Файл: Пн Геометрия 3тосан Бекітемін ыса мерзімді жоспар 1сабак.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 08.11.2023
Просмотров: 127
Скачиваний: 3
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Бекітемін:
Қысқа мерзімді жоспар №10 сабак
| Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Түзулердің өзара орналасуы | Мектеп: ЖШС < |
| Педагогтің аты-жөні: | Тұрсынбай Бек Қайратұлы |
| Күні: | |
| Сыныбы: 7Д | Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны: |
| Сабақтың тақырыбы | Тікбұрышты үшбұрыштардың теңдігінің белгілері. | | |
| Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме) | 7.1.1.25 тікбұрышты үшбұрыштар теңдігінің белгілерін дәлелдеу; 7.1.1.26 тікбұрышты үшбұрыштар теңдігінің белгілерін есептер шығаруда қолдану; 7.1.1.27 тікбұрышты үшбұрыштың қасиеттерін қолдану; | ||
| Сабақтың мақсаты | тік бұрышты үшбұрыштардың теңдігін дәлелдей біедіі және оларды есептер шығаруға қолданады теоремаларды дәлелдей білуі және оны есеп шығаруға қолдана білуі керек | ||
| Бағалау критерийі | Өткен тақырыптар бойынша есептерді шығару менгеріледі,ережелерді пайдалана отырып есептер шығаруға машықтары дамиды | ||
| Тілдік мақсаттар | Пәнге қатысты сөздік қор мен терминдер:синус,косинус,тангенс,котангенс,бұрыш,формула,квадрат бөлшек,қос бұрыш,жарты бұрыш. Диалогтер мен жазу үшін қолданылатын тіркестер: Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер…., тригонометриялық функциялардың қосу формулалары…., қос бұрыштың тригонометриялық функциялары дегеніміз…, Жарты бұрыштың тригонометриялық функциялары дегеніміз …, бөлшекті қысқарту…, тригонометриялық функциялардың қасиеттері... қысқаша көбейту формулалары…. | ||
| Құндылықтарға баулу | Азаматтық жауапкершілікке баулу,ынтымақтастыққа,сыни тұрғыдан ойлауды қалыптастыру | ||
| Пәнаралық байланыс | геометрия | ||
| Алдыңғы білім | Тригонометрия элементтерін біледі,тригонометриялық функциялардың таңбаларын анықтай алады,қосу формулаларын қолдана алады. | ||
Сабақтың барысы:
| Сабақ кезеңі/Уақыты | Педагогтің іс-әрекеті | Оқушының іс-әрекеті | Бағалау | Ресурстар | ||
| Сабақтың басы Қызығушылықты ояту. Ұжымдық жұмыс. 5 мин. Миға шабуыл. «Ой қозғау» әдісі. | а) Ұйымдастыру кезеңі -Сәлемдесу,түгелдеу,кеспе қағазға (1,2,3,4)сан жазып , соны таңдау арқылы топқа бөлу. Үй тапсырмасын өзін-өзі тексеру әдіспен бағалау. 1. АВС үшбұрышында: ∟А=1200, ∟В=400, ∟С=200. Ең үлкен қабырғаны, ең кіші қабырғаны атап көрсетіңдер. Жауабы: ВС - ең үлкен қабырға, АВ – ең кіші қабырға. Себебі: үшбұрыштың үлкен бұрышына қарсы үлкен қабырға жатады, кіші бұрышына қарсы кіші қабырға жатады. | «Өзіңе тілегенді,өзгеге тіле»! әдісі арқылы бір-біріне тілек айтып,жақсы көңіл күй сыйлайды. Мақсаты: Оқушылар бойында идея немесе тілек білдіру, тыңдау дағдыларын дамытуға бағыттау, сондай-ақ барлық оқушыларды қатыстыру арқылы оқыту жағдайларын теңестіру. Тиімділігі: Оқушыны бір-біріне тілек айту арқылы жақындастырады, көңіл -күйін көтереді, бауырмалдығын оятады. | Мұғалім ұйымдастыру кезеңінде белсенділік танытқан оқушыларды «Мадақтау сөз» әдісі арқылы бағалайды: «Жарайсың! Жақсы! Өте жақсы! Талпын!» | Оқулық 7-сынып. формулалар | ||
