Сидоров)  Хор. инж. (Сидоров )

П2: Безграм. чел-к (Сидоров)
Отрицание Теоремы:

Хор. инж. (Сидоров )

Доказательство:

П 1а: Безграм. чел-к (Сидоров)  Хор. инж. (Сидоров ) =



= Безграм. чел-к (Сидоров)  Хор. инж. (Сидоров )


П2: Безграм. чел-к (Сидоров)



Хор. инж. (Сидоров )







T: Хор. инж. (Сидоров )  противоречие

Теорема доказана

……………………………………………………………………………………………..

ЗАДАЧА ИП-2(«Платон»)

Доказать теорему "прямым" методом и методом резолюции:

- Все люди разумны.

- Платон – человек.

Следовательно, Платон – разумен.

…………………….. Прямое доказательство…………….

Посылки:

П1: х (ЧЕЛОВЕК (х)  РАЗУМЕН(х ) )

П2: ЧЕЛОВЕК (Платон)

Теорема: РАЗУМЕН (Платон )

1. Применить к П 1 правило специализации

Х Р(Х)

Р(А) положив Х = Платон

Получим:

П1а: ЧЕЛОВЕК (Платон)  РАЗУМЕН(Платон )

П2: ЧЕЛОВЕК (Платон)

2. Применить к П2 и П1а ModusPonens: P, PQ

Q

ЧЕЛОВЕК (Платон), ЧЕЛОВЕК (Платон) РАЗУМЕН(Платон )

РАЗУМЕН(Платон )
………Доказательство методом резолюции …………….
После применения правила специализации :
П1а: ЧЕЛОВЕК (Платон)  РАЗУМЕН(Платон )

П2: ЧЕЛОВЕК (Платон)

О трицание теоремы: РАЗУМЕН (

---

Платон )

П1а: ЧЕЛОВЕК (Платон)  РАЗУМЕН(Платон ) =




= ЧЕЛОВЕК (Платон)  РАЗУМЕН(Платон )

П 2: ЧЕЛОВЕК (Платон) РАЗУМЕН(Платон )
Т: РАЗУМЕН (Платон )



Теорема доказана
……………………………………………………………………….
ЗАДАЧА ИП-3(«Спортсмен») (МЭИ - ИП/17 с. 35)Не закончено!

Доказать теорему методом резолюции:

- П1: Каждый спортсмен – силен.

- П2: Каждый, кто силен и интеллигентен, добьется в жизни

успеха.

- П3: Петр – спортсмен и интеллигентен.

Теорема

Т: Следовательно, Петр добьется в жизни успеха.

......................................................................................................

РЕШЕНИЕ

Введем предикаты:

СПОРТСМЕН (х) - " х - спортсмен"

СИЛЬНЫЙ (х ) - "х - сильный человек"

ИНТЕЛЛИГЕНТНЫЙ (х) - " х - интеллигентный человек"

УСПЕХ(х) - "х добьется успеха"
ПОСЫЛКИ:

П1: х (СПОРТСМЕН (х)  СИЛЬНЫЙ (х ) )

П2: х (СИЛЬНЫЙ (х)  ИНТЕЛЛИГЕНТНЫЙ (х) 

 УСПЕХ (х) )

П3: СПОРТСМЕН (Петр)  ИНТЕЛЛИГЕНТНЫЙ (Петр)

ТЕОРЕМА

Т: УСПЕХ (Петр) - "Петр добьется успеха"

Доказательство методом резолюции

1. Применить правило СПЕЦИАЛИЗАЦИИ к посылкам П1 и П2, положив

х = Петр. Получим:

П1: СПОРТСМЕН (Петр)  СИЛЬНЫЙ (Петр)

П2: СИЛЬНЫЙ (Петр)  ИНТЕЛЛИГЕНТНЫЙ (Петр) 

 УСПЕХ (Петр)

П3: СПОРТСМЕН (Петр)  ИНТЕЛЛИГЕНТНЫЙ (Петр)

ТЕОРЕМА Т: УСПЕХ (Петр) - "Петр добьется успеха"

Доказательство методом резолюции

1. Применить правило СПЕЦИАЛИЗАЦИИ к посылкам П1 и П2, положив

х = Петр. Получим:

П1: СПОРТСМЕН (Петр)  СИЛЬНЫЙ (Петр)

П2: СИЛЬНЫЙ (Петр) 

---

ИНТЕЛЛИГЕНТНЫЙ (Петр) 

 УСПЕХ (Петр)

П3: СПОРТСМЕН (Петр)  ИНТЕЛЛИГЕНТНЫЙ (Петр)

ТЕОРЕМА Т: УСПЕХ (Петр)

ЗАКОНЧИТЬ

…………………………………………………………


ЗАДАЧА ИП-8

Доказать теорему методом резолюции (и "прямым" методом ):

- Каждый философ – мудрец.

- Каждый, кто является мудрецом и обладает интуицией, может предсказать будущее.

- Сенека – философ и обладает интуицией.

Следовательно, Сенека может предсказать будущее.

(см. Прилагаемое решение)

………………………………………………………………………………………………….
ЗАДАЧА ИП-9(а,б) («Современный компьютер»)

Доказать теорему (варианты (а) и (б)) "прямым" методом и методом резолюции:
ЗАДАЧА ИП-9(а)

- Ни один современный компьютер не является механическим вычислительным устройством.

