Файл: Задача 1 Номер варианта задачи определяется с помощью таблицы по первой букве фамилии студента.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Решение задач

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 07.11.2023

Просмотров: 112

Скачиваний: 4

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Задача 3

Номер варианта задачи определяется с помощью таблицы по первой букве отчества студента.

Таблица. Выбор номера варианта

Буква
А
Б
В
Г
Д
Е, Ё
Ж, З
И
К
Л

№ вар.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Буква
М
Н, Ю
О, Я
П
Р, Ч
С, Ш
Т, Щ
У
Ф, Э
Х, Ц

№ вар.
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

Исследовать и найти общее решение системы линейных однородных уравнений.

Номер вар.
Система линейных уравнений
Номер вар.
Система линейных уравнений

1



3у + 3x2 + 5x3 - 2x4 = 0,

< 2x + 2x2 + 8x - 3x. = 0, 1 2 3 4 ,

2Xj + 2x2 + 4x3 - x4 = 0.
11
1
x x 2 4 x 3 + 9 x 4 0,

x4 + 2x2 - 4x4 = 0, 2 x1 - 3 x2 + x3 + 5 x4 = 0.

2
(
7 у - 3 x2 + 7 x3 +17 x4 = 0, 8x - 6x2 - x3 - 5 x4 = 0, 4x - 2x2 + 3x3 + 7x4 = 0.
12
)
X - 3x2 - 4x3 + x4 = 0, 5 x4 - 8 x2 - 2x3 + x4 = 0, — 2 x4 — x2 —10 x3 — 5 x4 = 0.

3
1
x + 4 x2 - 3 x3 + 6 x4 = 0, 2x + 5x2 + x3 - 2x4 = 0, у + 7x2 -10x3 + 20x4 = 0.
13
1
7 x4 + 5 x2 - 3 x3 + x4 = 0, 3 x + 2x2 - 3 x3 + 2x4 = 0, x4 + x2 + 3x3 - 3x4 = 0.

4
1 к
2x - x2 + 3x3 - 7 x4 = 0,

5x - 3x2 + x3 - 4x4 = 0, lx - 2x2 +14x3 - 31 x4 = 0.
14
1
'2x + 2x2 + 8x3 - 3x4 = 0, 3x + 3x2 + 5x3 - 2x4 = 0, 2 x1 + 2 x2 + 4 x3 — x^ = 0.

5



2 x + 5 x2 + x3 + 3 x4 = 0,

4 x + 6 x2 + 3 x3 + 5 x4 = 0,

4 x +14 x2 + x3 + 7 x4 = 0.
15



x1 + x2 — 3 x3 + 2 x^ = 0, i 2x1 — 3 x2 + x3 — x^ = 0,

4xx - x2 - 5x3 + 3x4 = 0.

6
1
"3 x + 2 x2 + 2 x3 + 2 x4 = 0, 2 x} + 3 x2 + 2 x3 + 5 x4 = 0, 9xx + x2 + 4x3 - 5x4 = 0.
16



x4 + 3 x2 — x3 + 2 x4 = 0, 2 x4 + 5 x2 - 8x3 - 5 x4 = 0, x4 + 4 x2 + 5 x3 + x4 = 0.

7



9xj - 3x2 + 5 x3 + 6x4 = 0, 1 6xj - 2x2 + 3x3 + x4 = 0,

9x} + x2 + 4x3 - 5x4 = 0.
17



3 x - 2x2 - 5 x3 + 4x4 = 0, 6x4 - 4x2 + 4x3 + 3 x4 = 0, 9x - 6x2 + 3x3 + 2x4 = 0.




Номер вар.
Система линейных уравнений
Номер вар.
Система линейных уравнений

8
1
2 %j + x2 + 7 x3 + 3 x4 = 0,

4 Xj + 2 x2 + 3 x3 + 2 x4 = 0,

4 Xj + 2 x2 + x3 + 2 x4 = 0.
18



5 x4 - 5 x2 +10x3 - x4 = 0, 5 x4 + x2 + 7 x3 + x4 = 0, x4 + 7 x2 + 4 x3 + 3 x4 = 0.

9



3 Xj + 2 x2 + 5 x3 + 4 x4 = 0, 2 Xj + 3 x2 + 6 x3 + 8 x4 = 0, ^X - 6x2 - 9x3 - 20x4 = 0.
19



'7 x + 5 x2 + 3 x3 + 6 x4 = 0, 2 x1 — x<2 — x^ + 4 x^ = 0, xx + 8x2 + 6x3 - 6x4 = 0.

10



3 Xj - 2 x 2 + x3 - 4 x4 = 0, 2X; - 3x2 - 2x3 + x4 = 0, 4Xj - x2 + 4x3 - 9x4 = 0.
20



'4 x1 - x 2 + x 3 + x 4 = 0,

3 x1 + 2 x2 - 2 x3+x 4=0,

9 x4 + 6 x2 + x3 + 3 x4 = 0.

2>
РАЗДЕЛ № 2. ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА

Задача 1

Номер варианта задачи определяется с помощью таблицы по первой букве фамилии студента.

Таблица. Выбор номера варианта

Буква
А
Б
В
Г
Д
Е, Ё
Ж, З
И
К
Л

№ вар.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Буква
М
Н, Ю
О, Я
П
Р, Ч
С, Ш
Т, Щ
У
Ф, Э
Х, Ц

№ вар.
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

Составить уравнение плоскости Р, проходящей через точку
А перпендикулярно вектору BC. Написать ее общее уравнение, а также нормальное уравнение плоскости и уравнение плоскости в отрезках. Составить уравнение плоскости P , проходящей через точки А, В, С. Найти угол между

плоскостями Р и P . Найти расстояние от точки D до плоскости Р.

Номер вар.
Координаты точки А
Координаты точки В
Координаты точки С
Координаты точки D

1
(2; 5; 3)
(1; 3; 5)
(0; -3; 7)
(3; 2; 3)

2
(-2; 3; 5)
(1;-3; 4)
(7; 8; -1)
(-1;2; -1)

3
(1; 1; 2)
(2; 3; -1)
(2; -2; 4)
(-1; 2; 2)

4
(1; 3; 5)
(0; 2; 0)
(5; 7; 9)
(0; 4; 8)

5
(3; -5; 2)
(4; 5; 1)
(-3; 0; - 4)
(-4; 5; -6)

6
(4; 5; 2)
(3; 0; 1)
(-1; 4; 2)
(5; 7; 8)

7
(5; 1; 0)
(7; 0; 1)
(2; 1; 4)
(5; 5; 3)

8
(4; 2; -1)
(3; 0; 4)
(0; 0; 4)
(5; -1; -3)

9
(4; -3; -2)
(2; 2; 3)
(-1; -2; 3)
(2; -2; -3)

10
(3; 1; 1)
(1; 4; 1)
(1; 1; 7)
(3;4; -1)

11
(1; 2; 3)
(-1; 3; 6)
(-2; 4; 2)
(0; 5; 4)

12
(0;-1; 2)
(-1;-1;6)
(-2; 0; 2)
(0; 1; 4)

Смотрите также файлы