Файл: Российский государственный университет нефти и газа.doc
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 07.11.2023
Просмотров: 880
Скачиваний: 20
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
элемента в периодической системе элементов, если в атоме полностью заполнены первые четыре электронные оболочки, в пятой оболочке заполнены 5s- и 5p-подоболочки, а в шестой оболочке заполнена 6s-подоболочка. Укажите числа электронов в каждой оболочке и подоболочке. Ответ: 70
91. Определите порядковый номер элемента в периодической системе элементов, если в атоме полностью заполнены первые три электронные оболочки, в четвертой оболочке заполнены 4s-, 4p- и 4d-подоболочки, а в пятой оболочке заполнены 5s- и 5p-подоболочки. Укажите числа электронов в каждой оболочке и подоболочке. Ответ: 54
92*. Атом водорода, находившийся во втором энергетическом состоянии, поглотил фотон с энергией 1,89 эВ. И в первоначальном, и в конечном состояниях атома электрон имел максимально возможные значения орбитального момента импульса. Найдите изменение модуля орбитального магнитного момента электрона при этом переходе. Магнетон Бора μБ = 9,27·10–24 Дж/Тл. Ответ: 0,96·10–23 Дж/Тл
Квантовая статистика и полупроводники
93. Найдите заселенность энергетического уровня свободных электронов в металлес энергией ε = εF+ kT, где εF – энергия Ферми. Ответ0,269
94. Найдите, во сколько раз заселенность энергетического уровня свободных электронов в металле энергией ε= εF – 1,5kT больше заселенности уровня с энергией ε = εF + 1,5kT ( εF – энергия Ферми). Ответ: 4,49
95. Найдите заселенность энергетического уровня свободных электронов в металле с энергией на 0,05 эВ ниже уровня Ферми при температуре 290 К.
Ответ: 0,881
96. Отношение энергий Ферми для двух металлов при температуре, близкой к абсолютному нулю, равно 6,25. Найдите соответствующее отношение максимальных скоростей движения электронов в этих металлах. Ответ: 2,5
97. Отношение концентраций свободных электронов у двух металлов равно 1,84. Найдите отношение средних кинетических энергий свободных электронов у этих металлов при температуре, близкой к абсолютному нулю.
Ответ: 1,5
98. Длинноволновый край полосы поглощения излучения для чистого германия лежит вблизи длины волны 1,9 мкм. Найдите (в эВ) ширину запрещенной зоны у германия. Ответ: 0,65 эВ
99*. Найдите (в эВ) минимальную энергию образования пары электрон-дырка в чистом полупроводнике, сопротивление которого уменьшается в 7,4 раза при увеличении температуры от 27ºС до 127ºС. Ответ: 0,414 эВ
100*. При увеличении абсолютной температуры 293 К в два раза удельная проводимость некоторого чистого полупроводника увеличивается в 20,1 раза. Найдите (в эВ) минимальную энергию, необходимую для образования пары электрон-дырка в этом полупроводнике. Ответ: 0,303 эВ
101*. При увеличении начальной абсолютной температуры 293 К удельное сопротивление некоторого чистого полупроводника уменьшилось в 20,1 раза. Ширина запрещенной зоны у этого полупроводника равна 0,758 эВ. Найдите, во сколько раз была увеличена абсолютная температура. Ответ: 1,25
Свойства атомных ядер
102. Найдите суммарную массу всех частиц в ядре атома хрома .