- Блок А-85 – механическое вычислительное устройство

Следовательно: Блок А-85 не является современным компьютером
Предикаты: Мех_устр-во (х) - "х – механич. вычисл-е устройство"

Совр_комп-р (х) - "х – современный компьютер"
Посылки:

П 1: х ( Совр_комп-р(х)  Мех_устр-во (х) )

П2: Мех_устр-во (А-85)

Т еорема Т: Совр_комп-р (А-85)

Прямой метод

1. Применить правило специализации к посылке П1, положив х = А-85:

П 1а: Совр_комп-р(А-85)  Мех_устр-во (А-85)

П2: Мех_устр-во (А-85)

2. Применить к П2 и П1а правило

Modus Tollendo Tolltns: P  Q, Q

P

где : P = Совр_комп-р(А-85)




Q = Мех_устр-во (А-85)
( Совр_комп-р(А-85)Мех_устр-во (А-85)), Мех_устр-во (А-85)




Совр_комп-р(А-85)

Т еорема Т: Совр_комп-р (А-85) - доказана.

………………………………………………………………………………….

Правило резолюции

---

применить

к посылкам П1а, П2 и отрицанию теоремы:

П 1а: Совр_комп-р(А-85)  Мех_устр-во (А-85) =
= Совр_комп-р(А-85)  Мех_устр-во (А-85)




П 2: Мех_устр-во (А-85) Совр_комп-р(А-85)




Т еорема Т: Совр_комп-р (А-85) 

противоречие

Теорема доказана

……………………………………………………………………………………………………

ЗАДАЧА ИП-9 (б)

- Ни одно механическое устройство не является современным компьютером.

-Арифмометр "Альфа" – механическое вычислительное устройство

Следовательно, арифмометр "Альфа" не является современным компьютером
Предикаты: Мех_устр-во (х) - "х – механич. вычисл-е устройство"

Совр_комп-р (х) - "х – современный компьютер"
П осылки:

П1: х (Мех_устр-во (х)  Совр_комп-р(х) )

П2: Мех_устр-во (Альфа)

Т еорема Т: Совр_комп-р (Альфа)
Прямой метод

1. Применить правило специализации к посылке П1, положив х = Альфа:

П 1а: Мех_устр-во (Альфа) Совр_комп-р(Альфа)

П2: Мех_устр-во (Альфа)
2. Применить к П2 и П1а правило ModusPonens:

P, P Q

Q
где : P = Мех_устр-во (Альфа)




Q = Совр_комп-р(Альфа)




(Мех_устр-во (Альфа),((Мех_устр-во (Альфа)Совр_комп-р( Альфа))



Совр_комп-р( Альфа)

---

Т еорема Т: Совр_комп-р (Альфа) - доказана.

………………………………………………………………………………….

Правило резолюции

к посылкам П1а, П2 и отриц. теоремы:

П 1а: Мех_устр-во (Альфа) Совр_комп-р(Альфа)

П2: Мех_устр-во (Альфа)

Т : Совр_комп-р (Альфа)




М ех_устр-во (Альфа)  Совр_комп-р(Альфа)

М ех_устр-во (Альфа)

Совр_комп-р(Альфа)

С овр_комп-р (Альфа) 

противоречие

Теорема доказана

………………………………………………………………………………………………….

ЗАДАЧА ИП-10 «Аэростат»
Доказать теорему методом резолюции :

(Док-во прямым методом - неясно )
П1 - Все летательные аппараты, которые тяжелее воздуха, имеют

двигатель или крылья

П2 - Аэростат – летательный аппарат

П3 - Аэростат не имеет ни двигателя, ни крыльев

(не имеет двигателя и не имеет крыльев)

..............................................................................................

Т: Следовательно, аэростат не тяжелее воздуха
РЕШЕНИЕ

ПРЕДИКАТЫ:

ЛА (Х) - "Х – летательный аппарат"

ИД (Х) - " Х имеет двигатель"

ИК(Х) - " Х имеет крылья"

ТВ(Х) - "Х – тяжелее воздуха"
Посылки

П1: Х ( ЛА(Х) ТВ(Х)  ИД(Х) ИК(Х) )

П2: ЛА (Аэростат)




П3: ИД (Аэростат)  ИК (Аэростат)
Теорема




Т: ТВ (Аэростат)
РЕШЕНИЕ

1. Применить к Посылке1 правило "Специализации"
Х Р(Х)

Р(А) положив Х = Аэростат = Аэр.

П1: ЛА(Аэр)ТВ(Аэр)  ИД(Аэр) ИК(Аэр)
П2: ЛА(Аэр)

---

Смотрите также файлы

• Сидорова Тамара Григорьевна Место работы гбоу нао сш п. Харута общая информация по уроку класс укажите класс, к которому относится урок.docx

• Учебнотематический план темы Тема Количество часов теория практика 1.docx

• Профилактические мероприятия для компьютерного.docx

• В чем заключается особенность циклических движений.docx

• Функциональные особенности гипоталамогипофизарной системы, её участие в становлении репродуктивной функции человека.docx