ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 08.11.2023
Просмотров: 208
Скачиваний: 6
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Сидоров) Хор. инж. (Сидоров )П2: Безграм. чел-к (Сидоров)Отрицание Теоремы:Хор. инж. (Сидоров )Доказательство:П
1а: Безграм. чел-к (Сидоров) Хор. инж. (Сидоров ) = = Безграм. чел-к (Сидоров) Хор. инж. (Сидоров )П2: Безграм. чел-к (Сидоров)Хор. инж. (Сидоров )T:Хор. инж. (Сидоров ) противоречиеТеорема доказана ……………………………………………………………………………………………..ЗАДАЧА ИП-2(«Платон»)Доказать теорему "прямым" методом и методом резолюции:- Все люди разумны.- Платон – человек.Следовательно, Платон – разумен.…………………….. Прямое доказательство…………….Посылки:П1:х (ЧЕЛОВЕК (х) РАЗУМЕН(х ) )П2: ЧЕЛОВЕК (Платон)Теорема: РАЗУМЕН (Платон ) 1. Применить к П 1 правило специализации Х Р(Х) Р(А) положив Х = ПлатонПолучим:П1а:ЧЕЛОВЕК (Платон) РАЗУМЕН(Платон ) П2: ЧЕЛОВЕК (Платон)2. Применить к П2 и П1аModusPonens: P, PQQЧЕЛОВЕК (Платон), ЧЕЛОВЕК (Платон) РАЗУМЕН(Платон ) РАЗУМЕН(Платон )………Доказательство методом резолюции …………….После применения правила специализации : П1а:ЧЕЛОВЕК (Платон) РАЗУМЕН(Платон ) П2: ЧЕЛОВЕК (Платон)О
трицание теоремы: РАЗУМЕН (
Платон ) П1а:ЧЕЛОВЕК (Платон) РАЗУМЕН(Платон ) = = ЧЕЛОВЕК (Платон) РАЗУМЕН(Платон )П
2: ЧЕЛОВЕК (Платон) РАЗУМЕН(Платон ) Т: РАЗУМЕН (Платон ) Теорема доказана……………………………………………………………………….ЗАДАЧА ИП-3(«Спортсмен») (МЭИ - ИП/17 с. 35)Не закончено!Доказать теорему методом резолюции:- П1: Каждый спортсмен – силен.- П2: Каждый, кто силен и интеллигентен, добьется в жизниуспеха.- П3: Петр – спортсмен и интеллигентен.ТеоремаТ: Следовательно, Петр добьется в жизни успеха.......................................................................................................РЕШЕНИЕВведем предикаты:СПОРТСМЕН (х) - " х - спортсмен"СИЛЬНЫЙ (х ) - "х - сильный человек" ИНТЕЛЛИГЕНТНЫЙ (х) -" х - интеллигентный человек"УСПЕХ(х) - "х добьется успеха" ПОСЫЛКИ:П1:х (СПОРТСМЕН (х) СИЛЬНЫЙ (х ) )П2:х (СИЛЬНЫЙ (х) ИНТЕЛЛИГЕНТНЫЙ (х) УСПЕХ (х) )П3: СПОРТСМЕН (Петр) ИНТЕЛЛИГЕНТНЫЙ (Петр)ТЕОРЕМАТ:УСПЕХ (Петр) - "Петр добьется успеха"Доказательство методом резолюции1. Применить правило СПЕЦИАЛИЗАЦИИ к посылкам П1 и П2, положивх = Петр. Получим:П1:СПОРТСМЕН (Петр) СИЛЬНЫЙ (Петр) П2: СИЛЬНЫЙ (Петр) ИНТЕЛЛИГЕНТНЫЙ (Петр) УСПЕХ (Петр)П3: СПОРТСМЕН (Петр) ИНТЕЛЛИГЕНТНЫЙ (Петр)ТЕОРЕМА Т:УСПЕХ (Петр) - "Петр добьется успеха"Доказательство методом резолюции1. Применить правило СПЕЦИАЛИЗАЦИИ к посылкам П1 и П2, положивх = Петр. Получим:П1:СПОРТСМЕН (Петр) СИЛЬНЫЙ (Петр) П2: СИЛЬНЫЙ (Петр)
ИНТЕЛЛИГЕНТНЫЙ (Петр) УСПЕХ (Петр)П3: СПОРТСМЕН (Петр) ИНТЕЛЛИГЕНТНЫЙ (Петр)ТЕОРЕМА Т:УСПЕХ (Петр)ЗАКОНЧИТЬ…………………………………………………………ЗАДАЧА ИП-8Доказать теорему методом резолюции (и "прямым" методом ):- Каждый философ – мудрец.- Каждый, кто является мудрецом и обладает интуицией, может предсказать будущее.- Сенека – философ и обладает интуицией. Следовательно, Сенека может предсказать будущее.(см. Прилагаемое решение)………………………………………………………………………………………………….