| Сабақтың ортасы 10 мин. ДЖИГСО әдісі | DKC үшбұрышында: DC=10 см, DK=4 см, KC=8 см. Үшбұрыштың ең үлкен және ең кіші бұрыштарын атап жазыңдар. Себебін жазып түсіндіріңдер. Жауабы: үшбұрышта үлкен қабырғаға қарсы үлкен бұрыш жатады, кіші қабырғаға қарсы кіші бұрыш жатады. Сондықтан ең үлкен бұрыш K бұрышы, ең кіші бұрыш –C бұрышы болады. Саралау: Бұл тапсырмада саралаудың «Қарқын» тәсілі көрініс табады. Ерекше білімді қажет ететін оқушыларға көмек көрсету. | Әр топ өз номеріне сәйкес есептер шығарады Ерте шығарып қойған оқушылар қажеттілікті талап ететін оқушыларға түсіндіреді. Түсінбеген тапсырмаларды бір- біріне түсіндіреді. Топтар келесі топтың тапсырмасын алмасып тексереді. Берілген тапсырма бойынша өз ойларын ортаға салып, пікірлерін білдіріп, топтық талдау жасайды. | Дескриптор._1._Үшбұрыштың_ең_үлкен_және_ең_кіші_бұрыштарын_анықтайды.2._тікбұрышты_үшбұрыштың_қасиеттерін_қолданады._4-баллБағалау'>Дескриптор. 1. Үшбұрыштың ең үлкен және ең кіші бұрыштарын анықтайды. 2. тікбұрышты үшбұрыштың қасиеттерін қолданады. 4-балл Бағалау: Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады |  ДК экраны 7 сынып, Шыныбеков «Атамұра» 2017 | ||
| Жеке жұмыс. 10 мин. | Бер:    Саралау. Қабілетті оқушыларға қосымша тапсырма беремін, көмек қажет ететін оқушыларға кеспе қағазда тапсырма беремін. | Берілген тапсырма бойынша есепті жеке орындайды | Дескриптор. -тікбұрыштардың градустарын анықтайды -жауабын жазады 2-балл Бағалау: Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады | ДК экраны 7-сынып оқулығы. Шыныбеков «Атамұра» 2017 | ||
| Жеке жұмыс. 10 мин. | Бер:   Жауабы: 12см  Саралау. Оқушылардың деңгейіне байланысты деңгейлік тапсырмалар беремін. | «Ойлан-жұптас-бөліс» әдісі бойынша жұмыс жасайды. Берілген тапсырма бойынша өз ойларын ортаға салып, пікірлерін білдіріп, жұптық талдау жасайды. Талқылау нәтижесінде өзара бір келісімге келіп есепті орындайды. | Дескриптор. 1.есептерді шығарады. 2. 90 градуста қандай бұрыш болатынын дәлелдейді. 2-балл Бағалау: Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады | . . ДК экраны қосымша | ||
| Сабақтың соңы. Ой толғаныс. Рефлексия 5 мин. | Сабақты қорытындылау. 1.Бер:   Жауабы:  2.Бер:   Сөйлемді толықтыр. бүгінгі сабақта мен....түсіндім, ...білдім, ....көзімді жеткіздім. мен өзімді.....үшін мақтар едім. сабақтан соң маған........келді. бүгін маған..........сәті түсті. ......қиындық тудырды. менің түсінгенім..... | Оқушылар тестті орындайды Мақсаты: Өз ойын айтып, сабақты бекіту, қорытындылау. Тиімділігі: Оқушы алған білімін жинақтап, саралай білуге дағдыланады. Саралау: Бұл тапсырмада саралаудың «Қорытынды» тәсілі көрініс табады. | Дескриптор: -есептерді шығарады 2-балл Бағалау: Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады | ДК экраны 7-сынып оқулығы. | ||
