Файл: Т 2 Лекц 1 (5).doc

П - Показатель, характеризующий прибыль до уплаты процентов и налогов;

Р - Показатель, характеризующий рентабельность текущих активов;

К_тл - коэффициент текущей ликвидности;

КК - краткосрочные обязательства предприятия.

Предположим, коэффициент текущей ликвидности изменится на α (количество процентов, выраженное в долях единицы), тогда для сохранения прежнего уровня прибыли должна измениться рентабельность (Р₂ - измененная рентабельность), считаем, что краткосрочные обязательства остаются неизменными:

П = Р₂ * (1 + ?) * К_тл * К, (3.)

Тогда, очевидно, что показатель, характеризующий рентабельность должен измениться в [1/(1+ α)] раз. Причем если показатель, характеризующий ликвидность, увеличивается, то показатель, характеризующий рентабельность, будет уменьшаться (так как [1/(1+ α)] будет меньше 1) и уменьшится она на 1 - 1/(1+ α) процентов, выраженных в долях единицы, т.е. на [α /(1+ α)].

Если показатель, характеризующий ликвидность, уменьшается на (-α), показатель, характеризующий рентабельность, соответственно будет увеличиваться и увеличится на [1/(1- α) - 1] процентов, выраженных в долях единицы, т.е. на α /(1- α).

Полученные данные характеризуют положение равновесия предприятия при постоянном уровне прибыли и краткосрочной задолженности предприятия. Например, если показатель, характеризующий ликвидность предприятия, увеличился на 10% (т.е. α = 0,1), то показатель, характеризующий рентабельность текущих активов, должен уменьшиться на [0,1/(1+0,1)]=0,09, т.е. на 9%. В то же время, если коэффициент текущей ликвидности снижается на 10%, то показатель, характеризующий рентабельность текущих активов, увеличится на [0,1/(1-0,1)] =0,11 , т.е. на 11%.

Эти расчеты показывают своеобразную цену каждого из показателей, которая меняется с изменением процентного роста или уменьшения каждого из показателей. Так, например, если α = 0,2 (т.е. произошло увеличение показателя, характеризующего ликвидность, на 20%), то значение показателя, характеризующего рентабельность, должно будет снизиться примерно на 17%. В то же время снижение показателя, характеризующего ликвидность, на 20% приведет к увеличению показателя, характеризующего рентабельность, на 25%.

Для упрощения рассмотрения формулы (1.) ее удобнее заменить следующей функцией:

y = f(x1,x2) = a * x1 * x2, ( 4)

где:

y - показатель, характеризующий прибыль до уплаты налогов (результативный показатель);

x1 - показатель, характеризующий рентабельность текущих активов (выраженный в долях единицы);

x2 - коэффициент текущей ликвидности (К_тл);

a - показатель, характеризующий краткосрочные обязательства предприятия, выступающий в качестве параметра (так как привлечение займов, кредитов требует определенного времени, в данном конкретном периоде их уровень можно считать постоянным).

Графиком функции (4.) является гипербола, симметричная относительно оси 0-Х; расстояние между двумя симметричными кривыми уменьшается при движении в сторону увеличения уровня ликвидности (рис. 2.). Длина этого расстояния может выступать характеристикой риска, связанного с предприятием.

Так,

Зона 1 включает предприятия, генерирующие повышенный риск.

Зона 2 характерна для динамично развивающихся предприятий, обладающих относительной свободой маневра; риск, связанный с ними, средний.

В Зоне 3 находятся предприятия, деятельность которых с финансовой точки зрения относительно стабильна.

Зона 4 охватывает предприятия, которые слишком завысили ликвидность, что приводит, возможно, к неэффективному использованию ресурсов.

Функция (4.) представляет собой простейшую функцию полезности. Прибыль¹⁰ выступает здесь в качестве меры степени удовлетворения (т.е. мерой полезности).

Р ентабельность

О Т С У Т С Т В И Е К Р И З И С А

Зона 1 Зона 2 Зона 3 Зона 4

+ повышенный неэффективное использование ресурсов

риск

банкротства

0

Ликвидность

-

К Р И З И С

Рис. 2. Графическое представление зависимости показателей рентабельности и ликвидности, характеристика уровня риска, связанного с предприятием.

Т еперь найденная нами своеобразная «цена показателей» представляет собой предельную степень замещения или степень, в которой необходимо пожертвовать ликвидностью ради увеличена рентабельности (и наоборот) при сохранении общего уровня удовлетворения.