ЗАДАЧА ИП-9(а,б) («Современный компьютер»)Доказать теорему (варианты (а) и (б)) "прямым" методом и методом резолюции:ЗАДАЧА ИП-9(а)- Ни один современный компьютер не является механическим вычислительным устройством.- Блок А-85 – механическое вычислительное устройство Следовательно: Блок А-85 не является современным компьютеромПредикаты: Мех_устр-во (х) - "х – механич. вычисл-е устройство"Совр_комп-р (х) - "х – современный компьютер"Посылки:П 1: х (Совр_комп-р(х) Мех_устр-во (х))П2: Мех_устр-во (А-85)Т
еорема Т: Совр_комп-р (А-85) Прямой метод1. Применить правило специализации к посылке П1, положив х = А-85:П 1а: Совр_комп-р(А-85) Мех_устр-во (А-85) П2: Мех_устр-во (А-85)2. Применить к П2 и П1а правилоModus Tollendo Tolltns: P Q, QPгде : P = Совр_комп-р(А-85) Q = Мех_устр-во (А-85)(
Совр_комп-р(А-85)Мех_устр-во (А-85)), Мех_устр-во (А-85)Совр_комп-р(А-85) Т еорема Т: Совр_комп-р (А-85) - доказана.………………………………………………………………………………….Правило резолюции
применитьк посылкам П1а, П2 и отрицанию теоремы:П 1а: Совр_комп-р(А-85) Мех_устр-во (А-85) = = Совр_комп-р(А-85) Мех_устр-во (А-85)П 2: Мех_устр-во (А-85)Совр_комп-р(А-85) Т
еорема Т: Совр_комп-р (А-85)противоречиеТеорема доказана……………………………………………………………………………………………………ЗАДАЧА ИП-9 (б)- Ни одно механическое устройство не является современным компьютером. -Арифмометр "Альфа" – механическое вычислительное устройство Следовательно, арифмометр "Альфа" не является современным компьютеромПредикаты: Мех_устр-во (х) - "х – механич. вычисл-е устройство"Совр_комп-р (х) - "х – современный компьютер"П осылки:П1: х (Мех_устр-во (х) Совр_комп-р(х) )П2: Мех_устр-во (Альфа)Т
еорема Т: Совр_комп-р (Альфа) Прямой метод1. Применить правило специализации к посылке П1, положив х = Альфа:П 1а: Мех_устр-во (Альфа) Совр_комп-р(Альфа) П2: Мех_устр-во (Альфа)2. Применить к П2 и П1а правило ModusPonens:P, P QQгде : P = Мех_устр-во (Альфа) Q = Совр_комп-р(Альфа) (Мех_устр-во (Альфа),((Мех_устр-во (Альфа)Совр_комп-р( Альфа)) Совр_комп-р( Альфа)
Т еорема Т: Совр_комп-р (Альфа) - доказана.………………………………………………………………………………….Правило резолюциик посылкам П1а, П2 и отриц. теоремы:П 1а: Мех_устр-во (Альфа) Совр_комп-р(Альфа) П2: Мех_устр-во (Альфа)Т : Совр_комп-р (Альфа) М
ех_устр-во (Альфа)Совр_комп-р(Альфа) М 
ех_устр-во (Альфа) Совр_комп-р(Альфа) С овр_комп-р (Альфа)противоречиеТеорема доказана………………………………………………………………………………………………….ЗАДАЧА ИП-10 «Аэростат»Доказать теорему методом резолюции :(Док-во прямым методом - неясно )П1 - Все летательные аппараты, которые тяжелее воздуха, имеют двигатель или крыльяП2 - Аэростат – летательный аппаратП3 - Аэростат не имеет ни двигателя, ни крыльев (не имеет двигателя и не имеет крыльев)..............................................................................................Т: Следовательно,аэростат не тяжелее воздухаРЕШЕНИЕПРЕДИКАТЫ:ЛА (Х) - "Х – летательный аппарат"ИД (Х) - " Х имеет двигатель"ИК(Х) - " Х имеет крылья"ТВ(Х) - "Х – тяжелее воздуха" ПосылкиП1: Х ( ЛА(Х) ТВ(Х) ИД(Х) ИК(Х) )П2: ЛА (Аэростат)П3: ИД (Аэростат) ИК (Аэростат)Теорема Т: ТВ (Аэростат)РЕШЕНИЕ 1. Применить к Посылке1 правило "Специализации" Х Р(Х) Р(А) положив Х = Аэростат = Аэр.П1: ЛА(Аэр)ТВ(Аэр) ИД(Аэр) ИК(Аэр) П2: ЛА(Аэр)
