ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 07.11.2023
Просмотров: 987
Скачиваний: 16
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Ответ: параметр равен 0,6Домашняя работа1. Рыночная цена 12-ти процентной облигации номиналом 1000 руб. за два года до погашения равна 1200 руб. Найти текущую стоимость облигации при процентной ставке: а) 10%, б) 14%, в) 12% и ее курс. Решение:Найдем текущую стоимость облигации по формуле:Курс облигации во всех трех случаях определяется отношением рыночной цены облигации к номиналуОтвет: текущая стоимость облигации равна а) 1034,71 руб.; б) 967,07 руб.; в) 1000 руб., курс облигации равен 1202. Найти текущую стоимость облигации номинальной стоимостью 1000 руб., сроком погашения 5 лет и ежегодными выплатами по купонной ставке 15%, если годовая процентная ставка составляет 20%. Решение:Текущую стоимость облигации определим по формуле:Ответ: текущая стоимость облигации равна 850,47 руб3. Найдите значение текущей рыночной стоимости облигации со сроком обращения n = 7 лет, номинальной стоимостью N = 50 000, купонной ставкой с = 8% и доходностью к погашению ρ =10%, а также значения рыночной стоимости при увеличении и уменьшении доходности к погашению на 2%. Решение:Ответ: текущая стоимость облигации равна 1) 45131,58 руб.; 2) 40872,49 руб.; в) 50000 руб. 4. Рыночная цена 20-ти процентной облигации номиналом 3500 руб. за два года до погашения равна 4300 руб. найти текущую стоимость облигации при процентной ставке: а) 14%, б) 20%, в) 23% и ее курс. Решение:Ответ: текущая стоимость облигации равна 1) 3845.8 руб.; 2) 3500 руб.; в) 3345.23 руб.
5. Найти доходность к погашению облигации со сроком обращения 8 лет, номинальной стоимостью 3000 и купонной ставкой 8%, если: 1) она продается за 3000, 2) ее розничная цена увеличится на 10%, 3) уменьшится на 5%? Решение:Для решения задачи воспользуемся формулой:Ответ: доходность к погашению равна 1) 8%, 2) 6,39%, 3) 8,87%6. Найти доходность к погашению со сроком обращения 10 лет и номинальной стоимостью N = 1000 у.е., купонные выплаты по которой составляют 50 у.е. ежегодно, если облигация продается по 900 у.е. Решение:Составим уравнение Решим это уравнение методом последовательных приближений. В качестве первого приближения возьмем , тогда правая часть равна – 0,041. При правая част равна 0,026. Так как вычисленные значения имеют разные знаки, то в качестве решения уравнения, с точность до 0,005, можно взять среднее значение или 6,5%. 7. Рыночная цена облигации составляет 4000 У.е., номинальная стоимость равна 2500 у.е., срок до погашения 5 лет, купонные платежи – 700 у.е., доходность – 10%. Стоит ли продать облигацию и почему? (Ответ: Найти текущую стоимость облигации по формуле ???? = ???? ∙ ???? 1−(1+????) −???? ???? + ???? ∙ (1 + ????) −???? , затем сравнить с рыночной ценой и сделать вывод.) Решение:Так как 4205,85 > 4000, то облигацию не стоит продавать.8. Курс облигации равен 95, купонный доход – 15%, выплаты ежеквартально. Найти текущую доходность облигации. Решение:Текущая доходность облигации будет равна
Ответ: текущая доходность облигации равна 15,79%9. Чему равна выраженная в процентах доходность к погашению облигации со сроком обращения 9 лет, номинальной стоимостью 2000 и купонной ставкой 9% при розничной цене на 10% больше номинальной?Решение:Доходность к погашению облигации определим по формуле:Ответ: доходность к погашению равна 8%10. Чему равна доходность к погашению, выраженная в процентах, облигации со сроком обращения 8 лет, номинальной стоимостью 2000 и купонной ставкой 8% при розничной цене на 7% меньше номинальной?Решение:Доходность к погашению облигации определим по формуле:Ответ: доходность к погашению равна 9,2%11. Чему равна доходность к погашению облигации со сроком обращения 10 лет и номинальной стоимостью N = 2000 у.е., купонные выплаты по которой составляют 80 у.е. ежегодно, если облигация продается по 1900 у.е.? Решение:Доходность к погашению облигации определим по формуле:Ответ: доходность к погашению равна 4,62%12. Рыночная цена облигации составляет 4000 у.е., номинальная стоимость равна 2500 у.е., срок до погашения 5 лет, купонные платежи – 600 у.е., процентная ставка – 10%. Чему равна текущая стоимость и курс облигации? Решение:Курс облигации составит Ответ: текущая стоимость облигации равна 3826,78 руб., курс облигации 160.13. Облигация продается по номинальной ставке со сроком погашения 10 лет и купонной ставкой 12%. Чему равна дюрация облигации, выраженная в годах? (Ответ: если облигация продаётся по номиналу, то ???? = ???? и ???? = 6,328) Решение:Дюрацию облигации определим по формуле:Ответ: дюрация облигации составит 6,328 лет