1 а.е.м. = 1,66·10 –27 кг. Ответ: 8,63·10–26 кг
103. Найдите, какую часть от суммарной массы нуклонов, содержащихся в ядре атома углерода С составляет масса всех электронов этого атома. 1 а.е.м. = 1,66·10–27 кг. Ответ: 2,74·10–4
104. Найдите, во сколько раз радиус ядра атома урана 238U больше радиуса ядра атома кислорода 16О. Ответ: 2,46
105. Считая, что атомные ядра имеют форму шара, найдите плотность ядерного вещества. Воспользуйтесь формулой для радиуса ядра R = A1/3, где А – массовое число ядра, = 1,3·10–15 м. Ответ: 1,8·1017 кг/м3
106. Считая, что атомные ядра имеют форму шара и нуклоны плотно прилегают друг к другу, найдите концентрацию нуклонов в ядре. Воспользуйтесь формулой для радиуса ядра R = A
1/3, где А – массовое число ядра,
= 1,3·10–15 м. Ответ: 1,09·1044 1/м3
107. Ядро атома цинка Zn захватило электрон из К-оболочки и спустя некоторое время испустило позитрон. Найдите отношение числа протонов к числу нейтронов в ядре, образовавшемся в результате этих процессов. Ответ: 0,82
108. В цепочке радиоактивных превращений ядра урана произошло восемь альфа-распадов и шесть бета-распадов. Найдите отношение числа нейтронов к числу протонов в ядре, образовавшемся в результате этих превращений ядра урана. Ответ: 1,51
Радиоактивность и ядерные превращения
109. За один год начальное количество радиоактивного изотопа уменьшилось в три раза. Найдите, во сколько раз оно уменьшится за два года. Ответ: 9
110. Найдите, сколько процентов начального количества радиоактивных ядер распадется за время, равное среднему времени жизни этих ядер. Ответ: 63,2%
111. Найдите, какая часть (в процентах) начального количества ядер радиоактивного изотопа, период полураспада которых 75 суток, останется не распавшейся за 30 суток. Ответ: 75,8%
112. Из каждого миллиарда атомов некоторого радиоактивного изотопа каждую секунду в среднем превращается 1600 атомов. Найдите период полураспада ядер этого изотопа. Ответ: 4,33·105 с
113. Период полураспада радиоактивного элемента равен 110 минутам. Найдите время, в течение которого распадается 25% начальной массы этого элемента. Ответ: 45,7 минуты
114. Активность некоторого радиоактивного изотопа уменьшается в 2,5 раза за 7 суток. Найдите (в сутках) его период полураспада. Ответ: 5,3 суток
115. Период полураспада некоторого радиоактивного изотопа равен 40 суткам. Найдите, за сколько суток активность этого изотопа уменьшится в 1,5 раза. Ответ: 23,4 суток
116. Натрий
облучается нейтронами и превращается в радиоактивный изотоп с периодом полураспада 15 часов. Найдите, какая доля (в процентах) радиоактивного натрия останется через сутки после прекращения облучения нейтронами. Ответ: 33 %
117. Период полураспада атомов изотопа урана равен 6,75 суток. Найдите, сколько атомов этого изотопа распадется за сутки из первоначального количества 1010 атомов этого изотопа. Ответ: 9·108
118*. Найдите, сколько бета-частиц испускает за один час один микрограмм изотопа натрия , период полураспада которого 15 часов. Ответ: 1,1·1015
119*. Найдите, сколько бета-частиц испускает за 20 минут один микрограмм изотопа натрия , среднее время жизни ядер которого равно 21,6 часа. Ответ: 3,8∙1014
120*. Период полураспада равен 4,47 миллиарда лет. Найдите активность одного грамма урана. Ответ: 1,24·104 1/с
121*. Найдите среднее время жизни ядер радиоактивного изотопа, активность которого уменьшается на 5% за один час. Ответ: 19,5 часа
122*. Найдите (в МэВ) энергию, необходимую для разделения ядра неона на две альфа-частицы и ядро углерода . Удельные энергии связи в ядрах , и равны соответственно 8,03, 7,68 и 7,07 МэВ/нуклон. Ответ: 11,88 МэВ
