Файл: Внимание! Данное задание необходимо выполнить и отправить на проверку преподавателю. Задание.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 07.11.2023

Просмотров: 25

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Внимание! Данное задание необходимо выполнить и отправить на проверку преподавателю.

Задание. Для функции ???? = (2???? + 3)????5???? :

  1. Найти область определения, точки разрыва.

  2. Исследовать функцию на четность, периодичность.

  3. Исследовать поведение функции на концах области определения. Указать асимптоты.

  4. Найти промежутки монотонности. Точки экстремума.

  5. Найти промежутки выпуклости. Точки перегиба.

  6. Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции

???? = (2???? + 3)????5???? и прямыми ???? = 0, ???? = 2, ???? = 0.

Результаты исследования оформить в виде таблицы.


Область определения:
x (

Четность, периодичность:
Ни четная и нечетная , непериодическая функция

Поведение на концах

области определения:


Концами области определения являются: ( )

Асимптоты:
нет

Промежутки монотонности:
x ( ; ) - убывает, x ( )- возрастает.


Точки экстремума:
x= - точка минимума .

Промежутки выпуклости:



Точки перегиба:
x=


Площадь криволинейной

трапеции.
S=2907


???? = (2???? + 3)????5????


  1. Область определение функции: x




  1. f(x)=(2x+3)

f(-x)=(2x(-x)+3)

f(-x)=(-2x+3)

Функция является ни четной и нечетной
3) ???? = (2???? + 3)????5????

f(x)=(2x+3)

f(x)=(2x+3) , x

f '(x)=17 +10

f '(x)=17 +10 , x

0=17 +10



( ; ) , ( ) .

При x ( ; ) - убывает, x ( )- возрастает.

x= - точка минимума .
4) ???? = (2???? + 3)????5????

f(x)=(2x+3)

f(x)=(2x+3) , x

f '(x
)=17 +10

f ''(x)=95

f''(x)=95 , x

f ''(x)=0

0=95

x=

Точка перегиба: x=

Смотрите также файлы