• Середнє квадратичне відхилення одержують шляхом добування кореня квадратного з дисперсії:

• Коефіцієнт варіації

41.Статистичні методи вивчення взаємозв’язків

Види взаємозв’язків між явищами та процесами.

Балансовий та графічний методи.

Балансовий метод вивчення взаємозв’язків застосовується для системи показників, між якими існує балансовий зв’язок

Графічний метод передбачає зображення взаємозв’язку між двома ознаками у вигляді лінії або сукупності крапок. Цей метод дає наочне уявлення про характер взаємозв’язку і найчастіше використовується на початку дослідженні для формування певної гіпотези

Метод порівняння паралельних рядів даних.

Для вивчення стохастичних (кореляційних) зв'язків використовується метод порівняння паралельних рядів двох показників, один з яких є факторним (Х), а другий – результативним (Y ). При цьому основним завданням застосування цього методу є оцінка тісноти (сили) взаємозв'язку та визначення його напрямку на основі розрахунку спеціальних коефіцієнтів.

Метод аналітичного групування.

Метод аналітичного групування полягає у тому, що сукупність розбивається на групи за факторною ознакою (Х), далі по кожній групі та по сукупності визначаються середні значення Х та Y. Порівняння середній значень факторної та результативної ознак дозволяє зробити певні висновки про наявність та напрямок взаємозв'язку між ними

Парний кореляційно-регресійний аналіз.

Стохастичні зв'язки, котрі характеризуються взаємодією середніх значень факторної та результативної ознак, називаються кореляційно-регресійними. Такі зв'язки досліджуються з допомогою кореляційно-регресійного аналізу.Найважливішою характеристикою кореляційного зв'язку є ліній регресії, тобто функція, котра пов'язує середні значення Х та Y . Кореляційно-регресійна модель взаємозв'язку являє собою рівняння регресії

Множинна регресія і кореляція.

Як відомо, більшість соціально-економічних показників формується під впливом не одного, а багатьох факторів. Метод побудови моделі такого зв'язку має назву багатофакторного кореляційно-регресійного аналізу. В цьому випадку результативна ознака (Y ) пов'язується з допомогою рівняння множинної регресії з двома або більше факторними ознаками (Х1, Х2, Х3, . . . , Хm).Найважливішими умовами побудови багатофакторної моделі зв'язку є достатня кількість одиниць у сукупності ( як мінімум у 8 разів більше, ніж число факторів) та відсутність мультиколінеарності факторів (близького до функціонального зв'язку між ними). В тому випадку, якщо два факторних показники мультиколінеарні, один з них повинен бути виключений з моделі.

Оцінка тісноти взаємозв’язку між атрибутивними ознаками.

Для аналізу взаємозв'язку між атрибутивними ознаками будуються спеціальні таблиці, що мають назву таблиць співзалежності. В тому випадку, коли утворюються по дві групи за факторною та результативною ознаками, або коли вони є альтернативними,

---

42. Види взаємозв’язків соціально-економічних явищ

Розрізняють два типи зв’язків — функціональні та стохас­тичні. У разі функціонального зв’язку кожному значенню фак­тора х відповідає одне або кілька чітко визначених значень у. Такою, наприклад, є залежність довжини ртутного стовпчика від температури навколишнього середовища. Знаючи х, можна в кожному окремому випадку точно визначити результат у.

У соціально-економічних науках до функціонального типу належать зв’язки між показниками — адитивні (a + b + c) або мультиплікативні (a = bc, c = a/b), а також залежність середніх величин від структури сукупност

Стохастичні зв’язки виявляються як узгодженість варіації двох чи більше ознак. У ланці зв’язку «х  у» кожному значенню ознаки х відповідає певна множина значень ознаки у, які утворюють так званий умовний розподіл.