14. Облигация со сроком погашения 10 лет и купонной ставкой 10% имеет доходность к погашению 8%. Чему равна дюрация облигации, выраженная в годах? Решение:Дюрацию облигации определим по формуле:Ответ: дюрация облигации равна 6,97 лет. 15. Дюрация облигации равна 8. На сколько процентов изменилась цена облигации при увеличении доходности к погашению с 12% до 12,5%? Воспользуемся формулой:Это означает, что цена облигации понизилась на 3,57%.16. Дюрация облигации составляет 5 лет. Чему равно относительное процентное изменение цены облигации при увеличении доходности с 7% до 8%? Воспользуемся формулой:Это означает, что цена облигации понизилась на 4,67%.17. Облигации со сроком погашения 6 лет, купонной ставкой 11% и номиналом 1000 у.е. продается по цене 800 у.е. Чему равна доходность к погашению облигации? Решение:Доходность к погашению облигации определим по формуле:Ответ: доходность к погашению равна 45,56%18. Облигации со сроком погашения 5 лет, купонной ставкой 10% и номиналом 2000 у.е. продается по цене 1900 у.е. Чему равна доходность к погашению облигации? Решение:Доходность к погашению облигации определим по формуле:Ответ: доходность к погашению равна 11%19. Облигации продается за 2000 у.е. при доходности к погашению 6%. Дюрация облигации составляет 8 лет. Чему равна новая цена облигации при увеличении доходности до 7%? Решение: Воспользуемся формулой:Это означает, что цена облигации понизилась на 8%, тогда новая цена будет равна Р = 2000*(1-0,08) = 1849,06 руб.20. Облигация номиналом 1000 руб., сроком погашения 6 лет и полугодовыми купонными платежами по годовой купонной ставке 13% продается через 1,38 года, Найти ее чистую стоимость, если годовая процентная ставка составляет 11%.
Решение:В нашем случае срок до погашения 4,62 (6-1,38) года в купонных периодах (полгода) равен Т = 9,24; число периодов до следующего купонного платежа равно t = 0.24; число оставшихся купонных периода равно m = 2Чистая цена облигации равна Ответ: чистая цена облигации будет равна 948.08 руб.Самостоятельная работа1. Рыночная цена15-процентной облигации номиналом 8000 руб. за 3 года до погашения равна 7800 руб. Найдите текущую стоимость облигации при процентной ставке: а) 12%, б) 15%, в) 18% и ее курс. Решение:Текущая стоимость облигации будет равна Ответ: текущая стоимость облигации равна 1) 8576,44 руб.; 2) 8000 руб.; в) 7478,17 руб. 2. Номинальная цена 12,5-процентной облигации за 4 года до погашения равна 1850 руб. Найти текущую стоимость облигации при процентной ставке: а) 11%, б) 14%, в) 12,5%. Решение:Текущая стоимость облигации будет равна Ответ: текущая стоимость облигации равна 1) 1936,09 руб.; 2) 1769,14 руб.; в) 1850 руб. 3. Найти чистую цену облигации с номиналом 1000 руб., купонной ставкой 10% с полугодовыми купонными платежами и сроком до погашения 1,3 года относительно номинальной ставки 12% с полугодовым периодом начисления процентов. Решение:В нашем случае срок до погашения 1,3 года в купонных периодах (полгода) равен Т = 2,6; число периодов до следующего купонного платежа равно t = 0.6; число оставшихся купонных периода равно m = 2Чистая цена облигации равна
5. Найти доходность к погашению облигации со сроком обращения 8 лет, номинальной стоимостью 3000 и купонной ставкой 8%, если: 1) она продается за 3000, 2) ее розничная цена увеличится на 10%, 3) уменьшится на 5%? Решение:Для решения задачи воспользуемся формулой:Ответ: доходность к погашению равна 1) 8%, 2) 6,39%, 3) 8,87%6. Найти доходность к погашению со сроком обращения 10 лет и номинальной стоимостью N = 1000 у.е., купонные выплаты по которой составляют 50 у.е. ежегодно, если облигация продается по 900 у.е. Решение:Составим уравнение Решим это уравнение методом последовательных приближений. В качестве первого приближения возьмем , тогда правая часть равна – 0,041. При правая част равна 0,026. Так как вычисленные значения имеют разные знаки, то в качестве решения уравнения, с точность до 0,005, можно взять среднее значение или 6,5%. 7. Рыночная цена облигации составляет 4000 У.е., номинальная стоимость равна 2500 у.е., срок до погашения 5 лет, купонные платежи – 700 у.е., доходность – 10%. Стоит ли продать облигацию и почему? (Ответ: Найти текущую стоимость облигации по формуле ???? = ???? ∙ ???? 1−(1+????) −???? ???? + ???? ∙ (1 + ????) −???? , затем сравнить с рыночной ценой и сделать вывод.) Решение:Так как 4205,85 > 4000, то облигацию не стоит продавать.8. Курс облигации равен 95, купонный доход – 15%, выплаты ежеквартально. Найти текущую доходность облигации. Решение:Текущая доходность облигации будет равна
