Файл: Учебное пособие по решению задач Допущено Учебно методическим объединением вузов Российской Федерации по высшему.docx

Правило

Сила давления равна объёму эпюры давления. Линия действия силы про- ходит через центр тяжести эпюры.

Справка

Объём призмы равен произведению площади основания (треугольник с катетами gHи H/Sin) на высоту (ширину стенки k).

Центр тяжести треугольника находится на расстоянии одной трети высо- ты от основания (в точке пересечения медиан).

3. 
   Величина хопределяется из условия равновесия щита: М_А=0.
   
4. 
   Силы давления и точки их приложения можно определять обычным спосо- бом: сила давления равна произведению давления в центре тяжести смочен- ной поверхности на её площадь; сила давления приложена на расстоянии  от центра тяжести.
   

Таблица исходных данных

вари- ант	Темп-ра, t С	H2, м	d, м	H1, м	k,м	Угол , 	жидкость
0	20	6,0	0,2	2,7	5	30	керосин
1	25	7,0	0,1	3,6	3	45	бензин
2	30	4,0	0,3	1,6	6	60	нефть
3	10	6,5	0,15	2,0	4	30	диз.топливо
4	15	3,5	0,2	2,0	7	60	керосин
5	5	7,2	0,15	3,6	2	45	бензин
6	20	6,5	0,25	3,1	6	45	нефть
7	35	4,5	0,25	2,1	8	30	диз.топливо
8	10	3,0	0,3	1,2	7	60	бензин
9	10	4,8	0,4	2,0	6	30	нефть

---

Задача 7

При условии задачи 6 определите величину х, если дополнительно необ- ходимо учесть силу трения скольжения при повороте щита на цапфах. Коэффи- циент трения скольжения равен f.

Указания

1. 
   Правило: Сила трения равна произведению нормальной силы на коэффици- ент трения f. Нормальная к оси поворота сила равна алгебраической сумме сил давления жидкости на щит.
   
2. 
   Необходимо добавить в уравнение равновесия щита момент от пары сил тре- ния. М_тр=Td.
   

Вар-нт	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
f	0,2	0,3	0,25	0,35	0,2	0,15	0,28	0,32	0,25	0,18

Задача 8

При условии задачи 6 определите величину х, если под щитом нет жид- кости и величина H₁равна нулю.

Указания

В уравнении равновесия щита будет присутствовать единственный момент от силы давления F₁.

Интересный вопрос:

Как должна проходить ось вращения, чтобы момент от силы давления жидкости был равен нулю?
Задача 9

При условии задачи 7 определите величину х, если под щитом нет жид- кости и величина H₁равна нулю.

Указания

В уравнении равновесия щита будет присутствовать момент от силы дав- ления F

---

₁и момент от пары сил трения T.
Задача 10

Прямоугольный поворотный щит размером LB закрывает выпускное от- верстие резервуара с жидкостью. Справа от щита уровень жидкости H₁, слева – H₂. Щит открывается с помощью троса, перекинутого через неподвижный блок.Температура жидкости tC.

Определить силу T натяжения троса, необходимую для открытия щита, если пренебрегать трением в цапфах (см. сноску 1).

Рисунок к задачам 10 и 11

Схема действующих сил


_А центр тяжести щита
₁


F₁
L/2_{H2 F2 T}


Указания

1. 
   Сила Топределяется из условия равновесия щита: М_А=0.
   
2. 
   Силы давления столба жидкости F₁и F₂ , а также точки их приложения можно определять обычным способом: сила давления равна произведе- нию давления в центре тяжести смоченной поверхности на её площадь; сила давления приложена на расстоянии  от центра тяжести смоченной площади.
   

Таблица исходных данных

Вари- ант	Темп-ра, t С	H1, м	L, м	H2, м	B,м	Угол , 	Жидкость
0	20	6,0	3	2,7	4	30	керосин

---

1	25	7,0	4	3,6	3	45	бензин
2	30	4,0	3	1,6	6	60	нефть
3	10	6,5	5	2,0	4	30	диз.топливо
4	15	3,5	2	2,0	3	60	керосин
5	5	7,2	5	3,6	2	45	бензин
6	20	6,5	4	3,1	6	45	нефть
7	35	4,5	3	2,1	8	30	диз.топливо
8	10	3,0	2	1,2	5	60	бензин
9	10	4,8	3	2,0	5	30	нефть

---

Задача 11

Решите задачу 10 при условии, что слева жидкости нет и H₂= 0.

Указания

В уравнении равновесия щита отсутствует момент от силы F₂.

Задача 12

Прямоугольный поворотный затвор размерами m  n перекрывает выход воды в атмосферу из резервуара, уровень в котором равен H.

Определить, на каком расстоянии х от нижней кромки затвора следует расположить его ось поворота, чтобы для открытия затвора нужно было пре- одолевать только момент трения в цапфе. Найти также момент трения, если диаметр цапф равен d, а коэффициент трения скольжения f. Принять f = 0,2 для всех вариантов.

m


Рисунок к задачам 12, 13 и 14

Указания

1. 
   Величина хопределяется из условия равновесия затвора : М₀=0.
   
2. 
   Центр тяжести затвора расположен на глубине h_c=H–m/2.
   
3. 
   Центр давления – точка приложения силы давления F, расположен ниже центра тяжести на величину .
   
4. 
   Атмосферное давление действует с обеих сторон щита и поэтому уравнове- шивается.
   

---