Нетрудно заметить, что предельная степень замещения по мере увеличения количества х1 и уменьшения х2 уменьшается. Это находится в полном соответствии с теорией убывания предельной полезности.

Линия, соединяющая наборы (х1, х2), имеющие один и тот же уровень полезности на плоскости, является линией уровня функции безразличия. Это ни что иное, как линия безразличия, соответствующая определенному уровню удовлетворения.

Рассмотрим сначала случай, когда прибыль и соответственно рентабельность текущих активов имеют положительное значение. Линия безразличия будет иметь следующий вид (рис.3.).

Причина прогиба кривой безразличия в том, что при движении по ней вниз (или вверх) предельная норма замещения ликвидности рентабельностью (и наоборот) падает.

Перейдем к поиску направлений роста результативного показателя (прибыли).

В теории и практике экономико-математического моделирования для определения направления наибольшего роста функции используется понятие градиента¹¹.

Как известно, частные производные функции выражают скорость изменения функции по направлению координатных осей. Упорядоченная пара двух (первых) частных производных - это градиент функции. Градиент функции в точке (х1^o, х2°) показывает направление самого быстрого роста функции в этой точке.

Для функции (4.) частные производные будут иметь вид:

df (x1, x2)/ dx1 = a * x2 (5.)

df (x1, x2)/ dx2 = a * x1.

Рентабельность

Ликвидность

*

Рис. 3. Характер кривой безразличия функции полезности ликвидности и рентабельности.

Зная значения показателей рентабельности текущих активов и коэффициента текущей ликвидности, для любого предприятия можно определить направление наибольшего роста прибыли в данный момент.

Покажем это графически¹². На рис. 4. стрелками указаны направления наибольшего роста для предприятий, имеющих различное положение на кривой безразличия. Эти направления определены градиентом в точке нахождения предприятия. Так, для предприятия 1 (находящегося в положении 1) показатели которого имеют среднее значение, направление наибольшего роста характеризуется одновременным ростом показателей рентабельности и ликвидности (имеются в виду темпы роста показателей).

Р ентабельность

0,3 2

0,25

0,2

0,15

0,1

1

0,05 3

Ликвидность

0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

Рис. 4. Направления наибольшего роста для предприятий, имеющих различный уровень показателей рентабельности и ликвидности

П редприятие 2 значительно снизило свою ликвидность в погоне за рентабельностью. Надо отметить, что жертва ликвидностью ради рентабельности приняла слишком большой размах и генерирует слишком большой риск продолжительной неплатежеспособности предприятия, вызванной низкой ликвидностью его активов. Теперь для наибольшего роста прибыли оно должно в значительной степени ускорить темпы роста показателя ликвидности по сравнению с темпами роста рентабельности.

Положение Предприятия 3 характеризуется тем, что высокий показатель ликвидности тормозит рост рентабельности. Это предприятие должно наращивать рентабельность значительно большими темпами, чем ликвидность. Дальнейшее наращивание ликвидности (т.е. движение по кривой безразличия вправо) может привести к тому, что направлением наибольшего роста прибыли станет снижение ликвидности и рост рентабельности. Такой рост ликвидности будет неоправданным, так как предприятие упустит возможность получения дополнительной прибыли.

Для каждого конкретного положения предприятия на кривой безразличия можно определить процентное соотношение темпов роста рентабельности текущих активов и коэффициента текущей ликвидности и составить так называемую матрицу решений руководителя.

ликвидность

.

3

.

1

К Р И З И С

.

2

рентабельность

Рис. 5. Характер линии безразличия и положение на линии безразличия предприятий, вошедших в зону убытков

Для кризисных предприятий, вошедших в зону убытков, кривая безразличия принимает вид, показанный на рис. 5. Все предприятия, положение которых отображено на рис. 5, находятся в состоянии кризиса. Для предприятий, сохранивших достаточный уровень ликвидности и отвечающих по своим обязательствам (это могут быть Предприятия 1,3), сбой рентабельности может быть временным. В более обнадеживающем положении находится Предприятие 3, оно имеют достаточный потенциал для рывка вверх и может быстро выйти из зоны убытков, т.е. преодолеть «кризис».

Предприятие 2 утратило в значительной степени и ликвидность, и рентабельность. С большой долей вероятности можно сказать, что это предприятие находится в зоне «умирания» (см. рис. 1.).