1а: Безграм. чел-к (Сидоров) Хор. инж. (Сидоров ) = = Безграм. чел-к (Сидоров) Хор. инж. (Сидоров )П2: Безграм. чел-к (Сидоров)Хор. инж. (Сидоров )T:Хор. инж. (Сидоров ) противоречиеТеорема доказана ……………………………………………………………………………………………..ЗАДАЧА ИП-2(«Платон»)Доказать теорему "прямым" методом и методом резолюции:- Все люди разумны.- Платон – человек.Следовательно, Платон – разумен.…………………….. Прямое доказательство…………….Посылки:П1:х (ЧЕЛОВЕК (х) РАЗУМЕН(х ) )П2: ЧЕЛОВЕК (Платон)Теорема: РАЗУМЕН (Платон ) 1. Применить к П 1 правило специализации Х Р(Х) Р(А) положив Х = ПлатонПолучим:П1а:ЧЕЛОВЕК (Платон) РАЗУМЕН(Платон ) П2: ЧЕЛОВЕК (Платон)2. Применить к П2 и П1аModusPonens: P, PQQЧЕЛОВЕК (Платон), ЧЕЛОВЕК (Платон) РАЗУМЕН(Платон ) РАЗУМЕН(Платон )………Доказательство методом резолюции …………….После применения правила специализации : П1а:ЧЕЛОВЕК (Платон) РАЗУМЕН(Платон ) П2: ЧЕЛОВЕК (Платон)О трицание теоремы: РАЗУМЕН (
Платон ) П1а:ЧЕЛОВЕК (Платон) РАЗУМЕН(Платон ) = = ЧЕЛОВЕК (Платон) РАЗУМЕН(Платон )П
2: ЧЕЛОВЕК (Платон) РАЗУМЕН(Платон ) Т: РАЗУМЕН (Платон ) Теорема доказана……………………………………………………………………….ЗАДАЧА ИП-3(«Спортсмен») (МЭИ - ИП/17 с. 35)Не закончено!Доказать теорему методом резолюции:- П1: Каждый спортсмен – силен.- П2: Каждый, кто силен и интеллигентен, добьется в жизниуспеха.- П3: Петр – спортсмен и интеллигентен.ТеоремаТ: Следовательно, Петр добьется в жизни успеха.......................................................................................................РЕШЕНИЕВведем предикаты:СПОРТСМЕН (х) - " х - спортсмен"СИЛЬНЫЙ (х ) - "х - сильный человек" ИНТЕЛЛИГЕНТНЫЙ (х) -" х - интеллигентный человек"УСПЕХ(х) - "х добьется успеха" ПОСЫЛКИ:П1:х (СПОРТСМЕН (х) СИЛЬНЫЙ (х ) )П2:х (СИЛЬНЫЙ (х) ИНТЕЛЛИГЕНТНЫЙ (х) УСПЕХ (х) )П3: СПОРТСМЕН (Петр) ИНТЕЛЛИГЕНТНЫЙ (Петр)ТЕОРЕМАТ:УСПЕХ (Петр) - "Петр добьется успеха"Доказательство методом резолюции1. Применить правило СПЕЦИАЛИЗАЦИИ к посылкам П1 и П2, положивх = Петр. Получим:П1:СПОРТСМЕН (Петр) СИЛЬНЫЙ (Петр) П2: СИЛЬНЫЙ (Петр) ИНТЕЛЛИГЕНТНЫЙ (Петр) УСПЕХ (Петр)П3: СПОРТСМЕН (Петр) ИНТЕЛЛИГЕНТНЫЙ (Петр)ТЕОРЕМА Т:УСПЕХ (Петр) - "Петр добьется успеха"Доказательство методом резолюции1. Применить правило СПЕЦИАЛИЗАЦИИ к посылкам П1 и П2, положивх = Петр. Получим:П1:СПОРТСМЕН (Петр) СИЛЬНЫЙ (Петр) П2: СИЛЬНЫЙ (Петр)
ИНТЕЛЛИГЕНТНЫЙ (Петр) УСПЕХ (Петр)П3: СПОРТСМЕН (Петр) ИНТЕЛЛИГЕНТНЫЙ (Петр)ТЕОРЕМА Т:УСПЕХ (Петр)ЗАКОНЧИТЬ…………………………………………………………ЗАДАЧА ИП-8Доказать теорему методом резолюции (и "прямым" методом ):- Каждый философ – мудрец.- Каждый, кто является мудрецом и обладает интуицией, может предсказать будущее.- Сенека – философ и обладает интуицией. Следовательно, Сенека может предсказать будущее.(см. Прилагаемое решение)………………………………………………………………………………………………….ЗАДАЧА ИП-9(а,б) («Современный компьютер»)Доказать теорему (варианты (а) и (б)) "прямым" методом и методом резолюции:ЗАДАЧА ИП-9(а)- Ни один современный компьютер не является механическим вычислительным устройством.- Блок А-85 – механическое вычислительное устройство Следовательно: Блок А-85 не является современным компьютеромПредикаты: Мех_устр-во (х) - "х – механич. вычисл-е устройство"Совр_комп-р (х) - "х – современный компьютер"Посылки:П 1: х (Совр_комп-р(х) Мех_устр-во (х))П2: Мех_устр-во (А-85)Т
