Файл: Российский государственный университет нефти и газа.doc
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 07.11.2023
Просмотров: 879
Скачиваний: 20
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
НЕФТИ И ГАЗА (НИУ) имени И. М. ГУБКИНА
Кафедра физики
Составитель: профессор Л. К. Белопухов
Редактор: профессор А. И. Черноуцан
Задачи и вопросы по физике
Часть 3. Квантовая физика
Пособие для подготовки к экзаменам
Москва 2019
На кафедре физики РГУ нефти и газа (НИУ) имени И. М. Губкина установлены единые требования к проведению экзаменов по курсу физики для всех студентов дневного отделения (кроме ф-тов МЭБ и ЭиУ, специальности РФ факультета РНиГМ и специальности ГЭ геологического факультета).
В данном пособии представлены задачи и теоретические вопросы по третьей части курса физики, которые будут использованы для составления контрольных работ, зачетных работ и экзаменационных билетов, а также тестов лабораторного практикума.
Соавторами пособия являются сотрудники кафедры физики: Барышева Т.Б., Бекетов В. Г., Боднарь О. Б., Бозиев С. Н., Выдрин С.Н., Дмитриева И. А., Днепровская Т. С., Евдокимов И. Н., Елисеев Н.Ю., Есипов И. Б., Карпенко Г.А., Козин А.В., Козлова Г. М., Колдаев М. В., Колесников А.Ю., Курляндский А.С., Кучеров В.Г, Лосев А.П., Медведев Б. И., Мелкумян А. А., Панина Т. Н., Плешанов П. Г., Ригер Е.Р., Серебряков С. Г., Серовайский С.Г., Филиппова Л. Б., Черных А.В., Цыбульников А.В., Шепелев А.В., принимавшие участие в многолетней работе по составлению вопросов и подборе задач.
Заведующий кафедрой физики, профессор
А. И. Черноуцан
© РГУ нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина, 2019
КВАНТОВАЯ ФИЗИКА
Тепловое излучение
1. Найдите, на сколько процентов возрастает мощность излучения АЧТ, если его абсолютная температура увеличивается на 10% . Ответ: 46,4%
2. Найдите температуру раскаленного шара радиусом 10 см, считая его АЧТ, который за 10 секунд излучил 1 МДж энергии.
Ответ: 1936 К
3. Найдите мощность, которая необходима для того, чтобы у АЧТ с площадью излучающей поверхности 100 см2 поддерживать постоянную температуру 1000 К. Считать, что на тепловое излучение расходуется 56,7% подводимой мощности. Ответ: 1 кВт
4. Найдите энергетическую светимость АЧТ при 2000 К и длину волны, соответствующую максимуму его испускательной способности.
Ответ: 910 кВт/м2 и 1,45 мкм
5. Имеется два абсолютно черных тела. Температура одного из них 1200 К. Найдите температуру другого тела, если длина волны, соответствующая максимуму его испускательной способности, на 1,45 мкм меньше длины волны, соответствующей максимуму испускательной способности первого тела.
Ответ: 3000 К
6. При увеличении абсолютной температуры АЧТ в 1,5 раза длина волны, соответствующая максимуму его испускательной способности, уменьшилась на 1 мкм. Найдите конечную температуру тела. Ответ: 1450 К
7. Максимум испускательной способности Солнца приходится на длину волны 480 нм. Считая, что Солнце излучает как АЧТ, найдите его энергетическую светимость. Ответ: 74,5 МВт/м2
8. У некоторого тела, близкого по своим характеристикам теплового излучения к АЧТ, длина волны, соответствующая максимуму испускательной способности, равна 720 нм. Площадь излучающей поверхности тела 5 см2. Найдите мощность теплового излучения этого тела. Ответ: 7,46 кВт
9*. Найдите приближенное среднее значение испускательной способности тела в интервале длин волн от 500 нм до 510 нм, если мощность теплового излучения 1 см2 поверхности тела в этом диапазоне длин волн составляет 1 Вт.
Ответ: 1012 Вт/м3
10*. При нагревании АЧТ до 1500 К длина волны, соответствующая максимальному значению испускательной способности, сместилась на 870 нм. Найдите, на сколько процентов при этом была увеличена абсолютная температура тела. Ответ: 45%
11*. Найдите поглощательную способность серого тела, имеющего температуру 1000 К, если с его поверхности площадью 100 см2 излучается за 100 секунд энергия 34 кДж. (Для серого тела поглощательная способность одинакова для всех длин волн излучаемого диапазона). Ответ: 0,6
12*. Используя эмпирическую формулу Вина rλ = C
1λ–5exp( – C2/λT), найдите длину волны, соответствующую максимальному значению испускательной способности АЧТ при 2000К. С2 =1,44.10–2 м·К. Ответ: 1,44 мкм
Фотоны
13. Импульс фотона равен 10–27 Н·с. Найдите частоту и длину волны, соответствующие потоку таких фотонов. Ответ: 4,5·1014 Гц и 663 нм
14. Найдите скорость, с которой должен двигаться электрон, чтобы его импульс был равен импульсу фотона с длиной волны 550 нм. Ответ: 1,32 км/с
15. Найдите температуру газа, у которого средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы равна энергии фотона с длиной волны 4,8 мкм. Ответ: 2000 К
16. Найдите длину волны фотона, если его энергия равна энергии покоя электрона. Ответ: 2,42 пм
17. Найдите скорость, с которой должен двигаться нерелятивистский протон, чтобы его кинетическая энергия была равна энергии фотона с длиной волны 400 нм. Масса протона 1,67·10–27 кг. Ответ: 2,44·104 м/с
18. Лазер работает в импульсном режиме. Найдите, сколько фотонов содержится в каждом импульсе с энергией 2 мкДж. Длина волны этого излучения 600 нм. Ответ: 6·1012
19*. Излучение гелий-неонового лазера, потребляющего мощность 1 МВт, сосредоточено в пучке диаметром 0,5 см. Длина волны излучения 0,63 мкм. Найдите плотность потока фотонов (число фотонов на единицу площади в единицу времени), если на излучение идет 2% мощности, потребляемой лазером. Ответ: 3,2·1027 1/(м2∙с)
Фотоэффект
20. Определите (в эВ) работу выхода электрона для металла, у которого красная граница фотоэффекта равна 654 нм. Ответ: 1,9 эВ
21. Найдите частоту света, которым освещается некоторый металл, если фотоэлектроны полностью задерживаются разностью потенциалов 3 В. Работа выхода электрона для этого металла равна 2,5 эВ. Ответ: 1,33·1014 Гц
22. Найдите задерживающую разность потенциалов, если металл освещается светом с длиной волны 484 нм, а работа выхода электрона для этого металла составляет 2,1 эВ. Ответ: 0,47 В
23.