В любом случае, необходимо сказать, что в какой бы степени не оценивался масштаб кризисного состояния предприятия, наиболее неотложной задачей в системе мер его финансовой стабилизации является восстановление способности к осуществлению платежей по своим неотложным обязательствам (восстановление платежеспособности).

Далее, до безопасного уровня должна быть доведена финансовая устойчивость предприятия. Но полная финансовая стабилизация достигается только тогда, когда предприятие обеспечило длительное финансовое равновесие в процессе своего предстоящего развития.

Рассмотрим в качестве иллюстрации некое конкретное предприятие. За основу исходных данных для расчета показателей, приведенных в табл. 1., взяты данные бухгалтерской отчетности одного из реально существующих предприятий¹³.

Таблица 1.

По результатам анализа данных таблицы можно сделать следующие выводы:

во-первых, предприятие в период с 2000 г. по 2003 г. наращивало свою краткосрочную задолженность, несмотря на то, что активы предприятия, значительно возросшие в 2001 г., впоследствии значительно снизились;

во-вторых, прибыль предприятия росла на протяжении 2000 - 2003 гг., но значительно снизилась в 2003 г.

По данным таблицы были рассчитаны направления наибольшего роста прибыли для каждого из периодов. Так, в конце 2000 г. предприятие должно было наращивать одновременно и рентабельность текущих активов, и текущую ликвидность, причем процентное соотношение темпов роста этих показателей должно было составлять 5 к 1 (т.е. на каждые 5% роста рентабельности ликвидность должна расти на 1%). В 2001 г. это соотношение составило 9 к 1 соответственно. В 2002 г. направление наибольшего роста показывало необходимость большего роста ликвидности, а именно 1 к 4,5, чему предприятие, как видно, не последовало. Показатели 2003 г. показывают, что предприятие вошло в зону «заболевания» (рис. 2.), теперь направление наибольшего роста: 1 к 16,5, т.е. на 1% роста рентабельности должно приходиться 16,5 % роста ликвидности.

Ресурсы предприятия , руб.

3 .

2

4 .

1 2000 2001 2002

0

Рис 6. Определение положение конкретного предприятия на кривой жизненного цикла, направления наибольшего роста прибыли

Фактические показатели ликвидности и рентабельности предприятия показывают, что оно практически последовало направлению наибольшего роста только в конце 2000 г. В конце 2001 г. предприятие стало стремительно наращивать рентабельность в ущерб ликвидности, что в 2003 г. поставило предприятие на грань фазы «умирания».

Отрезок жизненного цикла предприятия, используя данные о прибыли данного предприятия, приведен на рис. 6. На этом рисунке стрелки указывают направления, в каких бы пошла кривая жизненного цикла, если предприятие следовало бы направлению наибольшего роста. Усиленный мониторинг показателей ликвидности и рентабельности, их контроль был необходим еще в точке 2. Пожертвовав ликвидностью ради рентабельности в точке 3, предприятие потеряло контроль над тем и другим в точке 4. В дальнейшем положение предприятия может стать неуправляемым.

Движение предприятия по кривым безразличия в период с 2000 г. по 2003 г. приведено на рис. 7. В 2000 г. стратегия развития предприятия практически совпадала с направлением наибольшего роста, отклонение было незначительным, что к 2001 г. привело к переходу на линию более высокого уровня (линия безразличия 2). В 2002 г. политика предприятия заключалась в бурном наращивании рентабельности (разумеется, в ущерб ликвидности). Поэтому к концу 2002 г. положение предприятия характеризовалось переходом к точке с более высокой рентабельностью на той же линии безразличия. Кривая безразличия не изменилась, так как произошло увеличение краткосрочной задолженности. Увеличение рентабельности, даже такое огромное, не оправдало снижение ликвидности (более точное построение графика показывает переход предприятия на слегка пониженную линию).

Предприятие перешло в зону повышенного риска (на рис. 6 - зона повышенного риска). В 2003 г. предприятие перешло на линию безразличия гораздо ниже первоначального уровня. Что уже само по себе является свидетельством кризисной ситуации.

Рентабельность

1,0

0 ,9 3 Условные обозначения:

0 ,8 1, 2, 3 - линии безразличия в порядке их прохождения;

- направление наибольшего роста;

0 ,7 - направление движения предприятия.

0 ,6

0 ,5

2

0,4

0 ,3

0,2

1

0,1

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 Ликвидность

Рис. 7. Движение предприятия по кривым безразличия