен салыстырғыңыз келсе, бір үлгідегі z тестін қолдануға болады.
H гип нөлдік гипотезасы тұжырымдалған: үлгінің орташа мәні Белгілі мәнге тең.
Маңызды аймақты анықтайтын маңыздылық деңгейін таңдаңыз (әдетте 0,05 немесе 0,01).
Статистиканы есептеңіз z: z = (үлгінің орташа мәні Белгілі мән) / (үлгінің стандартты ауытқуын бағалау / √(үлгі өлшемі)).
Таңдалған маңыздылық деңгейіне қатысты маңызды нүктені анықтаңыз.
Алынған z статистикасының мәнін критикалық нүктемен салыстырыңыз.
Егер алынған z статистикасының мәні сыни салаға түссе, нөлдік гипотезаны қабылдамаңыз және нәтижелердің айырмашылығы туралы қорытынды жасаңыз.
Z-тестін қолдану үшін дисперсия бағаларын білу қажет екенін ескеріңіз немесе үлгілердің стандартты ауытқуы. Егер бұл бағалар белгісіз болса, таңдамалы дисперсияларды немесе стандартты ауытқуларды ескере отырып, t-тестілерді қолдану керек.
24. Ағымдағы өлшеу нәтижелері бойынша жалпы дисперсияны бағалау.
Ағымдағы өлшеу нәтижелері бойынша жалпы дисперсияны бағалау таңдамалы деректерді қолдану арқылы жүзеге асырылуы мүмкін. Жалпы дисперсияны бағалау үшін келесі формуланы қолдануға болады:
Өлшемдерден деректерді жинаңыз. Сізде n бақылаулардың үлгісі бар делік.
Барлық өлшемдер үшін орташа мәнді (x) есептеңіз.
Әрбір өлшемнің орташа мәннен (xi - x) ауытқуын есептеңіз және оны әрбір i - ші бақылау үшін квадраттаңыз ((xi-x)^2).
Барлық ауытқу квадраттарын қосыңыз: Σ ((xi-x)^2).
Ауытқу квадраттарының қосындысын бақылау санына бөліңіз (n): Σ((xi - x)^2) / n.
Бұл есептеудің нәтижесі ағымдағы өлшемдер бойынша жалпы дисперсияны бағалау болады.
Жалпы дисперсияны бағалау үлгідегі деректердің өзгергіштік дәрежесін бағалауға мүмкіндік береді. Бұл статистикадағы маңызды көрсеткіш және әртүрлі үлгілер арасындағы дисперсияны салыстыру немесе өлшеу дәлдігін бағалау үшін пайдаланылуы мүмкін.
25. Қателерді қосу және оларды компоненттерге бөлу. Қателерді қосу заңы.
Өлшеу немесе эксперимент нәтижелерін бағалау кезінде қателіктер жиі кездеседі. Қателер әртүрлі факторлардан туындауы мүмкін, мысалы, кездейсоқ әсерлер, жүйелік қателіктер, құрылғылардың дәлдігі және т. б.
Қателерді екі негізгі құрамдас бөлікке бөлуге болады: жүйелік қателер және кездейсоқ қателер.
Жүйелік қателер: бұл өлшемдерге тұрақтымещысуды енгізетін тұрақты немесе қайталанатын қателер. Олар құрылғылардың дұрыс калибрленбеуінен, дұрыс орнатылмауынан немесе басқа жүйелі факторлардан туындауы мүмкін. Жүйелік қателіктер бүкіл өлшемдер сериясының бір жаққа жылжуына әкелуі мүмкін, бұл нәтижелерді дәл емес, бірақ дәйекті етеді.
Кездейсоқ қателер: бұл қоршаған ортаның ауытқуы, өлшеу құралдарының шуы немесе өлшеу процесінің өзіндегі қателер сияқты кездейсоқ факторлардан туындайтын болжанбайтын және тәуелсіз қателер. Кездейсоқ қателер нәтижелердің шынайы мәнге таралуына әкелуі мүмкін және олар кездейсоқ шама ретінде ұсынылуы мүмкін
Қателерді қосу заңы (немесе қателерді қосу ережесі) Жалпы өлшеу қатесіне жүйелі және кездейсоқ қателерді қалай біріктіру керектігін көрсетеді. Осы Заңға сәйкес, жалпы өлшеу қателігі жүйелік және кездейсоқ қателер квадраттарының қосындысының квадрат түбірін білдіреді. Математикалық түрде ол келесідей жазылады:
σ_total = √(σ_systematic^2 + σ_random^2),
мында: σ_total-жалпы өлшеу қателігі, σ_systematic-жүйелік қате, σ_random-кездейсоқ қате.
Қателерді қосу заңын қолдану өлшемдердің дәлдігі мен сенімділігін бағалау кезінде қателердің екі түрін де ескеруге мүмкіндік береді.