43.суть і завдання дисперсійного аналізу

Дисперсійний аналіз - це метод статистичної оцінки надійності проявлення залежності результативної ознаки від одного або кількох факторів. За допомогою методу дисперсійного аналізу проводиться перевірка статистичних гіпотез відносно середніх в кількох генеральних сукупностях, які мають нормальний розподіл.

За допомогою дисперсійного аналізу вирішуються три основних завдання: 1) загальна оцінка істотності відмінностей між груповими середніми; 2) оцінка вірогідності взаємодії факторів; 3) оцінка істотності відмінностей між парами середніх.

44. Принципова схема дисперсійного аналізу

Принципова схема дисперсійного аналізу включає встановлення основних джерел варіювання результативної ознаки і визначення обсягів варіації (сум квадратів відхилень) за джерелами її утворення; визначення числа ступенів свободи, що відповідають компонентам загальної варіації; обчислення дисперсій як відношення відповідних обсягів варіації до їх числа ступенів свободи; аналіз співвідношень між дисперсіями; оцінка вірогідності різниці між середніми і формулювання висновків.

Зазначена схема зберігається як при простих моделях дисперсійного аналізу, коли дані групуються за однією ознакою, так і при складних моделях, коли дані групуються за двома і більшим числом ознак. Однак із збільшенням числа групувальних ознак ускладнюється процес розкладання загальної варіації за джерелами її утворення.

Відповідно до принципової схеми дисперсійний аналіз можна подати у вигляді п'яти послідовно виконуваних етапів:

1) визначення і розкладання варіації;

2) визначення числа ступенів свободи варіації;

3) обчислення дисперсій та їх співвідношень;

4) аналіз дисперсій та їх співвідношень;

5) оцінка вірогідності різниці між середніми і формулювання висновків з перевірки нульової гіпотези.

45. Алгоритм одно факторного аналізу дисперсійного аналізу

Виходячи з передумов, коректний алгоритм однофакторного дисперсійного аналізу за Фішером має складатися з наступних етапів.

---

1. Перевірка стат. гіпотези щодо нормальності вибірок .

2. Перевірка стат. гіпотези щодо однорідності дисперсій вибірок .

3. Розрахунок загальної, факторної та залишкової дисперсії.

4.Обчислення спостережуваного значення критерію Фішера.

5. Обчислення критичного значення критерію Фішера

46. Алгоритм дво факторного аналізу дисперсійного аналізу

Дисперсійний двофакторний аналіз застосовується в тих випадках, коли досліджується одночасна дія двох факторів на різні вибірки об'єктів, тобто коли різні вибірки опиняються під впливом різних поєднань двох факторів. Може статися, що одна змінна значущо діє на досліджувану ознаку тільки при певних значеннях іншої змінної. Наприклад, посилення мотивації може підвищувати швидкість рішення завдань у високоінтелектуальних осіб і знижувати її у низькоінтелектуальних. Отже, дисперсійний двофакторний аналіз дозволяє оцінити не лише вплив кожного з факторів, але й їхню взаємодію.

Суть методу залишається тією самою, як і при однофакторній моделі, але у двофакторному дисперсійному аналізі можна перевірити більшу кількість гіпотез, проте розрахунки дещо складніші, ніж в однофакторних комплексах.

Алгоритим

1. Формулювання гіпотез.

2. Розрахунки критеріїв

3. Розрахувати середні значення

4. Розрахувати суми квадратів різниць

5. Розрахувати середні квадрати

6. Розрахувати емпіричні критерії

7. Критичні значення

8. Прийняття рішення.

9. Формулювання висновків

47. Загальне поняття кореляційно-регресійного аналізу

Кореляційний зв’язок – частиний випадок стохастичного при якому зміна середнього значення результативної ознаки обумовлена зміною факторної ознаки.

Кореляція (лат. взаємозв’язок) – це статистична залежність між випадковими величинами, що не має строгого функціонального характеру, але при якій зміна однієї випадкової величини приводить до зміни математичного очікування іншої.