| Саралау. Сіз қандай тәсілмен көбірек қолдау көрсетпексіз? Сіз қабілетті оқушылардың алдына қандай тапсырмалар қоясыз? | Бағалау. Сіз оқушылардың материалды игеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлап отырсыз? | Денсаулық және қауіпсіздік техникасын сақтау | ||||
| «Диалог және қолдау көрсету», «Тапсырма», «Жіктеу». Қажеттілігіне қарай тапсырмалар беремін. Ерекше білімді қажет ететін оқушыларға көмек көрсету. | 10-баллдык жүйе бойынша багалау | Барлық тапсырмалар оқушылардың жас ерекшеліктерін ескеріп алынған. Іс-әрекеттердің ауысып отыруы ең үлкен нәтижеге қол жеткізу мақсатында оқушылардың күші мен зейінін дұрыс үлестіруге ықпалын тигізеді. | ||||
| Жалпы бағалау Сабақтың қандай екі аспектісі жақсы өтті? Оқыту туралы да, сабақ беру туралы да ойланыңыз. 1: 2 Сабақты жақсартуға не жәрдемдесер еді? Оқыту туралы да, сабақ беру туралы да ойланыңыз. 1: 2 Сабақ кезінде, сынып немесе жекелеген оқушылардың жетістіктері/қиыншылықтары туралы мен нені анықтадым? Келесі сабақтарда неге назар аудару керек? 1: | ||||||
Бекітемін:
Қысқа мерзімді жоспар №11 сабак
| Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Түзулердің өзара орналасуы | Мектеп: ЖШС < |
| Педагогтің аты-жөні: | Тұрсынбай Бек Қайратұлы |
| Күні: | |
| Сыныбы: 7Д | Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны: |
| Сабақтың тақырыбы | Тікбұрышты үшбұрыш тың қасиеттері | | |
| Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме) | 7.1.1.25 тікбұрышты шбұрыштар теңдігінің белгілерін дәлелдеу; 7.1.1.26 тікбұрышты үшбұрыштар теңдігінің белгілерін есептер шығаруда қолдану; 7.1.1.27 тікбұрышты үшбұрыштың қасиеттерін қолдану; | ||
| Сабақтың мақсаты | Оқушыларды тікбұрышты үшбұрыш теңдік ұғымымен танысады, есептер шығаруды үйренедіыру; тік бұрышты үшбұрыштардың теңдігін дәлелдей біедіі және оларды есептер шығаруға қолданады | ||
| Бағалау критерийі | Сабаққа қызығушылығы артып, өз ойын жүйелі түрде жеткізеді. Оқушылар сыни тұрғыдан ойлауға | ||
| Тілдік мақсаттар | Пәнге қатысты сөздік қор мен терминдер:синус,косинус,тангенс,котангенс,бұрыш,формула,квадрат бөлшек,қос бұрыш,жарты бұрыш. Диалогтер мен жазу үшін қолданылатын тіркестер: Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер…., тригонометриялық функциялардың қосу формулалары…., қос бұрыштың тригонометриялық функциялары дегеніміз…, Жарты бұрыштың тригонометриялық функциялары дегеніміз …, бөлшекті қысқарту…, тригонометриялық функциялардың қасиеттері... қысқаша көбейту формулалары…. | ||
| Құндылықтарға баулу | Азаматтық жауапкершілікке баулу,ынтымақтастыққа,сыни тұрғыдан ойлауды қалыптастыру | ||
| Пәнаралық байланыс | геометрия | ||
| Алдыңғы білім | Тригонометрия элементтерін біледі,тригонометриялық функциялардың таңбаларын анықтай алады,қосу формулаларын қолдана алады. | ||
Сабақтың барысы:
| Сабақ кезеңі/Уақыты | Педагогтің іс-әрекеті | Оқушының іс-әрекеті | Бағалау | Ресурстар | ||
