Файл: Учебное пособие по решению задач Допущено Учебно методическим объединением вузов Российской Федерации по высшему.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.11.2023
Просмотров: 604
Скачиваний: 8
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Задача 17
Герметически закрытый сосуд разделен перегородкой на два отсека. В перегородке сделано треугольное отверстие, закрытое крышкой. Крышка кре- пится к перегородке болтами. Над жидкостью в отсеках находится газ под раз- ным давлением, измеряемым с помощью мановакуумметров. Показания мано- вакуумметров равны рм1и рм2, разность уровней жидкости в отсеках равна h0. Определить результирующую силу давления на крышку и точку её приложе- ния.
Рисунок к задачам 17, 18 и 19
Указания
-
Докажите, что суммарная сила весового давления жидкости равна: Fвес=gh0ks/2 и приложена в центре тяжести смоченной площади. Для этого обозначьте расстояние от вершины треугольника до центра его тяжести через H, определите силы весового давления справа и сле- ва и их равнодействующую (величина Hпри этом сократится). -
Схема действующих сил:
k Fвес
k/3
Fг1
Fг2
s
Fг1и Fг2– силы давления газа, Fвес– сила весового давления жидкости. Все силы перпендикулярны смочен- ной площади, параллельны друг дру- гу и приложены в центре тяжести треугольника. Определение равно- действующей силы не представляет
затруднений.-
Если показание мановакуумметра задано со знаком минус, это означа- ет вакуумметрическое давление, то есть давление газа в данном случае меньше атмосферного.
Таблица исходных данных
| Вари- ант | Темп-ра, t С | h0, м | k, м | s,м | рм1, кПа | рм2, кПа | Жидкость |
| 0 | 20 | 1,0 | 2,5 | 1,5 | 60 | -20 | нефть |
| 1 | 25 | 2,0 | 1,7 | 1,3 | -50 | 55 | бензин |
| 2 | 30 | 3,0 | 3,5 | 1,0 | 70 | -30 | керосин |
| 3 | 10 | 1,5 | 2,0 | 1,8 | -30 | 0 | диз.топливо |
| 4 | 15 | 2,5 | 3,0 | 1,9 | 40 | -10 | нефть |
| 5 | 5 | 2,2 | 2,8 | 2,0 | -90 | 60 | бензин |
| 6 | 20 | 1,5 | 3,1 | 2,1 | 50 | 30 | керосин |
| 7 | 35 | 2,5 | 4,0 | 3,0 | -20 | 40 | диз.топливо |
| 8 | 10 | 1,0 | 2,6 | 1,5 | 30 | 70 | нефть |
| 9 | 10 | 1,8 | 2,2 | 1,2 | -40 | 65 | бензин |
Интересный вопрос:Если результирующая сила направлена слева направо, как в этом слу-
чае должна быть расположена крышка? Почему крышка не отрывается
от перегородки под действием суммарной силы давления?
Задача 18
Решите задачу 17 при условии, что справа жидкости нет и газ заполняет весь отсек.
Указания
В этом случае сила давления столба жидкости слева будет приложена ниже центра тяжести на величину . Определите модуль и точку приложения равнодействующей силы по правилу сложения трех параллельных сил: слева действует сила давления газа и столба жидкости, а справа только сила давления газа.
Задача 19
Решите задачу 17 при условии, что слева жидкости нет и газ заполняет весь от- сек.
Указания
В этом случае сила давления столба жидкости справа будет приложена ниже центра тяжести на величину . Определите модуль и точку приложения равнодействующей силы по правилу сложения трех параллельных сил: слева действует только сила давления газа, а справа сила давления газа и столба жид- кости.
Задача 20
Покоящийся на неподвижном поршне и открытый сверху и снизу сосуд массой m состоит из двух цилиндрических частей, внутренние диаметры кото- рых dи D.
Определить, какой минимальный объём жидкости W должен содержаться в верхней части сосуда, чтобы он всплыл над поршнем. Температура жидкостиtC.
d
Объём
воды W h
Рисунок к задаче 20
На эту поверхность сосуда, имеющую форму кольца, жид- кость оказывает дав- ление. Сила давле- ния действует снизу вверх и выталкивает сосуд.
D
Указание
На сосуд действуют две вертикальные силы – собственный вес и вытал- кивающая сила со стороны жидкости Fвыт., равная произведению весового дав- ления на глубине h и площади кольца. Из условия равенства этих сил определя- ется величина hи, далее, объём жидкости W.
Таблица исходных данных
| вари- ант | Темп-ра, t С | D, м | d, м | m, кг | жидкость |
| 0 | 20 | 3,0 | 0,2 | 160 | вода |
| 1 | 25 | 2,0 | 0,1 | 200 | бензин |
| 2 | 30 | 4,0 | 0,3 | 250 | керосин |
| 3 | 10 | 2,5 | 0,15 | 180 | вода |
| 4 | 15 | 3,5 | 0,2 | 220 | вода |
| 5 | 5 | 3,2 | 0,15 | 280 | бензин |
| 6 | 20 | 3,5 | 0,25 | 200 | керосин |
| 7 | 35 | 4,5 | 0,25 | 120 | вода |
| 8 | 10 | 3,0 | 0,3 | 180 | нефть |
| 9 | 10 | 2,8 | 0,4 | 230 | бензин |
Задача 21
На рисунке изображена схема гидравлического мультипликатора. Опре- делить высоту h подъёма жидкости, если дано: R, d0, d1, d2, температура воды 20С, а температура
жидкости - tC.
Мультипликатор (от латинского multiplico –умножаю, увеличиваю) – устройстводляповышениядавлениявжидкости. При равновесии силы давления на поршень мультипликатора равны слева и справа. Сила равна про- изведению давления на площадь. Там, где меньше площадь, больше давление.Рисунок к задачам 21, 22, 23
Указания
-
Составьте уравнение равновесия поршня мультипликатора: Р1= Р2.
F1=pc1s1; F2=pc2s2.pc1и pc2– манометрическиеF
F2 (избыточные над атмосферным) давле-
1
ния в центрах тяжести площадей s1и s2.
-
Атмосферное давление передается через воду и жидкость по закону Пас- каля и действует по площади круга диаметра D слева и по площади круга диаметра d справа. Кроме этого, оно действует справа по площади кольца в полости А непосредственно. В результате силы атмосферного давления уравновешиваются, так как атмосферное давление действует справа и слева на одинаковую площадь. -
Неизвестная величина hвойдет в давление pc2.
Таблица исходных данных
| Вари- ант | Темп-ра, t С | d0, м | d1, м | d2, м | R,Н | H, м | Жидкость |
| 0 | 20 | 0,3 | 0,2 | 0,1 | 200 | 1 | вода |
| 1 | 25 | 0,2 | 0,1 | 0,05 | 300 | 1,2 | бензин |
| 2 | 30 | 0,25 | 0,3 | 0,15 | 400 | 1,5 | керосин |
| 3 | 10 | 0,35 | 0,15 | 0,05 | 350 | 0,9 | вода |
| 4 | 15 | 0,2 | 0,2 | 0,07 | 450 | 0,8 | вода |
| 5 | 5 | 0,4 | 0,15 | 0,06 | 500 | 0,7 | бензин |
| 6 | 20 | 0,6 | 0,25 | 0,1 | 250 | 1,4 | керосин |
| 7 | 35 | 0,65 | 0,25 | 0,05 | 320 | 1,1 | вода |
| 8 | 10 | 0,5 | 0,3 | 0,2 | 420 | 1,5 | нефть |
| 9 | 10 | 0,3 | 0,4 | 0,2 | 380 | 1,6 | бензин |