Розрізняють такі види кореляційного зв’язку:

1) Парна кореляція – взаємозв’язок між двома випадковими величинами.

2) Множинна кореляція – залежність результативної ознаки від двох і більш факторних.

3) Частинна кореляція – залежність між результативною і факторною ознаками при фіксованому значенні інших факторних ознак.

Можна розглядати два види аналізу між змінними: кореляційний та регресійний аналіз. Кореляційний аналіз досліджує щільність зв’язку між результативною та факторною ознаками, а регресійний – форму зв’язку (тобто аналітичний вираз зв’язку). Тобто основною його ціллю є оцінка функціональної залежності середнього значення результативної ознаки від значення факторної х.

Умовами застосування кореляційно-регресійного аналізу є:

1) Всі ознаки та їх сумісні розподіли підпорядковуються нормальному закону.

2) Дисперсія результативної ознаки є постійною (D(y)=const) при зміні як її величини при зміні величини факторної (умова гомоскедастичності).

---

3) Окремі спостереження повинні бути незалежними.

Розмірність рівняння регресії (кількості факторів) існує такий емпіричний критерій: кількість факторних ознак (k) в 5–6 разів менше об’єму вибірки (n)

В теорії кореляційно-регресійного аналізу розрізняють такі моделі:

1. Відносно кількості змінних: проста і множинна, або багатофакторна регресія (кореляція).

2. Відносно форми зв’язку: лінійна і нелінійна.

48.Вимірювання тісноти зв’язку між корелюючи ми ознаками

Щоб виміряти тісноту прямолінійною зв'язку між двома ознаками, користуються парним коефіцієнтом кореляції, який позначається r.

Так як при кореляційного зв'язку мають справу не з приростом функції у зв'язку зі зміною аргументу, а з сполученої варіацією результативних і факторних ознак, то визначення тісноти зв'язку, по суті, зводиться до вивчення цієї пов'язаності, тобто того, якою мірою відхилення від середнього рівня однієї ознаки пов'язане з відхиленням іншого. Це означає, що при наявності повної прямого зв'язку всі значення (х-X) і (у-Y) повинні мати однакові знаки, при повній зворотної - різні, при частковій зв'язку знаки в переважній кількості випадків будуть збігатися, а при відсутності зв'язку - збігатися приблизно в рівному числі випадків.

Для оцінки суттєвості коефіцієнта кореляції користуються спеціально розробленої таблицею критичних значень r.

49.Однофакторна прямолінійна кореляція.

50.Множинна кореляція.

Методи вимірювання кореляційного зв'язку одночасно між двома, трьома і більше кореляційними ознаками створюють вчення про множинну кореляцію. У моделях множинної кореляції залежна змінна «У» розглядається як функція кількох (у загальному випадку n) незалежних змінних «х».

Припущення про наявність лінійного зв'язку рівняння множинної регресії може бути показано в такому вигляді:

51.Побудова рівнянь кореляційного зв’язку.

Кореляційно-регресійний аналіз складається з таких етапів:

• попередній (апріорний) аналіз,

• збирання інформації та її первинна обробка,

• побудова моделі (рівняння регресії),

• оцінка й аналіз моделі.

52.Рівняння регресії, визначення його параметрів.

Рівняння, що відображує зміну середньої величини однієї ознаки (у) в залежності від другої (х), називається рівнянням регресії або рівнянням кореляційного зв'язку.

При простій кореляції це рівняння має вигляд: Уі =^а0 ^+а1^Х ,

де ^у' ~ середнє теоретичне значення у при даному значенні х; ^a^¹- параметри рівняння.

Кореляційне рівняння пов'язує результативну ознаку з факторною у вигляді рівняння прямої лінії, де параметр визначає

середню зміну результативної ознаки (у) при зміні факторної ознаки (х) на одиницю її натурального виміру.

