Файл: Статистика курсовая.doc

Таблица 7
Зависимость урожайности от затрат труда, количества осадков и внесения минеральных удобрений
Группы лет по урожайности	Годы	Средние уровни
		Факторные признаки			Результативный признак
		Затраты труда, тыс. чел./час	Количество осадков , мм	Внесение мин. удобр, кг д.в./ га	Урожайность, ц/га
I. От 5,4 до 6,1	4	731	1800	109	23
II. От 6,1 до 8,2	4	515	2147	179	29,3
III. От 8,2 до 11,2	3	433	1958	175	30,9
Итого в среднем	3,6	559,6	1968,3	154,3	27,6

Вывод: между урожайностью и внесением минеральных удобрений наблюдается прямая зависимость.

Так как показатели не повторяются, то для определения средних можно воспользоваться средней арифметической простой:

где n – число вариант.

3.2 МЕТОД ПОСТРОЕНИЯ РЯДОВ ДИНАМИКИ

Ряд динамики представляет собой ряд расположенных в хронологической последовательности числовых значений статистического показателя, характеризующих изменения общественных явлений во времени.

Предполагается расчёт системы показателей:

1. Абсолютный прирост (Δ y):

Δ y_ц= y_i – y_i_-1 (цепной),

Δ y_б = y_i – y₀(базисный).

Где y_i– уровень сравниваемого периода,

y_i_-1– уровень предшествующего периода,

y₀ – уровень базисного периода.

2. Темп роста (Т_р):

= (цепной),

(базисный).

3. Темпы прироста (Т_пр)

4. Абсолютное значение 1 % прироста (А%):

Таблица 8
Показатели динамики
Годы	Уровни ряда (У)	Абсолютный прирост		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолютное значение 1 % прироста, А%
Годы	Уровни ряда (У)	Цепной	Базисный	Цепной	Базисный	Цепной	Базисный	Абсолютное значение 1 % прироста, А%
2000	5,6	-	-	-	-	-	-	-
2001	6,1	0,5	0,5	108,9	108,9	8,9	8,9	0,056
2002	5,4	-0,7	-0,2	88,5	96,4	11,5	-3,6	0,061
2003	5,9	0,5	0,3	109,2	105,3	9,2	5,3	0,054
2004	6,5	0,6	0,9	110,1	116,1	10,1	16,1	0,059
2005	8,2	1,7	2,6	126,1	146,4	26,1	46,4	0,065
2006	9	0,8	3,4	109,7	160,7	9,7	60,7	0,082
2007	8,1	-0,9	2,5	90	144,6	-10	44,6	0,09
2008	11,2	3,1	5,6	138,2	20	38,2	-80	0,081
2009	7	-4,2	1,4	62,5	125	-37,5	25	0,112
2010	10,7	3,7	5,1	152,8	191,1	52,8	91,1	0,07
Итого	83,7	5,1	х	х	х	х	х	х

Среднегодовой абсолютный прирост ( ):

= ;

Среднегодовой темп роста ( )

= =106,7%

Наиболее точным способом выявления общей закономерности развития явления является аналитическое выравнивание по прямой.

Прямая линия выражается при помощи следующего уравнения:

где - выравненные значения ряда,

t – время,

a₀ и a₁ – параметры искомой прямой.

Уравнение будет иметь вид:

Построим таблицу аналитического выравнивания по прямой:

Таблица 9
Аналитическое выравнивание ряда динамики урожайности
Годы	Урожайность, ц/га	Условные обозначения времени			Выровненный уровень ряда динамики	Отклонение фактических уровней от теоретических	Квадраты отклонений
	У	t	t²	yt	y_t	y-y_t	(y-y_t)²
2000	5,6	-5	25	-28	5,2	0,4	0,16
2001	6,1	-4	16	-24,4	5,68	0,42	0,1764
2002	5,4	-3	9	-16,2	6,16	-0,76	0,5776
2003	5,9	-2	4	-11,8	6,64	-0,74	0,5476
2004	6,5	-1	1	-6,5	7,12	-0,62	0,3844
2005	8,2	0	0	0	7,6	0,6	0,36
2006	9	1	1	9	8,08	0,92	0,8464
2007	8,1	2	4	16,2	8,52	-0,46	0,2116
2008	11,2	3	9	33,6	9,04	2,16	4,6656
2009	7	4	16	28	9,52	-2,52	6,3504
2010	10,7	5	25	53,5	10	0,7	0,49
Итого	83,7	х	х	53,4	83,7	0	14,77

Вывод: так как , значит выравнивание выполнено правильно.

Для оценки степени приближения выровненных уравнений к фактическим данным рассчитывается остаточное среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации:

1) ,

Построим график характеристики динамических рядов:

Рис. 2. Характеристика динамических рядов.

Вывод : по данному графику заметен разброс по урожайности с 2002 года, ранее разброс был незначителен.

3.3 КОРЕЛЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ

В области изучения взаимосвязей задача статистки состоит не только в количественной оценке их наличия, направления и силы связи, но и в определении формы влияния факторных признаков на результативный. Для её решения и применяю тметоды корреляционного и регрессивного анализа

Задачи корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты известной связи между варьирующими.

Задачами регрессионного анализа являются выбор типа модели (формы связи).

1) Уравнение регрессии:

где - выравненные значения ряда,

t – время,

a₀ и a₁– параметры искомой прямой.

Уравнение регрессии будет иметь вид:

Таблица 10
Вычисление величин для уравнения связи между урожайностью и внесением минеральных удобрений
Годы	Урожайность, ц/га	Внесение мин. удобр., кг д.в./ га	Расчётные данные
Годы	Урожайность, ц/га	Внесение мин. удобр., кг д.в./ га	y	x	xy	y
2000	5,6	20	31,36	400	112	4,73
2001	6,1	38	37,21	1444	231,8	7,07
2002	5,4	19	29,16	361	102,6	4,6
2003	5,9	32	34,81	1024	188,8	6,29
2004	6,5	39	42,25	1521	253,5	7,2
2005	8,2	49	67,24	2401	401,8	8,5
2006	9	55	81	3025	495	9,28
2007	8,1	50	65,61	2500	405	8,63
2008	11,2	63	125,44	3969	705,6	10,32
2009	7	41	49	1681	287	7,46
2010	10,7	57	114,49	3249	609,9	9,54
Итого	83,7	463	677,57	21575	3793	83,7