| Сабақтың басы Қызығушылықты ояту. «Ой қозғау» әдісі. 3 мин. | Ұйымдастыру: оқушылармен сәлемдесу, сыныптағы қажеттілікті түгелдеу, топтық және жұптық жұмыс кезінде техника қауіпсіздігін ескертемін. Жәнеде бүгінгі сабақтың мақсатын қысқаша айтып өтемін. «Ой қозғау» әдісі. Шайтан көлден хан сарайының арасы тай шаптырым жер, ал Тазша лашығы ат шаптырым жерде орналасқан. Өлшемей айт, Шайтан көлмен лашық арасы неше шақырым болады? Сыныпты «Термин сөздер» тәсілі арқылы 3 топқа топтастырамын. Үй тапсырмасын тексеру үшін « Жолдың шетіндегі таңбалар» әдісін қолданамын. Оқушыларға үй тапсырмасына қатысты дәптердің шетінде «Ж»- жеңіл, «Қ» қиын, «К» - күмән тудырады деп таңба қалдыруды сұранамын, мұғалім сабақтың басталуына дейін әрбір оқушының проблемаларын көруге, ал оқушы рефлексия жасауға үйренеді. | Шаттық шеңберін құрып «Өзіңе тілегенді,өзгеге тіле»! әдісі арқылы бір-біріне тілек айтып,жақсы көңіл күй сыйлайды. Шешімі: Ат шаптырым - 20 км Тай шаптырым -15 км 1 шақырым -1 км А - Шайтан көл В - Тазша баланың лашығы С - Хан сарайы Х-ізделінді шақырым а2+b2=c2 Пифагор теоремасын пайдаланып табамыз АВ2=AС2+BC2 АВ=√625=25 Жауабы: 25 шақырым. Үй жұмыстың шешімі тақтада көрсетіледі, оқушы өзінің қателерін анықтайды. | Мұғалім ұйымдастыру кезеңінде белсенділік танытқан оқушыларды «Мадақтау сөз» әдісі арқылы бағалайды: «Жарайсың! Жақсы! Өте жақсы! Талпын!» Оқушылар дәптерлеріне әр есептің тұсына (-;+) арқылы өзін-өзі бағалайды. | Түрлі түсті кеспе қағаздар | ||
| 5 мин. | Ширату сұрақтары: Әр топ өткен тақырыптарға байланысты құрастырылған мозайкадағы сұрақтарға жауап береді. Саралау: Бұл жерде саралаудың «Диалог және қолдау көрсету» тәсілі қолданылады. «Синус» тобы тригонометриялық функциялардың таңбаларын оқып келеді. «Косинус» тобы тригонометриялық функциялардың периодтылығын оқып келеді. «Тангенс» тобы тригонометриялық функциялардың жұптылығы мен тақтылығымен танысады. | Сұрақтар: 1-ші топқа: Үшбұрыш дегеніміз не? 2-ші топқа: Қандай үшбұрыш тік бұрышты үшбұрыш деп аталады? 3-ші топқа:Үшбұрыш-тар теңдігінің 3 белгісін еске түсірейік? | Дескриптор: -суракка жауап береді 3-балл Бағалау: Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады Сонымен қатар, өз ойын дұрыс мағынада білдіріп, талқылауға белсенділікпен қатысқан оқушыға «Жарайсың!» деген мадақтау сөзімен ынталандыру. | ДК экраны Сұрақтар топтамасы. | ||
| 8мин |    | Оқушылар жаңа сабақты үйде оқып келеді және оны оқушылар бағыты бойынша келесі топтарға түсіндіреді «Екеуі үйде, үшеуі қонақта» әдісімен бір - біріне «қонаққа» барады. Пікір алмасып, ой бөліседі. Тиімділігі: Оқушының танымдық дағдысы артады. Оқушылар оқулықтан жаңа сабақты оқып, топ ішінде талқылап бір- біріне түсіндіріп әр топ қорғайды: | ойын дұрыс мағынада білдіріп, талқылауға белсенділікпен қатысқан оқушыға «Жарайсың!» деген мадақтау сөзімен ынталандыру. | Жалпы білім беретін мектептің 7-сыныбына арналған оқулық. 3-басылымы. – Алматы : Атамұра, 2017. – 92 бет. | ||