123*. Для разделения ядра кислорода на альфа-частицу и ядро углерода необходимо затратить энергию 7,24 МэВ. Найдите удельную энергию связи ядра углерода
, если известно, что удельные энергии ядер и равны соответственно 7,98 и 7,07 МэВ/нуклон. Ответ: 7,68 МэВ/нуклон
124*. Для разделения ядра углерода на три альфа-частиц необходимо затратить энергию 7,32 МэВ. Найдите удельную энергию связи ядра гелия . если известно, что удельная энергия связи ядра углерода составляет 7,68 МэВ/нуклон. Ответ: 7,07 МэВ/нуклон
125*. Считая, что в одном акте деления ядра освобождается энергия 200 МэВ, найдите суточный расход чистого урана на атомной электростанции с тепловой мощностью 300 МВт. Ответ: 0,32 кг
126*. Считая, что в одном акте деления ядра изотопа урана освобождается энергия 200 МэВ, найдите массу этого изотопа, подвергшегося делению при взрыве ядерной бомбы с тротиловым эквивалентом 300 килотонн. Энергия взрыва одного килограмма тротила составляет 4,1·106 Дж. Ответ: 15 кг
91. Определите порядковый номер элемента в периодической системе элементов, если в атоме полностью заполнены первые три электронные оболочки, в четвертой оболочке заполнены 4s-, 4p- и 4d-подоболочки, а в пятой оболочке заполнены 5s- и 5p-подоболочки. Укажите числа электронов в каждой оболочке и подоболочке. Ответ: 54
92*. Атом водорода, находившийся во втором энергетическом состоянии, поглотил фотон с энергией 1,89 эВ. И в первоначальном, и в конечном состояниях атома электрон имел максимально возможные значения орбитального момента импульса. Найдите изменение модуля орбитального магнитного момента электрона при этом переходе. Магнетон Бора μБ = 9,27·10–24 Дж/Тл. Ответ: 0,96·10–23 Дж/Тл
Квантовая статистика и полупроводники
93. Найдите заселенность энергетического уровня свободных электронов в металлес энергией ε = εF+ kT, где εF – энергия Ферми. Ответ0,269
94. Найдите, во сколько раз заселенность энергетического уровня свободных электронов в металле энергией ε= εF – 1,5kT больше заселенности уровня с энергией ε = εF + 1,5kT ( εF – энергия Ферми). Ответ: 4,49
95. Найдите заселенность энергетического уровня свободных электронов в металле с энергией на 0,05 эВ ниже уровня Ферми при температуре 290 К.
Ответ: 0,881
96. Отношение энергий Ферми для двух металлов при температуре, близкой к абсолютному нулю, равно 6,25. Найдите соответствующее отношение максимальных скоростей движения электронов в этих металлах. Ответ: 2,5
97. Отношение концентраций свободных электронов у двух металлов равно 1,84. Найдите отношение средних кинетических энергий свободных электронов у этих металлов при температуре, близкой к абсолютному нулю.
Ответ: 1,5
98. Длинноволновый край полосы поглощения излучения для чистого германия лежит вблизи длины волны 1,9 мкм. Найдите (в эВ) ширину запрещенной зоны у германия. Ответ: 0,65 эВ
99*. Найдите (в эВ) минимальную энергию образования пары электрон-дырка в чистом полупроводнике, сопротивление которого уменьшается в 7,4 раза при увеличении температуры от 27ºС до 127ºС. Ответ: 0,414 эВ
100*. При увеличении абсолютной температуры 293 К в два раза удельная проводимость некоторого чистого полупроводника увеличивается в 20,1 раза. Найдите (в эВ) минимальную энергию, необходимую для образования пары электрон-дырка в этом полупроводнике. Ответ: 0,303 эВ
101*. При увеличении начальной абсолютной температуры 293 К удельное сопротивление некоторого чистого полупроводника уменьшилось в 20,1 раза. Ширина запрещенной зоны у этого полупроводника равна 0,758 эВ. Найдите, во сколько раз была увеличена абсолютная температура. Ответ: 1,25
Свойства атомных ядер
102. Найдите суммарную массу всех частиц в ядре атома хрома .
