служит условие:

У нас , т.е.

1. 
   Цилиндр вписан в прямую треугольную призму, стороны основания которой равны 13 см, 14 см и 15 см, а высота равна 20 см. Требуется вычислить площадь осевого сечения цилиндра.
   

Решение:

Площадь осевого сечения цилиндра – это площадь прямоугольника со сторонами и .

Р адиус вписанной окружности по формуле: , где .
Находим ,

Значит площадь осевого сечения цилиндра равна:

см*см

2. 
   В усеченном конусе радиус большего основания составляет 21 см, образующая 39 см, диагональ осевого сечения 45 см. вычислить радиус меньшего основания.
   

Решение:
По теореме Пифагора:

и .

Отношение дает:



Решаем это уравнение:



Т.о. - диаметр меньшего основания, тогда его радиус см

1. Найти промежутки возрастания и убывания функции:

---

Решение:

Возрастание и убывание функции характеризуется знаком ее производной : если в некотором интервале , то в этом интервале функция возрастает, а если , то функция убывает в этом интервале.

Найдем производную: .



Составим таблицу

	+	-	+
	возрастает	убывает	возрастает

Итак, функция убывает на интервале: , а возрастает на
2. Исследовать на экстремум и точки перегиба кривую: . Построить схематический график этой функции.

Решение:

Функция может иметь экстремум только в тех точках, которые принадлежат области определения и в которых ее производная равна нулю или не существует. Если меняет знак с “+” на “-” при переходе через исследуемую точку

---

, то эта точка максимума, если меняет знак с “-” на “+” при переходе через исследуемую точку, то эта точка является точкой минимума. Если не меняет знак при переходе через точку , в этой точке экстремума нет.

Найдем первую производную:



Составим таблицу

		-4		0
	+	0	-	0	+
	возрастает	точка максимума	убывает	точка минимума	возрастает

Т.о.

- точка минимума, причем

- точка максимума, причем
Точки, в которых функция меняет выпуклость на вогнутость или наоборот, называются точками перегиба.

Перегиб возможен в точках, в которых равна нулю или не существует. Если на интервале

---

, то график функции является выпуклым на этом интервале, если же , то на интервале график вогнутый .

Найдем вторую производную:



Составим таблицу

		-2
	-		+
	выпуклая	Точка перегиба	вогнутая

- точка перегиба, причем



1. вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

а)

б)
Решение:

а)
График функции пересекает ось ОХ в точках .

Площадь фигуры – есть определенный интеграл.



б)

---

Пересечение графиком функций найдем из уравнения:


Площадь фигуры – есть определенный интеграл.

---

Смотрите также файлы

• Северная Корея Географическое положение.docx

• Решение Введем полную группу гипотез (деталь изготовлена на первом станке).docx

• Выполнил студент Филатов Михаил.docx

• Эффективность использования трудовых ресурсов в сельскохозяйственной организаци.rtf

• Инструкция по выполнению практической работы выберите класс, тему урока в соответствии с прп и заполните представленную ниже таблицу..docx