| Сабақтың ортасы 8 мин. Жеке жұмыс. | «Сағат тілі » әдісі бойынша оқушылар орындаған жұмыстарын келесі топпен алмасады. Бер:    Саралау: Оқушылардың қажеттіліктеріне қарай топта оқушылар бір-біріне қолдау көрсетеді. Бұл тапсырмада саралаудың «Қарқын» тәсілі көрініс табады. Ерекше білімді қажет ететін оқушыларға көмек көрсету. | Түсінбеген тапсырмаларды бір- біріне түсіндіреді. Топтар келесі топтың тапсырмасын алмасып тексереді. Берілген тапсырма бойынша өз ойларын ортаға салып, пікірлерін білдіріп, топтық талдау жасайды. Талқылау нәтижесінде өзара бір келісімге келіп картаны толтырады. | Дескриптор: -бұрыштарын табады -∠A, ∠B, ∠C бұрышын табады 2-балл Бағалау: Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады . | ДК экраны 7-сынып оқулығы. | ||
| Жеке жұмыс. 8 мин. | Бер:    Жауабы: Тиімділігі: Оқылым мен айтылым дағдысы қалыптасады. Саралау: Бұл тапсырмада саралаудың «Диалог және қолдау көрсету» тәсілі көрініс табады. | Берілген тапсырма бойынша есепті орындайды | Дескриптор: -бұрышын табады -жауабын жазады 2-балл | ДК экраны 7-сынып оқулығы. Шыныбеков «Атамұра» 2017 | ||
| Жеке жұмыс. 5 мин. | АВС және А1 В1 С1 тік бұрышты үшбұрыштарында : <А = <А1 = 900 , АВ =А 1В1 = 3см , АС = А 1С1 = 4см , ВС = 5см , табу керек: В 1С1 -? Шешуі: 1-ші белгі бойынша ∆АВС = ∆А1 В1 С1 → В1С1 = 5см . жауабы: 5см Мақсаты: Берілген сөздердің ережесі мен мысалын жазу арқылы бір-бірінен айырмашылығын ажыратады. Тиімділігі: Оқушының сын тұрғысынан ойлау дағдысы мен жазылым дағдысы қалыптасады. Саралау: Бұл тапсырмада саралаудың«Диалог және қолдау көрсету» тәсілі көрініс табады. | Берілген тапсырма бойынша өз ойларын ортаға салып, пікірлерін білдіріп, жуптык талдау жасайды. Талқылау нәтижесінде өзара бір келісімге келіп есепті орындайды. | Дескриптор: -бұрыштарын табуды біледі -мәнін табады -жауабын жазады 3-балл Бағалау: Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады . | . 7-сынып оқулығы. Шыныбеков «Атамұра» 2017 | ||
| Сабақтың соңы. Ой толғаныс. Рефлексия 3 мин. | «Пікір алмасу» (Showdown). Әрбір топ тақырыпқа қатысты 5 сұрақ немесе есеп дайындайды. Әрбір сұрақты немесе есепті стикердің бірінші жағына, ал жауабын екінші жағына жазып, келесі топпен стикерлерін ауыстырады. Топ басшысы стикердегі сұрақтар немесе есепді оқиды (көрсетеді), топ мүшелері жауаптарын жазып дайындайды. Көшбасшы белгі бергенде, барлығы өз жауабын ашады және жауаптарды талқылап, дұрыс жауаппен салыстырады. Үй жұмысы: Рефлекция: «Уақытпен ойла» әдісі Мұғалім сөз айтады. (функция, синус,косинус) | Оқушылар өздерінің тақырып бойынша оқып, зерделегенін тұжырымдайды. Мақсаты: Өз ойын айтып, сабақты бекіту, қорытындылау. Саралау: Бұл тапсырмада саралаудың «Пікір алмасу» (Showdown). тәсілі көрініс табады 1 минут аралығында оқушылар сол сөзге. Уақыт аяқталған соң іштерінен оқиды. Сдан кейін мына сұрақтарға жауап береді: Неге мен осы сөздер мен сандарды жаздым? Осыны жазғанда не ойладым? Жазғандарым мен үшін қаншалықты қажет? | Дескриптор: -сұрактарға жауап береді -есептерді шығарады Бағалау: «Жұлдызша» тақтада топтың атауының тұсына жұлдызшалар қойылады. Ол тақтада көрініп, сол арқылы оқушылар өздерінің сабақта қаншалықты сабақты орындап отырғанын анық біле алады. | ДК экраны 7-сынып оқулығы. Шыныбеков «Атамұра» 2017 | ||