Красная граница фотоэффекта для цинка равна 332 нм. Найдите максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с поверхности металла излучением с длиной волны 250 нм. Ответ: 6,57·105м/с
24. Красная граница фотоэффекта для некоторого металла соответствует частоте волны 1,2·1015 Гц. Найдите длину волны излучения, при которой максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов будет равна 1,3 эВ. Ответ: 198 нм
25. Найдите (в нанометрах) длину волны электромагнитного излучения, падающего на платиновую пластинку, при которой максимальная скорость фотоэлектронов равна 3 Мм/с. Работа выхода электронов для платины составляет 5,29 эВ. Ответ: 40 нм
26. Фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов 1,5 В. Найдите максимальный импульс фотоэлектронов, вырываемых с поверхности металла. Ответ: 6,61·10 –25 Н·с
27. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, вырываемых с поверхности металла, оказалась в два раза больше работы выхода электронов для этого металла. Найдите частоту света, которым освещался металл, если задерживающая разность потенциалов составила 2 В. Ответ: 7,2·1014 Гц
28*. При поочередном освещении поверхности некоторого металла светом с длинами волн 350 нм и 540 нм выяснилось, что соответствующие максимальные скорости фотоэлектронов отличаются друг от друга в два раза. Найдите (в эВ) работу выхода электрона для этого металла. Ответ: 1,89 эВ
29*. Фотоэффект для некоторого металла прекращается, когда длина световой волны становится больше 658 нм. Найдите отношение максимальных скоростей фотоэлектронов, если на этот металл сначала воздействовать ультрафиолетовым излучением с длиной волны 350 нм, а потом – светом с длиной волны 540 нм. Ответ: 2
30*. При изменении длины волны излучения, вызывающего фотоэффект, в 1,2 раза, задерживающая разность потенциалов увеличилась в 1,5 раза. Найдите (в нанометрах) первоначальную длину волны. Работа выхода электрона для этого металла равна 2,07 эВ. Ответ: 360 нм
31*. Фотоэлектроны появляются при облучении металла фотонами с энергией 2,2 эВ. Найдите максимальный импульс, передаваемый этому металлу, при вылете одного электрона. Работа выхода электрона для этого металла равна 2,1 эВ.
Ответ: 1,7·10–25 Н·с
Эффект Комптона
32. Найдите (в МэВ) энергию, которую имеет квант электромагнитного излучения с длиной волны, равной комптоновской длине волны частицы с массой 1,67·10–27 кг. Ответ: 939 МэВ
33. Длина волны фотона равна комптоновской длине волны частицы, имеющей энергию покоя 0,511 МэВ. Найдите импульс этого фотона. Ответ: 2,73·10–22 Н·с
34. Найдите (в пикометрах) длину волны рентгеновского излучения, если при комптоновском рассеянии этого излучения свободными электронами под углом 60º длина волны рассеянного излучения оказалась равной 12 пм. Ответ: 10,8 пм
35. Длина волны рентгеновского излучения после комптоновского рассеяния на свободных электронах увеличилась на 3,63 пм. Найдите угол рассеяния. Ответ: 120º
36. Гамма-излучение с длиной волны 2,66 пм рассеивается электронами, которые можно считать свободными и пренебрегать их начальной кинетической энергией. Найдите (в пикометрах) максимальную длину волны гамма-лучей в рассеянном пучке. Ответ: 7,5 пм
37. Гамма-излучение падает на вещество. При этом длины волн излучения, рассеянных под углами 60º и 120º отличаются друг от друга в два раза. Считая, что рассеяние происходит на свободных электронах и пренебрегая их начальной кинетической энергией, найдите (в пикометрах) длину волны падающего излучения. Ответ: 1,21 пм
38. Фотоны с энергией 1,02 МэВ рассеиваются на свободных электронах. Найдите, под каким углом к первоначальному направлению будут двигаться фотоны, имеющие после рассеяния длину волны, равную комптоновской длине волны электрона. Начальной кинетической энергией электронов пренебречь. Ответ: 60º
39*. Фотон с энергией 0,51 МэВ рассеялся под углом 90º на свободном электроне. Найдите (в МэВ) энергию рассеянного фотона. Начальной кинетической энергией электрона пренебречь. Ответ: 0,256 МэВ
40*. Фотон с энергией 0,511 МэВ рассеялся под углом 90º на свободном электроне. Найдите (в МэВ) кинетическую энергию, приобретенную электроном. Начальной кинетической энергией электрона пренебречь.
Ответ: 0,256 МэВ