ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 18.11.2021
Просмотров: 423
Скачиваний: 5
Автор: доцент Андаспаева А.А.
26
функций (f
x
).
В появившемся диалоговом окне выбрать категорию
Статистические
и функ-
цию
СРЗНАЧ,
после чего нажать кнопку
ОК
. Затем указателем мыши ввести диапазон дан-
ных для определения среднего значения. Нажать кнопку
ОК
. В выбранной ячейке появится
среднее значение выборки – 145,714.
Решение В).
Для определения стандартного отклонения в контрольной группе необходимо уста-
новить табличный курсор в свободную ячейку. На панели инструментов нажать кнопку
Вставка функций (f
x
).
В появившемся диалоговом окне выбрать категорию
Статистиче-
ские
и функцию
СТАНДОТКЛОН,
после чего нажать кнопку
ОК
. Затем указателем мыши
ввести диапазон данных для определения стандартного отклонения, после чего нажать кноп-
ку
ОК
. В выбранной ячейке появится стандартное отклонение выборки – 12, 298.
Пример №2.
Даны значения процента содержания Na в интактных зубах у пациентов: 0,48; 0,56; 0,54; 0,57; 0,47; 0,5;
0,59; 0,6; 0,67; 0,68; 0,7; 0,69; 0,74; 0,75; 0,53; 0,58; 0,86; 0,51; 0,88; 0,6; 0,87; 0,65; 0,69; 0,71; 0,68; 0,5; 0,61;
0,76; 0,77; 0,61; 0,85; 0,59; 0,88; 0,64; 0,51; 0,86; 0,91; 0,78; 0,52; 0,49; 0,81; 0,55; 0,62; 0,63; 0,73; 0,72; 0,72;
0,66; 0,8; 0,79; 0,82; 0,84; 0,75; 0,83; 0,84; 0,83; 0,72; 0,73; 0,73; 0,62; 0,67; 0,81; 0,63; 0,84; 0,64; 0,66; 0,67;
0,67; 0,66; 0,68; 0,71; 0,76; 0,63; 0,66; 0,64; 0,66; 0,65; 0,68; 0,76; 0,78; 0,77; 0,68; 0,72; 0,73; 0,74; 0,79; 0,78;
0,77; 0,76; 0,7; 0,69; 0,72; 0,73; 0,69; 0,71; 0,68; 0,7; 0,71; 0,75; 0,69.
Определите основные статистические показатели.
Решение: В пакете анализа выберем пункт «Описательная статистика» (см. рис 22.). В появившееся
диалоговое окно введем данные входного интервала (интервал ячеек А1-А100). Устанавливаем флажок
Выходной интервал
и вводим адрес ячейки, начиная с которой будет производиться вывод результата (на-
пример, $C$2). Адреса лучше вводить не вручную, а указывать на них левой кнопкой мыши. Обязательно
устанавливаем флажок в поле
Итоговая статистика,
нажимаем
ОК.
Результаты анализа появятся в ячейках электронной таблицы.
Пример электронной таблицы Таблица 15
Пример №3.
Исследованы данные в интактных зубах 6 пациентов до и после принятия фторированного
молока. Переменные 1 – 25,1%; 24,5%; 24,8%; 25,2%; 25,3%, 24,3%. Переменные 2 – 26,7%; 25,2%.
25,6%; 26,3%. 26,5; 25,3%. Необходимо определить достоверности различий средних арифметических
двух выборок.
Решение: Введем в столбец А переменные 1 и в столбец В переменные 2.
В пакете анализа выберем пункт «Парный двухвыборочный t-тест для средних» (см. рис 22.).
Введем адрес интервала переменной 1 и интервала переменной 2. Установим флажок в выходной ин-
тервал и введем адрес вывода информации. Доверительная вероятность нулевой гипотезы (
Альфа
)
устанавливается по умолчанию равной 0,05.
Автор: доцент Андаспаева А.А.
27
Рис.30. Использование Парного двухвыборочного t-теста для средних
В результате анализа получили таблицу (рис.31.).
Рис.31. Результирующее окно «Парного двухвыборочного t-теста для средних»
В ячейку F4 введем вручную формулу для вычисления относительного изменения содержания
Са: =(E4—D4)/E4. Переведем результат в процентный формат, щелкнув кнопку (%) на вкладке Глав-
ная - группа команд Число – пиктограмма Процентный.
Результат расчетов показывает, что экспериментальный t – критерий (9,53, оценивается мо-
дуль значения) превышает табличное (t критическое двухстороннее) значение критерия Стьюдента
(2,57), следовательно, прием фторированного молока вызвал достоверное увеличение содержание
кальция в интактных зубах на 4% с вероятностью нулевой гипотезы 0,00022 (Р<0,05).
Пример №4.
Определим, достоверна ли разница в концентрации Са в интактных зубах у детей, употреб-
ляющих фторированное молоко. Введем данные для 5 детей, принимающих фторированное молоко, и
семи детей, не принимающих, в ячейки электронной таблицы.
Решение: Введем в столбец А переменные 1 и в столбец В переменные 2.
В пакете анализа выберем пункт «Двухвыборочный t-тест с одинаковыми дисперсиями» (см.
рис 22.). Введем адреса интервала переменной 1 и интервала переменной 2. Установим флажок в вы-
ходной интервал и введем адрес вывода информации. Доверительная вероятность нулевой гипотезы
(
Альфа
) устанавливается по умолчанию равной 0,05.
Автор: доцент Андаспаева А.А.