Ответ: текущая доходность облигации равна 15,79%9. Чему равна выраженная в процентах доходность к погашению облигации со сроком обращения 9 лет, номинальной стоимостью 2000 и купонной ставкой 9% при розничной цене на 10% больше номинальной?Решение:Доходность к погашению облигации определим по формуле:Ответ: доходность к погашению равна 8%10. Чему равна доходность к погашению, выраженная в процентах, облигации со сроком обращения 8 лет, номинальной стоимостью 2000 и купонной ставкой 8% при розничной цене на 7% меньше номинальной?Решение:Доходность к погашению облигации определим по формуле:Ответ: доходность к погашению равна 9,2%11. Чему равна доходность к погашению облигации со сроком обращения 10 лет и номинальной стоимостью N = 2000 у.е., купонные выплаты по которой составляют 80 у.е. ежегодно, если облигация продается по 1900 у.е.? Решение:Доходность к погашению облигации определим по формуле:Ответ: доходность к погашению равна 4,62%12. Рыночная цена облигации составляет 4000 у.е., номинальная стоимость равна 2500 у.е., срок до погашения 5 лет, купонные платежи – 600 у.е., процентная ставка – 10%. Чему равна текущая стоимость и курс облигации? Решение:Курс облигации составит Ответ: текущая стоимость облигации равна 3826,78 руб., курс облигации 160.13. Облигация продается по номинальной ставке со сроком погашения 10 лет и купонной ставкой 12%. Чему равна дюрация облигации, выраженная в годах? (Ответ: если облигация продаётся по номиналу, то ???? = ???? и ???? = 6,328) Решение:Дюрацию облигации определим по формуле:Ответ: дюрация облигации составит 6,328 лет
14. Облигация со сроком погашения 10 лет и купонной ставкой 10% имеет доходность к погашению 8%. Чему равна дюрация облигации, выраженная в годах? Решение:Дюрацию облигации определим по формуле:Ответ: дюрация облигации равна 6,97 лет. 15. Дюрация облигации равна 8. На сколько процентов изменилась цена облигации при увеличении доходности к погашению с 12% до 12,5%? Воспользуемся формулой:Это означает, что цена облигации понизилась на 3,57%.16. Дюрация облигации составляет 5 лет. Чему равно относительное процентное изменение цены облигации при увеличении доходности с 7% до 8%? Воспользуемся формулой:Это означает, что цена облигации понизилась на 4,67%.17. Облигации со сроком погашения 6 лет, купонной ставкой 11% и номиналом 1000 у.е. продается по цене 800 у.е. Чему равна доходность к погашению облигации? Решение:Доходность к погашению облигации определим по формуле:Ответ: доходность к погашению равна 45,56%18. Облигации со сроком погашения 5 лет, купонной ставкой 10% и номиналом 2000 у.е. продается по цене 1900 у.е. Чему равна доходность к погашению облигации? Решение:Доходность к погашению облигации определим по формуле:Ответ: доходность к погашению равна 11%19. Облигации продается за 2000 у.е. при доходности к погашению 6%. Дюрация облигации составляет 8 лет. Чему равна новая цена облигации при увеличении доходности до 7%? Решение: Воспользуемся формулой:Это означает, что цена облигации понизилась на 8%, тогда новая цена будет равна Р = 2000*(1-0,08) = 1849,06 руб.20. Облигация номиналом 1000 руб., сроком погашения 6 лет и полугодовыми купонными платежами по годовой купонной ставке 13% продается через 1,38 года, Найти ее чистую стоимость, если годовая процентная ставка составляет 11%.
Решение:В нашем случае срок до погашения 4,62 (6-1,38) года в купонных периодах (полгода) равен Т = 9,24; число периодов до следующего купонного платежа равно t = 0.24; число оставшихся купонных периода равно m = 2Чистая цена облигации равна Ответ: чистая цена облигации будет равна 948.08 руб.Самостоятельная работа1. Рыночная цена15-процентной облигации номиналом 8000 руб. за 3 года до погашения равна 7800 руб. Найдите текущую стоимость облигации при процентной ставке: а) 12%, б) 15%, в) 18% и ее курс. Решение:Текущая стоимость облигации будет равна Ответ: текущая стоимость облигации равна 1) 8576,44 руб.; 2) 8000 руб.; в) 7478,17 руб. 2. Номинальная цена 12,5-процентной облигации за 4 года до погашения равна 1850 руб. Найти текущую стоимость облигации при процентной ставке: а) 11%, б) 14%, в) 12,5%. Решение:Текущая стоимость облигации будет равна Ответ: текущая стоимость облигации равна 1) 1936,09 руб.; 2) 1769,14 руб.; в) 1850 руб. 3. Найти чистую цену облигации с номиналом 1000 руб., купонной ставкой 10% с полугодовыми купонными платежами и сроком до погашения 1,3 года относительно номинальной ставки 12% с полугодовым периодом начисления процентов. Решение:В нашем случае срок до погашения 1,3 года в купонных периодах (полгода) равен Т = 2,6; число периодов до следующего купонного платежа равно t = 0.6; число оставшихся купонных периода равно m = 2Чистая цена облигации равна