| Саралау. Сіз қандай тәсілмен көбірек қолдау көрсетпексіз? Сіз қабілетті оқушылардың алдына қандай тапсырмалар қоясыз? | Бағалау. Сіз оқушылардың материалды игеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлап отырсыз? | Денсаулық және қауіпсіздік техникасын сақтау | ||||
Көмек қажет оқушыларға белгілі бір уақыт беріліп, уақыт біткен соң жылдам орындаған оқушылар аяқтай алмаған оқушыларға көмек көрсетеді. | «Жұлдызша» тақтада топтың атауының тұсына жұлдызшалар қойылады. Ол тақтада көрініп, сол арқылы оқушылар өздерінің сабақта қаншалықты сабақты орындап отырғанын анық біле алады. 10-баллдык жүйе аркылы багалау | Сынып бөлмесін сабақтан бұрын желдету. Сыныптағы орындық парталардың түзу тұруына назар аудару. | ||||
| Жалпы бағалау Сабақтың қандай екі аспектісі жақсы өтті? Оқыту туралы да, сабақ беру туралы да ойланыңыз. 1: Сабақты жақсартуға не жәрдемдесер еді? Оқыту туралы да, сабақ беру туралы да ойланыңыз. 1: Сабақ кезінде, сынып немесе жекелеген оқушылардың жетістіктері/қиыншылықтары туралы мен нені анықтадым? Келесі сабақтарда неге назар аудару керек? 1: 2: | ||||||
Бекітемін:
Қысқа мерзімді жоспар №12 сабак
| Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Түзулердің өзара орналасуы | Мектеп: ЖШС < |
| Педагогтің аты-жөні: | Тұрсынбай Бек Қайратұлы |
| Күні: | |
| Сыныбы: 7Д | Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны: |
| Сабақтың тақырыбы | Тікбұрышты үшбұрыштардың теңдігінің белгілері мен қасиеттеріне есептер шығару | | |
| Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме) | 7.1.1.25 тікбұрышты үшбұрыштар теңдігінің белгілерін дәлелдеу; 7.1.1.26 тікбұрышты үшбұрыштар теңдігінің белгілерін есептер шығаруда қолдану; 7.1.1.27 тікбұрышты үшбұрыштың қасиеттерін қолдану; | ||
| Сабақтың мақсаты | -Екі тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрыштары тең болса, олардың тең үшбұрыштар болып, болмауын айырып таниды. --Үшбұрыштардың бұрыштарының қандай градусқа тең бола алатындығын түсінеді.. | ||
| Бағалау критерийі | -Тік бұрышты ұ шбұрыштардың теңдік белгілерін ерекшелейді. -Теңбүйірлі үшбұрыштардың түсіндірмесін береді. -Үшбұрыштың ішкі бұрыштарын есептейді. | ||
| Тілдік мақсаттар | Пәнге қатысты сөздік қор мен терминдер:синус,косинус,тангенс,котангенс,бұрыш,формула,квадрат бөлшек,қос бұрыш,жарты бұрыш. Диалогтер мен жазу үшін қолданылатын тіркестер: Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер…., тригонометриялық функциялардың қосу формулалары…., қос бұрыштың тригонометриялық функциялары дегеніміз…, Жарты бұрыштың тригонометриялық функциялары дегеніміз …, бөлшекті қысқарту…, тригонометриялық функциялардың қасиеттері... қысқаша көбейту формулалары…. | ||
| Құндылықтарға баулу | Азаматтық жауапкершілікке баулу,ынтымақтастыққа,сыни тұрғыдан ойлауды қалыптастыру | ||
| Пәнаралық байланыс | геометрия | ||
| Алдыңғы білім | Тригонометрия элементтерін біледі,тригонометриялық функциялардың таңбаларын анықтай алады,қосу формулаларын қолдана алады. | ||