Файл: Контрольная работа по дисциплине Основы теории управления.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 08.11.2023

Просмотров: 113

Скачиваний: 6

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ИМ. ПРОФ. М.А. БОНЧ-БРУЕВИЧА» (СПБГУТ)ИНСТИТУТ НЕПРЕРЫВНОГО ОБРАЗОВАНИЯ(ИНО)КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТАПо дисциплине «Основы теории управления»Вариант №7Фамилия: КонстантиновИмя: ВасилийОтчество: Вольфович№ зачетной книжки: Группа №: ИБ-91зПроверил: ___________Санкт-Петербург2021Условие:На рисунке представлена структурная схема одноконтурной системы управления, а в таблице 1 приведены параметры звеньев.Таблица 1 – Параметры звеньевЗначения и выбираются по предпоследней цифре номера студенческого билета, остальные параметры – по последней цифре.Необходимо:

  1. Вывести в общем виде передаточные функции разомкнутой и замкнутой систем по управляющему воздействию

  2. Определить устойчивость замкнутой системы по критерию Гурвица
Ход работы:Значение для варианта №7:















  1. Структурная схема является замкнутой системой с отрицательной обратной связью . Нам следует провести расчет передаточной функции разомкнутой системы и передаточной функции замкнутой системы с отрицательной обратной связью.
Передаточная функция последовательно соединенных звеньев равна произведению передаточных функций звеньев. Следовательно, передаточная функция разомкнутой системы выглядит так:Передаточная функция замкнутой системы с отрицательной обратной связью, будет выглядеть вот так:

  1. Устойчивость замкнутой системы по критерию Гурвица, определяется с помощью следующего способа:

  • Составляется характеристическое уравнение

  • Условие устойчивости: необходимо и достаточно, чтобы n главных диагональных миноров определителя Гурвица были положительны, при условии, что
Характеристическое уравнение:В итоге у нас получилось уравнение третьего порядка, имеющее вид: , значит для этого используется частный случай критерия устойчивости для системы третьего порядка:Критерий устойчивости:Далее проверяем критерий устойчивости:Критерий не выполнен, а это означает, что данная замкнутая система не является устойчивой.Вывод

  1. Были выведены в общем виде передаточные функции:

  • Разомкнутой системы:

  • Замкнутой системы:

  1. Замкнутая система по управляющему воздействию не является устойчивой по критерию Гурвица (для проверки устойчивости, использовался частный случай критерия для характеристического уравнения третьего порядка)

Смотрите также файлы