1 а.е.м. = 1,66·10 –27 кг. Ответ: 8,63·10–26 кг
103. Найдите, какую часть от суммарной массы нуклонов, содержащихся в ядре атома углерода С составляет масса всех электронов этого атома. 1 а.е.м. = 1,66·10–27 кг. Ответ: 2,74·10–4
104. Найдите, во сколько раз радиус ядра атома урана 238U больше радиуса ядра атома кислорода 16О. Ответ: 2,46
105. Считая, что атомные ядра имеют форму шара, найдите плотность ядерного вещества. Воспользуйтесь формулой для радиуса ядра R = A1/3, где А – массовое число ядра, = 1,3·10–15 м. Ответ: 1,8·1017 кг/м3
106. Считая, что атомные ядра имеют форму шара и нуклоны плотно прилегают друг к другу, найдите концентрацию нуклонов в ядре. Воспользуйтесь формулой для радиуса ядра R = A
1/3, где А – массовое число ядра,
= 1,3·10–15 м. Ответ: 1,09·1044 1/м3
107. Ядро атома цинка Zn захватило электрон из К-оболочки и спустя некоторое время испустило позитрон. Найдите отношение числа протонов к числу нейтронов в ядре, образовавшемся в результате этих процессов. Ответ: 0,82
108. В цепочке радиоактивных превращений ядра урана произошло восемь альфа-распадов и шесть бета-распадов. Найдите отношение числа нейтронов к числу протонов в ядре, образовавшемся в результате этих превращений ядра урана. Ответ: 1,51
Радиоактивность и ядерные превращения
109. За один год начальное количество радиоактивного изотопа уменьшилось в три раза. Найдите, во сколько раз оно уменьшится за два года. Ответ: 9
110. Найдите, сколько процентов начального количества радиоактивных ядер распадется за время, равное среднему времени жизни этих ядер. Ответ: 63,2%
111. Найдите, какая часть (в процентах) начального количества ядер радиоактивного изотопа, период полураспада которых 75 суток, останется не распавшейся за 30 суток. Ответ: 75,8%
112. Из каждого миллиарда атомов некоторого радиоактивного изотопа каждую секунду в среднем превращается 1600 атомов. Найдите период полураспада ядер этого изотопа. Ответ: 4,33·105 с
113. Период полураспада радиоактивного элемента равен 110 минутам. Найдите время, в течение которого распадается 25% начальной массы этого элемента. Ответ: 45,7 минуты
114. Активность некоторого радиоактивного изотопа уменьшается в 2,5 раза за 7 суток. Найдите (в сутках) его период полураспада. Ответ: 5,3 суток
115. Период полураспада некоторого радиоактивного изотопа равен 40 суткам. Найдите, за сколько суток активность этого изотопа уменьшится в 1,5 раза. Ответ: 23,4 суток
116. Натрий
облучается нейтронами и превращается в радиоактивный изотоп с периодом полураспада 15 часов. Найдите, какая доля (в процентах) радиоактивного натрия останется через сутки после прекращения облучения нейтронами. Ответ: 33 %
117. Период полураспада атомов изотопа урана равен 6,75 суток. Найдите, сколько атомов этого изотопа распадется за сутки из первоначального количества 1010 атомов этого изотопа. Ответ: 9·108
118*. Найдите, сколько бета-частиц испускает за один час один микрограмм изотопа натрия , период полураспада которого 15 часов. Ответ: 1,1·1015
119*. Найдите, сколько бета-частиц испускает за 20 минут один микрограмм изотопа натрия , среднее время жизни ядер которого равно 21,6 часа. Ответ: 3,8∙1014
120*. Период полураспада равен 4,47 миллиарда лет. Найдите активность одного грамма урана. Ответ: 1,24·104 1/с
121*. Найдите среднее время жизни ядер радиоактивного изотопа, активность которого уменьшается на 5% за один час. Ответ: 19,5 часа
122*. Найдите (в МэВ) энергию, необходимую для разделения ядра неона на две альфа-частицы и ядро углерода . Удельные энергии связи в ядрах , и равны соответственно 8,03, 7,68 и 7,07 МэВ/нуклон. Ответ: 11,88 МэВ
123*. Для разделения ядра кислорода на альфа-частицу и ядро углерода необходимо затратить энергию 7,24 МэВ. Найдите удельную энергию связи ядра углерода
, если известно, что удельные энергии ядер и равны соответственно 7,98 и 7,07 МэВ/нуклон. Ответ: 7,68 МэВ/нуклон
124*. Для разделения ядра углерода на три альфа-частиц необходимо затратить энергию 7,32 МэВ. Найдите удельную энергию связи ядра гелия . если известно, что удельная энергия связи ядра углерода составляет 7,68 МэВ/нуклон. Ответ: 7,07 МэВ/нуклон
125*. Считая, что в одном акте деления ядра освобождается энергия 200 МэВ, найдите суточный расход чистого урана на атомной электростанции с тепловой мощностью 300 МВт. Ответ: 0,32 кг
126*. Считая, что в одном акте деления ядра изотопа урана освобождается энергия 200 МэВ, найдите массу этого изотопа, подвергшегося делению при взрыве ядерной бомбы с тротиловым эквивалентом 300 килотонн. Энергия взрыва одного килограмма тротила составляет 4,1·106 Дж. Ответ: 15 кг