еорема Т: Совр_комп-р (А-85) Прямой метод1. Применить правило специализации к посылке П1, положив х = А-85:П 1а: Совр_комп-р(А-85) Мех_устр-во (А-85) П2: Мех_устр-во (А-85)2. Применить к П2 и П1а правилоModus Tollendo Tolltns: P Q, QPгде : P = Совр_комп-р(А-85) Q = Мех_устр-во (А-85)( Совр_комп-р(А-85)Мех_устр-во (А-85)), Мех_устр-во (А-85)Совр_комп-р(А-85) Т еорема Т: Совр_комп-р (А-85) - доказана.………………………………………………………………………………….Правило резолюции
применитьк посылкам П1а, П2 и отрицанию теоремы:П 1а: Совр_комп-р(А-85) Мех_устр-во (А-85) = = Совр_комп-р(А-85) Мех_устр-во (А-85)П 2: Мех_устр-во (А-85)Совр_комп-р(А-85) Т
еорема Т: Совр_комп-р (А-85)противоречиеТеорема доказана……………………………………………………………………………………………………ЗАДАЧА ИП-9 (б)- Ни одно механическое устройство не является современным компьютером. -Арифмометр "Альфа" – механическое вычислительное устройство Следовательно, арифмометр "Альфа" не является современным компьютеромПредикаты: Мех_устр-во (х) - "х – механич. вычисл-е устройство"Совр_комп-р (х) - "х – современный компьютер"П осылки:П1: х (Мех_устр-во (х) Совр_комп-р(х) )П2: Мех_устр-во (Альфа)Т еорема Т: Совр_комп-р (Альфа) Прямой метод1. Применить правило специализации к посылке П1, положив х = Альфа:П 1а: Мех_устр-во (Альфа) Совр_комп-р(Альфа) П2: Мех_устр-во (Альфа)2. Применить к П2 и П1а правило ModusPonens:P, P QQгде : P = Мех_устр-во (Альфа) Q = Совр_комп-р(Альфа) (Мех_устр-во (Альфа),((Мех_устр-во (Альфа)Совр_комп-р( Альфа)) Совр_комп-р( Альфа)
Т
еорема Т: Совр_комп-р (Альфа) - доказана.………………………………………………………………………………….Правило резолюциик посылкам П1а, П2 и отриц. теоремы:П 1а: Мех_устр-во (Альфа) Совр_комп-р(Альфа) П2: Мех_устр-во (Альфа)Т : Совр_комп-р (Альфа) М ех_устр-во (Альфа)Совр_комп-р(Альфа) М ех_устр-во (Альфа) Совр_комп-р(Альфа) С овр_комп-р (Альфа)противоречиеТеорема доказана………………………………………………………………………………………………….ЗАДАЧА ИП-10 «Аэростат»Доказать теорему методом резолюции :(Док-во прямым методом - неясно )П1 - Все летательные аппараты, которые тяжелее воздуха, имеют двигатель или крыльяП2 - Аэростат – летательный аппаратП3 - Аэростат не имеет ни двигателя, ни крыльев (не имеет двигателя и не имеет крыльев)..............................................................................................Т: Следовательно,аэростат не тяжелее воздухаРЕШЕНИЕПРЕДИКАТЫ:ЛА (Х) - "Х – летательный аппарат"ИД (Х) - " Х имеет двигатель"ИК(Х) - " Х имеет крылья"ТВ(Х) - "Х – тяжелее воздуха" ПосылкиП1: Х ( ЛА(Х) ТВ(Х) ИД(Х) ИК(Х) )П2: ЛА (Аэростат)П3: ИД (Аэростат) ИК (Аэростат)Теорема Т: ТВ (Аэростат)РЕШЕНИЕ 1. Применить к Посылке1 правило "Специализации" Х Р(Х) Р(А) положив Х = Аэростат = Аэр.П1: ЛА(Аэр)ТВ(Аэр) ИД(Аэр) ИК(Аэр) П2: ЛА(Аэр)