28
Рис.32. Ввод данных для
Двухвыборочного t - теста с одинаковыми дисперсиями
Результат анализа выводится в таблицу (рис.33).
Рис.33. Результаты расчета
Двухвыборочного t - теста с одинаковыми дисперсиями
Расчеты показывают, что экспериментальный t – критерий (3,74) превышает табличное значе-
ние (2,228). Разница средних достоверна с вероятностью нулевой гипотезы Р=0,0038,
cследовательно, по данным проведенного исследования можно утверждать, что при приеме детьми
фторированного молока произошло увеличение концентрации Са в интактных зубах на 10% (Р<0.01).
Пример №5.
Дана выборка - Веса: 27,6; 42.7; 23.5; 44.9; 44.3; 35,9; 34,7; 38,8; 42,6; 32,5 и Роста: 140; 145;
139; 170; 160; 151; 148; 157; 163; 154 школьников школы №138 г. Алматы. Проведите корреляцион-
ный анализ.
Решение: Введем в столбец А переменные 1(Вес) и в столбец В переменные 2 (Рост) школь-
ников.
В пакете анализа выберем пункт «Корреляция» (см. рис 22.). Введем адреса интервала пере-
менной 1 и интервала переменной 2. Установим флажок в выходной интервал и введем адрес вывода
информации (см. рис.34).
Автор: доцент Андаспаева А.А.
29
Рис.34. Ввод данных для
Корреляции
В результате анализа получили таблицу (рис.35.).
Рис.35. Результаты расчета
Корреляции
Расчеты показывают линейную корреляцию между весом и ростом детей 0,79.
Примечание: r=-1 –
строгая обратная линейная
зависимость;
r=0 –
линейной
зависимости между двумя выборками нет;
r>\0,95\-
то принято считать, что между параметрами существует прак-
тически линейная зависимость (прямая при положительном
r
и обратная при
отрицательном
r;
0,6< r<0,8
– говорят о наличии линейной связи между параметрами;
r<0,4 –
обычно считают, что линейную взаимосвязь между параметрами
выявить не удалось.
Пример №6.
Рассмотрим две группы больных тахикардией, одна из которых (контрольная) полу-
чала традиционное лечение, другая (исследуемая) получала лечение по новой методике. Ни-
же приведены частоты сердечных сокращений (ЧСС) для каждой группы (ударов в минуту).
Можно ли по этим данным сделать вывод о большей эффективности нового препарата?
Автор: доцент Андаспаева А.А.
30
Контроль Исследование
162 135
156 126
144 115
137 140
125 121
145 112
151 130
Задачей статистического анализа в рассматриваемом примере является сравнение
данных исследуемой группы с контрольной. Сопоставляя средние значения ЧСС контроль-
ной группы больных (145,7) и исследуемой (125,6), можно видеть, что они отличаются.
Можно ли по этим данным сделать вывод о большей эффективности нового препарата?
Для оценки достоверности отличий по критерию Стьюдента принимается нулевая ги-
потеза, что средние выборок равны между собой. Затем вычисляется значение вероятности
того, что изучаемые события (ЧСС больных в обеих выборках) произошли случайным обра-
зом. Для этого табличный курсор устанавливается в свободную ячейку. На панели инстру-
ментов необходимо нажать кнопку
Вставка функций (f
x
)
. В появившемся диалоговом окне
Мастер функции
выбрать категорию
Статистические
и функцию ТТЕСТ, после чего на-
жать на кнопку
ОК
. В появившемся диалоговом окне ТТЕСТ указателем мыши ввести диа-
пазон данных контрольной группы в поле
Массив 1
. В поле
Массив 2
ввести диапазон дан-
ных исследуемой группы. В поле хвосты всегда вводится цифра «2» (без кавычек), в поле
Тип
с клавиатуры введем цифру «3».Нажать на кнопку
ОК
. В выбранной ячейке появится
значение вероятности – 0,006295.
Поскольку величина вероятности случайного появления анализируемых выборок
(0,006295) меньше уровня значимости (р=0,05), то нулевая гипотеза отвергается. Следова-
тельно, различия между выборками не случайные и средние выборок считаются достоверно
отличающимися друг от друга. Поэтому на основании применения критерия Стьюдента
можно сделать вывод о большей эффективности нового препарата (р<0,05).
Пример 7.
Имеются результаты наблюдений частоты сердечных сокращений (ударов в минуту) и
частоты дыхания (вдохов в минуту) у группы больных с определенной патологией:
ЧСС ЧД
120 20
84 15
105 18
92 16
113 19
90 16
80 15
Необходимо определить, имеется ли взаимосвязь между частотой сердечных сокра-
щений и частотой дыхания при исследуемой патологии.
Решение.
Для выявления степени взаимосвязи, прежде всего, необходимо ввести данные в ра-
бочую таблицу. Для вычисления значения коэффициента корреляции между выборками, таб-
личный курсор нужно установить в свободную ячейку. На панели инструментов необходимо
нажать кнопку
Вставка функции(f
х
). В появившемся
диалоговом окне
Мастер функции
вы-
брать категорию
Статистические
и функцию
КОРРЕЛ
, после чего нажать кнопку ОК. Ука-
зателем мыши ввести диапазон данных ЧСС в поле
Массив1
. В поле
Массив2
ввести диапа-
зон данных ЧД. Нажать кнопку ОК. В выбранной ячейке появится значение коэффициента
корреляции – 0,995493. Значение коэффициента корреляции больше чем 0,95. Значит, можно