Невідомі параметри ^⁰ і ^aI знаходять за способом найменших квадратів, який ставить умову, щоб сума квадратів відхилень у від

аплікат у*, обчислених за рівнянням регресії, була найменшою, або, інакше кажучі, щоб при зображенні в прямокутній системі координат теоретична лінія регресії проходила б максимально близько до фактичних даних. Такій умові відповідає пряма, параметри якої є коренями системи нормальних рівнянь:

---

53.Економічна оцінка коефіцієнтів: кореляції, регресії, детермінації.

Коефіцієнт кореляції – показник, який використовують для вимірювання щільності зв'язку між результативними і факторними ознаками у кореляційно-регресійній моделі за лінійної залежності. За абсолютною величиною коефіцієнту кореляції коливається в межах від -1 до +1. Чим ближчий цей показник до 0, тим менший зв'язок, чим ближчий він до ±1 – тим зв'язок тісніший. Знак «плюс» при коефіцієнті кореляції означає прямий зв'язок між ознаками х і у, знак «мінус» – обернений.

54.Криволінійна кореляція.

При криволінійній формі зв'язку збільшення факторної ознаки призводить до нерівномірного збільшення (або зменшення) результативної ознаки, або ж зростання її величини змінюється спаданням, а зменшення - збільшенням.

Для визначення зв'язку між ознаками, взаємовідношення яких передбачає можливість існування оптимальних розмірів операцій, використовують рівняння параболи:

у_х = а₀ + OL₁X + а_г х .

Одна з особливостей цього типу кривої та, що вона завжди має точку перетину (критичну точку), яка характеризує оптимальний варіант розміру величини результативної ознаки, і змінює напрямок свого руху лише один раз. Якщо в рівнянні величина ^a^ виражена від'ємним числом, а ^а2- додатним, то крива змінюватиме напрямок спаду на зростання.

Для розрахунку параметрів рівняння параболи другого порядку використовується така гигтемя нппмяпьних піинянь:

55.Ряди динаміки: поняття, види.

Ряди динаміки – це ряд розташованих у хонологічному порядку значень показника, які характеризують зміни величини досліджуваного явища у часі.

Класифікація рядів динаміки: 1) спосіб вираження досліджуваних показників(абсолютних, відносних, середніх величин); 2) охоплення явища у часі(моментні, інтервальні); 3) повнота охоплення періодів часу( повні, неповні).

56.Правила побудови динамічних рядів.

1.показники ряду динаміки повинні бути достовірними, точними науково обґрунтованими. 2. Показники РД повинні бути співставлені за методологією. 3. Спів ставність рівнів ряду за періодами часу. 4. Спів ставність показників динаміки за колом досліджуваних об’єктів. 5. Спів ставність показників за територією.

57.Аналітичні показники ряду динаміки.

Абсолютний приріст (А) - це абсолютна величина розміру змін досліджуваного явища, характеризується вона різницею між двома рівнями ряду динаміки. еличина абсолютного приросту показує на скільки одиниць рівень одного періоду більше або менше будь - якого іншого (як правило, попереднього) періоду, а отже він може мати знак "+" чи <<-".Б. А= Yn- Y0. Л. Yn- Yn-1.

Коефіцієнт зростання (К)- це відношення наступного рівня до базисного або попереднього. Він показує, у скільки разів рівень даного періоду більше або менше будь - якого рівня, прийнятого за базу порівняння. Коефіцієнт зростання, виражений у відсотках, називають темпом зростання. Залежно від мети дослідження за базу порівняння може прийматися постійний для всіх рівень ряду або кожний той, що передує йому. Б.с. К= Yn /Y0/ Л.с. К= Yn/ Yn-1.

---

Смотрите также файлы

• Protokol_Demi_K_V.docx

• Курсова (Організація).docx

• Курсова (Організація).docx

• фінансово-економічна хар-ка.docx

• ЗМІСТ.docx